专题10：简单的小数加、减法（知识精讲+例题讲解+培优练习）-2025-2026学年三年级下册数学人教版（新教材）

专题10：简单的小数加、减法 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们，大家好！在我们生活中，经常会遇到一些“不够整”的数量，比如一支铅笔0.8元、一瓶水1.5元，这些数就是我们这学期要学习的“小数”。它和我们之前学的整数不同，中间多了一个小圆点，叫做“小数点”。今天我们要学习的是《简单的小数加、减法》。小数加减法其实并不难，它和整数加减法一样，只要记住“小数点对齐”这个关键，就能正确计算。比如买两样东西一共多少钱？付了钱要找回多少？这些问题都可以用小数加减法来解决。希望大家认真听讲，动手练习，学会用数学解决生活中的实际问题，做一名聪明的小数学家！ 知识精讲 1. 小数的组成与意义 （1）小数的各部分名称：一个小数由整数部分、小数点和小数部分组成。例如：在“3.6元”中，“3”是整数部分，表示3元；“.”是小数点；“6”是小数部分，表示6角（0.6元）。 （2）一位小数的含义：分母是10的分数可以用一位小数表示，如1角是1/10元，写作0.1元；5角是5/10元，写作0.5元。 2. 小数加减法的计算方法 （1）计算法则： ① 小数点对齐：计算时，先把两个小数的小数点上下对齐（也就是让相同数位对齐，整数部分对整数部分，小数部分对小数部分）。 ② 按整数加减法计算：从最低位（小数部分的十分位）开始算起，加法哪一位满10就向前一位进1，减法哪一位不够减就从前一位退1当10再减。 ③ 点上小数点：计算完成后，在得数的相应位置点上小数点，确保小数点与横线上的小数点对齐。 （2）特殊情况处理：当算式中出现整数（如5、10）时，可在整数右下角补“.”和“0”，转化为小数形式再计算（如5=5.0，10=10.0），方便对齐小数点。 例题讲解 【典型例题1】不进位、不退位的小数加法 题目：一支铅笔0.8元，一块橡皮0.5元，买一支铅笔和一块橡皮一共需要多少元？ 解答： ① 列出算式：0.8 + 0.5 ② 小数点对齐： 0.8 + 0.5 ------ ③ 从十分位算起：8角 + 5角 = 13角，即1元3角，写作1.3元。 ④ 点上小数点：结果为1.3元。 答：一共需要1.3元。 【跟踪练习】 买一本练习本1.2元，一支钢笔3.5元，买这两样物品一共需要多少元？ 【典型例题2】进位的小数加法 题目：一个书包25.6元，一个文具盒8.7元，买一个书包和一个文具盒一共需要多少元？ 解答： ① 列出算式：25.6 + 8.7 ② 小数点对齐： V 25.6 + 8.7 ------ ③ 从十分位算起：6 + 7 = 13（角），满10向个位进1，十分位写3； 个位：5 + 8 + 1（进位）= 14（元），满10向十位进1，个位写4； 十位：2 + 1（进位）= 3（元）。 ④ 点上小数点：结果为34.3元。 答：一共需要34.3元。 【跟踪练习】 一瓶可乐3.8元，一个汉堡12.5元，买一瓶可乐和一个汉堡一共需要多少元？ 【典型例题3】退位的小数减法 题目：妈妈带了10元钱，买了一本故事书6.8元，应找回多少元？ 解答： ① 列出算式：10 - 6.8 ② 把10转化为10.0，小数点对齐： 10.0 - 6.8 ------ ③ 从十分位算起：0减8不够减，从个位退1当10，10 - 8 = 2（角），十分位写2； 个位：10退1后剩9，9 - 6 = 3（元）； 十位：0（元）。 ④ 点上小数点：结果为3.2元。 答：应找回3.2元。 【跟踪练习】 小明有5元钱，买一支笔用去2.3元，还剩多少元？ 培优练习 一、选择题 1．下面的算式中，得数小于1的是（    ）。 A．3.1－2 B．0.4＋0.8 C．10－9.4 D．7.5－6.5 2．小亮买书用了16.5元，买橡皮用了5角，他一共花了（    ）元。 A．21.5 B．17 C．17.5 D．56.5 3．小明在计算小数加法时，把其中一个加数3.6看成了36，结果得48.8，正确的结果应该是（    ）。 A．12.8 B．16.4 C．18.2 D．