专题6.1 普查与抽样调查（4大知识点+ 7大分层题型+易错重难点+巩固练习）2025-2026学年苏科版八年级数学下学期培优讲义

专题6.1 普查与抽样调查 知识点1：普查与抽样调查的概念 1.普查：为特定目的对所有考察对象进行的全面调查，例如全国人口普查、载人飞船零部件质量检查。 2.抽样调查：为特定目的对部分考察对象进行的调查（简称抽样），例如了解一批节能灯的使用寿命、全国中学生每天体育锻炼时长调查。 3.调查方式选择依据： 优先普查：考察对象数量少、调查无破坏性、需精准结果（如重要设备检查）； 优先抽样：考察对象数量多、调查有破坏性、普查难度大（如食品质量检测）。 知识点2：总体、个体、样本、样本容量 概念 定义 注意事项 总体 所考察对象的全体 明确考察对象（如“学生数学成绩”而非“学生”） 个体 组成总体的每一个考察对象 与总体的考察对象一致（如总体是“中考数学成绩”，个体就是“每名考生的中考数学成绩”） 样本 从总体中抽取的一部分个体 样本需具有代表性和广泛性 样本容量 样本中个体的数目 是纯数字，不带单位（如“抽取200名学生”，样本容量是200） 知识点3：抽样调查的关键要求 1.样本代表性：样本需能反映总体的特征，避免偏向性（如调查全市老年人健康状况，不能只调查医院或广场舞爱好者）； 2.样本广泛性：样本需覆盖总体的不同群体（如调查学校学生作业时长，需涉及不同年级、班级）； 3.样本容量合理性：容量过小易导致结果偏差，容量过大则增加调查成本（通常根据总体规模确定，如总体1000人，样本容量可设为100-200）。 知识点4：数据收集与调查流程 1.数据收集方法：问卷调查、访问调查、查阅文献资料、实地测量（如测量学生身高）； 2.调查基本流程：明确调查问题→确定调查对象→选择调查方式→展开调查→记录数据→分析结果→得出结论。 【基础必考题型】 【题型1】普查与抽样调查的选择 1.核心知识点 普查与抽样调查的概念； 调查方式的选择依据。 2.解题方法技巧 两看判断法：一看考察对象数量（数量少选普查，数量多选抽样）；二看调查是否有破坏性（有破坏性选抽样，无破坏性可普查）； 特例记忆：必须普查的情况（如重要设备质量检查）、必须抽样的情况（如食品、药品检测）。 【例题1】.（25-26七年级上·四川成都·期末）以下调查中，适合进行普查的是（  ） A．调查市场上某种灯泡的使用寿命 B．调查中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率 C．调查某班七年级全体学生的视力情况 D．调查某市居民垃圾分类的情况 【答案】C 【分析】本题考查普查与抽样调查的适用场景判断，关键是明确：普查适用于调查范围较小、易实施且无破坏性的调查；抽样调查适用于调查范围大、有破坏性或调查成本过高的情况． 【详解】选项A：调查市场上某种灯泡的使用寿命，因测试过程会损坏灯泡，具有破坏性，适合抽样调查，不适合普查； 选项B：调查中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率，涉及的调查对象范围极广，普查难度大，适合抽样调查； 选项C：调查某班七年级全体学生的视力情况，调查对象数量少、范围小，能够开展全面调查，适合普查； 选项D：调查某市居民垃圾分类的情况，调查对象数量多，普查工作量巨大，适合抽样调查． 故选：C． 【变式题1-1】.（25-26七年级上·广东茂名·期末）下列问题中，适合抽样调查的是（    ）． A．公司招聘员工，对应聘人员进行面试 B．进入高铁站对旅客携带的物品进行安检 C．了解一批笔芯的使用寿命 D．了解你们班同学周末时间是如何安排的 【答案】C 【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． 依据全面调查与抽样调查的适用范围来判断，全面调查适用于范围较小、无破坏性、必须全面掌握情况的场景，抽样调查适用于调查具有破坏性、范围过大等不适合全面调查的场景． 【详解】解：公司招聘员工，需对每位应聘人员进行面试考核，适合全面调查， 故A不符合； 高铁站安检，为保障公共安全需对每位旅客携带物品逐一检查，适合全面调查， 故B不符合； 了解一批笔芯的使用寿命，测试笔芯使用寿命会破坏笔芯，无法开展全面调查，适合抽样调查， 故C符合； 了解本班同学周末时间安排，班级人数较少，适合全面调查 故D不符合； 故选：C． 【变式题1-2】.（25-26七年级上·河南·期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（   ） A．为了解一批圆珠笔芯的使用寿命，选择全面调查 B．为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查 C．为了解我国七年级学生的视力情况，选择全面调查 D．为了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查 【答案】B 【分析】调查方式的选择取决于总体大小和调查可行性.全面调查适用于总体小或重要且可行的情况；抽样调查适用于总体大或全面调查不经济的情况. 【详解】A、∵圆珠笔芯使用寿命测试具有破坏性，全面调查会破坏所有笔芯， ∴ 应选择抽样调查，A不合理. B、∵收视率调查总体很大，全面调查不可行， ∴ 选择抽样调查合理，B正确. C、∵七年级学生数量大，全面调查不经济， ∴ 应选择抽样调查，C不合理. D、∵火箭零件质量要求高，必须全面检查以确保安全， ∴ 选择全面调查更合理，D不合理. 故选：B. 【变式题1-3】.（25-26七年级上·四川成都·期末）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（    ） A．了解成都市中学生视力情况 B．了解成都市某中学七年级学生选修课情况 C．检测一批电视机的使用寿命 D．对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查 【答案】B 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知． 本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键． 【详解】解：A选项中成都市中学生规模大，范围广，适合抽样调查，故本选项不符合题意； B选项中某中学七年级学生范围小，便于开展全面调查，故本选项符合题意； C选项中检测电视机使用寿命会对产品造成破坏，适合抽样调查，故本选项不符合题意； D选项中一批次盒装牛奶数量较多，检测合格情况具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意； 故选：B 【题型2】总体、个体、样本、样本容量的识别 1.核心知识点 总体、个体、样本、样本容量的定义； 考察对象的明确界定。 2.解题方法技巧 先定考察对象：明确题目中真正的考察内容（如“调查学生视力”，考察对象是“视力情况”而非“学生”）； 逐一匹配：根据定义区分总体（全体）、个体（单个）、样本（部分），样本容量注意无单位。 