考点3 基本体知识《机械制图》四川省（对口招生）智能制造类 知识点讲解

四川省智能制造类对口高考复习讲义 《机械制图》 考点3 基本体知识 ■考纲要求 1.能识读与绘制平面体、回转体（圆柱）的三面投影。 2.掌握平面基本体、回转体（圆柱）表面取点方法。 3.了解截交线的概念，掌握简单基本体的截断画法。 ■知识网络 一、知识树 图1-3-1 基本体知识树 二、重点知识梳理 （一）基本体相关术语 基本体概念及术语见表1-3-1所示。 表1-3-1 基本体相关概念及术语 序号 名称 概念 1 平面立体 表面都是由平面构成的形体 2 平面立体的投影 平面立体的投影就是表示出组成立体的面和棱线的投影。 3 曲面立体 表面是由屋面和平面或者全部是由曲面构成的形体 4 曲面立体的投影 曲面立体的投影就是其转向轮廓线的投影（它是曲面立体可见与不可见部分的分界线）和回转轴线的投影。 5 六棱柱 顶面和底面是互相平行的正六边形，六个侧面都是相同的长方形且与底、顶面垂直。 6 三视图画图步骤 一般先从反映形状特征的视图画起；然后，按视图间投影关系完成其他两面视图。 7 棱柱表面上点的投影 棱柱表面上点的投影均可用平面投影的积聚性来作图 8 正四棱锥 底面为一个正方形，四个侧面均为等腰三角形，所有棱线都交于一点，即锥顶。 9 棱锥表面上点的投影 凡属于特殊位置表面上的点，可利用投影的积聚性直接求得；而属于一般位置表面上的点，可通过在该面上作辅助线的方法求得。 10 圆柱 圆柱表面包括圆柱面和上、下底面，圆柱面是回转面，可以看作是一条与轴线平行的直母线绕轴线旋转而成的。 11 素线 圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称之为圆柱面的素线 12 轮廓素线 在投影图中处于轮廓位置的素线，称为轮廓素线（或称为转向轮廓线） 13 截交线 由平面截切立体所形成的表面交线，该平面称为截平面。 （二）常见的基本几何体 平面立体 棱柱、棱锥等 曲面立体 圆柱、圆锥、球、圆环等 1.棱柱 （1）棱柱的三视图分析 ①主视图 六棱柱的主视图由三个长方形线框组成。中间的长方形线框反映前、后面的实形（前、后面平行于正面V）；左、右两个窄的长方形线框分别为六棱柱其余四个侧面的投影，由于他们不予正面V平行，因此投影不反映实形。顶、底面在主视图上的投影集聚为两条平行于OX轴的直线。 ②俯视图 六棱柱的俯视图为一正六边形，反映顶、底面的实形。六个侧面垂直于水平面H，他们的投影都积聚在正六边型的六条边上。 ③左视图 六棱柱的左视图由两个长方形线框组成。这两个长方形线框是六棱柱左边两个侧面的投影，且遮住了右边两个侧面，由于两侧面与测投影面W面倾斜，因此投影不反映实形。六棱柱的前、后面再左视图上的投影积聚性，积聚为右边和左边两条线；上、下两条线为六棱柱顶面和底面的投影，积聚为直线。 （2）棱柱三视图的画图步骤 ①先画出三个视图的对称线作为基准线，然后画出六棱柱的俯视图； ②根据“长对正”和棱柱的高度画出主视图，并根据“高平齐”画左视图的高度线； ③根据“宽相等”完成左视图。 （3）棱柱表面上点的投影 作图步骤：先分析已知点的位置，因为侧面的投影在水平面积聚成线，上、下底面的投影在主视图、左视图积聚成线。 ①如果点在侧面上就先画俯视图的投影，如果点在上、下底面就先看主视图的投影，经过这个点作投影连线； ②根据“高平齐、宽相等、长对正”的投影规律，作出其他两个投影。 2.棱锥 （1）棱锥的三视图分析 ①主视图 是一个三角形线框。三角形的各边分别是底面与左、右两侧面的积聚性投影。整个三角形线框同时也反映了四棱锥前面和后面再正面上的投影，但并不反映它们的实形。 ②俯视图 是由四个三角形组成的外形为正方形的线框。四个三角形是四个侧面的类似形投影，四条棱线的投影构成了正方形的对角线，正方形是底面的实形投影，被四个侧面遮挡。 ③左视图 也是一个三角形线框，三角形两条斜边分别表示四棱锥的前、后两侧面的积聚性投影。整个三角形线框是左、右两侧面的投影，但不反映左、右两侧面的实形。三角形线框的底边是底面的积聚性投影。 （2）棱锥三视图的作图步骤 ①先画出三视图的基准线，然后画出四棱锥的俯视图； ②根据“长对正”和棱锥的高度画主视图的锥顶和底面，并根据“高平齐，宽相等”画左视图的锥顶和底面； ③连锥线，完成全图。 （3）求棱锥表面上点的投影 分析：根据已知图形确定点的位置，还有已知点某一个面的投影 作图步骤： 第一种：①过锥顶点S及表面点作一条辅助线，确定水平面投影； ②根据“长对正”求出其他两个投影面点的投影。 第二种：正四棱锥的前侧面垂直于W面，也可以先求出侧平面点的投影，再求出其他两个侧面点的投影。 总结，在平面立体表面上取点的作图方法是：若立体表面是特殊位置面，可利用积聚性这一投影特性；若表面是一般位置面，则要先作一辅助线，然后在此辅助线上取点。 3.圆柱 （1）圆柱的三视图分析 ①主视图 圆柱体的主视图是一个长方形线框。线框的上、下两条直线是圆柱体的上、下底面和积聚性投影，线框的左、右两轮廓线是圆柱面上最左、最右素线的投影。最左、最右素线是主视图圆柱表面看得见和看不见的分界线。 ②俯视图 圆柱体的俯视图是一个圆，圆平面是上、下底面的实形投影，圆周则是圆柱面的积聚性投影。 ③左视图 圆柱面的左视图也是一个长方形线框，其上、下两直线是圆柱上、下底面的投影；其左、右两竖线则是圆柱面上最后、最前两条轮廓线的投影；也是左视图圆柱表 面可见性分界线。 （2）圆柱三视图的作图步骤： ①画出圆柱轴线的投影和中心线，作为基线； ②视图从圆柱面投影具有积聚性的俯视图画起，再根据投影的对应关系画出主视图和左视图； ③完成全图。 （3）求圆柱表面上点的投影 分析：根据图上已知条件，先分析可见性，判断点在圆柱上的位置 ①根据已知条件看图已知投影在那个投影面上，做出该投影面上的投影点； ②再根据“长对正、高平齐、宽相等”作出其他两投影面的投影。 4.截交线 基本特性： （1）截交线为封闭的平面图形； （2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面上的共有点。因此，求作截交线就是求截平面与立体表面的共有点和共有线。 （1）圆柱的截交线 用一截平面切割圆柱，所形成的截交线有三种情况 ①截平面平行于轴线截交线的形状为矩形； ②截平面垂直于轴线截交线的形状为圆； ③截平面倾斜于轴线截交线的形状为椭圆。 ■真题练习 一、单选题（下面选项中只有一个答案是正确的，每题2分） 1.用辅助线法进行形体表面取点作图适合于（ ）的表面取点。 A、圆柱 B、棱锥 C、棱柱 D.球 2.当平面平行于圆柱轴线截切时，截交线的形状是（ ） A、圆 B、矩形 C、椭圆 D.三角形 3.当平面垂直于圆柱轴线截切时，截交线的形状是（ ） A、圆 B、矩形 C、椭圆 D.三角形 4.当平面倾斜于圆柱轴线截切时，截交线的形状是（ ） A、圆 B、矩形 C、椭圆 D.三角形 5.关于曲面立体说法正确的是( )。 A.组成立体的表面一定都是平面 B.组成立体的表面一定都是曲面 C.组成立体的表面都是曲面或是曲面与平面 D.以上说法都不对 6.截平面倾斜于圆柱轴线时，截交线的投影( )。 A.可能是三条直线 B.可能是一个圆，两条直线 C.可能是 一直线，两椭圆 D.可能是一直线，两个圆 7.以下基本几何体属于曲面立体的是（ ）。 A.正四棱锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.正六棱台 8.以下基本几何体属于平面立体的是（ ）。 A.四棱锥 B.圆锥 C.圆柱 D.圆环 9.当圆柱的轴线垂直于W面时，则圆柱在V面的投影是（ ）。 A.圆 B.三角形 C.四边形 D.椭圆 10.四棱锥在其轴线所垂直的投影面上的投影为四边形，则另两个投影是（ ） A.均为圆 B.均为矩形 C.均为直线 D.均为三角形 11.已知圆柱截切后的主、俯视图，正确的左视图是（ ）。 12.已知圆柱截切后的主、俯视图，正确的左视图是（ ）。 二、多选题（下面选项中有两个以上答案是正确的，每题2分） 1.基本几何体表面交线的基本性质有（ ）。 A.积聚性 B.共有性 C.封闭性 D.真实性 2.圆柱体被平面截切后产生的截交线形状有（ ） A.矩形 B.圆 C.椭圆 D.抛物线 3.根据基本几何体的表面性质不同,基本几何体通常分为（ ）。 A.平面立体 B.圆柱体 C.棱柱体 D.曲面立体 4.以下基本几何体属于曲面立体的是（ ）。 A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.圆环 5.以下基本几何体属于平面立体的是（ ）。 A.四棱锥 B.棱柱 C.三棱锥 D.圆环 三、判断题（正确的画“✓”，错误的画“×”，每题2分，共20分） 1.（ ）圆柱的主视图和左视图都是一个长方形线框，其投影的含义相同。 2.（ ）基本几何体中所有表面均为平面的立体称为平面立体。 3.（ ）基本几何体被平面截切所产生的表面交线称为截交线。 4.（ ）平面立体的截交线为平面曲线或平面曲线和直线围成的封闭平面图形。 5.（ ）当平面平行于圆柱轴线截切时，截交线的形状是矩形。 6.（ ）当平面垂直于圆柱轴线截切时，截交线的形状是圆。 7.（ ）当平面倾斜于圆柱轴线截切时，截交线的形状是椭圆。 8.（ ）在基本几何体中棱柱属于曲面立体。 9.（ ）在基本几何体中圆柱属于平面立体。 10.（ ）辅助线法进行形体表面取点作图适合于棱锥的表面取点。 四、填空题（将最适当的词语或答案填写在横线上，每题2分） 1.根据基本几何体的表面性质不同,基本几何体通常分为 和曲面立体。 2.基本几何体中所有表面均为平面的立体称为平面立体，包含有曲面的立体称为 。 3.基本几何体被平面截切所产生的表面交线称为 。 4.平面立体的截交线为封闭的 ，其形状取决于截平面所截到棱边个数和交到平面的情况 5.当平面平行于圆柱轴线截切时，截交线的形状是 。 6.当平面垂直于圆柱轴线截切时，截交线的形状是 。 7.当平面倾斜于圆柱轴线截切时，截交线的形状是 。 8.平面立体表面都是由 构成的的形体。 9.曲面立体表面是由 和平面或者全部是由曲面构成的形体。 10.基本几何体是由一定数量的表面围成的。常见的基本几个体有：棱柱、棱锥、 、圆锥、球、圆环等。 五、画图题（根据问题完成试题，每题10分，共30分） 1.求六棱柱表面点的投影。 2.求圆柱体表面点的投影。 3.分析圆柱的截交线，补全其三面投影。 考点3 真题练习参考答案 一、单选题 1-5：BBACC 6-10：DCACD 11-12：DC 二、多选题 1.BC 2.ABC 3.AD 4.ABCD 5.ABC 三、判断题 1-5：错对对错对 6-10：对对错错对 四、填空题 1.平面立体 2.曲面立体 3.截交线 4.平面图形 5.矩形 6.圆 7.椭圆 8.平面 9.曲面 10.圆柱 五、画图题 1. 2. 3. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $