算得对吗（验算2）（教学设计）-2025-2026学年数学二年级下册北师大版

教案 课 题 算得对吗（验算2） 备课人 授课日期 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：结合现实情境中的计算问题，观察到进位、借位、抄数等错误对计算结果的影响，体会验算的必要性和认真计算习惯的重要性，能用数学的眼光发现计算中的合理性问题。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过独立思考和小组交流，分析加减法计算错误的原因，探索差加减数、被减数减差等多种验算方法，逻辑推理出验算的原理，提高计算思维的严谨性和解决问题的能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能用数学语言描述加减法验算的过程和方法，通过算式（如 “189+14=203”）准确表达验算结果，在交流中清晰阐述自己对验算步骤的理解，确保计算过程和结果的准确性。 教 学 重 点 与 难 点 （1）教学重点：在 “贝壳制作”“跳绳长度测量” 等真实情境中，运用 “差 + 减数 = 被减数”“被减数 - 差 = 减数” 的逆运算策略，规范完成三位数减法的验算过程，提升运算准确性与数学应用意识。（新课标强调真实情境与数学应用，将原 “探索验算方法” 转化为情境化、策略化的运算能力培养） （2）教学重点：掌握三位数减法中进位、借位的规范操作（如十位 3+5 需加进位 1，被减数个位不够减时十位退 1 当 10 等），避免抄错数、漏写进位 / 借位标记，提升运算过程的严谨性与基础技能。（聚焦运算规范性，呼应新课标 “运算能力” 核心素养） （3）教学难点：理解验算的本质是通过逆运算关系验证计算逻辑的合理性，在多位数连续借位（如 203-189）、跨位计算（如 256-203）中主动运用验算策略，培养 “先计算后验算” 的数学思维习惯与反思能力。（从 “体会必要性” 升维到 “理解逆运算本质”，呼应新课标 “数学思维” 素养） 二、教学重难点 【以下为教学重难点】 （1）在真实情境中理解加减法验算的必要性，掌握 “被减数 = 差 + 减数”“被减数 - 差 = 减数” 两种验算方法，并能正确应用于三位数加减法计算，提升数学运算准确性。 （2）通过验算过程培养逻辑推理能力，在解决 “贝壳多用 / 少用”“跳绳高度差” 等生活问题中，主动选择验算方法验证结果，形成严谨的数学思维习惯与学习态度。 媒体教具 （1）北师大版二年级下册数学教材。 （2）计数器。 （3）三位数加减法验算练习题单。 教法学法 情境教学法、小组讨论法、独立练习法、同伴互查法 教 学 过 程 二次备课调整 一、创设情境，引出新知 教师以 “数学小侦探” 身份，在大屏幕展示一组 “算错的三位数减法错题”，用彩色粉笔标注错误数字： ① 256 - 189 = 77（个位 6 - 9 未借位，十位 5 被借 1 后未减 1，导致 77 错误）； ② 300 - 124 = 186（十位 0 被借位后未减 1，算成 10 - 2 = 8，错误结果 186）； ③ 153 - 135 = 18（题目原应为 153 - 125 = 28，学生抄错减数为 135，误得 28，教师引导发现错误）； ④ 258 - 135 = 113（十位 5 - 3 时忘记加进位 1，正确应为 123）。 教师提问：“这些‘小侦探’任务，谁能当老师的‘火眼金睛’，找出这些计算中的‘隐藏错误’？请同桌互相用‘放大镜’（眼神）观察，把发现的错误点圈出来，再讨论错误原因。”（学生 3 人一组，用不同颜色笔标注错误步骤，教师巡视指导：“有的同学发现了‘个位不够减没借位’，有的同学注意到‘数字抄错’，非常棒！”） 学生代表汇报发现，教师结合板书分类总结： “刚才同学们用‘找错误步骤’和‘分析原因’的方法，发现了四类典型错误： 错误类型 1：抄错数字（如③题把 125 抄成 135，导致结果偏差）； 错误类型 2：进位遗漏（如④题十位 5+3=8，学生算成 5+3=6，遗漏进位 1）； 错误类型 3：借位后未减 1（如②题 300 - 124，十位 0 被借位后应剩 9，学生误算 10 - 2 = 8）； 错误类型 4：百位被借位后未退 1（如①题 256 - 189，百位 2 被借位后应剩 1，学生直接用 2 - 1 = 1）。” （板书：①抄错数字；②进位漏加；③退位未减 1；④百位未退 1） 教师追问：“如果这些错误不及时发现，会像什么呢？”（生：“像走错路，结果离正确答案越来越远！”） 教师引导：“那如何让计算‘不走错路’？”（生：“检查！验算！”）教师顺势板书课题：算得对吗（减法验算），并提问：“验算就像给计算结果‘盖印章’，怎么盖这个‘印章’呢？我们今天就来学习减法验算的秘密！” 二、探索研究，学习新知 （1）回顾加法验算，建立知识连接： “同学们，之前学加法时，我们用‘和 - 一个加数 = 另一个加数’或‘交换加数位置’验算。减法是加法的逆运算，那减法有没有类似的验算方法呢？请打开课本第 48 页，用‘手指阅读法’找出教材中的验算提示（学生用手指点读课文：‘可以用差加上减数，看是否等于被减数’）。” （2）自主尝试，初步感知验算： “现在请用‘差 + 减数’的方法验算错题①（256 - 189 = 77）。先在练习本上重新计算正确差，再验算。注意：验算时要把每一步写清楚，就像给小房子搭积木一样，一步都不能少哦！”（学生动笔计算，教师巡视发现： 学生 A：在计算 256 - 189 时，直接写 77，验算 77 + 189 = 266≠256，发现错误； 学生 B：正确计算 256 - 189 = 67，验算 67 + 189 = 256，立刻欢呼 “对啦！”） 教师请学生上台展示：“谁愿意当小老师，讲讲你是怎么发现错误并验算的？”（生：“我先重新算 256 - 189，个位 6 - 9 不够减，向十位借 1，6+10=16，16-9=7；十位 5 被借 1 后剩 4，4 - 8 不够减，向百位借 1，4+10=14，14-8=6；百位 2 被借 1 后剩 1，1 - 1=0，所以差是 67。再验算 67+189：个位 7+9=16，写 6 进 1；十位 6+8+1=15，写 5 进 1；百位 0+1+1=2，结果 256，等于被减数！”） （3）小组讨论，发现第二种验算方法： “刚才用‘差 + 减数’验算成功了！那还有没有其他方法呢？请小组讨论‘如果用被减数 - 差，会等于什么？’（学生分组尝试： 组 1：用①题 256 - 67 = 189，正好等于减数，说明正确； 组 2：用错题②的 300 - 186 = 114≠124，说明差算错了； 组 3：用正确结果 300 - 176 = 124，恰好等于减数！） 教师引导：“大家发现了吗？差 + 减数 = 被减数和被减数 - 差 = 减数是减法验算的‘双胞胎兄弟’！”（板书验算公式） （4）验证公式，深化理解： “我们用另一个错题③（153 - 135 = 18）验证：正确差应为 153 - 125 = 28，验算 28 + 125 = 153（被减数），153 - 28 = 125（减数），两个结果都对！再用‘双胞胎兄弟’验算，你会发现什么规律？”（生：“用哪种方法都能验证，只要差算对了，两种方法都能成功！”） （5）错误修正，总结验算步骤： “现在请同学们把刚才算错的题目重新验算，比如错题②（300 - 124 = 186），正确步骤： ① 计算：300 - 124，个位 0 - 4 不够减，向十位借 1 得 10，10 - 4 = 6；十位 0 被借 1 后剩 9，9 - 2 = 7；百位 3 被借 1 后剩 2，2 - 1 = 1，所以差是 176。 ② 验算：176 + 124 = 300（被减数），或 300 - 176 = 124（减数），结果都正确。” （教师板书验算步骤：1. 计算差；2. 用差 + 减数（或被减数 - 差）；3. 比较结果是否等于被减数（或减数）） 三、巩固练习，应用新知 （1）基础验算闯关： 第一关：速算验算（3 分钟完成，要求 “算得快，验得准”）： ① 400 - 156 = （验算）；② 728 - 349 = （验算）；③ 503 - 267 = （验算） （学生独立完成，教师用 “抢答器” 随机抽查 3 名学生板演，全班用 “手指验算” 检查：如①题 400 - 156 = 244，验算 244 + 156 = 400，全班竖大拇指） 第二关：错误诊所（用 “病因 + 药方” 格式改正错误）： 错题：605 - 378 = 233（正确差应为 227） 学生诊断：“病因：个位 5 - 8 不够减，借位后 5+10=15，15-8=7；十位 0 被借位后剩 9，9 - 7 = 2；百位 6 被借位后剩 5，5 - 3 = 2，所以差是 227。药方：用 227 + 378 = 605 验算，或 605 - 227 = 378。” （2）生活情境应用： “超市收银台的‘错误账单’：王阿姨买了一桶油（89 元）、一袋米（156 元），她付了 300 元，收银员找零 55 元，对吗？请用验算方法验证！” （学生列式：300 - 89 - 156 = 55，验算 55 + 89 + 156 = 300，或 300 - 55 = 245，245 - 89 = 156，得出 “找零正确”） （3）拓展挑战： “数字迷宫：从‘205’出发，按‘被减数 - 差 = 减数’的路径走到‘终点’，迷宫路径：205 → □（差） → □（减数） → 终点（128）。请用减法验算公式倒推计算！” （生：终点 128 是减数，根据 “被减数 - 差 = 减数”，差 = 205 - 128 = 77；再验证 77 + 128 = 205，正确） （4）小组互考： “同桌互考‘减法验算卡’：每人出 1 道三位数减法题（如 387 - 254），先算后验，交换检查。若对方验算错误，帮他圈出‘错误步骤’并纠正！” （学生 A 出题：500 - 326 = 274（正确差 274？验算 274 + 326 = 600≠500，错误！） 学生 B 帮忙：“正确差是 500 - 326 = 174，验算 174 + 326 = 500，你看，差的十位算错了！” 教师总结：“互考不仅能发现错误，还能互相学习验算小技巧呢！” 四、课堂小结 （1）知识梳理： “请用‘一句话总结’今天学的验算方法！”（生：“验算减法有两种方法：差 + 减数 = 被减数，被减数 - 差 = 减数！”） （2）方法提炼： “计算减法时，我们要像‘小侦探’一样：① 认真抄题，不抄错数字；② 进位退位仔细算，记得‘退 1 当 10’；③ 验算一步都不能少！”（全班边说边做 “手指操”：①手指点数字，②手指比进位，③手指画验算符号） （3）生活延伸： “除了数学计算，验算还能帮我们解决生活问题：比如妈妈买菜时‘找回的钱 = 总钱数 - 花的钱’，买文具时‘剩余数量 = 原有数量 - 用去数量’…… 这些都是‘减法验算’在生活中的影子！希望同学们以后计算时，都能‘算对、验好、用对’！” （4）布置作业： “回家给家长出 3 道‘验算题’，并请家长用‘差 + 减数’验算，明天课堂分享你的‘验算小妙招’！”（学生兴奋举手，期待明天的 “验算 PK 赛”） 作业布置 （1）直接计算并验算：完成以下三位数减法算式，先算出结果，再用 “差 + 减数 = 被减数” 或 “被减数 - 差 = 减数” 的方法验算。 ① 421 - 185 = ② 600 - 347 = ③ 853 - 569 = （2）解决问题并验算：结合实际情境计算并验算。 学校图书馆原有图书 800 册，本周借出 245 册，还回 168 册。 （1）现在图书馆有多少册图书？（用减法计算并验算） （2）本周借出的图书比还回的多多少册？（用减法计算并验算） 学科网（北京）股份有限公司 $