专题05：减法（知识精讲+例题讲解+培优练习）-2025-2026学年二年级下册数学人教版（新教材）

专题05：减法 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们，大家好！今天我们一起来学习二年级下册数学中一个非常重要的内容——《万以内的减法》。你有没有想过，当我们需要从一个数里去掉一部分，或者比较两个数谁多谁少时，该怎样计算呢？比如，妈妈给了你500元压岁钱，买书花了200元，还剩多少？本讲义严格依据人教版教材编写，不超纲、不引入复杂概念，从“相同数位相减”和“退位”这一核心原理出发，帮助大家掌握几百几十减几百几十、三位数减三位数的计算方法。我们将通过摆小棒、拨计数器等动手操作，理解“哪一位不够减，要从前一位退1当10”的道理。学习时请多动手试一试，多想想生活中的例子，比如购物找零、计算身高差等。希望你们在轻松的探索中，学会正确、快速地进行减法计算，成为细心、严谨的计算小能手！ 知识精讲 1. 减法的意义 减法的定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。例如：500-200，就是从500里去掉200。 各部分名称：在减法算式中，减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的结果叫做差。关系式：被减数-减数=差。 2. 几百几十减几百几十的口算 不退位减法：把百位和十位分别相减。例如：560-240，先算500-200=300，再算60-40=20，最后300+20=320。 退位减法：十位不够减，要从百位退1当10。例如：520-380，十位20减80不够减，从百位退1，变成120-80=40，百位变成4-3=1，结果是140。 3. 笔算三位数减三位数 竖式计算法则： 相同数位对齐（个位对个位，十位对十位，百位对百位）。 从个位减起。 哪一位上的数不够减，就要从前一位退1当10再减。 退位的处理：例如：423-158，个位3减8不够，从十位退1，13-8=5；十位2退1剩1，1减5不够，从百位退1，11-5=6；百位4退1剩3，3-1=2，结果是265。 4. 被减数中间或末尾有0的减法 末尾有0：例如：500-234，个位0减4不够，从十位退，但十位也是0，就要从百位退1给十位，再从十位退1给个位。计算时要特别细心。 中间有0：例如：405-128，十位是0，个位5减8不够，要从十位退，十位是0，就从百位退1给十位，十位变成10，再退1给个位，个位变成15，15-8=7，十位变成9-2=7，百位3-1=2，结果是277。 5. 减法的验算 验算方法：用“差+减数”看是否等于“被减数”。例如：计算500-234=266，验算时算266+234，如果结果是500，说明计算正确。 依据：减法是加法的逆运算。 6. 解决简单的实际问题 求剩余问题：从总数里去掉一部分，用减法。例如：图书馆原有300本书，借出125本，还剩多少本？300-125=175（本）。 求相差问题：求一个数比另一个数多多少或少多少，用减法。例如：小明身高135厘米，小红身高128厘米，小明比小红高多少厘米？135-128=7（厘米）。 例题讲解 【典型例题1】 口算：650-380。 解析：十位50减80不够减，从百位退1当100，变成150-80=70，百位6退1剩5，5-3=2，结果是270。 【跟踪练习1】 口算：720-470。 【典型例题2】 用竖式计算：504-268。 解析： 相同数位对齐。 从个位减起：4减8不够，从十位退，十位是0，从百位退1给十位，十位变成10，再退1给个位，个位变成14，14-8=6。 十位：10退1剩9，9-6=3。 百位：5退1剩4，4-2=2。 结果是236。 【跟踪练习2】 用竖式计算：400-186。 【典型例题3】 冷饮店原有雪糕350根，上午卖出185根，下午又进了90根，现在有多少根？ 解析：先算卖出后剩下多少：350-185=165（根），再算加上下午进的：165+90=255（根）。答：现在有255根。 【跟踪练习3】 小明有200元零花钱，买文具用了85元，妈妈又给了他50元，现在小明有多少元？ 培优练习 一、选择题 1．根据－82＝46，下面算式正确的是（    ）。 A．82＋46＝ B．46＋＝82 C．82－46＝ D．82－＝46 2．下面算式的得数小于600的是（    ）。 A．409＋2□□ B．900－3□8 C．27□＋36□ D．59□＋1□ 3．明华小学三、四年级各有2个班，三年级每个班有32人，四年级每个班有35人，下列说法错误的是（    ）。 A．能求出这两个年级的总人数 B．能求出这两个年级各自的人数 C．能求出五年级的人数 D．能求出这两个年级的人数差 4．下面算式中有一些数字看不清了，请你估一估，（    ）的得数一定比500大。 A．36＋178＋3◆4 B．428＋216－2◆9 C．500－280＋1◆7 D．539＋347－5◆8 5．根据下面的竖式，可以知道（    ）。 A．☆＝0 B．△＝2 C．☆＝1 D．☆＝8 二、填空题 6．淘气3岁的时候身高95厘米，5岁时身高112厘米，淘气3岁到5岁身高一共增长了( )厘米。 7．李叔叔买了一台1600元的洗衣机，先付800元，余下的部分每月付280元，( )个月可以全部付清。 8．明明用竖式计算一道减法算式（如图），退位“·”可以看作减少了( )个( )。 9．用4、6、3组成的最大的三位数与最小的三位数的差是( )，和是( )。 10．比403少89的数是( )；( )比147多363。 三、判断题 11．最小的三位数与最小的两位数相差99。( ) 12．因为720－450＝270，所以270＋450＝720。( ) 13．6☐0－295的差一定大于300。( ) 14．根据189＋456＝645，可以写出645－189＝456和645－456＝189两道减法算式。( ) 15．学校举办活动需要1000朵小红花，已经做了600多朵，还需要再做400多朵。( ) 四、计算题 16．算一算，填一填。      17．列竖式计算，后两个要验算。 374＋295＝    600－118＝    439＋247＝ 五、解答题 18．学校图书馆有故事书458本，科技书比故事书少169本，科技书有多少本？两种书一共有多少本？ 19．小象帮主人搬运木头，上午搬运了285根木头，比下午搬运的木头多35根，小象这一天一共搬运了多少根木头？ 20．红星小学举行“公筷公勺，我们都是健康侠”设计比赛，参赛作品有手抄报、水彩画、手工作品等，其中手抄报372件，水彩画147件，水彩画比手工作品少75件，手抄报比手工作品多多少件？（先画线段图整理条件和问题，再计算） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05：减法 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们，大家好！今天我们一起来学习二年级下册数学中一个非常重要的内容——《万以内的减法》。你有没有想过，当我们需要从一个数里去掉一部分，或者比较两个数谁多谁少时，该怎样计算呢？比如，妈妈给了你500元压岁钱，买书花了200元，还剩多少？本讲义严格依据人教版教材编写，不超纲、不引入复杂概念，从“相同数位相减”和“退位”这一核心原理出发，帮助大家掌握几百几十减几百几十、三位数减三位数的计算方法。我们将通过摆小棒、拨计数器等动手操作，理解“哪一位不够减，要从前一位退1当10”的道理。学习时请多动手试一试，多想想生活中的例子，比如购物找零、计算身高差等。希望你们在轻松的探索中，学会正确、快速地进行减法计算，成为细心、严谨的计算小能手！ 知识精讲 1. 减法的意义 减法的定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。例如：500-200，就是从500里去掉200。 各部分名称：在减法算式中，减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的结果叫做差。关系式：被减数-减数=差。 2. 几百几十减几百几十的口算 不退位减法：把百位和十位分别相减。例如：560-240，先算500-200=300，再算60-40=20，最后300+20=320。 退位减法：十位不够减，要从百位退1当10。例如：520-380，十位20减80不够减，从百位退1，变成120-80=40，百位变成4-3=1，结果是140。 3. 笔算三位数减三位数 竖式计算法则： 相同数位对齐（个位对个位，十位对十位，百位对百位）。 从个位减起。 哪一位上的数不够减，就要从前一位退1当10再减。 退位的处理：例如：423-158，个位3减8不够，从十位退1，13-8=5；十位2退1剩1，1减5不够，从百位退1，11-5=6；百位4退1剩3，3-1=2，结果是265。 4. 被减数中间或末尾有0的减法 末尾有0：例如：500-234，个位0减4不够，从十位退，但十位也是0，就要从百位退1给十位，再从十位退1给个位。计算时要特别细心。 中间有0：例如：405-128，十位是0，个位5减8不够，要从十位退，十位是0，就从百位退1给十位，十位变成10，再退1给个位，个位变成15，15-8=7，十位变成9-2=7，百位3-1=2，结果是277。 5. 减法的验算 验算方法：用“差+减数”看是否等于“被减数”。例如：计算500-234=266，验算时算266+234，如果结果是500，说明计算正确。 依据：减法是加法的逆运算。 6. 解决简单的实际问题 求剩余问题：从总数里去掉一部分，用减法。例如：图书馆原有300本书，借出125本，还剩多少本？300-125=175（本）。 求相差问题：求一个数比另一个数多多少或少多少，用减法。例如：小明身高135厘米，小红身高128厘米，小明比小红高多少厘米？135-128=7（厘米）。 例题讲解 【典型例题1】 口算：650-380。 解析：十位50减80不够减，从百位退1当100，变成150-80=70，百位6退1剩5，5-3=2，结果是270。 【跟踪练习1】 口算：720-470。 答案及解析：720-470=250。十位20减70不够，从百位退1，120-70=50，百位7退1剩6，6-4=2，结果是250。 【典型例题2】 用竖式计算：504-268。 解析： 相同数位对齐。 从个位减起：4减8不够，从十位退，十位是0，从百位退1给十位，十位变成10，再退1给个位，个位变成14，14-8=6。 十位：10退1剩9，9-6=3。 百位：5退1剩4，4-2=2。 结果是236。 【跟踪练习2】 用竖式计算：400-186。 答案及解析： 个位：0减6不够，从十位退，十位是0，从百位退1给十位，十位变成10，再退1给个位，个位变成10，10-6=4。 十位：10退1剩9，9-8=1。 百位：4退1剩3，3-1=2。 结果是214。 【典型例题3】 冷饮店原有雪糕350根，上午卖出185根，下午又进了90根，现在有多少根？ 解析：先算卖出后剩下多少：350-185=165（根），再算加上下午进的：165+90=255（根）。答：现在有255根。 【跟踪练习3】 小明有200元零花钱，买文具用了85元，妈妈又给了他50元，现在小明有多少元？ 答案及解析：200-85+50=165（元）。 先算200-85=115（元）。 再算115+50=165（元）。 答：现在小明有165元。 培优练习 一、选择题 1．根据－82＝46，下面算式正确的是（    ）。 A．82＋46＝ B．46＋＝82 C．82－46＝ D．82－＝46 【答案】A 【分析】根据被减数－减数＝差，差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数进行判断。 【详解】 A．因为差＋减数＝被减数，所以82＋46＝正确； B．46＋＝82这个算式表示的是差＋被减数＝减数，错误； C．82－46＝这个算式表示的是减数－差＝被减数，错误； D．82－＝46这个算式表示的是减数－被减数＝差，错误。 故答案为：A 2．下面算式的得数小于600的是（    ）。 A．409＋2□□ B．900－3□8 C．27□＋36□ D．59□＋1□ 【答案】B 【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】A．观察409＋2□□可以发现，2□□最小为200，409＋200＝609，609＞600，不符合题意。 B．观察900－3□8可以发现，3□8最小为308，那么900－308＝592，592＜600，所以900－3□8的差一定小于600，符合题意。 C．观察27□＋36□可以发现，27□最小为270，36□最小为360，270＋360＝630，630＞600，不符合题意。 D．观察59□＋1□可以发现，59□最小为590，1□最小为10，590＋10＝600，不符合题意。 故答案为：B 3．明华小学三、四年级各有2个班，三年级每个班有32人，四年级每个班有35人，下列说法错误的是（    ）。 A．能求出这两个年级的总人数 B．能求出这两个年级各自的人数 C．能求出五年级的人数 D．能求出这两个年级的人数差 【答案】C 【分析】这两个年级的总人数，用三年级两个班的人数相加的和再加上四年级两个班的人数相加的和。 三年级的人数，用三年级两个班的人数相加求和；四年级的人数，用四年级两个班的人数相加求和。 没有任何五年级的人数信息，所以不能求出五年级的人数。 根据B计算出三年级和四年级各自的人数，二者相减，即可求得这两个年级的人数差。 由此即可做出选择。 【详解】A．这两个年级的总人数： （32＋32）＋（35＋35） ＝64＋70 ＝134（人） B．三年级的人数：32＋32＝64（人） 四年级的人数：35＋35＝70（人） C．题中没有任何五年级的人数信息，故不能求出。 D．这两个年级的人数差：70－64＝6（人） 说法错误的是选项C中的说法。 故答案为：C 4．下面算式中有一些数字看不清了，请你估一估，（    ）的得数一定比500大。 A．36＋178＋3◆4 B．428＋216－2◆9 C．500－280＋1◆7 D．539＋347－5◆8 【答案】A 【分析】要求判断哪个算式的得数一定比500大，即无论遮挡数字“◆”取0到9中的任意值，得数都大于500。需要逐项分析每个选项，考虑遮挡数字最小（◆＝0）和最大（◆＝9）时的得数范围，判断是否始终满足大于500的条件。 【详解】A．36＋178＋3◆4，当◆＝0时，3◆4＝304，算式得数为36＋178＋304＝518 ，518＞500；当◆＝9时，3◆4＝394，算式得数为36＋178＋394＝608，608＞500；因此，得数一定比500大。此选项正确。 B．428＋216－2◆9，当◆＝9时，2◆9＝299，算式得数为428＋216-299＝345，345＜500。因此，得数不一定比500大。此选项错误。 C．500－280＋1◆7，先计算500-280＝220。当◆＝0时，1◆7＝107，算式得数为220＋107＝327 ，327＜500。当◆＝9时，1◆7＝197，算式得数为220＋197＝417，417＜500。因此，得数一定不大于500。此选项错误。 D．539＋347－5◆8，先计算539＋347＝886。当◆＝0时，5◆8＝508，算式得数为886-508＝378，378＜500。当◆＝9时，5◆8＝598，算式得数为886-598＝288，288＜500。因此，得数一定不大于500。此选项错误。 综上，只有选项A的得数一定比500大。 故答案为：A 5．根据下面的竖式，可以知道（    ）。 A．☆＝0 B．△＝2 C．☆＝1 D．☆＝8 【答案】B 【分析】笔算整数减法时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位借一当十，和本位上的数合并在一起，再减。据此解答。 【详解】个位：3减7不够减，向十位借1当10，个位是13，13－7＝6； 十位：十位上的0不够减，向百位借1当10，再减去借给个位的1，剩9，9－9＝0，☆＝9； 百位：4减去借给十位的1，剩3，3－1＝2，△＝2。 所以△＝2。 故答案为：B 二、填空题 6．淘气3岁的时候身高95厘米，5岁时身高112厘米，淘气3岁到5岁身高一共增长了( )厘米。 【答案】17 【分析】已知淘气3岁时身高95厘米，5岁时身高112厘米，要求一共身高增长了多少厘米用淘气5岁时的身高减去3岁时的身高即可。据此列式解答即可。 【详解】112－95＝17（厘米） 淘气3岁的时候身高95厘米，5岁时身高112厘米，淘气3岁到5岁身高一共增长了17厘米 7．李叔叔买了一台1600元的洗衣机，先付800元，余下的部分每月付280元，( )个月可以全部付清。 【答案】3 【分析】李叔叔买的洗衣机价格减去先付的钱数等于余下的钱数，余下的钱数连续减去每月付的钱数看能减几次，如果有减不完的情况，把减的次数加1即为需要付的月数。 【详解】由分析可得： 1600－800＝800（元） 800－280＝520（元） 520－280＝240（元） 2＋1＝3（个），余下的部分每月付280元，还需要3个月可以全部付清。 李叔叔买了一台1600元的洗衣机，先付800元，余下的部分每月付280元，3个月可以全部付清。 8．明明用竖式计算一道减法算式（如图），退位“·”可以看作减少了( )个( )。 【答案】 1 百 【分析】在竖式500-270 中，个位和十位都是0，需要向百位借位：百位上的5被借走1后变成4，这个借位的“·”表示从百位借了1个百。这个1个百被分解到十位和个位进行计算，所以这个退位“·”可以看作减少了1个百。 【详解】明明用竖式计算一道减法算式（如图），退位“·”可以看作减少了1个百。 9．用4、6、3组成的最大的三位数与最小的三位数的差是( )，和是( )。 【答案】 297 989 【分析】由题意得，用4、6、3组成三位数。要使这个三位数最大，那么较大的数字应该在高位，即百位上是6，十位上是4，个位上是3，即这个三位数最大是643；要使这个三位数最小，那么较小的数字应该在高位，即百位上是3，十位上是4，个位上是6，即这个三位数最小是346。然后把它们相减或相加即可算出它们的差或和。 【详解】643－346＝297 643＋346＝989 用4、6、3组成的最大的三位数与最小的三位数的差是297，和是989。 10．比403少89的数是( )；( )比147多363。 【答案】 314 510 【分析】要求比403少89的数是多少，用403减去89即可；要求什么数比147多363，用147加上363即可。 【详解】403－89＝314 147＋363＝510 则比403少89的数是314；510比147多363。 三、判断题 11．最小的三位数与最小的两位数相差99。( ) 【答案】× 【分析】最小的三位数是100，最小的两位数是10。它们的差是100减10得出答案进行判断。 【详解】100－10＝90，90≠99； 故答案为：× 12．因为720－450＝270，所以270＋450＝720。( ) 【答案】√ 【分析】根据加法和减法的互逆关系，在减法算式中，被减数－减数＝差；在加法算式中，差＋减数＝被减数，若一个减法算式成立，则其对应的加法算式也必然成立。本题中，720－450＝270 正确，因此 270＋450＝720 也正确。 【详解】由已知 720－450＝270，根据减法是加法的逆运算，可得 270＋450＝720。原题说法正确。 故答案为：√ 13．6☐0－295的差一定大于300。( ) 【答案】√ 【分析】被减数6☐0中，☐表示0～9的整数。差的最小值是☐＝0时，600－295＝305＞300；当☐取其他值时，差更大。因此，差一定大于300。 【详解】计算6☐0－295的差： 当☐＝0时，被减数6☐0最小，减数不变，被减数越小，差就越小。此时差最小，即600－295＝305＞300。差最小时大于300，所以无论☐取何值（0～9），差均大于300。 故答案为：√ 14．根据189＋456＝645，可以写出645－189＝456和645－456＝189两道减法算式。( ) 【答案】 √ 【分析】根据加法和减法的互逆关系，若加法算式 成立，则减法算式 和 也成立。本题中，已知 成立，因此可写出对应的减法算式 和 。 【详解】根据分析可知： 由加法算式 ，根据减法是加法的逆运算，可得 和 。原题说法正确。 故答案为：√ 15．学校举办活动需要1000朵小红花，已经做了600多朵，还需要再做400多朵。( ) 【答案】 × 【分析】根据题意可知，“已经做了600多朵”表示已经做的朵数大于600朵。总需求为1000朵，因此剩余朵数等于1000减去已经做的朵数。由于已经做的朵数大于600，剩余朵数小于400。 【详解】例如：做了601朵时，还剩下1000－601＝399（朵）； 所以总朵数为1000朵，已经做的朵数大于600朵，则剩余朵数小于400朵。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 16．算一算，填一填。      【答案】 【分析】相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减，据此解答。 【详解】 17．列竖式计算，后两个要验算。 374＋295＝    600－118＝    439＋247＝ 【答案】669；482；686 【分析】加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1。验算方法：调换加数的位置，再算一遍；或者用和减去一个加数，看得数是不是另一个加数； 减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十，和本位上的数合并在一起，再减。验算方法：用差加减数，看是不是等于被减数；或者用被减数减差，看是不是等于减数。 【详解】                                           验算：                   验算： 五、解答题 18．学校图书馆有故事书458本，科技书比故事书少169本，科技书有多少本？两种书一共有多少本？ 【答案】289本；747本 【分析】先根据科技书与故事书数量的关系求出科技书的数量，再将科技书和故事书的数量相加，得到两种书共有的数量。 已知科技书比故事书少169本，故事书有458本，所以用故事书的数量减去169本，即可得到科技书的数量；将求出的科技书数量与已知的故事书数量相加，就能得到两种书共有的数量。 【详解】458－169＝289（本） 289＋458＝747（本） 答：科技书有289本；两种书一共有747本。 19．小象帮主人搬运木头，上午搬运了285根木头，比下午搬运的木头多35根，小象这一天一共搬运了多少根木头？ 【答案】535根 【分析】根据题意可知，上午搬运木头的根数减去35根等于下午搬运木头的根数，再加上上午搬运的根数，即等于小象这一天共搬运的木头根数，据此即可解答。 【详解】285－35＋285 ＝250＋285 ＝535（根） 答：小象这一天一共搬运了535根木头。 20．红星小学举行“公筷公勺，我们都是健康侠”设计比赛，参赛作品有手抄报、水彩画、手工作品等，其中手抄报372件，水彩画147件，水彩画比手工作品少75件，手抄报比手工作品多多少件？（先画线段图整理条件和问题，再计算） 【答案】线段图见详解；150件 【分析】已知手抄报372件，水彩画147件，画一条线段表示手抄报的数量372件，画一条稍短的线段表示水彩画的数量147件，水彩画比手工作品少75件，那么手工作品比水彩画多75件，所以在手工作品对应的线段上，先画出和水彩画一样长的部分，再额外画出长75件的部分即可。用水彩画的数量加上水彩画比手工作品少的数量即可求出手工作品的数量，再用手抄报的数量减去手工作品的数量即可求出手抄报比手工作品多的数量。 【详解】画图如下： 147＋75＝222（件） 372－222＝150（件） 答：手抄报比手工作品多150件。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $