考点2 投影基础知识《机械制图》四川省（对口招生）智能制造类 知识点讲解

四川省智能制造类对口高考复习讲义 《机械制图》 考点2 投影基础知识 ■考纲要求 1.理解投影的概念及分类，正投影的基本性质，掌握正投影的原理和方法。 2.掌握点、直线、平面的绘制与投影规律；能识读点、直线、平面的空间位置。 3.理解三视图的形成过程、投影规律、对应关系，能识读与绘制三视图。 ■知识网络 一、知识树 图1-2-1 投影基础知识树 二、重点知识梳理 （一）投影基础相关术语 投影基础概念及术语见表1-2-1所示。 表1-2-1 投影基础相关概念及术语 序号 名称 概念 1 投影现象 物体被光线照射，会在地面或墙面上产生影子 2 投影法分两大类 一类为中心投影法、一类为平行投影法 3 中心投影法 投射线互不平行且汇交于一点的投影法 4 平行投影法 投射线相互平行的投影法 5 斜投影法 在平行投影法中，投射线与投影面倾斜成某一角度时 6 正投影法 在平行投影法中，投射线与投影面垂直时 7 正立投影面 正对观察者的投影面 8 侧立投影面 右边侧立的投影面 9 水平投影面 水平位置的投影面 10 视图 在工程上，假设把物体放在三投影体系中，按正投影法并根据有关标准和规定画出的物体的图形。 11 主视图 正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图） 12 俯视图 水平面投影（由物体的上方向下方投射所得到的视图） 13 左视图 侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图） 14 三面视图（三视图） 为了把空间的三个视图画在一个平面上，就必须把三个投影面展开摊平，展开在一个平面上的三个视图 15 三视图的关系 位置关系、投影关系、方位关系 16 点的投影特性 点的投影永远是点 17 重影性 空间两点的同面投影（同一投影面上的投影）重合于一点的性质 18 收缩性 直线倾斜于投影面，投影变短线 19 真实性 直线平行于投影面，投影实长现 20 积聚性 直线垂直于投影面，投影聚一点 21 一般位置直线 直线对三个投影面均处于倾斜位置 22 投影面平行线 直线平行于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜 23 投影面垂直线 直线垂直于一个投影面，而平行于另外两个投影面 24 一般位置直线投影特性 在三个投影面上的投影均是倾斜直线；投影长度均小于实长 25 投影面平行线投影特性 在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线；在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。 26 投影面垂直线投影特性 在所垂直的投影面上的投影集聚为一点；在其他两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且反映实长。 27 平面的投影 是由轮廓线投影所组成的图形 28 一般位置平面 与三个投影面都处于倾斜位置的平面 29 投影面平行面 平行于一个投影面，而垂直于其他两个投影面的平面 30 投影面垂直面 垂直于一个投影面，而切斜于其他两个投影面的平面 31 一般位置平面的投影特性 在三个投影面上的投影，均为原平面的类似形，而面积缩小，不反映真实形状。 32 投影面平行面投影特性 在所平行的投影面上的投影反映实形；在其他两投影面上的投影分别集聚成直线，且平行于相应的投影轴。 33 投影面垂直面投影特性 在所垂直的投影面上的投影集聚为一段斜线；在其他两投影面上的投影均为缩小的类似形。 （二）三投影面体系 为了表达物体的形状和大小，选取互相垂直的三个投影面。 1.三个投影面的名称和代号： 正对观察者的投影面称为正立投影面（简称正面），用“V”表示； 右边侧立的投影面称为侧立投影面（简称侧面），用“W”表示； 水平位置的投影面称为水平投影面，用“H”表示。 当物体分别向三个投影面作正投射时，就会得到物体的正面投影（V面投影）、侧面投 影（W面投影）和水平面投影（H面投影）。 由于三投影面彼此垂直相交，故形成三根投影轴，它们的名称分别是： 正立投影面（V）与水平投影面（H）相交的交线，称为OX轴，简称X轴。 水平投影面（H）与侧立投影面（W）相交的交线，称为OY轴，简称Y轴。 正立投影面（V）与侧立投影面（W）相交的交线，称为OZ轴，简称Z轴。 X、Y、Z三轴的交点称为原点，用“O”表示。 2.三视图的形成 为了把空间的三个视图画在一个平面上，就必须把三个投影面展开摊平。展开的方法是：正面（V）保持不动，水平面（H）绕OX轴向下旋转90°，侧面（W）绕OZ轴向右旋转90°，使它们和正面（V）展成一个平面，这样展开在一个平面上的三个视图，称为物体的三面视图，简称三视图，由于投影面的边框是设想的，所以不必画出。去掉投影面边框后的物体的三视图。 3.三视图的关系及投影规律 （1）位置关系 （2）投影关系 任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。 主视图反映物体的长度和高度； 俯视图反映物体的长度和宽度； 左视图反映物体的高度和宽度。 由于三个视图反映的是同一物体，其长宽高是一致的，所以每两个视图之间有一个相同的度量。 因此三视图之间的投影相对关系可归纳为： 主、俯视图长对正（等长）； 主、左视图高平齐（等高）； 俯、左视图宽相等（等宽）。 “三等”关系，简单地说就是“长对正、高平齐、宽相等”。对于任何一个物体，不论是整体，还是局部，这个投影对应关系都保持不变。 （3）方位关系 三视图不仅反映了物体的长、宽、高，同时也反映了物体的上、下、左、右、前、后六个方位的位置关系。 主视图反映了物体的上、下、左、右方位； 俯视图反映了物体的前、后、左、右方位； 左视图反映了物体的上、下、前、后方位。 4.点的投影 （1）点的投影标记 将空间点A置于三投影面体系中，自点A分别向三个投影面作垂线（即投射线），交得的三个垂足a、a’、a”即为点A的H面投影、V面投影和W面投影。 空间点用大写字母标记,空间点在投影面上的投影用相应的小写字母标记。 （2）点的三面投影 为了便于进行投影分析，用细实线将点的相邻两投影连起来，称为投影连线。 （3）点的投影规律 1）点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于OX轴； 2）点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴； 3）点的水平面投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离。 （4）点的坐标 点的空间位置也可以用其直角坐标值来确定。点到三个投影面的距离可以用直角坐标系的三个坐标x、y、z表示。 （5）点的投影与坐标 空间点的任一面投影，都由该点的两个坐标值确定。 水平面投影由点的x、y两坐标确定； 正面投影由点的x、z两坐标确定； 侧面投影由点的y、z两坐标确定。 （6）两点的相对位置 两点的相对位置，即是以一点基准，判别其他点相对于这一点的左右、高低、前后位置关系。 （7）重影点的投影 重影点有可见性问题。在投影图上，如果两个点的同面投影重合，则对重合投影所在投影面的距离（即对该投影面的坐标值）较大的那个点是可见的，而另一点是不可见的，加圆括号表示。 5.直线的投影 本书提到的“直线”指的是直线线段的投影 （1）直线的投影特性 直线倾斜于投影面，投影变短线； 直线平行于投影面，投影实长现； 直线垂直于投影面，投影聚一点。 （2）直线在三投影面体系中的投影特性 1）一般位置直线 2）投影面平行线 ①正平线 平行于V面的直线； ②水平线 平行于H面的直线； ③侧平线 平行于W面的直线。 3） 投影面垂直线 ①正垂线 垂直于V面的直线； ②水垂线 垂直于H面的直线； ③侧垂线 垂直于W面的直线。 6.平面的投影 （1）在求作多边形平面的投影时，可先求出它的各直线端点的投影；然后，连接各直线端点的同面投影，即可得到多边形平面的三面投影。 （2）平面的投影特性 平面平行于投影面，投影原形现； 平面倾斜于投影面，投影面积变； 平面垂直于投影面，投影聚成线。 （3）平面在三投影面体系中的投影特性 1）一般位置平面 2）投影面平行面 ①正平面 平行于V面的平面； ②水平面 平行于H面的平面； ③侧平面 平行于W面的平面。 4） 投影面垂直线 ①正垂面 垂直于V面的平面； ②水垂面 垂直于H面的平面； ③侧垂面 垂直于W面的平面。 ■真题练习 一、单选题（下面选项中只有一个答案是正确的，每题2分，共20分） 01.机械制图中所采用的投影方法为（ ） A.中心投影法 B.平行投影法 C.正投影法 D.斜投影法 02.为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（ ）个视图来表达 A.三 B.四 C.五 03.国标中规定用（ ）作为基本投影面。 A.正四面体的四面体 B. 正五面体的五面体 C.正正六面体的六个面 Ｄ. 正三面体的三个面 04.基本视图主要用于表达零件在基本投影方向上的（ ）形状。 A.内部 B.外部 C.前后 D.左右 05.根据投影面展开的法则，三个视图的相互位置必然是以（ ）为主。 A.左视图 B.主视图 C.俯视图 D.任一视图 06.三投影面体系中，正立投影面用（ ）字母表示。 A.M B.N C.V D.W 07.主视图是（ ）投影，在正立投影面上所得到的视图。 A.由上向下 B.由左到右 C.由后到前 D.由前向后 08.投影面垂直线有（ ）反映实长。 A.一个投影 B.两个投影 C.三个投影 D.四个投影 09.直线在所平行的投影面上的投影是（ ） A.聚为一点 B.长度缩短 C.实长不变 10.已知空间点D的坐标为(60,45,30)则点到W面的距离为( ) A.60 B.45 C.30 D.135 二、多选题（下面选项中有两个以上答案是正确的，每题2分，共20分） 1.下列投影法中属于平行投影法的是（ ） A.中心投影法 B.正投影法 C.斜投影法 2.在三视图中，主视图反映物体的（ ） A.长 B.宽 C.高 3.三投影面体系中三个投影面是指（ ） A.正立投影面 B.侧立投影面 C.倾斜投影面 水平投影面 4.直线的投影特性有（ ）。 A.真实性 B.类似性 C.积聚性 D.收缩性 5.中心投影法所得到图形大小在随着（ ）、（ ）和（ ）三者之间不同的位置而变化。 A.投影面 B.光源 C.物体 D.投影中心 6.与一个投影面垂直，而与其他两个投影面倾斜的平面，称为投影面的垂直面，具体又可分为（ ） A.斜垂面 B.铅垂面 C.正垂面 D.侧垂面 7.三视图之间的投影对应关系是（ ） A.长对正 B.高平齐 C.宽相等 8.空间点A在三投影面体系中三个投影面上的投影分别用（ ）标记。 A.a B.a1 C.a’ D.a” 9.两点的相对位置，即是以一点为基准，判断其他点相对于这一点的（ ）、（ ）、（ ）位置关系 A.上下 B.左右 C.高低 D.前后 10.平行与一个投影面，而垂直与其他两个投影面的平面称为投影面的平行面，具体又可分为（ ）面、（ ）面、（ ）面。 A.水平 B.正平 C.铅平 D.侧平 三、判断题（正确的画“✓”，错误的画“×”，每题2分，共30分） 01.（ ）水平线的正面投影与X轴平行，水平投影反映线段的真实长度。 02.（ ）正平面的正面投影积聚为直线。 03.（ ）铅垂面的水平投影积聚成平行X轴的直线段。 04.（ ）正投影的基本特性是实形性，积聚性和类似性。 05.（ ）中心投影法是投射线互相平行的。 06.（ ）水平线的水平投影反映真实长度。 07.（ ）水平面的水平投影积聚为直线。 08.（ ）点的三投影面体系中的位置，可以用坐标来表示。 09.（ ）画线段的三面投影实质是作两端点的三面投影，然后同面投影连线。 10.（ ）当一条直线垂直于投影面时，则在该面上反映实形性。 11.（ ）三视图的位置可随意摆放。 12.（ ）将零件置于三投影面体系中，用正投影法向V面得到的投影为俯视图。 13.（ ）点的投影有可能为线。 14.（ ）若直线AB垂直于投影面，则在该投影面的投影重合成一点，具有积聚性。 15.（ ）一个平面在所平行的投影面上的投影反映实形，在另两个投影面上的投影积聚成直线，且平行于相应的投影轴。 四、填空题（将最适当的词语或答案填写在横线上，每题2分，共30分） 01.在工程技术中为了准确地表达机械、仪器、建筑物等物的形状、结构和大小，根据投影原理标准或有关规定画出的图形，叫做 。 02.工程常用的投影法分为两类中心投影法和平行投影法，其中正投影法属于 投影法。 03.为了表达物体的形状和大小，选取互相垂直的三个投影面构成 。 04.当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映直线的 性。 05.空间两点的同面投影（同一投影面上的投影）重合于一点的性质，称为 性 06.左视图是从物体的左方向右方，在 面上所得的视图。 07.俯视图能反映物体的长度和 两个尺寸。 08.在三面投影体系中，直线相对于投影面的位置可分为:投影面垂直线、 线、一般位置直线三类。 09.点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于 轴。 10.投影面垂直线有三种,垂直于H面的直线称为铅垂线,垂直于V面的直线称为 线，垂直于W面的直线称为侧垂线。 11.平行于一个投影面， 于另外两个投影面的直线，称为投影面平行线。 12. 于一个投影面而与另两个投影面倾斜的平面，称为投影面垂直面。 13.三视图的“三等”关系可以叙述为：主、俯视图等长，俯、左视图 ，主、左视图等高。 14.当投射线互相平行，并与投影面垂直时，物体在投影面上的投影叫 。 15.平面按其对投影面的相对位置不同，可分为 、投影面平行面和投影面垂直面三类。 五、画图题 1.已知点A距H面15mm、距V面10mm、距W面25mm，点B距V面20mm、距H面15mm。求作点A、B的三面投影，判断相对位置，并填空。 点A、B的坐标分别为： A（ ， ， ）；B（ ， ， ）；点A在点B之 、 、 。 2.已知线段两端点A（20，10,8）和B（6,6,20），求作AB的三面投影。 3.根据平面ABC的两面投影作第三面的投影，并判断其类型。 平面ABC是 面。 考点2 真题练习参考答案 一、单选题 1-5：BACBB 6-10：CDBCA 二、多选题 1.BC 2.AC 3.ABD 4.ACD 5.ACD 6.BCD 7.ABC 8.ACD 9.BCD 10.ABD 三、判断题 1-5：对错对对错 6-10：对错对对错 11-15：错错错对对 四、填空题 1.视图 2.平行 3.三投影面体系 4.积聚 5.重影 6.侧立投影 7.宽度 8.投影面平行 9.OX 10.正垂 11.倾斜 12.垂直 13.等宽 14.正投影 15.一般位置平面 五、画图题 1. 点A、B的坐标分别为： A（25，10，15）；B（15，20，5） 点A在点B之 后 、 上 、 左 。 2. 3. 平面ABC是 正平 面 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $