专项提升05：利率（4大考点）（考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练）数学人教版六年级下册

人教版六年级数学下册典型题培优讲练 专项提升05：利率（应用题） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 【考点一】求利息（或本息和） 【考点二】求利率 【考点三】求本金 【考点四】选择储蓄的最佳方案 考点01：求利息（或本息和） 1.核心知识点 （1）核心公式： ①利息=本金×利率×存期； ②本息和=本金+利息（存入银行的钱+银行支付的利息，即到期后能取回的总钱数）； （2）关键理解： ①本金：存入银行的原始金额； ②利率：题目未特别说明时，均指“年利率”； ③存期：存款的时间，单位需与利率统一（年利率对应存期“年”，如存3年，存期就是3；若存6个月，需转化为0.5年）； 2.解题步骤 （1）审题意：找出“本金”“利率”“存期”，明确利率类型（年利率/月利率），确保存期与利率单位统一； （2）转单位：若存期单位与利率不统一（如年利率、存期6个月），将存期转化为与利率对应的单位（6个月=0.5年）； （3）转利率：将百分数利率转化为小数或分数； （4）列算式： ①求利息：本金 × 利率 × 存期； ②求本息和：本金 + 利息（或 本金×（1 + 利率×存期））； （5）验结果：利息应随存期增长而增加，本息和必大于本金，计算结果需符合实际（如金额保留两位小数，对应货币单位）。 考点02：求利率 1.核心知识点 （1）核心公式：利率=利息÷（本金×存期）×100%； （2）关键理解：利率是“利息”与“本金×存期”的比值，反映存款的收益比例，结果必须转化为百分数（×100%），题目未说明时，结果保留两位小数（或按题目要求）； （3）关键前提： ①找准“对应的利息、本金、存期”，三者必须匹配（如3年存期的利息，不能用1年存期计算）； ②存期与利率单位统一（如利息是3年的总利息，存期就用3年，对应求“年利率”）。 2.解题步骤 （1）审题意：找出“利息”“本金”“存期”，明确三者对应关系，确保存期与利率单位统一； （2） 列算式：先计算“本金×存期”，再用“利息÷（本金×存期）”，得出小数结果； （3）转利率：将小数结果×100%，转化为百分数，按要求保留小数位数； （4）验结果：用“本金×计算出的利率×存期”，核对是否等于题目中的利息，利率一般在0~10%之间（符合实际存款利率）。 考点03：求本金 1.核心知识点 （1）核心公式： ①本金=利息÷（利率×存期）； ②若题目给出“本息和”，需先求出利息（利息=本息和－本金），再代入公式；也可直接推导公式：本金=本息和÷（1+利率×存期）； （2）关键理解：已知“利息（或本息和）、利率、存期”，求存入银行的原始金额（本金），本质是“已知一个数的（利率×存期）倍是多少，求这个数”，用除法计算； （3）关键前提：存期与利率单位统一，利率需转化为小数后再计算。 2.解题步骤 （1）审题意：找出“利息（或本息和）”“利率”“存期”，判断是否需要先求利息； （2）转单位：统一存期与利率的单位，将利率转化为小数； （3）列算式： ①已知利息：本金=利息÷（利率×存期）； ②已知本息和：先算利息=本息和－本金（若本金未知，直接用“本金=本息和÷（1+利率×存期”）； （4）验结果：用计算出的本金×利率×存期，核对是否等于题目中的利息（或本息和－本金=利息）。 考点04：选择储蓄的最佳方案 1.核心知识点 （1）核心意义：生活中常见多种储蓄方案（如同一笔本金，不同存期、不同利率；或不同本金，相同存期、相同利率），最佳方案即“到期后本息和最多、收益最高”的方案； （2）常见方案类型： ①类型1：同本金、不同存期、不同年利率（如10000元，存1年、2年、3年，年利率不同）； ②类型2：同本金、同存期、不同银行（年利率不同）； ③类型3：不同本金、相同存期、相同年利率（对比收益高低）； （3）核心思路：“分别计算、对比筛选”，先计算每种方案的到期本息和（或利息），再对比大小，本息和（或利息）最多的即为最佳方案。 2.解题步骤 （1）审题意：明确每种储蓄方案的“本金、利率、存期”，确认是否为同本金、同存期（统一对比标准）； （2）算收益：分别计算每种方案的“利息”或“本息和”（优先算本息和，更贴合实际需求），计算时遵循前面的解题步骤； （3）比大小：将所有方案的本息和（或利息）逐一对比，排出大小顺序； （4）下结论：选出本息和（或利息）最多的方案，即为最佳储蓄方案，可简要说明理由。 考点01：求利息（或本息和） 【典型例题】下面是某家银行的存款利率。 项目 活期存款 整存整取 三个月定期 六个月定期 一年定期 二年定期 三年定期 五年定期 年利率/% 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 2.75 （1）海海将5000元存入该家银行，存期为三个月，到期时他可得到利息（     ）元。 （2）园园将10000元存入该家银行，存期为两年，到期时她发现这笔钱暂时用不到，于是连本带息又存了一年定期，那么再次到期时她一共能取回多少钱？（得数保留两位小数） 【变式训练1】明明的爸爸将45000元人民币存入银行，整存整取定期五年，年利率为2.75%。到期时他想利用利息为明明买台电脑够吗？ 【变式训练2】长丰县种植草莓的农户超8万户，每亩草莓地的年收益近3万元。李叔叔将今年自家4亩草莓地的年收益（按每亩3万元计算）存入了银行，存期五年，年利率为2.75%，到期后一共可以取出多少元？ 考点02：求利率 【典型例题】王阿姨将24000元存入银行，定期三年，到期时，王阿姨从银行取出本金和利息共26160元，王阿姨当年存款时的年利率是多少？ 【变式训练1】王丽把压岁钱5000元存入银行，存期为1年，到期后王丽共取出5112.5元，那么一年期的利率是（     ）。 A．2.25% B．2.5% C．3.25% 【变式训练2】刘老师购买了5万元的两年期银行理财产品，到期后取回54250元，这种银行理财产品的年收益率是（     ）。 A．3.75% B．4.25% C．4.05% 考点03：求本金 【典型例题】新春佳节，小华收到了长辈们的压岁钱。他准备将压岁钱存入银行，定期两年，年利率为2.1%，小华算了算发现到期后能获得本息6252元。这笔压岁钱有（ ）元。 【变式训练1】乐乐将压岁钱存入银行，存期一年，年利率是1.75%，到期时，所得利息刚好可以买一本《西游记》。乐乐存入银行的压岁钱是多少元？ 【变式训练2】福利院实践活动结束后，小利家希望以后能帮助更多的人，决定把部分积蓄存入银行，存期为五年定期，年利率为1.3%，这样五年后就能得到325元的利息，小利家存入了多少钱？ 考点04：选择储蓄的最佳方案 【典型例题】2025年建设银行整存整取利率表。 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.35% 1.45% 1.9% 佳佳有3000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？ 【变式训练1】李明准备将20000元存入银行，下面有几种存款方式，选择（     ）种存款方式获利最大。（定期一年：3.50%，定期二年：4.40%，定期三年：5.00%） A．定期存款三年 B．定期存款一年＋定期存款两年（第一次的本息和作为第二次存款） C．定期存款两年＋定期存款一年（第一次的本息和作为第二次存款） D．三种存款方式获利相同 【变式训练2】爸爸有2万元，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率是3.05%；另一种是存银行定期3年，年利率是2.9%。3年后，两种理财方式收益相比，（    ）。 A．买3年期国债收益大 B．存银行定期3年收益大 C．两种方式收益一样大 一、选择题 1．赵娜把5000元的压岁钱按整存整取存入银行，定期二年，年利率是2.10%。到期时她把本金和利息取出，全部捐给“希望工程”以救助贫困地区失学儿童。赵娜捐了（     ）元。 A．105 B．5105 C．210 D．5210 2．王叔叔向某银行存入5000元，整存整取5年，年利率是2.25%，到期后他一共可以取回多少元？正确的列式是（     ）。 A．5000＋5000×2.25% B．5000＋5000×2.25%×5 C．5000×2.25%×5 D．5000×2.25% 3．王奶奶购买了一款理财产品，存期三年，年利率是2.50%，到期时王奶奶用利息买了一台洗衣机，其中自己还添了280元，已知洗衣机的价格是3280元，王奶奶购买了（     ）元的理财产品。 A．30000 B．40000 C．50000 D．60000 4．爸爸将5000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期后，一共可得（     ）元利息。 A．5137.5 B．412.5 C．137.5 D．425 5．张远在银行存了10000元，到期算得利息共420元，根据以下利率表，请你算出他存了（     ）。 存期 半年 一年 两年 五年 年利率（%） 1.30 1.50 2.10 2.75 A．半年 B．一年 C．两年 D．五年 二、填空题 6．林林准备把压岁钱5000元存入银行，定期2年。如果年利率为1.95%，那么2年后可得利息和本金共（ ）元。 7．妈妈将60000元钱存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期时所得的利息是（ ）元。 8．李阿姨某月工资中应纳税的部分为3000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税（ ）元。 李阿姨将3个月的工资（交税后）共20000元存入银行，存期为二年定期，年利率为2.10%。到期时，李阿姨一共能取出（ ）元。 9．爸爸存8000元进入银行，存三年，年利率是3.25%，到期后可以取出利息（ ）元。 10．银行三年期存款利率是2.75%，某种理财产品三年期收益率比三年期存款利率多六成。如果将50000元钱买理财产品比存入银行三年多收益（ ）元。 11．春节期间，佳佳把800元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是3.75%。到期时佳佳可以从银行取出（ ）元。 12．李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是（ ）元，利息是（ ）元。这一年，银行一年定期存款利率是（ ）。 13．李叔叔一家去年总收入约15万元，其中七成用于各种支出，那去年李叔叔家会剩余（ ）万元；李叔叔今年五月得到一笔5000元的劳务报酬，其中800是免税的，其余部分要按20%的利率缴税，这笔报酬需要缴税（ ）元。 14．叔叔存入银行20000元，定期2年，到期后叔叔从银行取出20820元，那么当年的年利率是（ ）。 15．储蓄不仅可以支援国家建设，还可以增加一些收入。李阿姨将10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.35%。到期时，李阿姨一共能取回（ ）元。 16．爸爸把30000元存入银行，定期2年。如果年利率为2.75%，那么2年后取出的利息（ ）买一台2300元的冰箱。（填“够”或“不够”） 17．小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）。小李每月的收入是（ ）元，他现在有存款（ ）元。 三、解答题 18．春节时王爷爷把儿子寄回来的10000元钱存入银行，存期6个月。到期支取时，王爷爷连本带息一共可以取回多少元？ 活期 整取整存 存期 3个月 半年 一年 二年 三年 年利率（%） 0.35 2.10 2.30 2.50 3.10 3.75 19．王叔叔把5000元存入银行2年，年利率是2.25%，到期后王叔叔把钱全部取出捐给“希望工程”，王叔叔捐了多少钱？ 20．张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 21．某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要1.35元”。（1年按365天计算） （1）如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元？ （2）这张借贷卡的贷款年利率是多少？（百分数保留一位小数） 22．王丽在2019年4月30日将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%。2022年五一活动中，京东商城长虹55英寸全程8K液晶电视的价钱是3200元，美菱冰箱的价钱是彩电的70%，是美的微波炉价钱的4倍，如果一次性购买这三样电器还可以打九折。那么王丽将存款全部取出后能买到这三件电器吗，能买到剩下多少钱？不能买到还差多少钱？ 23．刘大爷将20000元人民币存入银行，定期三年，年利率为3.24%。眼看再过三个月存款就要到期了，可是李大爷病了，急需用线，按银行规定，提前取款，银行将按活期年利率0.72%支付。刘大爷提前取款将损失多少钱？ 24．贷款是银行赚钱的途径之一。如表是某银行贷款和存款利率一览表。有甲、乙、丙三个人到银行办理业务，甲、乙各存50000元，甲存定期，乙存活期，丙贷款50000元做小本生意，期限均为一年。一年后，银行是赚了还是赔了？赚或赔了多少元？（贷款：银行将本金借给顾客，到期收回本金和利息，存款利息＝本金×利率×时间） 存款利率 贷款利率 定期 一年期 1.7% 一年期 4.75% 三年期 2.35% 活期 0.2% 25．下面是某市某银行普通储蓄存款利率（2024年3月3日）。如果你要将过年红包存入该银行，你会选择怎样存款，使五年后的收益最大？（写一写你的规划） （注：整存整取指的是指开户时约定存期，一次性存入，到期时一次性支付本息的一种存款方式。零存整取是指储户在进行银行存款时约定存期、每月固定存款，到期一次支取本息的一种储蓄方式。） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级数学下册典型题培优讲练 专项提升05：利率（应用题） （考点梳理+方法点拨+重难点讲解+巩固提升训练） 【考点一】求利息（或本息和） 【考点二】求利率 【考点三】求本金 【考点四】选择储蓄的最佳方案 考点01：求利息（或本息和） 1.核心知识点 （1）核心公式： ①利息=本金×利率×存期； ②本息和=本金+利息（存入银行的钱+银行支付的利息，即到期后能取回的总钱数）； （2）关键理解： ①本金：存入银行的原始金额； ②利率：题目未特别说明时，均指“年利率”； ③存期：存款的时间，单位需与利率统一（年利率对应存期“年”，如存3年，存期就是3；若存6个月，需转化为0.5年）； 2.解题步骤 （1）审题意：找出“本金”“利率”“存期”，明确利率类型（年利率/月利率），确保存期与利率单位统一； （2）转单位：若存期单位与利率不统一（如年利率、存期6个月），将存期转化为与利率对应的单位（6个月=0.5年）； （3）转利率：将百分数利率转化为小数或分数； （4）列算式： ①求利息：本金 × 利率 × 存期； ②求本息和：本金 + 利息（或 本金×（1 + 利率×存期））； （5）验结果：利息应随存期增长而增加，本息和必大于本金，计算结果需符合实际（如金额保留两位小数，对应货币单位）。 考点02：求利率 1.核心知识点 （1）核心公式：利率=利息÷（本金×存期）×100%； （2）关键理解：利率是“利息”与“本金×存期”的比值，反映存款的收益比例，结果必须转化为百分数（×100%），题目未说明时，结果保留两位小数（或按题目要求）； （3）关键前提： ①找准“对应的利息、本金、存期”，三者必须匹配（如3年存期的利息，不能用1年存期计算）； ②存期与利率单位统一（如利息是3年的总利息，存期就用3年，对应求“年利率”）。 2.解题步骤 （1）审题意：找出“利息”“本金”“存期”，明确三者对应关系，确保存期与利率单位统一； （2） 列算式：先计算“本金×存期”，再用“利息÷（本金×存期）”，得出小数结果； （3）转利率：将小数结果×100%，转化为百分数，按要求保留小数位数； （4）验结果：用“本金×计算出的利率×存期”，核对是否等于题目中的利息，利率一般在0~10%之间（符合实际存款利率）。 考点03：求本金 1.核心知识点 （1）核心公式： ①本金=利息÷（利率×存期）； ②若题目给出“本息和”，需先求出利息（利息=本息和－本金），再代入公式；也可直接推导公式：本金=本息和÷（1+利率×存期）； （2）关键理解：已知“利息（或本息和）、利率、存期”，求存入银行的原始金额（本金），本质是“已知一个数的（利率×存期）倍是多少，求这个数”，用除法计算； （3）关键前提：存期与利率单位统一，利率需转化为小数后再计算。 2.解题步骤 （1）审题意：找出“利息（或本息和）”“利率”“存期”，判断是否需要先求利息； （2）转单位：统一存期与利率的单位，将利率转化为小数； （3）列算式： ①已知利息：本金=利息÷（利率×存期）； ②已知本息和：先算利息=本息和－本金（若本金未知，直接用“本金=本息和÷（1+利率×存期”）； （4）验结果：用计算出的本金×利率×存期，核对是否等于题目中的利息（或本息和－本金=利息）。 考点04：选择储蓄的最佳方案 1.核心知识点 （1）核心意义：生活中常见多种储蓄方案（如同一笔本金，不同存期、不同利率；或不同本金，相同存期、相同利率），最佳方案即“到期后本息和最多、收益最高”的方案； （2）常见方案类型： ①类型1：同本金、不同存期、不同年利率（如10000元，存1年、2年、3年，年利率不同）； ②类型2：同本金、同存期、不同银行（年利率不同）； ③类型3：不同本金、相同存期、相同年利率（对比收益高低）； （3）核心思路：“分别计算、对比筛选”，先计算每种方案的到期本息和（或利息），再对比大小，本息和（或利息）最多的即为最佳方案。 2.解题步骤 （1）审题意：明确每种储蓄方案的“本金、利率、存期”，确认是否为同本金、同存期（统一对比标准）； （2）算收益：分别计算每种方案的“利息”或“本息和”（优先算本息和，更贴合实际需求），计算时遵循前面的解题步骤； （3）比大小：将所有方案的本息和（或利息）逐一对比，排出大小顺序； （4）下结论：选出本息和（或利息）最多的方案，即为最佳储蓄方案，可简要说明理由。 考点01：求利息（或本息和） 【典型例题】下面是某家银行的存款利率。 项目 活期存款 整存整取 三个月定期 六个月定期 一年定期 二年定期 三年定期 五年定期 年利率/% 0.30 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 2.75 （1）海海将5000元存入该家银行，存期为三个月，到期时他可得到利息（     ）元。 （2）园园将10000元存入该家银行，存期为两年，到期时她发现这笔钱暂时用不到，于是连本带息又存了一年定期，那么再次到期时她一共能取回多少钱？（得数保留两位小数） 【答案】（1）16.875； （2）10632.88元 【分析】（1）根据利息＝本金×年利率×存期，注意存期为三个月，需要转化为年，然后代入数据进行求解即可。 （2）根据利息＝本金×年利率×存期，先求出一年后的本息和，再整体存了一年定期，按照公式进行计算即可。 【详解】（1） （元） 到期时他可得到利息16.875元。 （2） （元） （元） （元） 答：再次到期时她一共能取回10632.88元。 【变式训练1】明明的爸爸将45000元人民币存入银行，整存整取定期五年，年利率为2.75%。到期时他想利用利息为明明买台电脑够吗？ 【答案】够 【分析】利息＝本金×存期×年利率，其中本金是45000元人民币，存期是五年，年利率是2.75%，代入数据计算出利息，再与电脑的价格4800元比大小即可。 【详解】45000×5×2.75% ＝225000×2.75% ＝225000×0.0275 ＝6187.5（元）     6187.5＞4800 答：到期时他想利用利息为明明买台电脑够。 【变式训练2】长丰县种植草莓的农户超8万户，每亩草莓地的年收益近3万元。李叔叔将今年自家4亩草莓地的年收益（按每亩3万元计算）存入了银行，存期五年，年利率为2.75%，到期后一共可以取出多少元？ 【答案】136500元 【分析】李叔叔有4亩草莓地，每亩3万元，那么存入银行的钱数为：，根据利息＝本金×年利率×存期，求出利息，再加上本金即为一共取出的钱数。 【详解】3万元＝30000元 （元） （元） 答：到期后一共可以取出136500元。 考点02：求利率 【典型例题】王阿姨将24000元存入银行，定期三年，到期时，王阿姨从银行取出本金和利息共26160元，王阿姨当年存款时的年利率是多少？ 【答案】3% 【分析】已知本金24000元，存期三年，到期取出本金和利息共26160元，先计算出利息为26160－24000＝2160元；然后根据“利息＝本金×年利率×存期”，用利息除以存期除以本金计算出年利率，据此列式解答。 【详解】26160－24000＝2160（元） 2160÷3÷24000 ＝720÷24000 ＝0.03 ＝3% 答：王阿姨当年存款时的年利率是3%。 【变式训练1】王丽把压岁钱5000元存入银行，存期为1年，到期后王丽共取出5112.5元，那么一年期的利率是（     ）。 A．2.25% B．2.5% C．3.25% 【答案】A 【分析】用本息和5112.5元减去本金5000元，先求出利息，再用利息除以本金和存期的积，求出年利率。 【详解】（5112.5－5000）÷（5000×1）×100% ＝112.5÷5000×100% ＝2.25% 所以，一年期的利率是2.25%。 故答案为：A 【变式训练2】刘老师购买了5万元的两年期银行理财产品，到期后取回54250元，这种银行理财产品的年收益率是（     ）。 A．3.75% B．4.25% C．4.05% 【答案】B 【分析】到期后取回54250元，先求出利息，再利用利息＝本金×利率×时间，根据利息公式的逆运算可知，利率＝利息÷本金÷时间，据此解答。 【详解】（元） 这种银行理财产品的年收益率是。 考点03：求本金 【典型例题】新春佳节，小华收到了长辈们的压岁钱。他准备将压岁钱存入银行，定期两年，年利率为2.1%，小华算了算发现到期后能获得本息6252元。这笔压岁钱有（ ）元。 【答案】6000 【分析】设这笔压岁钱有元，根据本金×利率×时间＋本金＝本息总额，据此列方程并求解。 【详解】解：设这笔压岁钱有元。 新春佳节，小华收到了长辈们的压岁钱。他准备将压岁钱存入银行，定期两年，年利率为2.1%，小华算了算发现到期后能获得本息6252元。这笔压岁钱有6000元。 【变式训练1】乐乐将压岁钱存入银行，存期一年，年利率是1.75%，到期时，所得利息刚好可以买一本《西游记》。乐乐存入银行的压岁钱是多少元？ 【答案】1200元 【分析】到期时，所得利息刚好可以买一本《西游记》，先求一本《西游记》的价格。然后利用利息＝本金×利率×时间，根据利息公式的逆运算可知，本金＝利息÷时间÷利率，据此解答。 【详解】（元） （元） 答：乐乐存入银行的压岁钱是1200元。 【变式训练2】福利院实践活动结束后，小利家希望以后能帮助更多的人，决定把部分积蓄存入银行，存期为五年定期，年利率为1.3%，这样五年后就能得到325元的利息，小利家存入了多少钱？ 【答案】5000元 【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存期。则本金＝利息÷（年利率×存期）。已知利息为325元，年利率为1.3%，存期为5年。把数据代入计算即可。 【详解】325÷（1.3%×5） ＝325÷（0.013×5） ＝325÷0.065 ＝5000（元） 答：小利家存入了5000元。 考点04：选择储蓄的最佳方案 【典型例题】2025年建设银行整存整取利率表。 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.35% 1.45% 1.9% 佳佳有3000元压岁钱，打算存入建设银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年期的；另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳佳算一算，选择哪种存法得到的利息多一些？ 【答案】第一种多一些 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，不同的利率和不同存法分别计算利息。本金为3000元，第一种：3000×1.9%×3第二种：前两年利息：3000×1.45%×2第三年利息：（3000＋前两年利息）×1.35%，把前两年利息的利息和第三年利息加一起就是第二种存法的利息。分别求解再比较即可。 【详解】第一种：3000×1.9%×3 ＝57×3 ＝171（元） 第二种：3000×1.45%×2 ＝43.5×2 ＝87（元） （3000＋87）×1.35% ＝3087×1.35% ≈41.67（元） 87＋41.67＝128.67（元） 171＞128.67 答：第一种存法得到的利息多一些。 【变式训练1】李明准备将20000元存入银行，下面有几种存款方式，选择（     ）种存款方式获利最大。（定期一年：3.50%，定期二年：4.40%，定期三年：5.00%） A．定期存款三年 B．定期存款一年＋定期存款两年（第一次的本息和作为第二次存款） C．定期存款两年＋定期存款一年（第一次的本息和作为第二次存款） D．三种存款方式获利相同 【答案】A 【分析】根据：利息＝本金×利率×存期，本息和＝本金＋利息；据此分别计算每个选项的结果，找出最高的钱数即可。 【详解】A．利息：20000×5%×3 ＝1000×3 ＝3000（元） 本息和：20000＋3000＝23000（元） B．第一年本息和： 20000×（1＋3.5%） ＝20000×1.035 ＝20700（元） 存2年后本息和： 20700×（1＋4.4%×2） ＝20700×1.088 ＝22521.6（元） C．前2年本息和： 20000×（1＋4.4%×2） ＝20000×1.088 ＝21760（元） 存1年后本息和： 21760×（1＋3.5%） ＝21760×1.035 ＝22521.6（元） 选项A的最终本息和（23000元）高于B和C（均为22521.6元），因此选择定期存款三年获利最大。 故答案为：A 【变式训练2】爸爸有2万元，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率是3.05%；另一种是存银行定期3年，年利率是2.9%。3年后，两种理财方式收益相比，（    ）。 A．买3年期国债收益大 B．存银行定期3年收益大 C．两种方式收益一样大 【答案】A 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，分别求出买3年期国债和存银行定期到期的利息，再进行比较，即可解答。 【详解】2万＝20000 国债：20000×3.05%×3 ＝610×3 ＝1830（元） 存银行定期：20000×2.9%×3 ＝280×3 ＝1740（元） 1830＞1740，买3年期国债收益大。 爸爸有2万元，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率是3.05%；另一种是存银行定期3年，年利率是2.9%。3年后，两种理财方式收益相比，买3年期国债收益大。 故答案为：A 一、选择题 1．赵娜把5000元的压岁钱按整存整取存入银行，定期二年，年利率是2.10%。到期时她把本金和利息取出，全部捐给“希望工程”以救助贫困地区失学儿童。赵娜捐了（     ）元。 A．105 B．5105 C．210 D．5210 【答案】D 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金即可。 【详解】5000×2.10%×2 ＝105×2 ＝210（元） 5000＋210＝5210（元） 赵娜捐了5210元。 故答案为：D 2．王叔叔向某银行存入5000元，整存整取5年，年利率是2.25%，到期后他一共可以取回多少元？正确的列式是（     ）。 A．5000＋5000×2.25% B．5000＋5000×2.25%×5 C．5000×2.25%×5 D．5000×2.25% 【答案】B 【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金＋利息＝取回的钱。 【详解】5000＋5000×2.25%×5 ＝5000＋5000×0.0225×5 ＝5000＋562.5 ＝5562.5（元） 到期后他一共可以取回5562.5元。 故答案为：B 3．王奶奶购买了一款理财产品，存期三年，年利率是2.50%，到期时王奶奶用利息买了一台洗衣机，其中自己还添了280元，已知洗衣机的价格是3280元，王奶奶购买了（     ）元的理财产品。 A．30000 B．40000 C．50000 D．60000 【答案】B 【分析】用3280元减去280元求出王奶奶的利息是多少元； 利息＝本金×利率×存期，则本金＝利息÷利率÷存期，将所求利息代入式中求出本金即可。 【详解】3280－280＝3000（元） 3000÷2.50%÷3 ＝3000÷0.025÷3 ＝120000÷3 ＝40000（元） 所以王奶奶购买了40000元的理财产品。 故答案为：B 4．爸爸将5000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期后，一共可得（     ）元利息。 A．5137.5 B．412.5 C．137.5 D．425 【答案】B 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存起，列式计算即可。 【详解】5000×2.75%×3 ＝5000×0.0275×3 ＝412.5（元） 一共可得412.5元利息。 故答案为：B 5．张远在银行存了10000元，到期算得利息共420元，根据以下利率表，请你算出他存了（     ）。 存期 半年 一年 两年 五年 年利率（%） 1.30 1.50 2.10 2.75 A．半年 B．一年 C．两年 D．五年 【答案】C 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，分别计算存期半年、一年、两年、五年的利息，得到利息420元的存期即可。 【详解】半年：10000×1.3%×0.5 ＝10000×0.013×0.5 ＝65（元） 一年：10000×1.5%×1 ＝10000×0.015×1 ＝150（元） 两年：10000×2.1%×2 ＝10000×0.021×2 ＝420（元） 五年：10000×2.75%×5 ＝10000×0.0275×5 ＝1375（元） 存期两年的利息是420元，他存了两年。 故答案为：C 二、填空题 6．林林准备把压岁钱5000元存入银行，定期2年。如果年利率为1.95%，那么2年后可得利息和本金共（ ）元。 【答案】5195 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可解答。 【详解】5000×1.95%×2＋5000 ＝97.5×2＋5000 ＝195＋5000 ＝5195（元） 林林准备把压岁钱5000元存入银行，定期2年。如果年利率为1.95%，那么2年后可得利息和本金共5195元。 7．妈妈将60000元钱存入银行，存期为三年，年利率为2.75%，到期时所得的利息是（ ）元。 【答案】 4950 【分析】已知本金60000元，年利率2.75%，存期三年，根据“利息＝本金×年利率×存期”即可计算出到期时所取得的利息。 【详解】60000×2.75%×3 ＝60000×0.0275×3 ＝1650×3 ＝4950（元） 所以到期时所取得的利息是4950元。 8．李阿姨某月工资中应纳税的部分为3000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税（ ）元。 李阿姨将3个月的工资（交税后）共20000元存入银行，存期为二年定期，年利率为2.10%。到期时，李阿姨一共能取出（ ）元。 【答案】 90 20840 【分析】根据公式：应纳税额＝应纳税部分×税率，列式为：3000×3%； 先求出每个月交税后的工资，再根据利息＝本金×年利率×存期求出利息，最后本金与利息相加得到到期能取出的钱数，列式为20000×2.10%×2＋20000。 【详解】3000×3%＝90（元） 20000×2.10%×2＋20000 ＝420×2＋20000 ＝840＋20000 ＝20840（元） 所以该月她应缴工资薪金个人所得税90元，到期时，李阿姨一共能取出20840元。 9．爸爸存8000元进入银行，存三年，年利率是3.25%，到期后可以取出利息（ ）元。 【答案】780 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。 【详解】8000×3.25%×3 ＝8000×0.0325×3 ＝780（元） 到期后可以取出利息780元。 10．银行三年期存款利率是2.75%，某种理财产品三年期收益率比三年期存款利率多六成。如果将50000元钱买理财产品比存入银行三年多收益（ ）元。 【答案】2475元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，用50000×2.75%×3求出三年期存款利息。六成即60%，再以三年期存款利息为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用三年期存款利息×60%即可求出买理财产品比存入银行三年多的收益。 【详解】50000×2.75%×3×60% ＝50000×0.0275×3×0.6 ＝2475（元） 如果将50000元钱买理财产品比存入银行三年多收益2475元。 11．春节期间，佳佳把800元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是3.75%。到期时佳佳可以从银行取出（ ）元。 【答案】860 【分析】已知本金800元，年利率是3.75%，整存整取两年，根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可以得到的利息，再加上本金，即是到期时可以从银行取出的钱数。 【详解】800×3.75%×2＋800 ＝800×0.0375×2＋800 ＝60＋800 ＝860（元） 到期时佳佳可以从银行取出860元。 12．李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是（ ）元，利息是（ ）元。这一年，银行一年定期存款利率是（ ）。 【答案】 8000 120 1.5% 【分析】分析题目，存入银行的钱是本金，到期之后超出本金的钱是利息，据此用8120减去8000即可得到利息，再根据利息＝本金×利率×时间可知利率＝利息÷本金÷时间，据此列式求出利率。 【详解】8120－8000＝120（元） 120÷8000÷1 ＝0.015÷1 ＝0.015 ＝1.5% 李老师把8000元存入银行，存一年定期，到期后从银行共取出8120元。李老师的存款本金是8000元，利息是120元。这一年，银行一年定期存款利率是1.5%。 13．李叔叔一家去年总收入约15万元，其中七成用于各种支出，那去年李叔叔家会剩余（ ）万元；李叔叔今年五月得到一笔5000元的劳务报酬，其中800是免税的，其余部分要按20%的利率缴税，这笔报酬需要缴税（ ）元。 【答案】 4.5 840 【分析】七成就是70%，李叔叔一家去年总收入约15万元，其中七成用于各种支出，则李叔叔家剩余的钱数占李叔叔一家去年总收入的（1－70%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；李叔叔的这笔劳务费用一共要缴税的钱数＝（劳务费用的钱数－免税的钱数）×税率，据此代入数据作答即可。 【详解】15×（1－70%） ＝15×0.3 ＝4.5（万元） （5000－800）×20% ＝4200×0.2 ＝840（元） 去年李叔叔家会剩余4.5万元，这笔报酬需要缴税840元。 14．叔叔存入银行20000元，定期2年，到期后叔叔从银行取出20820元，那么当年的年利率是（ ）。 【答案】2.05% 【分析】到期后取出金额是本金与利息的和，用到期后取出的金额减本金，就得到利息的金额，根据的逆运算，代入数据计算，即可得解。 【详解】 因此，当年的年利率是2.05%。 15．储蓄不仅可以支援国家建设，还可以增加一些收入。李阿姨将10000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.35%。到期时，李阿姨一共能取回（ ）元。 【答案】10705 【分析】本金是10000元，利率是2.35%，时间是3年，根据利息＝本金×利率×时间，代入数据计算，即可求出利息，利息再加上本金，即可求得到期时李阿姨一共能取回的钱数，据此解答。 【详解】10000×2.35%×3＋10000 ＝705＋10000 ＝10705（元） 即到期时，李阿姨一共能取回10705元。 16．爸爸把30000元存入银行，定期2年。如果年利率为2.75%，那么2年后取出的利息（ ）买一台2300元的冰箱。（填“够”或“不够”） 【答案】不够 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再和冰箱的价钱比较，即可解答。 【详解】30000×2.75%×2 ＝825×2 ＝1650（元） 1650＜2300，不够买一台冰箱。 爸爸把30000元存入银行，定期2年。如果年利率为2.75%，那么2年后取出的利息不够买一台2300元的冰箱。 17．小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）。小李每月的收入是（ ）元，他现在有存款（ ）元。 【答案】 1000 8000 【分析】本题可以采用假设法来解决。假设每个月都没有支出，可以分别求出一年半和两年时的存款。从而可以知道多存6个月，一共可以存多少钱。再除以6，就可以求出每个月的存款是多少。由于是假设没有支出，这个存款即为每个月的收入。最后再利用倒推的方法求出他现在的存款。 【详解】假设小李每个月都没有支出。 一年半的存款： （元） 两年的存款： （元） 每月收入： （元） 现在存款： （元） 因此小李每月的收入是1000元，他现在有存款8000元。 三、解答题 18．春节时王爷爷把儿子寄回来的10000元钱存入银行，存期6个月。到期支取时，王爷爷连本带息一共可以取回多少元？ 活期 整取整存 存期 3个月 半年 一年 二年 三年 年利率（%） 0.35 2.10 2.30 2.50 3.10 3.75 【答案】10115元 【分析】6个月＝0.5年；根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】6个月＝0.5年 10000×2.30%×0.5＋10000 ＝230×0.5＋10000 ＝115＋10000 ＝10115（元） 答：王爷爷连本带息一共可以取回10115元。 19．王叔叔把5000元存入银行2年，年利率是2.25%，到期后王叔叔把钱全部取出捐给“希望工程”，王叔叔捐了多少钱？ 【答案】5225元 【分析】根据题意，结合利息＝本金×年利率×年数，算出利息再加上本金即可。 【详解】5000×2×2.25%＋5000 ＝10000×2.25%＋5000 ＝225＋5000 ＝5225（元） 答：王叔叔捐了5225元。 20．张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 【答案】（1）240000元 （2）3600元 【分析】（1）根据题目可知，存期一年用1表示，那么半年用0.5表示，利息＝本金×利率×存期可知，则本金＝利息÷存期÷利率，这笔钱是按活期存款的年利率计算，据此计算张叔叔的本金即可； （2）根据题目可知，这笔利息是按定期年利率计算，利息＝本金×利率×存期，计算张叔叔到期所得利息；据此解答。 【详解】（1）420÷0.5÷0.35% ＝840÷0.35% ＝240000（元） 答：张叔叔存了240000元。 （2）240000×1×1.50% ＝240000×1.50% ＝3600（元） 答：可得3600元利息。 21．某银行经理给张叔叔推荐办一张借贷卡，介绍说“1万元每天利息只要1.35元”。（1年按365天计算） （1）如果张叔叔用这张卡借贷10万元，一年的贷款利息是多少元？ （2）这张借贷卡的贷款年利率是多少？（百分数保留一位小数） 【答案】（1）4927.5元 （2）4.9% 【分析】（1）用10乘1.35元，求出10万元1天的贷款利息，再将1天的贷款利息乘365天，求出一年的贷款利息。 （2）贷款年利率＝贷款利息÷贷款本金÷贷款年限，由此列式求出贷款年利率。 【详解】（1）10×1.35×365 ＝13.5×365 ＝4927.5（元） 答：一年的贷款利息是4927.5元。 （2）4927.5÷100000÷1≈4.9% 答：这张借贷卡的贷款年利率是4.9%。 22．王丽在2019年4月30日将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%。2022年五一活动中，京东商城长虹55英寸全程8K液晶电视的价钱是3200元，美菱冰箱的价钱是彩电的70%，是美的微波炉价钱的4倍，如果一次性购买这三样电器还可以打九折。那么王丽将存款全部取出后能买到这三件电器吗，能买到剩下多少钱？不能买到还差多少钱？ 【答案】能买到；12.5元 【分析】根据题意，先用液晶电视的价钱乘70%得到美菱冰箱的价钱，再用冰箱的价钱除以4得到美的微波炉价钱，最后把这三件电器价格加起来乘90%。计算出一次性购买这三样电器一共要花费的钱数； 根据“本息＝本金×利率×存期＋本金”计算出王丽将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%，三年后取出来的本息是多少； 最后比较大小即可解答。 【详解】冰箱：3200×70%＝3200×0.7＝2240（元） 微波炉：2240÷4＝560（元） （3200＋2240＋560）×90% ＝（5440＋560）×90% ＝6000×0.9 ＝5400（元） 5000×2.75%×3＋5000 ＝137.5×3＋5000 ＝412.5＋5000 ＝5412.5（元） 5412.5＞5400 5412.5－5400＝12.5（元） 答：王丽将存款全部取出后能买到这三件电器，还剩下12.5元。 23．刘大爷将20000元人民币存入银行，定期三年，年利率为3.24%。眼看再过三个月存款就要到期了，可是李大爷病了，急需用线，按银行规定，提前取款，银行将按活期年利率0.72%支付。刘大爷提前取款将损失多少钱？ 【答案】1548元 【分析】根据题意：刘大爷提前三个月取存款，即存期为2年9个月，换算为2.75年；提前取出按照年利率0.72%支付，原来的定期年利率是3.24%，根据利息＝本金×年利率×期数，两者的利息相减可得出答案。 【详解】刘大爷提前三个月取存款，即存期为2年9个月，换算为年： （3×12－3）÷12 ＝（36－3）÷12 ＝33÷12 ＝2.75（年） 则刘大爷提前取款损失： 20000×3.24%×3－20000×0.72%×2.75 ＝1944－396 ＝1548（元） 答：刘大爷提前取款将损失1548元。 24．贷款是银行赚钱的途径之一。如表是某银行贷款和存款利率一览表。有甲、乙、丙三个人到银行办理业务，甲、乙各存50000元，甲存定期，乙存活期，丙贷款50000元做小本生意，期限均为一年。一年后，银行是赚了还是赔了？赚或赔了多少元？（贷款：银行将本金借给顾客，到期收回本金和利息，存款利息＝本金×利率×时间） 存款利率 贷款利率 定期 一年期 1.7% 一年期 4.75% 三年期 2.35% 活期 0.2% 【答案】赚了，赚了1425元 【分析】利息＝本金×利率×存期。甲存定期，一年期的利率是1.7%，求甲一年的利息列式为50000×1.7%×1。乙存活期，活期利率是0.2%，求乙一年的利息列式为50000×0.2%×1。将甲、乙的利息相加，求出银行的利息支出。丙做贷款，一年期的利率是4.75%，求丙付给银行的利息列式为50000×4.75%×1。比较银行的利息收入和利息支出，判断银行赚了还是亏了，再利用减法求出赚或赔了多少元。 【详解】50000×1.7%×1＋50000×0.2%×1 ＝850＋100 ＝950（元） 50000×4.75%×1＝2375（元） 2375＞950 2375－950＝1425（元） 答：银行赚了，赚了1425元。 25．下面是某市某银行普通储蓄存款利率（2024年3月3日）。如果你要将过年红包存入该银行，你会选择怎样存款，使五年后的收益最大？（写一写你的规划） （注：整存整取指的是指开户时约定存期，一次性存入，到期时一次性支付本息的一种存款方式。零存整取是指储户在进行银行存款时约定存期、每月固定存款，到期一次支取本息的一种储蓄方式。） 【答案】整存整取收益更大 【分析】根据利息＝本金×利率×时间；假设过年红包是6000元，计算出整存整取一次性存入6000元，存期5年，计算出到期的利息； 如果每个月存入100元，存期5年，5年是100×12×5＝6000元，计算出零存整取，存期5年，计算出利息，再进行比较，即可解答。 【详解】假设红包是6000元。 整存整取：6000×2.80%×5 ＝168×5 ＝840（元） 零存整取：每月存入100元。 100×12×5×1.97%×5 ＝1200×5×1.97%×5 ＝6000×1.97%×5 ＝118.2×5 ＝591（元） 840元＞591元，将红包存入该银行，整存整取收益更大。 答：整存整取收益更大。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $