专题09：认识小数（知识精讲+例题讲解+培优练习）-2025-2026学年三年级下册数学人教版（新教材）

专题09：认识小数 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们，大家好！今天我们一起来学习三年级下册数学中一个既神秘又实用的新朋友——《认识小数》。你有没有在超市里看到过“5.9元”“0.8米”这样的数？这些就是我们今天要认识的“小数”。它和我们之前学的整数不一样，中间多了一个小圆点，叫做“小数点”。小数在我们的生活中无处不在，比如身高、价格、体重等，都常用小数来表示。本讲义严格依据人教版教材编写，不超纲、不提前引入复杂运算，从生活情境出发，帮助大家理解小数的意义，掌握小数的读写方法。学习时请多观察生活中的小数，多动手测量、记录，用心体会数学与生活的紧密联系。希望你们在轻松有趣的探索中，勇敢迈出学习小数的第一步，成为会发现、会表达的小小数学家！ 知识精讲 1. 小数的初步认识 （1）小数的意义 当测量或计算的结果不能正好用整数表示时，就需要用到小数。 例如：一根铅笔长1米3分米，3分米是不到1米的部分，可以写成0.3米，合起来就是1.3米。 小数是十进分数的另一种表示形式。如：1分米 = 米 = 0.1米。 （2）小数的组成 小数由整数部分、小数点和小数部分组成。 例如：3.5 中，“3”是整数部分，“.”是小数点，“5”是小数部分。 小数点左边是整数部分，右边是小数部分，读作“点几”。 2. 小数的读法与写法 （1）小数的读法 从左到右依次读出每一位数字，小数点读作“点”。 例如： 0.8 读作：零点八 2.5 读作：二点五 10.06 读作：十点零六（每一位都要读） （2）小数的写法 按照读法写出数字，小数点写在个位的右下角，用“.”表示。 例如：三点七 写作：3.7 零点二五 写作：0.25 3. 小数的含义与实际应用 （1）以“元”为单位的小数 在人民币中，1元 = 10角 = 100分。 小数点左边表示“元”，右边第一位表示“角”，第二位表示“分”。 例如： 5.8元 = 5元8角 3.05元 = 3元5分 0.70元 = 7角 （2）以“米”为单位的小数 1米 = 10分米 = 100厘米。 小数点右边第一位表示“分米”，第二位表示“厘米”。 例如： 1.3米 = 1米3分米 0.08米 = 8厘米 4. 简单的小数大小比较 （1）比较方法 先比整数部分，整数部分大的小数就大。 例如：3.5 > 2.8（因为3 > 2） 整数部分相同时，比小数部分第一位，第一位大的就大。 例如：2.5 > 2.3（因为5 > 3） 若第一位相同，再比第二位……（本阶段以一位小数为主） 5. 数学思维与生活联系 （1）建立小数的直观感知 通过测量、购物、身高记录等活动，感知小数的存在。 用数轴表示小数，理解小数在0和1之间也有位置。 （2）与分数的初步联系 知道0.1 = ，0.3 = ，但不作深入换算要求。 例题讲解 【典型例题1】 读出下列小数：0.6、2.8、10.03 解析： 0.6 读作：零点六 2.8 读作：二点八 10.03 读作：十点零三 【跟踪练习1】 写出下列各数： 零点九、五点零七、十二点四 【典型例题2】 在括号里填上合适的单位，使等式成立： 3.5（ ） = 3（ ）5（ ） 解析： 从生活经验出发，考虑人民币单位。 3.5元 = 3元5角 所以填：3.5（元） = 3（元）5（角） 也可以是：3.5分米 = 3（分米）5（厘米），但三年级更常见的是“元角分”情境。 【跟踪练习2】 填空： 0.8元 = （ ）角 5元6分 = （ ）元 【典型例题3】 比较大小：2.3 和 2.03 解析： 先比整数部分：都是2，相同。 再比小数部分第一位：2.3 的第一位是3，2.03 的第一位是0。 因为 3 > 0，所以 2.3 > 2.03 可以借助数轴理解：2.3 在 2.03 的右边。 【跟踪练习3】 在〇里填上“>”“<”或“=”： 0.5 〇 0.05 3.00 〇 3 1.2 〇 1.20 培优练习 一、选择题 1．体育课上，四名同学100米跑的成绩分别是：淘淘16.6秒，依依15.1秒，苹苹15.7秒，壮壮15.8秒。跑第一名的是（    ）。 A．淘淘 B．依依 C．苹苹 D．壮壮 2．根据图中涂色部分，可以用0.3表示的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下列小数只读一个零的是（    ）。 A．20.66 B．0.06 C．0.26 D．2.006 4．四名学生50米跑成绩分别为：张亮8.3秒，王弘8秒，李刚8.8秒，赵明8.5秒。按他们的成绩排名，第一名是（    ）。 A．张亮 B．王弘 C．李刚 D．赵明 5．比0.4大且比0.9小的一位小数有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．无数 二、填空题 6．浩浩今年10岁，他的身高是1.40米，体重是三十三点五千克。横线上的数读作( )，加点的数写作( )。 7．在（    ）里填上合适的小数。 8．海海、乐乐、园园、小宇参加演讲比赛，评委给出的四个评分分别是89.8分、91.2分、93.5分、91.8分。 海海的得分是( )分；园园的得分是( )分； 乐乐的得分是( )分；小宇的得分是( )分。 9．下面是四（1）班四位同学做位体前屈的成绩登记表，但成绩表上的一些数字被挡住了。根据已知信息，军军的成绩是( )厘米，明明的成绩是( )厘米，浩浩的成绩是( )厘米。 第1名：辉辉 第2名：军军 第3名：明明 第4名：浩浩 12.8厘米 1●.9厘米 11.◆厘米 ▲1.7厘米 10．四名男生50米赛跑成绩分别是：小刚7.8秒；小军7.2秒；小强8.7秒；小明8.2秒，( )最快，( )最慢。 三、判断题 11．小雅在海边玩时，买了一个贝壳，花费6.75元，横线上的数读作“六点七十五”。( ) 12．15.85读作十五点八十五。( ) 13．弟弟的身高是1米5厘米，也可以写成1.5米。( ) 14．50厘米就是0.50米。( ) 15．三人50米跑成绩为：小辉8.4秒、小强7.9秒、小明8.2秒，小辉成绩最好。( ) 四、解答题 16．请把前三名学生的名字写在领奖台上。 17．餐厅地面长3.6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满餐厅地面，一共要用多少块这样的地砖？ 18．妈妈有20元，要买1份白菜和1份西红柿，钱够吗？ 品种 生菜 白菜 茄子 玉米 西红柿 胡萝卜 单价（元/份） 8.2 12.9 8.6 13.4 8.0 10.5 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09：认识小数 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们，大家好！今天我们一起来学习三年级下册数学中一个既神秘又实用的新朋友——《认识小数》。你有没有在超市里看到过“5.9元”“0.8米”这样的数？这些就是我们今天要认识的“小数”。它和我们之前学的整数不一样，中间多了一个小圆点，叫做“小数点”。小数在我们的生活中无处不在，比如身高、价格、体重等，都常用小数来表示。本讲义严格依据人教版教材编写，不超纲、不提前引入复杂运算，从生活情境出发，帮助大家理解小数的意义，掌握小数的读写方法。学习时请多观察生活中的小数，多动手测量、记录，用心体会数学与生活的紧密联系。希望你们在轻松有趣的探索中，勇敢迈出学习小数的第一步，成为会发现、会表达的小小数学家！ 知识精讲 1. 小数的初步认识 （1）小数的意义 当测量或计算的结果不能正好用整数表示时，就需要用到小数。 例如：一根铅笔长1米3分米，3分米是不到1米的部分，可以写成0.3米，合起来就是1.3米。 小数是十进分数的另一种表示形式。如：1分米 = 米 = 0.1米。 （2）小数的组成 小数由整数部分、小数点和小数部分组成。 例如：3.5 中，“3”是整数部分，“.”是小数点，“5”是小数部分。 小数点左边是整数部分，右边是小数部分，读作“点几”。 2. 小数的读法与写法 （1）小数的读法 从左到右依次读出每一位数字，小数点读作“点”。 例如： 0.8 读作：零点八 2.5 读作：二点五 10.06 读作：十点零六（每一位都要读） （2）小数的写法 按照读法写出数字，小数点写在个位的右下角，用“.”表示。 例如：三点七 写作：3.7 零点二五 写作：0.25 3. 小数的含义与实际应用 （1）以“元”为单位的小数 在人民币中，1元 = 10角 = 100分。 小数点左边表示“元”，右边第一位表示“角”，第二位表示“分”。 例如： 5.8元 = 5元8角 3.05元 = 3元5分 0.70元 = 7角 （2）以“米”为单位的小数 1米 = 10分米 = 100厘米。 小数点右边第一位表示“分米”，第二位表示“厘米”。 例如： 1.3米 = 1米3分米 0.08米 = 8厘米 4. 简单的小数大小比较 （1）比较方法 先比整数部分，整数部分大的小数就大。 例如：3.5 > 2.8（因为3 > 2） 整数部分相同时，比小数部分第一位，第一位大的就大。 例如：2.5 > 2.3（因为5 > 3） 若第一位相同，再比第二位……（本阶段以一位小数为主） 5. 数学思维与生活联系 （1）建立小数的直观感知 通过测量、购物、身高记录等活动，感知小数的存在。 用数轴表示小数，理解小数在0和1之间也有位置。 （2）与分数的初步联系 知道0.1 = ，0.3 = ，但不作深入换算要求。 例题讲解 【典型例题1】 读出下列小数：0.6、2.8、10.03 解析： 0.6 读作：零点六 2.8 读作：二点八 10.03 读作：十点零三 【跟踪练习1】 写出下列各数： 零点九、五点零七、十二点四 答案及解析： 零点九 写作：0.9 五点零七 写作：5.07 十二点四 写作：12.4 解析：按照读法依次写出数字，小数点写在个位右下角。注意“零七”要写成“07”，不能省略0。 【典型例题2】 在括号里填上合适的单位，使等式成立： 3.5（ ） = 3（ ）5（ ） 解析： 从生活经验出发，考虑人民币单位。 3.5元 = 3元5角 所以填：3.5（元） = 3（元）5（角） 也可以是：3.5分米 = 3（分米）5（厘米），但三年级更常见的是“元角分”情境。 【跟踪练习2】 填空： 0.8元 = （ ）角 5元6分 = （ ）元 答案及解析： 0.8元 = （8）角 5元6分 = （5.06）元 解析： 1元 = 10角，所以0.8元 = 8角； 6分 = 0.06元，所以5元6分 = 5 + 0.06 = 5.06元。 【典型例题3】 比较大小：2.3 和 2.03 解析： 先比整数部分：都是2，相同。 再比小数部分第一位：2.3 的第一位是3，2.03 的第一位是0。 因为 3 > 0，所以 2.3 > 2.03 可以借助数轴理解：2.3 在 2.03 的右边。 【跟踪练习3】 在〇里填上“>”“<”或“=”： 0.5 〇 0.05 3.00 〇 3 1.2 〇 1.20 答案及解析： 0.5 > 0.05 3.00 = 3 1.2 = 1.20 解析： 0.5 的小数部分第一位是5，0.05 的第一位是0，所以 0.5 > 0.05； 3.00 表示3元0角0分，就是3元，所以等于3； 1.2 和 1.20 实际表示相同大小（三年级不要求深入理解“小数性质”，但可通过“1.2米=1.20米”直观感知相等）。 培优练习 一、选择题 1．体育课上，四名同学100米跑的成绩分别是：淘淘16.6秒，依依15.1秒，苹苹15.7秒，壮壮15.8秒。跑第一名的是（    ）。 A．淘淘 B．依依 C．苹苹 D．壮壮 【答案】B 【分析】用时越短的成绩越好，将四人的100米跑时间排序，用时最少的是第一名。小数比较大小，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】15.1＜15.7＜15.8＜16.6 所以跑第一名的是依依。 故答案为：B 2．根据图中涂色部分，可以用0.3表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把一个图形平均分成10份，每份都是它的，用小数表示是0.1。涂出其中的3份，就是0.3。 【详解】 A．把一个长方形平均分成10份，涂出其中的3份，用分数表示，用小数0.3表示。 B．这个图形没有平均分，所以不能用小数表示。 C．把一个圆形平均分成8份，涂出其中的3份，用分数表示，不能用小数0.3表示。 D． 把一个长方体平均分成3份，涂出其中的1份，用分数表示，不能用小数0.3表示。 故答案为：A 3．下列小数只读一个零的是（    ）。 A．20.66 B．0.06 C．0.26 D．2.006 【答案】C 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。根据小数的读法规则，分别读出每个选项中的小数，判断读零的个数，即可解答。 【详解】A．20.66，读作：二十点六六，一个零也不读。 B．0.06，读作：零点零六，读两个零。 C．0.26，读作：零点二六，只读一个零。 D．2.006，读作：二点零零六，读两个零。 故答案为：C 4．四名学生50米跑成绩分别为：张亮8.3秒，王弘8秒，李刚8.8秒，赵明8.5秒。按他们的成绩排名，第一名是（    ）。 A．张亮 B．王弘 C．李刚 D．赵明 【答案】B 【分析】根据小数大小的比较方法，先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相同的比较小数部分的十分位，十分位大的小数大。