4.2 线段、射线、直线 课件 2025--2026学年沪科版七年级数学上册

第4章 直线与角 4.2 线段、射线、直线 线段、射线、直线的概念及表示方法 一 长方体的棱和数学课本封面长方形的边是什么图形？ 线段 线段有两个端点 怎样由一条线段得到一条射线和直线呢？ 由一条线段得到一条射线： 由一条线段得到一条直线： 将线段的一端固定不动，另一端无限延长，便得到一条射线. 将线段的两端都无限延长，便得到一条直线. 想一想 C B 表示1: 线段 CB(或线段BC) b 表示2：线段 b 表示：射线 OB E F 表示1：直线 EF(或直线FE，大写字母表示) 表示2：直线a B O a 思考：怎么表示线段、射线、直线呢？ ( 端点的字母 O 写在首位 ) (点E、F不能取在线尽头 ) (字母 b 放在线段中央) (小写字母a标在线的一旁) P O 记作：射线PO （ ） A B 记作：直线BA （ ） 1 2 3 4 × A B 记作：直线AB （ ） √ A B 记作：线段BA （ ） √ 练一练 √ 练一练 1．下列图形中表示射线AB的是(　　) 2．下列关于直线的表示方法正确的是(　　) B C 归纳总结 线段AB 或线段a 不能延伸 两个 能 射线OA 一方延伸 一个 否 直线AB 或直线m 两方延伸 没有 否 线段、射线、直线表示方法及比较 例1 如图所示，下列说法正确的是(　　) A．直线AB和直线CD是不同的直线 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．直线AD＝AB＋BC＋CD 典例精析 [解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错． C 例2　如图，已知平面上三点A、B、C. (1)画线段AB； (2)画直线BC； (3)画射线CA； 解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示. (4)直线AB与直线BC有一个公共点，如图所示． (4)直线AB与直线BC有几个公共点？ 图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是(　) 练一练 活动1：图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路； 以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段． 议一议 指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来. 解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC. 射线有6条．　 直线有1条. 自己尝试把6条射线画出来 练一练 1.当直线a上有1个点时，可得到 条射线， 条线段； · A B O a · · · C 2.当直线a上有2个点时，可得到 条射线， 条线段； 3.当直线a上有3个点时，可得到 条射线， 条线段； 4.当直线a上有4个点时，可得到 条射线， 条线段； 活动2：当直线a上有n个点时，可得到 条射线， 条线段. 2 0 4 1 6 3 8 6 2n n(n-1) 2 5.当直线a上有5个点时，可得到 条射线， 条线段； 10 6.当直线a上有6个点时，可得到 条射线， 条线段； 10 12 15 两点确定一条直线 二 (1) 过一点 O 可以画几条直线？ (2) 过两点A、B可以画几条直线？ ·O ·A ·Ｂ 结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 合作探究 (3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?这样做的依据是什么吗？ 举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例. 说一说 1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线. 2.射击的时候瞄准目标 两条直线相交，有多少个交点？ 3.两条直线相交，最多有1个交点.三条直线相交，最多有3个交点.四条直线相交，最多有多少个交点？n条直线相交呢？ n(n-1) 2 结论：n条直线相交最多有 个交点. 2.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号) 当堂练习 1．下列说法中，错误的是(　　) A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段EF与线段FE是同一条线段 C ①②③④ 课堂小结 线段、射线、直线的联系与区别 两点确定一条直线 线段、射线、直线 $