20 4．两个数相减，如果被减数增加1.2，减数减少1.3，那么它们的差会（    ）。 A．减少0.1 B．增加0.1 C．减少2.5 D．增加2.5 5．两个小数相加，一个加数增加0.7，另一个加数减少3.6，和（    ）。 A．增加4.3 B．增加2.9 C．减少2.9 D．不变 二、填空题 6．比0.6大1.5的数是( )。比3.5少0.9的数是( )。 7．如图，买两件商品共花( )元。 8．有甲、乙、丙三根绳子，甲绳比乙绳长0.8米，丙绳比乙绳短1.5米。最长的绳子是 绳，比最短的绳子长 米。 9．在山西面食节上，一碗刀削面售价8元5角，写成小数是( )元，一碗拉面比刀削面贵1.5元，拉面的价格是( )元。 10．一袋面包价格为2元5角，写成小数是( )元；一杯豆浆价格为8角，写成小数是( )元。 三、判断题 11．如图，竖式错误的原因是小数点没有对齐。( ) 12．把两根竹竿像下面这样接在一起，接完后竹竿的长为6.4米。( ) 13．小丽要去1.2千米外的奶奶家，她走了0.4千米后又回家取了一件礼物，这样她一共走了1.6千米。( ) 14．3元9角和3.9元同样多。( ) 15．一个加数增加0.3，另一个加数增加2.5，它们的和增加2.8。( ) 四、计算题 16．直接写出得数。 50×3＝     810÷9＝    567÷7＝    15×6＝     2.7－1.5＝ 6.2＋3.9＝   300－40＝    180＋50＝    84÷4＝     11×39≈ 17．列竖式计算。 1.7＋0.9＝    4.1－3.3＝    16.7－4.5＝ 五、解答题 18．如图，平平收到2张数字优惠券。他要买一本笔记本和一个圆规，如果使用数字优惠券，实际花多少元？ 19．观察下图解决问题。 （1）奇奇想花最少的钱买两种零食，他一共要花多少钱？ （2）请你根据上面信息提一个用减法计算的数学问题并解答。 20．亮亮和爸爸妈妈去上溪摘黄桃，三人一共摘了8千克。妈妈摘的黄桃大约重2500克，爸爸摘的黄桃大约重3500克，亮亮摘的黄桃大约重多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10：简单的小数加、减法 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们，大家好！在我们生活中，经常会遇到一些“不够整”的数量，比如一支铅笔0.8元、一瓶水1.5元，这些数就是我们这学期要学习的“小数”。它和我们之前学的整数不同，中间多了一个小圆点，叫做“小数点”。今天我们要学习的是《简单的小数加、减法》。小数加减法其实并不难，它和整数加减法一样，只要记住“小数点对齐”这个关键，就能正确计算。比如买两样东西一共多少钱？付了钱要找回多少？这些问题都可以用小数加减法来解决。希望大家认真听讲，动手练习，学会用数学解决生活中的实际问题，做一名聪明的小数学家！ 知识精讲 1. 小数的组成与意义 （1）小数的各部分名称：一个小数由整数部分、小数点和小数部分组成。例如：在“3.6元”中，“3”是整数部分，表示3元；“.”是小数点；“6”是小数部分，表示6角（0.6元）。 （2）一位小数的含义：分母是10的分数可以用一位小数表示，如1角是1/10元，写作0.1元；5角是5/10元，写作0.5元。 2. 小数加减法的计算方法 （1）计算法则： ① 小数点对齐：计算时，先把两个小数的小数点上下对齐（也就是让相同数位对齐，整数部分对整数部分，小数部分对小数部分）。 ② 按整数加减法计算：从最低位（小数部分的十分位）开始算起，加法哪一位满10就向前一位进1，减法哪一位不够减就从前一位退1当10再减。 ③ 点上小数点：计算完成后，在得数的相应位置点上小数点，确保小数点与横线上的小数点对齐。 （2）特殊情况处理：当算式中出现整数（如5、10）时，可在整数右下角补“.”和“0”，转化为小数形式再计算（如5=5.0，10=10.0），方便对齐小数点。 例题讲解 【典型例题1】不进位、不退位的小数加法 题目：一支铅笔0.8元，一块橡皮0.5元，买一支铅笔和一块橡皮一共需要多少元？ 解答： ① 列出算式：0.8 + 0.5 ② 小数点对齐： 0.8 + 0.5 ------ ③ 从十分位算起：8角 + 5角 = 13角，即1元3角，写作1.3元。 ④ 点上小数点：结果为1.3元。 答：一共需要1.3元。 【跟踪练习】 买一本练习本1.2元，一支钢笔3.5元，买这两样物品一共需要多少元？ 答案及解析： 算式：1.2 + 3.5 小数点对齐： 1.2 + 3.5 ------ 十分位：2 + 5 = 7（角），整数部分：1 + 3 = 4（元），结果为4.7元。 答：一共需要4.7元。 【典型例题2】进位的小数加法 题目：一个书包25.6元，一个文具盒8.7元，买一个书包和一个文具盒一共需要多少元？ 解答： ① 列出算式：25.6 + 8.7 ② 小数点对齐： V 25.6 + 8.7 ------ ③ 从十分位算起：6 + 7 = 13（角），满10向个位进1，十分位写3； 个位：5 + 8 + 1（进位）= 14（元），满10向十位进1，个位写4； 十位：2 + 1（进位）= 3（元）。 ④ 点上小数点：结果为34.3元。 答：一共需要34.3元。 【跟踪练习】 一瓶可乐3.8元，一个汉堡12.5元，买一瓶可乐和一个汉堡一共需要多少元？ 答案及解析： 算式：3.8 + 12.5 小数点对齐： 3.8 +12.5 ------ 十分位：8 + 5 = 13（角），进1，十分位写3； 个位：3 + 2 + 1 = 6（元）； 十位：1（元）。 结果为16.3元。 答：一共需要16.3元。 【典型例题3】退位的小数减法 题目：妈妈带了10元钱，买了一本故事书6.8元，应找回多少元？ 解答： ① 列出算式：10 - 6.8 ② 把10转化为10.0，小数点对齐： 10.0 - 6.8 ------ ③ 从十分位算起：0减8不够减，从个位退1当10，10 - 8 = 2（角），十分位写2； 个位：10退1后剩9，9 - 6 = 3（元）； 十位：0（元）。 ④ 点上小数点：结果为3.2元。 答：应找回3.2元。 【跟踪练习】 小明有5元钱，买一支笔用去2.3元，还剩多少元？ 答案及解析： 算式：5 - 2.3，把5转化为5.0 小数点对齐： 5.0 -2.3 ------ 十分位：0减3不够减，从个位退1当10，10 - 3 = 7（角）； 个位：5退1后剩4，4 - 2 = 2（元）。 结果为2.7元。 答：还剩2.7元。 培优练习 一、选择题 1．下面的算式中，得数小于1的是（    ）。 A．3.1－2 B．0.4＋0.8 C．10－9.4 D．7.5－6.5 【答案】C 【分析】分别计算出每个算式的结果，然后与1比较即可；一位小数比较大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大，这个小数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大。 【详解】A．3.1－2＝1.1，1.1＞1； B．0.4＋0.8＝1.2，1.2＞1； C．10－9.4＝0.6，0.6＜1； D．7.5－6.5＝1，1＝1； 所以得数小于1的是10－9.4。 故答案为：C 2．小亮买书用了16.5元，买橡皮用了5角，他一共花了（    ）元。 A．21.5 B．17 C．17.5 D．56.5 【答案】B 【分析】小亮买书用了16.5元，买橡皮用了5角，两者单位不统一，首先需将单位统一为元进行计算，1角＝0.1元，再将转换后的买橡皮的费用与买书的费用相加得到总花费。 【详解】5角＝0.5元 总花费为：16.5＋0.5＝17（元） 所以小亮买书用了16.5元，买橡皮用了5角，他一共花了17元。 故答案为：B 3．小明在计算小数加法时，把其中一个加数3.6看成了36，结果得48.8，正确的结果应该是（    ）。 A．12.8 B．16.4 C．18.2 D．20 【答案】B 【分析】由题意得，小明在计算小数加法时，把其中一个加数3.6看成了36，结果得48.8。可以先用48.8减去36算出另一个加数，然后再加上3.6即可算出正确的结果。 