用时越少成绩越靠前，据此解答即可。 【详解】8.8＞8.5＞8.3＞8 所以按他们的成绩排名，第一名是王弘。 故答案为：B 5．比0.4大且比0.9小的一位小数有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．无数 【答案】A 【分析】明确一位小数的定义（小数点后只有一位数字的小数），然后找出在0.4和0.9之间的一位小数。比0.4大且比0.9小的一位小数，其十分位上的数字要大于4且小于9，所以十分位上可以是5、6、7、8，对应的小数分别是0.5、0.6、0.7、0.8，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，比0.4大且比0.9小的一位小数有0.5、0.6、0.7、0.8，一共有4个。 故答案为：A 二、填空题 6．浩浩今年10岁，他的身高是1.40米，体重是三十三点五千克。横线上的数读作( )，加点的数写作( )。 【答案】 一点四零 33.5 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分是几就读几。 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 【详解】浩浩今年10岁，他的身高是1.40米，体重是三十三点五千克。横线上的数读作一点四零，加点的数写作33.5。 7．在（    ）里填上合适的小数。 【答案】0.7；1.6；2.8；3.2 【分析】0和1之间相差1，将这个大格平均分成10小格，每小格表示0.1，箭头所指位置在0的右边第7个小格处，表示0.7；1和2之间相差1，将这个大格平均分成10小格，每小格表示0.1，箭头所指位置在1的右边第6个小格处，表示1.6；2和3之间相差1，将这个大格平均分成10小格，每小格表示0.1，箭头所指位置在2右边第8个小格处，表示2.8；3的右边没有数字了，但是观察小格大小得知，每个小格与前面的小格大小相同，仍代表0.1，箭头所指位置在3右边第2个小格处，表示3.2，据此解答。 【详解】根据分析填空如下： 8．海海、乐乐、园园、小宇参加演讲比赛，评委给出的四个评分分别是89.8分、91.2分、93.5分、91.8分。 海海的得分是( )分；园园的得分是( )分； 乐乐的得分是( )分；小宇的得分是( )分。 【答案】 91.8 91.2 93.5 89.8 【分析】先将已知的四个分数89.8分、91.2分、93.5分、91.8分从高到低排序；先比较整数部分，整数部分大的小数就大（如93.5和91.8，整数部分93＞91，所以93.5＞91.8）；若整数部分相同，比较十分位，十分位数字大的小数就大（如91.8和91.2，整数部分相同，十分位8＞2，所以91.8＞91.2）；若十分位也相同，继续比较百分位，以此类推。结合图中人物得分关系“乐乐 ＞ 海海 ＞ 园园 ＞ 小宇”，将排序后的分数与人物一一对应，即可确定每个人的得分。 【详解】第一步：将分数从高到低排序 93.5分 ＞ 91.8分 ＞ 91.2分 ＞ 89.8分 第二步：结合人物得分关系匹配结果 ① 海海的得分：91.8分 ② 园园的得分：91.2分 ③ 乐乐的得分：93.5分 ④ 小宇的得分：89.8分 9．下面是四（1）班四位同学做位体前屈的成绩登记表，但成绩表上的一些数字被挡住了。根据已知信息，军军的成绩是( )厘米，明明的成绩是( )厘米，浩浩的成绩是( )厘米。 第1名：辉辉 第2名：军军 第3名：明明 第4名：浩浩 12.8厘米 1●.9厘米 11.◆厘米 ▲1.7厘米 【答案】 11.9 11.8 11.7 【分析】做位体前屈，距离越远，成绩越好； 小数大小比较，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，再依次比较小数部分；据此解答。 【详解】辉辉是第一名，说明12.8厘米是最大的； 军军是第二名，1●.9厘米要小于12.8厘米，由于小数部分9＞8，所以1●.9厘米“●”这只能是0、1、2；又因为1●.9厘米＞11.◆厘米，整数部分“1●”至少要等于11，所以“●”是1； 浩浩是第四名，▲1.7厘米中“▲”在首位，整数部分首位不能是0，至少是1，且▲1.7最小，所以“▲”是1； 明明是第三名，11.◆厘米要大于11.7厘米，且要小于11.9厘米，11.◆厘米整数部分是11，小数部分7＜◆＜9，所以“◆”是8。 综上可知，辉辉成绩是12.8厘米；军军成绩是11.9厘米；明明成绩是11.8厘米；浩浩成绩是11.7厘米。 10．四名男生50米赛跑成绩分别是：小刚7.8秒；小军7.2秒；小强8.7秒；小明8.2秒，( )最快，( )最慢。 【答案】 小军 小强 【分析】根据跑相同的距离，用时短的，速度快，用时长的，速度慢，比较四名男生50米赛跑成绩所用的时间，谁用的时间最短，谁就跑得最快，谁用的时间最长，谁就跑得最慢。 小数大小的比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数点后面第一位上的数，小数点后面第一位上的数大，这个小数就大。 【详解】7.2＜7.8＜8.2＜8.7 所以小军最快，小强最慢。 三、判断题 11．小雅在海边玩时，买了一个贝壳，花费6.75元，横线上的数读作“六点七十五”。( ) 【答案】× 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。 【详解】小雅在海边玩时，买了一个贝壳，花费6.75元，横线上的数读作“六点七五”。原题中读错了。 故答案为：× 12．15.85读作十五点八十五。( ) 【答案】× 【分析】根据小数的读法，整数部分按照整数的读法来读，小数点读“点”，小数点后依次读出每个数位上的数字。 【详解】15.85读作：十五点八五 故答案为：× 13．弟弟的身高是1米5厘米，也可以写成1.5米。( ) 【答案】 × 【分析】根据长度单位换算，1米＝100厘米，把1米平均分成100份，每份是1厘米，也是0.01米，5份表示为5个0.01米，即0.05米，据此解答。 【详解】根据分析，5厘米＝0.05米，1米5厘米＝1＋0.05＝1.05米，1.05米≠1.5米。 故答案为：× 14．50厘米就是0.50米。( ) 【答案】 √ 【分析】根据长度单位换算，1米＝100厘米，将厘米转换为米需除以进率100。把1米平均分成100份，其中的1份是1厘米，也就是0.01米，其中50份，就是50厘米，也就是0.50米，以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 1米＝100厘米，因此50厘米＝0.50米。原题说法正确。 故答案为：√ 15．三人50米跑成绩为：小辉8.4秒、小强7.9秒、小明8.2秒，小辉成绩最好。( ) 【答案】× 【分析】同样路程的跑步比赛，用时越短，跑得越快；小数的大小比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数部分，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【详解】7.9＜8.2＜8.4 那么三人中小强用时最短，所以小强的成绩最好，原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 16．请把前三名学生的名字写在领奖台上。 【答案】见详解 【分析】比较四人的射击成绩，环数最高的是第1名，第二高的是第2名，第三高的是第3名，据此即可解答。 【详解】9.7＞9.5＞9.1＞8.9，所以张亮第1名，李娜第2名，赵雪第三名。 17．餐厅地面长3.6米，宽3米。用边长3分米的正方形地砖铺满餐厅地面，一共要用多少块这样的地砖？ 【答案】120块 【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，根据1米＝10分米，长3.6米＝36分米，宽3米＝30分米，用36分米乘30分米求出餐厅地面面积，用3分米乘3分米求出正方形地砖面积，最后用餐厅地面面积除以正方形地砖面积可求出需要多少地砖；据此解答。 【详解】3.6米＝36分米 3米＝30分米 地面面积：36×30＝1080（平方分米） 地砖面积：3×3＝9（平方分米） 地砖块数：1080÷9＝120（块） 答：一共要用120块这样的地砖。 18．妈妈有20元，要买1份白菜和1份西红柿，钱够吗？ 品种 生菜 白菜 茄子 玉米 西红柿 胡萝卜 单价（元/份） 8.2 12.9 8.6 13.4 8.0 10.5 【答案】不够 【分析】1份白菜12.9元，1份西红柿8.0元，12.9＋8.0求出一共多少钱，再与20作比较，如果大于20，则钱不够用。 【详解】12.9＋8.0＝20.9（元） 20.9＞20 答：钱不够。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $