第2章 04-第9节 一元一次不等式（组）及其应用（精讲册）-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖一元一次不等式（组）的性质、解法及应用等核心考点，严格对接河北中考命题规律，分析考点权重如解法10年7考、实际应用10年5考，归纳性质应用、解集表示、实际建模等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“考点精讲+真题训练+技巧指导”模式，通过2021、2025等中考真题改编题，结合答题模板（如去分母、移项步骤）和“同大取大”等口诀，培养学生运算能力与推理意识，如例2通过建模解决乒乓球数量问题，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此系统规划复习，助力学生高效备战中考。

河北 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第二章 方程（组）与不等式（组） 第9节 一元一次不等式（组）及其应用 2 考点1 不等式的性质（2021.3，2016.14） 数学表达 在解不等式 中的应用 性质1 如果，那么___ 移项 性质2 如果，，那么___或___ 去分母、系 数化为1 性质3 如果，，那么___或___ 【特别提醒】当不等式的两边同乘（或除以）一个负数时，不等号的方 向要⑥______ 改变 3 考点即时练 1.（2021河北3题改编）如果，那么一定有，则 的取值可以是 ( ) A A. B. 10 C. 0 D. 无法确定 4 考点2 一元一次不等式（组）的解法及解集在数轴上的表示 （10年7考；2025.17，2024.4、18） 1.解法 （1）不等式的解法 例1 解不等式： . 【答题模板】 解：去分母，得___________. 去括号，得__________. 移项，得__________. 合并同类项，得______. 系数化为1，得______. 5 （2）不等式组的解法 解每一个一元一次不等式 在数轴上表示各不等式的解集 确定各不等式解集的⑦______部分 得出不等式组的解集 公共 【特别提醒】在去分母、系数化为1时，要注意不等号的方向是否需要改变. 6 2.解集在数轴上的表示 不等式 不等式组 解集 在数轴上的 表示 每个不等式的 解集 在数轴上 的表示 不等式组的 解集 口诀 ⑪_____ 同大取大 ⑧_____ ⑫_____ 同小取小 ⑨_____ ⑬_______ 大小、小大 中间找 ⑩_____ ⑭______ 大大、小小 取不了 无解 7 【特别提醒】 在数轴上表示不等式（组）的解集时，要注意“两定”： 一定点或圈——带等号为⑮__________，不带等号为⑯__________； 二定方向——小于向⑰____，大于向⑱____. 实心圆点 空心圆圈 左 右 8 考点即时练 2.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来. （1） ； 解：去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 解得 . 将解集表示在数轴上如下. 9 （2） 解： 解不等式①，得. 解不等式②，得 . 原不等式组的解集为 . 将解集表示在数轴上如下. 10 考点3 一元一次不等式的实际应用（10年5考；2023.22） 例2 （2021河北21题改编）已知训练场球筐中有A,B两种品牌的乒乓球共 101个，其中B品牌球比A品牌球至少多28个，那么A品牌乒乓球最多有几 个？ 解：设A品牌乒乓球有个，则B品牌乒乓球有 个， 依题意，得，解得 . 是整数， 最大为36. 答：A品牌乒乓球最多有36个. 11 【特别提醒】 （1）不等式问题常见关键词与不等号的关系： 大于，多于，高于，超过 小于，少于，低于，不足 ⑲___ 至少，不小于，不少于，不低于 ⑳___ 最多，不大于，不多于，不超过 ㉑___ （2）当求最多时，设未知数要设这个量为，不能设这个量最多为 ； （3）要记得检验结果是否符合实际意义，如：本题中球数必须为正整数， 最终结果不能为分数 12 考点即时练 3.某闯关小游戏，玩家初始能量值为100点，每通过1关可获得固定能量奖 励；相反，每失败1关需要扣除固定能量惩罚，只有低级的关卡胜利才能 到高级的关卡.例如：玩家闯第1关，一次成功，能量值变为115点；玩家 闯第2关，第一次失败，能量值变为110点. （1）求每关的奖励值和惩罚值（用正负数表示奖励和扣除）； 解：（点）， （点）， 答：每关的奖励值为点，惩罚值为 点. 13 （2）嘉嘉要想能玩到第11关，且能量值不低于220点，则嘉嘉最多能失败 几次？ 解：设嘉嘉失败了 次， 根据题意，得，解得 ， 最大取6. 答：嘉嘉最多能失败6次. 14 15 $