【详解】48.8－36＝12.8 12.8＋3.6＝16.4，即正确的结果是16.4。 故答案为：B 4．两个数相减，如果被减数增加1.2，减数减少1.3，那么它们的差会（    ）。 A．减少0.1 B．增加0.1 C．减少2.5 D．增加2.5 【答案】D 【分析】减法中，被减数增加多少则差增加多少，减数减少多少则差增加多少，用1.2＋1.3即可求出差增加了多少，据此选择即可。 【详解】1.2＋1.3＝2.5 它们的差会增加2.5。 故答案为：D 5．两个小数相加，一个加数增加0.7，另一个加数减少3.6，和（    ）。 A．增加4.3 B．增加2.9 C．减少2.9 D．不变 【答案】C 【分析】根据题意，一个加数增加0.7，另一个加数减少3.6，因为增加的0.7小于减少的3.6，那么和会减少，用3.6减去0.7就是减少的数。 【详解】0.7＜3.6，可得和会减少。 3.6－0.7＝2.9 两个小数相加，一个加数增加0.7，另一个加数减少3.6，和减少2.9。 故答案为：C 二、填空题 6．比0.6大1.5的数是( )。比3.5少0.9的数是( )。 【答案】 2.1 2.6 【分析】根据求比一个数大几的数用加法计算，可计算得比0.6大1.5的数。求比3.5少0.9的数用减法计算即可。 【详解】0.6＋1.5＝2.1 3.5－0.9＝2.6 比0.6大1.5的数是2.1。比3.5少0.9的数是2.6。 7．如图，买两件商品共花( )元。 【答案】15.8 【分析】由题意得，一件商品需要7.5元，另一件商品需要8.3元。求买两件商品一共需要多少钱，用加法计算。 【详解】7.5＋8.3＝15.8（元） 故买两件商品共花15.8元。 8．有甲、乙、丙三根绳子，甲绳比乙绳长0.8米，丙绳比乙绳短1.5米。最长的绳子是 绳，比最短的绳子长 米。 【答案】 甲 2.3 【分析】根据题意，以乙绳为基准，甲绳比乙绳长0.8米，丙绳比乙绳短1.5米，因此甲＞乙＞丙。最长的绳子是甲，最短的是丙，两者长度差为甲比乙长的部分，再加上乙比丙长的部分，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 甲＞乙＞丙 0.8＋1.5＝2.3（米） 有甲、乙、丙三根绳子，甲绳比乙绳长0.8米，丙绳比乙绳短1.5米。最长的绳子是甲绳，比最短的绳子长2.3米。 9．在山西面食节上，一碗刀削面售价8元5角，写成小数是( )元，一碗拉面比刀削面贵1.5元，拉面的价格是( )元。 【答案】 8.5 10 【分析】因为1角＝0.1元，所以5角＝0.5元。那么8元5角写成小数就是8＋0.5＝8.5（元）。已知一碗拉面比刀削面贵1.5元，所以拉面的价格是8.5＋1.5＝10（元），据此解答即可。 【详解】5角＝0.5元 8＋0.5＝8.5（元） 8.5＋1.5＝10（元） 所以8元5角，写成小数是8.5元，拉面的价格是10元。 10．一袋面包价格为2元5角，写成小数是( )元；一杯豆浆价格为8角，写成小数是( )元。 【答案】 2.5 0.8 【分析】根据1元＝10角，5角＝＝0.5元，2＋0.5＝2.5元，即2元5角＝2.5元；8角＝元＝0.8元，即8角＝0.8元，据此解答即可。 【详解】一袋面包价格为2元5角，写成小数是2.5元；一杯豆浆价格为8角，写成小数是0.8元。 三、判断题 11．如图，竖式错误的原因是小数点没有对齐。( ) 【答案】√ 【分析】在小数加减法竖式中，小数点对齐也就是确保各数位对齐，而整数的小数点省略未写，其实际在个位的后面。 【详解】整数3在个位上，小数点在3的后面，4.8中小数点在4的后面，所以4在个位上，则需要把3与4对齐，而题中3与十分位的8对齐了，数位没对齐即小数点没对齐导致计算错误。 故答案为：√ 12．把两根竹竿像下面这样接在一起，接完后竹竿的长为6.4米。( ) 【答案】× 【分析】根据图示可知，接完后竹竿的长＝两根竹竿的长度之和－中间重叠部分的长度，依此列式并计算即可判断。 【详解】2.4＋3.2＝5.6（米） 5.6－0.8＝4.8（米） 把两根竹竿像下面这样接在一起，接完后竹竿的长为4.8米。 故答案为：× 13．小丽要去1.2千米外的奶奶家，她走了0.4千米后又回家取了一件礼物，这样她一共走了1.6千米。( ) 【答案】× 【分析】小丽先走了0.4千米，返回家需再走0.4千米，从家重新出发到奶奶家需走1.2千米。将这三段路程相加即可算出她一共走了多少千米。 【详解】0.4＋0.4＋1.2 ＝0.8＋1.2 ＝2（千米） 所以小丽要去1.2千米外的奶奶家，她走了0.4千米后又回家取了一件礼物，这样她一共走了2千米，原说法错误。 故答案为：× 14．3元9角和3.9元同样多。( ) 【答案】√ 【分析】根据人民币单位换算，1元＝10角，将3元9角转换为以元为单位的数，再与3.9元比较，即可解答。 【详解】9角＝元＝0.9元，3元＋0.9元＝3.9元，所以3元9角和3.9元同样多。原题说法正确。 故答案为：√ 15．一个加数增加0.3，另一个加数增加2.5，它们的和增加2.8。( ) 【答案】√ 【分析】根据和的变化规律，一个加数增加几，另一个加数也增加几，则和增加它们的和，据此解答即可。 【详解】0.3＋2.5＝2.8 一个加数增加0.3，另一个加数增加2.5，它们的和增加2.8。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 16．直接写出得数。 50×3＝     810÷9＝    567÷7＝    15×6＝     2.7－1.5＝ 6.2＋3.9＝   300－40＝    180＋50＝    84÷4＝     11×39≈ 【答案】150；90；81；90；1.2 10.1；260；230；21；400 【详解】略 17．列竖式计算。 1.7＋0.9＝    4.1－3.3＝    16.7－4.5＝ 【答案】2.6；0.8；12.2 【分析】小数加减法规则，计算时必须把两个数的小数点上下对齐；对齐后，从最低位（十分位）开始，像整数加减法一样计算；计算结果的小数点要和竖式中对齐的小数点位置保持一致；加法满10进1，减法不够减时向前一位借1当10。 【详解】 五、解答题 18．如图，平平收到2张数字优惠券。他要买一本笔记本和一个圆规，如果使用数字优惠券，实际花多少元？ 【答案】14.3元 【分析】根据题意，已知一本笔记本9.5元，一个圆规7.8元，先计算出两件商品的总价是17.3元；已满10元可用3元优惠券，但未满20元无法用5元券。所以用3元券后，实际付款为17.3减去3，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 9.5＋7.8＝17.3（元） 17.3＞10 17.3－3＝14.3（元） 答：实际花14.3元。 19．观察下图解决问题。 （1）奇奇想花最少的钱买两种零食，他一共要花多少钱？ （2）请你根据上面信息提一个用减法计算的数学问题并解答。 【答案】（1）5元 （2）一袋饼干比一个面包贵多少元：2.6元（答案不唯一） 【分析】（1）奇奇想花最少的钱买两种零食，就是买最便宜的两种即可，将4种食物价格进行排序，选择最便宜的两种加一起即可。 （2）可以提问题为：一袋饼干比一个面包贵多少元，用饼干的钱数减去面包的钱数即可。 【详解】（1）1.2＜3.8＜4.8＜6.5 1.2＋3.8＝5（元） 答：他一共要花5元。 （2）问题：一袋饼干比一个面包贵多少元？ 3.8－1.2＝2.6（元） 答：一袋饼干比一个面包贵2.6元。 20．亮亮和爸爸妈妈去上溪摘黄桃，三人一共摘了8千克。妈妈摘的黄桃大约重2500克，爸爸摘的黄桃大约重3500克，亮亮摘的黄桃大约重多少千克？ 【答案】2千克 【分析】首先将妈妈和爸爸摘的黄桃重量由克转换为千克，再求出两人摘的总重量，最后用三人总重量减去爸爸妈妈的总重量，得到亮亮摘的重量。 1千克＝1000克，把1千克平均分成1000份，每份是1克，还可以写成0.001千克。 【详解】妈妈摘的黄桃重量：2500克＝2.5千克 爸爸摘的黄桃重量：3500克＝3.5千克 8－（2.5＋3.5） ＝8－6 ＝2（千克） 答：亮亮摘的黄桃大约重2千克。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $