第1章 01-第1节 实数及其相关概念（精讲册）-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖实数分类、数轴与相反数、科学记数法等核心考点，依据10年考情分析考点权重，如数轴相关概念10年15考，科学记数法10年8考，并归纳正负数意义、数轴距离计算等常考题型，对接中考要求。 课件亮点在于“考点精讲+真题训练+素养提升”模式，通过2021河北真题改编题示范数轴分点及中点计算，培养抽象能力与运算能力，设无理数形式、绝对值性质等易错提醒，助学生掌握答题技巧，教师可依此制定高效复习计划，提升中考冲刺效果。

河北 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第一章 数与式 第1节 实数及其相关概念 2 考点1 实数的分类及正负数的意义（10年3考） 1.实数的分类#1 按定义分 按大小分 注：（1）0既不是正数，也不是负 数； （2）正数和0统称为非负数 3 【特别提醒】无理数的几种常见形式： （1）含根号且被开方数是开方开不尽的数，如，， ； （2） 及化简后含 的数，如 ； （3）一些具有特殊结构的数，如 （相邻两个1之间依次多一 个0）； （4）有理数与无理数的和或差，如 4 2.正、负数的意义 （1）常用正负数来表示一组具有相反意义的量； （2）常见的具有相反意义的量：“零上、零下”“收入、支出”“上升、下降” “增加、减少”“向东、向西”等. 例：如果向西走3米记作 米，那么向东走5米记作① ； 如果高出海平面342米记作米，那么 米表示的是②______________ ___. 米 低于海平面20米 5 考点即时练 1.在下列实数中，是无理数的是 ，是负数的是 ，是整数 的是 ，既不是正数也不是负数的是 .（填序号） ，，， ，，， ， ，， . ③⑤⑧ ③⑦⑧ ②⑩ ⑩ 6 2.（新人教素材改编）科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电 荷是两种相反的电荷.物理学中规定：原子核所带电荷为正电荷，核外电 子所带电荷为负电荷.已知氧原子中的核外电子所带电荷数是8个，则它的 核外电子所带电荷可表示为( ) B A. B. C. 8 D. 0 7 考点2 数轴、相反数、绝对值、倒数（10年15考；2024.20） 数轴 （1）三要素：原点、正方向、单位长度（如图）； _______________________________________________________ （2）实数与数轴上的点是一一对应的； （3）数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数③ ； （4）若数轴上，两点表示的数分别为，，则， 两点间的 距离为④ ，线段 的中点表示的数为⑤______ 大 8 相反 数 （1）定义：只有符号不同的两个数叫作互为相反数； （2）非零实数 的相反数是⑥ ，特别地，0的相反数是⑦ ； （3）实数，互为相反数 ； （4）在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个数的点位于原 点的两侧，且到原点的距离⑨ ，即表示这两个数的点关于 ⑩ 对称 0 0 相等 原点 续表 9 绝对 值 （1）定义：数轴上表示数的点与原点的距离叫作的绝对值，记作 ； （2）绝对值具有非负性，即 ， ⑪ ， ⑫ . （3）数轴上离原点越远的点表示的数的绝对值越大. 【特别提醒】互为相反数的两个数的绝对值相等，但绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即：若，则或 0 续表 10 倒数 （1）非零实数 的倒数是⑬ ，特别地，0没有倒数； （2），互为倒数 ⑭ ； （3）倒数等于它本身的数是⑮_______ 1 1和 续表 11 考点即时练 3.（2021河北11题改编）如图，，，，四个点将数轴上 与4两点间 的线段五等分. （1）点 表示的数是____，其相反数是___，绝对值是___，倒数是_ ___； （2）这四个等分点中，原点是点___，表示的数互为相反数的是点___和 点___； （3）线段 的中点表示的数是____； （4）若点也在该数轴上，且，则点 表示的数是________. 4 4 或 12 4.如图，数轴上的点 表示的数是____. 13 考点3 科学记数法、近似数（10年8考；2025.22，2023.10） 科学记 数法 定义 把一个数表示成的形式（其中⑯___ ⑰____， 为整数） 的 确定 方法一：当原数的绝对值时，是正整数， “原数的 整数位数” ； 当 原数的绝对值时，是负整数， 原数左起第一 个非零数字前所有零的个数（含小数点前的零） 方法二：原数变为 时小数点移动的位数； 小数点向左移动，为正整数； 小数点向右移动， 为负整数 1 10 14 科学记 数法 【特别提醒】（1）当原数为分数时，需先将分数化为小数，如 ； （2）含计数（量）单位的数用科学记数法表示时，应先把计数 （量）单位进行换算. 常见的计数单位换算：1千，1万⑱____，1亿 ⑲____； 常见的计量单位换算：，， （微米），（纳米） 续表 15 近似数 （1）与实际接近，但存在一定偏差的数称为近似数.如 取 ，身高约 ，这里的3.14和165都是近似数; （2）一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确 到哪一位.如：7.5834精确到0.1为⑳____，精确到百分位为 ㉑_____ 7.6 7.58 续表 16 考点即时练 5.用科学记数法表示下列各数： （1） ______； （2）11.73万__________，亿 __________； （3） __________； （4） _______； （5）20纳米 _______米. 【拓展设问】 将用科学记数法表示的数还原： _________； ________. 2340000 0.00234 17 6.某市城市轨道交通6号线工程的中标价格是81750000元，其中81750000 精确到100000，用科学记数法可表示为( ) C A. B. C. D. 18 19 $