宁夏吴忠市吴忠中学2024-2025学年高三下学期第一次月考物理模拟试卷

吴忠中学2025届高三第一次月考物理模拟试卷 考试时间75分钟，满分100分。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 如图所示为两个半圆形的花坛，为两个花坛间的通道，现有甲乙丙三个人同时从点出发，分别沿着通道同时到达点。若运动过程中三个人的速度大小恒定，则下列说法中正确的是（　　） A. 三个人从点到点的平均速率相等 B. 甲在A点的速度和丙在B点速度相同 C. 甲与丙到达点的速度相同 D. 三个人的平均速度相同 2. 汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是，则它在前3s内的平均速度为（ ） A. 8m/s B. 10m/s C. 12m/s D. 14m/s 3. 一辆汽车以速度v0匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车。从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为 B. 汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为 C. 汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为 D. 汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为2:1 4. 当今社会节能环保理念深入人心，每个公民都应尽量避免使用一次性塑料袋，减少白色污染。如图甲所示为一款环保袋，既可反复使用，又美观大方。手提环保袋静止时，简化示意图如图乙所示，设环保袋的重力大小为，不考虑绳带的质量，下列说法正确的是（　　） A. 绳带中的张力大于G/2 B. 若缩短绳带长度，则绳带中的张力将减小 C. 绳带对环保袋的作用力与环保袋的重力是一对相互作用力 D. 绳带对环保袋的拉力与环保袋对绳带的拉力是一对平衡力 5．将一长方形木块锯开为相同的、B两部分后，按图示方式叠放并静止在粗糙水平地面上，、B接触面与竖直方向的夹角为，、B间的动摩擦因数为。若、B的质量均为，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（    ） A．B一定受到4个力作用 B．对B的作用力大小为 C．地面对B的摩擦力等于 D．对B的摩擦力大小为 6．如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成37°角，物块也恰好做匀速直线运动。（  ），物块与桌面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 7. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑。一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1，m2；当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°，30°角，则碗对两小球的弹力大小之比是（　　） A. 1：2 B. ：1 C. 1： D. ：2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在建筑装修中，工人用一质量为m、与墙面动摩擦因数为μ的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直而成θ角的推力F作用下，磨石以速度v向上匀速运动，（已知重力加速度为g）如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 磨石受到的摩擦力大小为 B. 磨石受到的摩擦力大小为 C. 若撤掉F，磨石将做自由落体运动 D. 若仅略微减小θ角，则磨石将做加速运动 9. 一质点沿x轴正方向从原点出发做直线运动的图像如图所示，若质点运动的时间为t，则该质点运动的图像和图像正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，一只蜗牛沿着一段圆弧形树枝从A点缓慢向B点爬行，蜗牛爬行过程中，树枝保持不动，把蜗牛看成质点。则下列说法正确的是（　　） A. 树枝对蜗牛的摩擦力先减小后增大 B. 树枝对蜗牛的支持力先减小后增大 C. 树枝对蜗牛的作用力先减小后增大 D. 蜗牛所受的合力为零 11. 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移。在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是（ ） A. F减小 B. F增大 C. FN不变 D. FN减小 三、实验题：共14分． 12. （4分）在“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，根据图象回答以下问题。 （1）弹簧的原长为_____cm。 （2）弹簧的劲度系数为_____N/m。 （3）分析图象，总结出弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为_____。（L用m为单位），弹簧的弹力与弹簧的形变量的关系为_____。 13．（5分）某同学利用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动，实验时将打点计时器接在顺率为 50Hz 的交流电源上，得到一条纸带如图乙所示。    （1）除了图甲中标出的器材外，还需要 （请填选项前的字母序号） A．弹 簧 测 力 计       B．刻 度 尺         C． 天 平          D．秒 表 （2）实验时必要的措施是 。（填正确选项前的字母标号）   A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 （3）图乙中 A、B、C、D、E、F、G 为依次选取的计数点（每相邻两个计数点间还有四个点未画出），已知，则打E点时小车的瞬时速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2。（结果均保留两位有效数字） （4）如果当时电网中交变电流的频率是49Hz ，而做实验的同学并不知道，那么该实验中加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 14. （5分）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 （1）本实验采用的实验方法是__________。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想模型法 （2）实验时，下列不正确的是__________。 A. 实验前需对弹簧测力计校零 B. 实验时两个拉力的大小能相等 C. 实验时应保持细绳与长木板平行 D. 进行多次操作时每次都应使结点拉到O点 （3）实验结果如图甲所示。在、、F、四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为 。 A. B. C. D. （4）若用如图乙所示的装置来做实验，OB处于水平方向，与OA夹角为，则__________（填“OA”、“OB”或“OC”）的力最大。现保持弹簧测力计A和B细线的夹角不变，使弹簧测力计A和B均逆时针缓慢转动至弹簧测力计A竖直。在此过程中，弹簧测力计A的示数__________。（填“不断减小”、“不断增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”） 四、计算题（本题共3小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 15. （12分）随着社会的发展，外卖配送也正踏入“无人+”领域。某天工作人员正在通过无人机将医疗物品送至用户家中，如图，在无人机的作用下，物品在水平地面上由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，经过t1=2s后做匀速直线运动，已知匀速直线运动时间t2=8s，然后再经匀减速直线运动t3=6s后到达用户窗台，此时物品恰好静止，离地高度h=96m。求： （1）物品运动过程中的最大速率； （2）匀减速阶段物品的加速度大小和位移大小。 16. （13分）如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B相连。今用与水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s2求： （1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ； （3）当α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？ 17. （13分）如图所示，在离地面高处以的速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长的小车，其前端距离抛出点的正下方，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做的匀加速直线运动。已知小球在空中运动的总时间为t=4s，g取10 m/s2，忽略空气阻力及小车的高度，求： （1）小球抛出点离地面高度； （2）小球落地前最后一秒的位移大小x； （3）当小车末端到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度大小的范围。 学科网（北京）股份有限公司 $ 吴忠中学2025届高三第一次月考物理模拟试卷 考试时间75分钟，满分100分。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 如图所示为两个半圆形的花坛，为两个花坛间的通道，现有甲乙丙三个人同时从点出发，分别沿着通道同时到达点。若运动过程中三个人的速度大小恒定，则下列说法中正确的是（　　） A. 三个人从点到点的平均速率相等 B. 甲在A点的速度和丙在B点速度相同 C. 甲与丙到达点的速度相同 D. 三个人的平均速度相同 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，甲与丙的路程相等都大于乙的路程，由于三人的运动时间相等，则甲与丙的平均速率相等，且大于乙的平均速率，故A错误； BC．运动过程中三个人的速度大小恒定，甲与丙的平均速率相等，可知，甲在A点的速度和丙在B点速度大小相等，方向不同，甲与丙到达点的速度大小相等，方向不同，则甲在A点的速度和丙在B点速度不相同，甲与丙到达点的速度不相同，故BC错误； D．三个人同时同地出发，同时到达同地，则运动的位移相同，时间相等，则三个人的平均速度相同，故D正确。 故选D。 2. 汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是，则它在前3s内的平均速度为（ ） A. 8m/s B. 10m/s C. 12m/s D. 14m/s 【答案】A 【分析】本题为汽车刹车问题，故应先根据位移表达式求出初速度及加速度；由速度公式求得静止所需要的时间；明确3s内的位移，再由平均速度公式求出平均速度． 【详解】由位移与时间的关系可知，v0=24m/s；a=-12m/s2； 则由v=v0+at可知，汽车在2s末即静止； 故3s内的位移2s内的位移，故x=3s内汽车的位移x=24×2-6×4=24m； 则汽车的平均速度． 故应选：A． 【点睛】本题为易错题，很多同学忽略了汽车刹车问题，故直接代入3s而求出错误的位移；遇到汽车刹车问题应首先分析汽车静止所需要的时间，然后再进行分析． 3. 一辆汽车以速度v0匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车。从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为 B. 汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为 C. 汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为 D. 汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为2:1 【答案】A 【详解】A．从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，设路边石的长度为L，则有 解得 则汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为 故A正确； B．汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为 故B错误； C．根据初速度为零的匀变速运动的连续相等位移的所用时间比例关系 可得，汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为，故C错误； D．根据初速度为零的匀变速运动的连续相等时间的通过位移比例关系是可得，汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为1:1，故D错误。 故选A。 4. 当今社会节能环保理念深入人心，每个公民都应尽量避免使用一次性塑料袋，减少白色污染。如图甲所示为一款环保袋，既可反复使用，又美观大方。手提环保袋静止时，简化示意图如图乙所示，设环保袋的重力大小为，不考虑绳带的质量，下列说法正确的是（　　） A. 绳带中的张力大于 B. 若缩短绳带长度，则绳带中的张力将减小 C. 绳带对环保袋的作用力与环保袋的重力是一对相互作用力 D. 绳带对环保袋的拉力与环保袋对绳带的拉力是一对平衡力 【答案】A 【详解】A．对环保袋的受力分析如图所示 可知绳带中的张力 故A正确； B．绳带长度缩短时，增大，减小，绳带中的张力增大。故B错误； C．绳带对环保袋的拉力与环保袋的重力是一对平衡力。故C错误； D．绳带对环保袋的拉力与环保袋对绳带的拉力是一对相互作用力。故D错误。 故选A。 5．将一长方形木块锯开为相同的、B两部分后，按图示方式叠放并静止在粗糙水平地面上，、B接触面与竖直方向的夹角为，、B间的动摩擦因数为。若、B的质量均为，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（    ） A．B一定受到4个力作用 B．对B的作用力大小为 C．地面对B的摩擦力等于 D．对B的摩擦力大小为 【答案】A 【详解】AC．整体受力分析可知，地面对B只有一个支持力，与A、B的质量之和平衡，大小等于2mg，B还受到重力以及A对它的压力和静摩擦力，共4个力，故A正确，C错误； B．因为A静止，所以B对A的作用力与A重力平衡，大小为mg，根据牛顿第三定律可知对B的作用力大小也为mg，故B错误； D．A受重力mg，B对A的支持力和摩擦力，得 是静摩擦力，根据牛顿第三定律可知A对B的静摩擦力大小为，故D错误。 故选A。 6．如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成37°角，物块也恰好做匀速直线运动。（  ），物块与桌面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，则有F=μmg 当保持F的大小不变而方向与水平面成37°时物块也恰好做匀速直线运动，根据平衡条件可得 Fcos37°=μ（mg-Fsin37°）联立解得 故选D。 7. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑。一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1，m2；当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°，30°角，则碗对两小球的弹力大小之比是（　　） A. 1：2 B. ：1 C. 1： D. ：2 【答案】B 【详解】选取两小球和杆组成整体为研究对象，受力分析并正交分解如图： 由平衡条件得：F1在水平方向的分力F′和F2在水平方向的分力F″大小相等。 即F1cos60°=F2cos30° 所以 故选B。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在建筑装修中，工人用一质量为m、与墙面动摩擦因数为μ的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直而成θ角的推力F作用下，磨石以速度v向上匀速运动，（已知重力加速度为g）如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 磨石受到的摩擦力大小为 B. 磨石受到的摩擦力大小为 C. 若撤掉F，磨石将做自由落体运动 D. 若仅略微减小θ角，则磨石将做加速运动 【答案】AD 【详解】A．磨石受到的摩擦力大小为 故A正确； B．磨石向上匀速运动，根据平衡条件有 故B错误； C．若撤掉F，墙面对磨石的弹力为0，磨石受到的摩擦力大小变为0，磨石只受重力的作用，做竖直上抛运动，故C错误； D．若仅略微减小角，增大，减小，则 可知若仅略微减小角，磨石将做加速运动，故D正确。 故选AD。 9. 一质点沿x轴正方向从原点出发做直线运动的图像如图所示，若质点运动的时间为t，则该质点运动的图像和图像正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 【详解】由图像结合 可知， 解得， 由 得到， 则图像的斜率为，与纵轴的截距为；图像的斜率为，与纵轴的截距为。 故选AC。 10. 如图所示，一只蜗牛沿着一段圆弧形树枝从A点缓慢向B点爬行，蜗牛爬行过程中，树枝保持不动，把蜗牛看成质点。则下列说法正确的是（　　） A. 树枝对蜗牛的摩擦力先减小后增大 B. 树枝对蜗牛的支持力先减小后增大 C. 树枝对蜗牛的作用力先减小后增大 D. 蜗牛所受的合力为零 【答案】AD 【详解】AB．设蜗牛所在位置树枝与水平方向的夹角为θ，则蜗牛受的摩擦力 树枝对蜗牛的支持力 因蜗牛从A点向B点缓慢爬行时，θ先减小后增加，可知树枝对蜗牛的摩擦力先减小后增大，树枝对蜗牛的支持力先增大后减小，选项A正确，B错误； CD．蜗牛缓慢爬行，则所受的合力为零，树枝对蜗牛的作用力等于蜗牛的重力，则不变，选项C错误，D正确。 故选AD。 11. 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移。在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是（ ） A. F减小 B. F增大 C. FN不变 D. FN减小 【答案】AC 【详解】对小球受力分析如图： 根据图中几何关系可知： 根据相似比例关系： 重力和圆的半径不变，随着绳子长度减小，可知不变，减小，AC正确，BD错误。 故选AC。 三、实验题：共14分． 12. （4分）在“探究弹簧弹力与形变量关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，根据图象回答以下问题。 （1）弹簧的原长为_____cm。 （2）弹簧的劲度系数为_____N/m。 （3）分析图象，总结出弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为_____。（L用m为单位），弹簧的弹力与弹簧的形变量的关系为_____。 【答案】 ①. 10 ②. 1000 ③. ④. 弹簧的弹力与形变量成正比 【详解】(1)[1]钩码的重力即等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律 所以图线在横轴上的截距表示弹簧的原长，斜率表示劲度系数，故 (2)[2]由胡克定律可得：劲度系数 (3)[3][4]根据图像，由数学知识总结出弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为 所以，弹簧的弹力与形变量成正比。 13．（5分）某同学利用如图甲所示的装置研究小车的匀变速直线运动，实验时将打点计时器接在顺率为 50Hz 的交流电源上，得到一条纸带如图乙所示。    （1）除了图甲中标出的器材外，还需要 （请填选项前的字母序号） A．弹 簧 测 力 计       B．刻 度 尺         C． 天 平          D．秒 表 （2）实验时必要的措施是 。（填正确选项前的字母标号）   A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 （3）图乙中 A、B、C、D、E、F、G 为依次选取的计数点（每相邻两个计数点间还有四个点未画出），已知，则打E点时小车的瞬时速度大小为 m/s，小车的加速度大小为 m/s2。（结果均保留两位有效数字） （4）如果当时电网中交变电流的频率是49Hz ，而做实验的同学并不知道，那么该实验中加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 B AB/BA 0.90 0.56 偏大 【详解】（1）[1]除以上器材之外，还需要刻度尺来测量纸带上各点之间的距离，其他器材都不需要，故选B； （2）[2]A．小车要能做匀加速直线运动，需要受到恒力作用，所以需要绳子拉力与木板平行，A正确； B．为充分利用纸带的长度，且需要打点稳定，需要先接通电源再释放纸带，B正确； C D．该实验只是需要小车做匀加速直线运动，不需要研究小车的受力，所以不需要满足钩码的质量远小于小车的质量；同理，也不需要平衡摩擦力，CD错误； 故选AB。 （3）[3] 打E点时小车的瞬时速度大小为 [4]小车运动的加速度为 （4）[5]若频率为49Hz，则实际的周期比0.1s要大。如果周期还是按照0.1s来计算，则计算出来的加速度值会比真实值要偏大。 14. （5分）某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。 （1）本实验采用的实验方法是__________。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想模型法 （2）实验时，下列不正确的是__________。 A. 实验前需对弹簧测力计校零 B. 实验时两个拉力的大小能相等 C. 实验时应保持细绳与长木板平行 D. 进行多次操作时每次都应使结点拉到O点 （3）实验结果如图甲所示。在、、F、四个力中，不是由弹簧测力计直接测得的力为 。 A. B. C. D. （4）若用如图乙所示的装置来做实验，OB处于水平方向，与OA夹角为，则__________（填“OA”、“OB”或“OC”）的力最大。现保持弹簧测力计A和B细线的夹角不变，使弹簧测力计A和B均逆时针缓慢转动至弹簧测力计A竖直。在此过程中，弹簧测力计A的示数__________。（填“不断减小”、“不断增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”） 【答案】（1）B （2）D （3）C （4） ①. OA ②. 不断减小 【小问1详解】 该实验过程，其合力与分力的作用效果，所以本实验采用的科学方法是等效替代法。故选B。 【小问2详解】 A．实验前需对弹簧测力计校零，故A正确，不满足题意要求； B．实验时两个拉力的大小能相等，也可以不相等，故B正确，不满足题意要求； C．为了减小误差，实验时应保持细绳与长木板平行，故C正确，不满足题意要求； D．每次实验时，两个力拉和一个力拉需拉到结点O的位置，但是不同次实验，O的位置可以改变，故D错误，满足题意要求。 故选D。 【小问3详解】 、、，都是弹簧测力计测量得到，F是通过作图得到的。 故选C。 【小问4详解】 [1]以O为对象，OB与OC垂直，根据平行四边形可知OA为斜边，则OA的力最大。 [2]当弹簧测力计A和B均逆时针缓慢转动至弹簧测力计A竖直的过程中，两弹簧细线夹角保持不变，由正弦定理可得 为锐角且不断减小，可得弹簧测力计A的拉力不断减小。 四、计算题（本题共3小题，共38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 15. （12分）随着社会的发展，外卖配送也正踏入“无人+”领域。某天工作人员正在通过无人机将医疗物品送至用户家中，如图，在无人机的作用下，物品在水平地面上由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，经过t1=2s后做匀速直线运动，已知匀速直线运动时间t2=8s，然后再经匀减速直线运动t3=6s后到达用户窗台，此时物品恰好静止，离地高度h=96m。求： （1）物品运动过程中的最大速率； （2）匀减速阶段物品的加速度大小和位移大小。 【答案】（1）8m/s；（2）1.33m/s2，24m 【详解】（1）设最大速度为，在加速度阶段的上升的高度 匀速阶段的上升的高度 减速阶段的上升的高度 上升的总高度 解得最大速度 （2）在匀减速阶段加速度 匀减速阶段的位移 16. （13分）如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B相连。今用与水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s2求： （1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ； （3）当α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？ 【答案】（1）30°；（2）；（3）arctan 【详解】（1）对B进行受力分析 设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得Fcos30°=Tcosθ、Fsin30°＋Tsinθ=mg 解得T=10N，tanθ= 即θ=30° （2）对A进行受力分析，由平衡条件有Tsinθ＋Mg=FN、Tcosθ=μFN 解得μ= （3）对A、B进行受力分析，由平衡条件有Fsinα＋FN=(M＋m）g，Fcosα=μFN 解得F= 令sinβ=，cosβ=，即tanβ= 则F= 显然，当α＋β=90°时，F有最小值，所以tanα=μ=时，即α=arctan F的值最小。 17. （13分）如图所示，在离地面高处以的速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长的小车，其前端距离抛出点的正下方，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做的匀加速直线运动。已知小球在空中运动的总时间为t=4s，g取10 m/s2，忽略空气阻力及小车的高度，求： （1）小球抛出点离地面高度； （2）小球落地前最后一秒的位移大小x； （3）当小车末端到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度大小的范围。 【答案】（1）；（2）25m；（3） 【详解】（1）以竖直向上为正方向，初速度，加速度，由竖直上抛规律得 解得H=-40m 则小球抛出点离地面的高度为。 （2）小球做上抛运动所用时间为 因此下落总时间为3s，小球落地前最后一秒的位移大小 （3）小车车尾到达抛出点正下方时间，由 解得 速度为 当小车车尾刚好接住小球，则 解得 当小车车头刚好接住小球，则 解得 故为了让小车接住小球，加速度大小的范围为 学科网（北京）股份有限公司 $