【例题2】.（25-26七年级上·河北保定·期末）为了了解某市3万名考生的中考数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的有（   ） ①每个考生是样本 ②名考生是总体的一个个体 ③这种调查方式属于抽样调查 ④这3万名考生的中考数学成绩的全体是总体 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查统计中的总体、个体、样本及抽样调查的概念，核心是明确本次考察的对象是考生的中考数学成绩，而非考生本人． 【详解】解：①每个考生是样本，说法错误， 样本是从总体中抽取的一部分考察对象的集合，本题考察对象为考生的中考数学成绩，样本是名考生的中考数学成绩，而非考生； ②名考生是总体的一个个体，说法错误， 个体是总体中单个的考察对象，即每个考生的中考数学成绩，名考生的中考数学成绩是样本，并非个体； ③这种调查方式属于抽样调查，说法正确， 从3万名考生中抽取部分考生的成绩进行统计分析，符合抽样调查的定义； ④这3万名考生的中考数学成绩的全体是总体，说法正确， 总体是指考察对象的全体，考察对象即为3万名考生的中考数学成绩； 综上，正确的说法有2个， 故选：B． 【变式题2-1】.（25-26七年级上·贵州毕节·期末）某校为了解该校七年级学生元旦假期的出游情况，从七年级的600名学生中随机抽取了200名学生进行调查，以下说法正确的是（    ） A．抽取的200名学生的元旦假期的出游情况是样本 B．七年级的600名学生的元旦假期的出游情况是样本 C．该校的所有学生是总体 D．此调查为普查 【答案】A 【分析】本题考查总体、样本、样本容量及调查方式的概念，总体指研究对象的全部数据，样本是从总体中抽取的部分数据，样本容量是样本中的个体数量，抽样调查是抽取部分进行调查，全面调查则是调查所有对象，需根据总体、样本、样本容量、普查与抽样调查的定义逐一判断选项． 【详解】解：A、抽取的200名学生的元旦假期出游情况是样本，原说法正确，符合题意； B、七年级的600名学生的元旦假期的出游情况是总体，原说法错误，不符合题意； C、该校七年级600名学生的元旦假期出游情况是总体，原说法错误，不符合题意； D、此调查为抽样调查，原说法错误，不符合题意； 故选：A． 【变式题2-2】.（25-26七年级上·安徽合肥·期末）为了解学校七年级1100名学生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取100名学生进行测试调查．下列叙述正确的是（   ） A．每一名学生的国家安全知识掌握情况是个体 B．采用的调查方式为普查 C．1100名学生是总体 D．样本是100名学生 【答案】A 【分析】本题考查统计中总体、个体、样本及调查方式的概念，依据各概念逐一判断选项正误即可． 【详解】解：∵个体是总体中每一个被考查的对象，即每一名学生的国家安全知识掌握情况， ∴ A选项正确． ∵普查是对所有考查对象进行全面调查，本题仅抽取100名学生测试，属于抽样调查， ∴ B选项错误． ∵总体是七年级1100名学生的国家安全知识掌握情况，而非1100名学生本身， ∴C选项错误． ∵样本是抽取的100名学生的国家安全知识掌握情况，而非100名学生本身， ∴D选项错误． 故选：A． 【变式题2-3】.（25-26九年级上·山西晋中·期末）为了了解我县参加中考的1850名学生的身高情况，抽查了其中180名学生的身高进行统计分析．下列叙述错误的是（    ） A．样本容量是180 B．180名学生的身高情况是总体的一个样本 C．1850名学生的身高情况是总体 D．每名学生是总体的一个个体 【答案】D 【分析】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，理解相关概念是解题的关键． 根据总体、个体、样本、样本容量的概念逐项判断即可解答． 【详解】解：A．样本容量是样本中个体的数目，不带单位，即样本容量是180，故A选项正确，不符合题意； B．样本是总体中抽取的一部分个体，即180名学生的身高情况是总体的一个样本，故B选项正确，不符合题意； C．总体是考查对象的全体，即1850名学生的身高情况是总体，故C选项正确，不符合题意； D．个体是总体中每一个考查的对象，本题中应为每名学生的身高情况，而非每名学生，故D选项错误，符合题意． 故选D． 【题型3】抽样调查的样本合理性判断 1.核心知识点 样本的代表性与广泛性要求； 偏向性样本的识别。 2.解题方法技巧 判断标准：样本是否覆盖总体的不同群体、是否存在偏向（如只调查某一班级、某一性别）； 排除法：排除具有明显偏向性的样本（如调查小区家庭教育支出，只调查本校学生家庭）。 【例题3】.（25-26七年级上·山西晋中·期末）某市为了解义务教育阶段学校综合与实践课程开设及实施情况，下列抽样方式合适的是（   ） A．随机抽取该市城区三分之一的义务教育阶段学校 B．随机抽取该市郊区三分之一的义务教育阶段学校 C．调查该市全体义务教育阶段学校 D．随机抽取该市三分之一的义务教育阶段学校 【答案】D 【分析】本题主要考查了抽样调查的可靠性，抽样应具有代表性，选项A和B只针对部分区域，样本不全面；选项C是普查，不是抽样；选项D随机抽取全市学校，具有代表性，据此可得答案． 【详解】解： 抽样调查需保证样本能代表总体，避免区域偏差，A选项仅抽取城区，忽略郊区；B选项仅抽取郊区，忽略城区；C选项为全面调查，非抽样方法；D选项随机抽取全市三分之一学校，覆盖所有区域，样本代表性强． 故选：D． 【变式题3-1】.（25-26七年级上·贵州六盘水·期末）盘州市一初中学校需了解学生对学校食堂服务能力的综合评价情况，下列做法中，比较合理的是（   ） A．调查全体女学生 B．调查全体男学生 C．调查九年级全体学生 D．随机调查七、八、九年级各名学生 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，关键是明确抽样调查的样本要具有代表性和广泛性． 【详解】解：A选项仅调查全体女学生，样本只包含女生，不能代表全体学生； B选项仅调查全体男学生，样本只包含男生，不能代表全体学生； C选项仅调查九年级全体学生，样本只包含九年级学生，不能代表全体学生； D选项随机调查七、八、九年级各名学生，样本涵盖不同年级且随机抽取，具有代表性与广泛性； 故选：D． 【变式题3-2】.（25-26七年级上·广东清远·期末）要调查某校学生近视情况，下列抽样方法最合适的是（    ） A．选取该校男生进行调查 B．在校门口通过观察调查有多少学生戴眼镜 C．在低年级学生中随机抽取一个班级进行调查 D．从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的样本选取原则，需保证样本具有代表性和广泛性，能反映总体特征，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：抽样调查要求样本具有代表性和广泛性，需覆盖该校所有年级、班级的学生群体． A选项仅调查男生，样本不全面； B选项无法统计近视但不戴眼镜的学生，样本不准确； C选项仅调查低年级，样本不全面； D选项从每个年级每个班级随机抽取学生，样本覆盖各层次学生，符合要求． 故选：D 【变式题3-3】.（25-26九年级上·湖南岳阳·期末）3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠是身体健康的衡量标准之一．岳阳市某校为了解全校900名九年级学生的睡眠时间，从18个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（    ） A．该校采用的调查方式是全面调查 B．样本容量是100 C．18个班级是抽取的一个样本 D．900名九年级学生是总体 【答案】B 【分析】本题考查统计调查中的基本概念，需明确全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的定义，逐一分析选项得出结论． 【详解】解：∵该校从900名学生中随机抽取100名学生调查，属于抽样调查，∴A选项错误； ∵样本容量是样本中个体的数目，本题抽取的学生数为100，∴样本容量是100，B选项正确； ∵样本是抽取的100名学生的睡眠时间，而非18个班级，∴C选项错误； ∵总体是全校900名九年级学生的睡眠时间，而非900名学生本身，∴D选项错误， 故选：B． 【培优高频题型】 【题型4】简单随机抽样的判定 1.核心知识点 简单随机抽样的定义（总体中每个个体被抽到的机会均等，每个可能样本被抽中机会均等）； 简单随机抽样与系统抽样、分层抽样的区别。 2.解题方法技巧 两看判定法：一看每个个体是否有均等被抽机会；二看是否允许任意样本组合被抽中（无固定间隔、无群体遗漏）； 排除法：排除系统抽样（固定间隔）、分层抽样（按群体分层）、片面抽样（遗漏部分群体）的情况。 【例题4】.（24-25七年级下·全国·课后作业）下列调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查 B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查 C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法 【答案】A 【分析】本题主要考查了抽样调查的性质， 根据所抽取的样本是否能代表事件进行判断即可． 【详解】解：为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查，不具有代表性，所以A符合题意； 为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查，具有代表性，所以B不符合题意； 为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数，具有代表性，所以C不符合题意； 调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法，具有代表性，所以D不符合题意． 故选：A． 【变式题4-1】.（2025九年级下·全国·专题练习）要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生 C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名七年级学生 【答案】D 【分析】本题主要考查了调查对象的选择，根据调查对象要具有代表性解答即可． 【详解】解：∵随机选取该校50名七年级学生，具有代表性． 故选：D． 【变式题4-2】.（25-26七年级下·全国·课后作业）某加工厂为了解其产品的质量情况，质检员在其生产流水线上每隔100个工件选取1个工件检查其质量．这样选取的样本是简单随机样本吗？请说明理由． 【答案】不是简单随机样本．理由见解析 【分析】本题考查对简单随机抽样概念的理解，简单随机抽样要求总体中每个个体被抽到的机会均等，且每个可能的样本被抽中的机会也均等，理解简单随机抽样的概念是解题的关键． 根据简单随机抽样的要求进行求解即可． 【详解】解：不是简单随机样本． 这种抽样方法是系统抽样。在简单随机抽样中，要求每个可能的样本被抽到的机会均等，但在本题的抽样方式中，两个相邻的工件不可能同时被抽到，因此不是每个可能的样本都有机会被抽中，不满足简单随机抽样的要求，故得到的不是简单随机样本． 【变式题4-3】.（24-25七年级下·全国·周测）为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 【答案】B 【分析】根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 本题主要考查了随机抽样，解答此题要明确：简单随机抽样要保证每个人都有被抽到的概率． 【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意； B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意； C、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意； D、是全面调查，不符合题意； 故选：B． 【题型5】调查问卷的设计与优化 1.核心知识点 调查问卷的设计原则（明确目的、问题简洁、无偏向性）； 无效问题的识别。 2.解题方法技巧 设计要点：问题需与调查主题相关（如调查视力状况，不涉及服装颜色）、选项全面无遗漏（如“在线学习方式”需涵盖主要类型）； 优化方法：删除无关问题、补充缺失选项、修改有偏向性的表述（如避免“你是否认为作业过多”这类引导性问题）。 【例题5】.（2024七年级上·全国·专题练习）问卷调查有下列步骤：①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷．按顺序排列为 ．(请填写序号) 【答案】②①④③ 【分析】此题考查调查收集数据的过程与方法，解题关键在于掌握调查方法． 根据问卷调查的步骤，设计，调查，收集数据，得出结论，可得答案． 【详解】解：问卷调查有下列步骤：①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷．按顺序排列为②①④③ 故答案为：②①④③ 【变式题5-1】.（2024七年级上·全国·专题练习）设计调查问卷时，下列说法不合理的是（　　） A．提问不能涉及提问者的个人观点 B．问卷内容应简短 C．问卷内容越多越好 D．提供的选项要尽可能全面 【答案】C 【分析】本题主要考查数据整理，解题的关键是理解数据整理；因此此题可根据题意直接进行求解． 【详解】解：说法不合理的是问卷内容不是越多越好； 故选C． 【变式题5-2】.（2024七年级上·全国·专题练习）准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（　　） 　　　　　　　　调查问卷___________年___________月___________ 日 你平时最喜爱的一种体育运动项目是(单选)(　　) A．　　　B．　　　C．　　　D．其他运动项目 A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 【答案】C 【分析】本题主要考查数据整理，熟练掌握数据整理是解题的关键；因此此题可根据题意直接进行求解． 【详解】解：由题意可得：体育运动项目可选②③④； 故选C． 【变式题5-3】.（25-26六年级上·山东烟台·期末）为了解某九年一贯制学校（学生人数大于1000人）学生每天的睡眠时间，下列抽样的方式比较合理的是（    ） A．在该校餐厅随机抽取10名学生进行调查 B．在该校门口随机抽取10名学生进行调查 C．在该校六年级随机抽取50名学生进行调查 D．在全校学生中抽取学号尾数为2和9的学生进行调查 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 根据抽样调查的可靠性，样本需具有广泛性与代表性，即样本要覆盖各个层次的对象，据此判断即可． 【详解】解：仅在餐厅抽取10名学生，样本量过小且范围局限，不能代表全校学生， 故A不合理． 在校门口抽取10名学生，样本量过小，不具备广泛性， 故B不合理． 仅抽取六年级学生，无法代表其他年级学生的情况，不具备代表性， 故C不合理． 在全校抽取学号尾数为2和9的学生，覆盖了全校各年级、各班级的学生，样本具有广泛性和代表性， 故D合理， 故选：D． 【压轴素养题型】 【题型6】调查数据的收集过程与方法判定 1.核心知识点 数据收集方法（调查、观察、实验、测量）的区别； 调查的基本流程（提出问题→确定对象→收集数据→整理分析→决策）。 2.解题方法技巧 方法判定：根据数据类型选方法（如年龄、看法用调查，物体尺寸用测量）； 流程排序：牢记“提问题→定对象→收数据→整分析→作决策”的逻辑顺序； 合理性判断：抽样调查需验证样本是否覆盖总体，避免以偏概全。 【例题6】.（25-26七年级下·全国·周测）某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（   ） A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量 【答案】C 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握基本调查方法是解题关键． 获得居民年龄数据需要进行数据的收集和整理，属于调查活动. 【详解】解：∵ 年龄数据需要通过询问或记录等方式收集， ∴ 获得数据的方法是调查. 故选：C． 【变式题6-1】.（25-26七年级上·河南·期末）一组数据的收集过程中，“实施调查、收集数据”这一步骤的前一个步骤是（    ） A．整理数据 B．明确调查问题 C．确定调查对象 D．分析数据，得出结论 【答案】C 【分析】本题考查了一组数据收集过程步骤，理解题意是解决本题的关键． 数据收集的标准步骤顺序为：明确调查问题、确定调查对象、实施调查收集数据、整理数据、分析数据得出结论，据此判断即可． 【详解】解：由题意得，“实施调查、收集数据”的前一步是“确定调查对象”， 故选C． 【变式题6-2】.（25-26七年级上·广东深圳·期末）为了解某小区老年人的锻炼情况，数学小组在附近公园对60岁及以上的晨练老人进行了调查研究，下列说法不正确的是（   ） A．该调查可采用问卷访谈的形式收集数据 B．该调查属于抽样调查 C．调查中，晨练老人的锻炼时长属于定量数据 D．该调查结果可准确反映该小区所有老年人的锻炼情况 【答案】D 【分析】本题考查调查方法的基本概念，包括数据收集方式、调查类型、数据类型和样本代表性．抽样调查需确保样本代表性． 【详解】解：∵调查仅在公园对晨练老人进行，样本不具有代表性，不能准确反映该小区所有老年人的锻炼情况， ∴D选项不正确． A选项（问卷访谈的形式）、B选项（抽样调查）、C选项（锻炼时长属于定量数据）均正确． 故选：D． 【变式题6-3】.（25-26八年级上·山西长治·期末）某旅游平台计划优化城市青年周末微旅行推荐服务，需开展“城市青年周末微旅行目的地选择调查”，以下是调查涉及的5个环节：①整理数据；②分析数据；③提出问题；④作出决策；⑤收集数据．则对这5个环节进行排序正确的是（   ） A．①②③④⑤ B．③⑤①②④ C．③①②④⑤ D．③①⑤②④ 【答案】B 【分析】本题考查了统计调查．根据统计调查的顺序进行即可． 【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：③提出问题；⑤收集数据；①整理数据；②分析数据；④作出决策． 故选：B． 【题型7】结合统计表的调查综合题 1.核心知识点 普查与抽样调查的概念； 统计图表的信息提取（条形图、扇形图）。 2.解题方法技巧 提取信息：从图表中获取样本容量、各特征的数量或比例； 综合分析：结合调查方式判断图表数据的合理性，或根据图表数据估计总体情况。 【例题7】.（25-26八年级下·全国·期末）某市统计了年居民人均网购消费额（千元），数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 千元 1.20 1.50 1.79 2.10 2.41 2.70 3.00 由此可预测2026年该市居民人均网购消费额可能为 千元． 【答案】3.30 【分析】本题考查的是从统计图表中获取信息． 根据统计表可得年居民人均网购消费额每年平均增量约为0.3千元，可得答案． 【详解】解：根据题意可得年居民人均网购消费额每年平均增量约为0.3千元， ∴2026年预测值为3.30千元． 故答案为：3.30． 【变式题7-1】.（25-26八年级上·全国·单元测试）在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去 景点（填甲或乙），理由是 ．       满意度评分 景点 非常满意 较满意 一般 不太满意 非常不满意 合计 甲 28 40 10 10 12 100 乙 25 20 45 6 4 100 【答案】 甲 甲景点满意人多于乙景点（答案不唯一） 【分析】本题考查了统计表，根据表格提取出有用信息是解题关键．观察表格比较甲、乙两个景点满意的人数即可得到答案． 【详解】解：在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取的100人中，对甲景点满意的有68人，对乙景点满意的有45人， 因为， 所以建议她去景点甲． 理由是甲景点满意人多于乙景点（答案不唯一）． 故答案为：甲，甲景点满意人多于乙景点． 【变式题7-2】.（24-25七年级下·重庆江津·期末）学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】①计算节目D的候场时间；②确定排列数目；③通过比较不同顺序的总候场时间判断最小值； 【详解】解：①分析：按顺序A-B-C-D彩排，节目D的候场时间为前面所有节目时长的总和：，故①正确； ②分析：若A必须最先彩排，剩余B、C、D的数为种，故②正确； ③分析：计算顺序C-A-B-D的总候场时间： - C的演员候场时间： - A的演员候场时间： - B的演员候场时间： - D的演员候场时间： 总和： 对比其他可能顺序（如C-B-A-D、B-C-A-D等），均未出现更小的总和；因此，顺序C-A-B-D确实使候场时间之和最小，故③正确； 综上，三个说法均正确； 故选：D． 【变式题7-3】.（24-25八年级下·江苏泰州·期中）泰州市体育中考现场考试选项规则如下表： 项目 耐力（必选） 素质（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项） 男生 米跑 引体向上 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 女生 米跑 仰卧起坐 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 对初三某班40名同学的体育选考项目情况进行了统计（无“免试”或“缓试”），并根据其中部分信息绘制了下表： 项目 素质 球类 立定跳远 短跑 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆 男生 女生 总计 以下四个推断中，推断正确的有 （填序号）． ①一定有女生选择了短跑； ②一定有男生同时选择短跑和足球绕杆； ③至少有名女生同时选择立定跳远和篮球绕杆； ④男生中同时选择短跑和篮球绕杆的至多有人． 【答案】①③④ 【分析】本题考查统计表的读取分析能力，其中①②③④每个选项都需先读懂题目，然后在得出各个项目人数的前提下进行判断即可．解题的关键：在于读懂统计表后，找出各个项目人数的多少，再根据人数的多少判断①②③④各个选项是否正确，需要一定的逻辑思维，对逻辑思维有一定的锻炼． 【详解】解：通过立定跳远，得知：女生人，总计人，则男生有：（人）； 通过足球绕杆，得知：男生人，总计人，则没有女生选择足球绕杆； ∵每位同学均需要在素质（短跑、立定跳远）中选择一项， ∴男生共有：（人）， ∴女生共有：（人）， ∴选择短跑的女生有：（人）； ∵每位同学均需要在球类（篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆）中选择一项， ∴选择篮球绕杆的男生有：（人）， 选择排球垫球的女生有：（人）； ①∵选择短跑的女生有人， ∴一定有女生选择了短跑，故①正确； ②∵选择短跑的男生有人，在球类中选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，选择足球绕杆的有人， 假如选择短跑的名男生中，选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，则没有男生选择足球绕杆， ∴无法判定一定有男生同时选择短跑和足球绕杆，故②不正确； ③∵选择立定跳远的女生有人，在球类中选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，选择足球绕杆的有人， 选择立定跳远的名女生中，假如选择排球的有人，则必有人选择篮球绕杆， ∴至少有名女生同时选择立定跳远和篮球绕杆，故③正确； ④∵选择短跑的男生有人，在球类中选择篮球绕杆的有人，选择排球垫球的有人，选择足球绕杆的有人， ∴男生中同时选择短跑和篮球绕杆的至多有人，故④正确． 故答案为：①③④． 易错点 1.混淆考察对象：误将“学生”当作总体，实际总体是“学生的数学成绩”等具体考察内容； 2.样本容量带单位：如“样本容量是200名”，正确表述是“样本容量是200”； 3.样本缺乏代表性：调查时偏向某一群体（如调查消费者对某商品的评价，只调查购买者）； 4.错误选择调查方式：对有破坏性的调查选择普查（如检测一批灯泡寿命，误用普查）； 5.调查问卷设计不当：包含无关问题、选项有遗漏或偏向性。 重点 1.准确区分普查与抽样调查，能根据实际情境选择合适的调查方式； 2.明确总体、个体、样本、样本容量的概念，避免概念混淆； 3.掌握抽样调查的核心要求（样本代表性、广泛性、容量合理），能判断样本是否合理； 4.能评价和优化调查方案，设计简单的抽样调查方案； 5.会根据样本数据估计总体特征，结合统计图表解决综合问题。 难点 1.复杂情境中调查方式的选择（如跨学科问题、需平衡成本与精度的问题）； 2.抽样调查方案的设计（确保样本代表性和广泛性，兼顾可行性）； 3.样本偏差的分析与改进，理解误差产生的原因并提出合理解决方案； 4.结合统计图表和调查知识的综合应用，从图表中提取信息并进行决策分析。 【对应练习题】 一、单选题 1．以下调查方式比较合理的是（    ） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 【答案】B 【分析】本题考查调查方式的选择，普查适用于范围小、精确度要求高的情况，抽样调查适用于范围大、破坏性或难以普查的情况． 【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，需采用全面调查的方式，故A不符合题意； B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意； C． 为了解某省中学生爱好足球的情况，中学生数量大，普查不现实，故C不符合题意； D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，市民数量大，普查困难，故D不符合题意； 故选：B． 2．下列调查中，适合采用普查方式的是 （    ） A．调查全国中学生的视力情况 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．调查某班学生的身高情况 D．调查某品牌饮料的质量 【答案】C 【分析】本题考查数据的收集方式，掌握相关知识是解决问题的关键．普查适用于总体数量小，且调查没有破坏性情况． 【详解】解：A、全国中学生数量大，不适用于普查； B、灯泡测试具有破坏性，不适用于普查； C、某班学生数量小，适合普查； D、饮料质量测试具破坏性且数量大，不适合普查． 故选：C． 3．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查嘉陵江的水质情况 B．调查某种炮弹的射程 C．调查某市居民的平均身高 D．对航空旅客及其随身物品进行安全检查 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 本题需依据全面调查（普查）与抽样调查的适用范围来判断选项，普查适用于范围较小、无破坏性且必须全面核查的情况，抽样调查适用于范围大、有破坏性或调查成本高的情况． 【详解】∵全面调查（普查）适用于调查对象范围小、无破坏性且需精准结果的场景， A选项调查嘉陵江水质，范围过广，适合抽样调查； B选项调查炮弹射程，具有破坏性，适合抽样调查； C选项调查某市居民平均身高，涉及人数多，适合抽样调查； D选项对航空旅客及其随身物品安检，关乎公共安全，必须全面核查，适合普查． ∴最适合采用全面调查的是D选项． 故选：D． 4．年月日，中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利八十周年纪念阅兵式在北京隆重举行．下列说法正确的是（   ） A．歼隐形歼击机起飞前的零件检查应选择抽样调查 B．了解全国人民观看阅兵情况应选择普查 C．阅兵活动时长分钟，这次阅兵时间是定性数据 D．此次阅兵编设个方（梯）队，方（梯）队的数量是定量数据 【答案】D 【分析】本题考查普查与抽样调查的适用场景，以及定性数据和定量数据的区分，需根据相关概念逐一判断选项 【详解】解：∵歼隐形歼击机起飞前零件检查要求精准，需对每个零件检查，应选择普查， ∴A选项说法错误，不符合题意； ∵全国人口数量庞大，了解全国人民观看阅兵情况无法做到全面普查，应选择抽样调查， ∴B选项说法错误，不符合题意； ∵阅兵活动时长分钟是可以用数值量化的数据，属于定量数据， ∴C选项说法错误，不符合题意； ∵个方（梯）队的数量是可量化的数值，属于定量数据， ∴D选项说法正确，符合题意． 故选：D． 二、填空题 5．要了解青岛市65岁及以上老年人的健康状况，可以采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查与普查．由于总体规模大，普查不切实际，因此采用抽样调查． 【详解】解：青岛市65岁及以上老年人数量众多，进行全面普查需要大量人力、物力和时间，成本高昂， 而抽样调查是一种通过从总体中抽取部分个体进行调查来推断总体特征的方法，适用于大总体调查， 因此采用抽样调查． 故答案为：抽样调查． 6．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1080名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了200名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是 ． 【答案】200 【分析】此题考查了样本容量，样本中个体的数量叫做样本容量，据此进行解答即可． 样本容量是样本中个体的数量，本题中抽取了200名学生，因此样本容量为200． 【详解】解：从总体1080名学生中随机抽取200名学生进行调查，样本容量指样本中包含的个体数目,即为200． 故答案为200． 7．调查某市的空气情况采用的调查方式为 ．（填“抽样调查”或“全面调查”） 【答案】抽样调查 【分析】本题主要考查了“抽样调查”，调查空气情况因范围大、个体多，无法进行全面检测，需通过样本推断总体，故采用抽样调查. 【详解】解：空气调查涉及整个城市，难以对每一个点进行检测， 通常采用设置监测点的方法采集样本数据，从而推断总体空气情况， 使用抽样调查. 故答案为：抽样调查. 8．为了解某高中学校学生身体健康情况，以下选取的调查对象中：①100名女生的身体健康情况；②120名高一年级新生的身体健康情况；③每个班级各随机选取的10名男生和10名女生的身体健康情况．较合适的是 ．（填序号） 【答案】③ 【分析】本题主要考查了样本的选择，根据样本的选择应具有代表性和随机性，以准确反映总体情况，进行求解即可． 【详解】解：为了解某高中校学生的身体健康情况，样本需要覆盖所有年级和性别，确保代表性． 选项①仅调查女生，忽略男生，且可能未覆盖所有年级，代表性不足； 选项②仅调查高一年级新生，忽略高二和高三年级，代表性不足； 选项③从每个班级随机选取男生和女生，覆盖所有年级和性别，样本具有随机性和代表性． 综上，较合适的是③． 故答案为：③． 三、解答题 9．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了50名学生的成绩进行统计分析，请指出总体、个体与样本容量． 【答案】总体是参加这次竞赛的900名学生的成绩 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩 样本容量是50 【分析】本题考查了总体，个体，样本容量的定义，熟练掌握以上定义是解题的关键． 根据总体，个体，样本容量的定义解答即可． 【详解】解：总体是参加这次竞赛的名学生的成绩； 个体是参加这次竞赛的每一名学生的成绩； 样本容量是． 10．为分析某校七年级680名学生数学期末检测成绩，七年级数学教研组从中随机抽取了50名学生的数学期末检测成绩进行分析． (1)此调查采取的调查方式是___________； (2)请指出期末成绩的总体、个体和样本． 【答案】(1)抽样调查 (2)见解析 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别、抽样调查的相关定义等知识点，理解总体、样本、个体的定义是解题的关键． （1）根据题意，结合普查和抽样调查的概念即可解答； （2）研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，研究对象的全部称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体． 【详解】（1）解：在这次调查中，采用的调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查． （2）解：总体：680名学生的数学期末检测成绩；个体：每一名学生的数学期末检测成绩；样本：50名学生的数学期末检测成绩． 11．设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适，应该怎样改进？ (1)你上学时使用的交通工具是（   ） A．私家车    B．摩托车    C．公交车    D．自行车 (2)你对老师的教学满意吗？（   ） A．比较满意    B．满意    C．非常满意 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题关键． 设计调查问卷时，提供选择的答案要全面，调查目的要明确，由此可解． 【详解】（1）解：不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“其他”，因为交通工具不仅是选项中的四种，还有电动车等． （2）解：不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”“非常不满意”“一般”，并删除选项“比较满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生表达真实想法．另外问题改为“你对××科老师教学是否满意?”可使调查目的更明确． 12．解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于________（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“品牌的不合格率比品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？如果不同意，请你设计一个代表性较好的抽样调查方案． 品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 【答案】(1)不能  抽样调查 (2)不同意．理由及方案见解析 【分析】此题主要考查了抽样调查的可靠性与全面调查与抽样调查，正确利用抽样调查的意义是解决问题的关键． （1）根据合格率的意义即可得出答案；根据抽样调查的适用范围，即可得出答案； （2）根据抽样调查的优点和弊端分析，然后设计方案即可． 【详解】（1）解：某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于抽样调查”； 故答案为：不能，抽样调查． （2）解：理由：针对，两种品牌的产品的调查虽都是简单随机抽样，但是品牌的产品的样本容量小，调查的结果不够准确（答案不唯一）． 设计的调查方案：从，两种品牌的同类产品中各随机抽取个进行检测（答案不唯一）． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6.1 普查与抽样调查 知识点1：普查与抽样调查的概念 1.普查：为特定目的对所有考察对象进行的全面调查，例如全国人口普查、载人飞船零部件质量检查。 2.抽样调查：为特定目的对部分考察对象进行的调查（简称抽样），例如了解一批节能灯的使用寿命、全国中学生每天体育锻炼时长调查。 3.调查方式选择依据： 优先普查：考察对象数量少、调查无破坏性、需精准结果（如重要设备检查）； 优先抽样：考察对象数量多、调查有破坏性、普查难度大（如食品质量检测）。 知识点2：总体、个体、样本、样本容量 概念 定义 注意事项 总体 所考察对象的全体 明确考察对象（如“学生数学成绩”而非“学生”） 个体 组成总体的每一个考察对象 与总体的考察对象一致（如总体是“中考数学成绩”，个体就是“每名考生的中考数学成绩”） 样本 从总体中抽取的一部分个体 样本需具有代表性和广泛性 样本容量 样本中个体的数目 是纯数字，不带单位（如“抽取200名学生”，样本容量是200） 知识点3：抽样调查的关键要求 1.样本代表性：样本需能反映总体的特征，避免偏向性（如调查全市老年人健康状况，不能只调查医院或广场舞爱好者）； 2.样本广泛性：样本需覆盖总体的不同群体（如调查学校学生作业时长，需涉及不同年级、班级）； 3.样本容量合理性：容量过小易导致结果偏差，容量过大则增加调查成本（通常根据总体规模确定，如总体1000人，样本容量可设为100-200）。 知识点4：数据收集与调查流程 1.数据收集方法：问卷调查、访问调查、查阅文献资料、实地测量（如测量学生身高）； 2.调查基本流程：明确调查问题→确定调查对象→选择调查方式→展开调查→记录数据→分析结果→得出结论。 【基础必考题型】 【题型1】普查与抽样调查的选择 1.核心知识点 普查与抽样调查的概念； 调查方式的选择依据。 2.解题方法技巧 两看判断法：一看考察对象数量（数量少选普查，数量多选抽样）；二看调查是否有破坏性（有破坏性选抽样，无破坏性可普查）； 特例记忆：必须普查的情况（如重要设备质量检查）、必须抽样的情况（如食品、药品检测）。 【例题1】.（25-26七年级上·四川成都·期末）以下调查中，适合进行普查的是（  ） A．调查市场上某种灯泡的使用寿命 B．调查中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率 C．调查某班七年级全体学生的视力情况 D．调查某市居民垃圾分类的情况 【变式题1-1】.（25-26七年级上·广东茂名·期末）下列问题中，适合抽样调查的是（    ）． A．公司招聘员工，对应聘人员进行面试 B．进入高铁站对旅客携带的物品进行安检 C．了解一批笔芯的使用寿命 D．了解你们班同学周末时间是如何安排的 【变式题1-2】.（25-26七年级上·河南·期末）下列调查中，调查方式选择合理的是（   ） A．为了解一批圆珠笔芯的使用寿命，选择全面调查 B．为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查 C．为了解我国七年级学生的视力情况，选择全面调查 D．为了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查 【变式题1-3】.（25-26七年级上·四川成都·期末）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（    ） A．了解成都市中学生视力情况 B．了解成都市某中学七年级学生选修课情况 C．检测一批电视机的使用寿命 D．对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查 【题型2】总体、个体、样本、样本容量的识别 1.核心知识点 总体、个体、样本、样本容量的定义； 考察对象的明确界定。 2.解题方法技巧 先定考察对象：明确题目中真正的考察内容（如“调查学生视力”，考察对象是“视力情况”而非“学生”）； 逐一匹配：根据定义区分总体（全体）、个体（单个）、样本（部分），样本容量注意无单位。 【例题2】.（25-26七年级上·河北保定·期末）为了了解某市3万名考生的中考数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的有（   ） ①每个考生是样本 ②名考生是总体的一个个体 ③这种调查方式属于抽样调查 ④这3万名考生的中考数学成绩的全体是总体 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式题2-1】.（25-26七年级上·贵州毕节·期末）某校为了解该校七年级学生元旦假期的出游情况，从七年级的600名学生中随机抽取了200名学生进行调查，以下说法正确的是（    ） A．抽取的200名学生的元旦假期的出游情况是样本 B．七年级的600名学生的元旦假期的出游情况是样本 C．该校的所有学生是总体 D．此调查为普查 【变式题2-2】.（25-26七年级上·安徽合肥·期末）为了解学校七年级1100名学生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取100名学生进行测试调查．下列叙述正确的是（   ） A．每一名学生的国家安全知识掌握情况是个体 B．采用的调查方式为普查 C．1100名学生是总体 D．样本是100名学生 【变式题2-3】.（25-26九年级上·山西晋中·期末）为了了解我县参加中考的1850名学生的身高情况，抽查了其中180名学生的身高进行统计分析．下列叙述错误的是（    ） A．样本容量是180 B．180名学生的身高情况是总体的一个样本 C．1850名学生的身高情况是总体 D．每名学生是总体的一个个体 【题型3】抽样调查的样本合理性判断 1.核心知识点 样本的代表性与广泛性要求； 偏向性样本的识别。 2.解题方法技巧 判断标准：样本是否覆盖总体的不同群体、是否存在偏向（如只调查某一班级、某一性别）； 排除法：排除具有明显偏向性的样本（如调查小区家庭教育支出，只调查本校学生家庭）。 【例题3】.（25-26七年级上·山西晋中·期末）某市为了解义务教育阶段学校综合与实践课程开设及实施情况，下列抽样方式合适的是（   ） A．随机抽取该市城区三分之一的义务教育阶段学校 B．随机抽取该市郊区三分之一的义务教育阶段学校 C．调查该市全体义务教育阶段学校 D．随机抽取该市三分之一的义务教育阶段学校 【变式题3-1】.（25-26七年级上·贵州六盘水·期末）盘州市一初中学校需了解学生对学校食堂服务能力的综合评价情况，下列做法中，比较合理的是（   ） A．调查全体女学生 B．调查全体男学生 C．调查九年级全体学生 D．随机调查七、八、九年级各名学生 【变式题3-2】.（25-26七年级上·广东清远·期末）要调查某校学生近视情况，下列抽样方法最合适的是（    ） A．选取该校男生进行调查 B．在校门口通过观察调查有多少学生戴眼镜 C．在低年级学生中随机抽取一个班级进行调查 D．从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查 【变式题3-3】.（25-26九年级上·湖南岳阳·期末）3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠是身体健康的衡量标准之一．岳阳市某校为了解全校900名九年级学生的睡眠时间，从18个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（    ） A．该校采用的调查方式是全面调查 B．样本容量是100 C．18个班级是抽取的一个样本 D．900名九年级学生是总体 【培优高频题型】 【题型4】简单随机抽样的判定 1.核心知识点 简单随机抽样的定义（总体中每个个体被抽到的机会均等，每个可能样本被抽中机会均等）； 简单随机抽样与系统抽样、分层抽样的区别。 2.解题方法技巧 两看判定法：一看每个个体是否有均等被抽机会；二看是否允许任意样本组合被抽中（无固定间隔、无群体遗漏）； 排除法：排除系统抽样（固定间隔）、分层抽样（按群体分层）、片面抽样（遗漏部分群体）的情况。 【例题4】.（24-25七年级下·全国·课后作业）下列调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查 B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查 C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法 【变式题4-1】.（2025九年级下·全国·专题练习）要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．选取该校一个班级的学生 B．选取该校50名男生 C．选取该校50名女生 D．随机选取该校50名七年级学生 【变式题4-2】.（25-26七年级下·全国·课后作业）某加工厂为了解其产品的质量情况，质检员在其生产流水线上每隔100个工件选取1个工件检查其质量．这样选取的样本是简单随机样本吗？请说明理由． 【变式题4-3】.（24-25七年级下·全国·周测）为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 【题型5】调查问卷的设计与优化 1.核心知识点 调查问卷的设计原则（明确目的、问题简洁、无偏向性）； 无效问题的识别。 2.解题方法技巧 设计要点：问题需与调查主题相关（如调查视力状况，不涉及服装颜色）、选项全面无遗漏（如“在线学习方式”需涵盖主要类型）； 优化方法：删除无关问题、补充缺失选项、修改有偏向性的表述（如避免“你是否认为作业过多”这类引导性问题）。 【例题5】.（2024七年级上·全国·专题练习）问卷调查有下列步骤：①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷．按顺序排列为 ．(请填写序号) 【变式题5-1】.（2024七年级上·全国·专题练习）设计调查问卷时，下列说法不合理的是（　　） A．提问不能涉及提问者的个人观点 B．问卷内容应简短 C．问卷内容越多越好 D．提供的选项要尽可能全面 【变式题5-2】.（2024七年级上·全国·专题练习）准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（　　） 　　　　　　　　调查问卷___________年___________月___________ 日 你平时最喜爱的一种体育运动项目是(单选)(　　) A．　　　B．　　　C．　　　D．其他运动项目 A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 【变式题5-3】.（25-26六年级上·山东烟台·期末）为了解某九年一贯制学校（学生人数大于1000人）学生每天的睡眠时间，下列抽样的方式比较合理的是（    ） A．在该校餐厅随机抽取10名学生进行调查 B．在该校门口随机抽取10名学生进行调查 C．在该校六年级随机抽取50名学生进行调查 D．在全校学生中抽取学号尾数为2和9的学生进行调查 【压轴素养题型】 【题型6】调查数据的收集过程与方法判定 1.核心知识点 数据收集方法（调查、观察、实验、测量）的区别； 调查的基本流程（提出问题→确定对象→收集数据→整理分析→决策）。 2.解题方法技巧 方法判定：根据数据类型选方法（如年龄、看法用调查，物体尺寸用测量）； 流程排序：牢记“提问题→定对象→收数据→整分析→作决策”的逻辑顺序； 合理性判断：抽样调查需验证样本是否覆盖总体，避免以偏概全。 【例题6】.（25-26七年级下·全国·周测）某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（   ） A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量 【变式题6-1】.（25-26七年级上·河南·期末）一组数据的收集过程中，“实施调查、收集数据”这一步骤的前一个步骤是（    ） A．整理数据 B．明确调查问题 C．确定调查对象 D．分析数据，得出结论 【变式题6-2】.（25-26七年级上·广东深圳·期末）为了解某小区老年人的锻炼情况，数学小组在附近公园对60岁及以上的晨练老人进行了调查研究，下列说法不正确的是（   ） A．该调查可采用问卷访谈的形式收集数据 B．该调查属于抽样调查 C．调查中，晨练老人的锻炼时长属于定量数据 D．该调查结果可准确反映该小区所有老年人的锻炼情况 【变式题6-3】.（25-26八年级上·山西长治·期末）某旅游平台计划优化城市青年周末微旅行推荐服务，需开展“城市青年周末微旅行目的地选择调查”，以下是调查涉及的5个环节：①整理数据；②分析数据；③提出问题；④作出决策；⑤收集数据．则对这5个环节进行排序正确的是（   ） A．①②③④⑤ B．③⑤①②④ C．③①②④⑤ D．③①⑤②④ 【题型7】结合统计表的调查综合题 1.核心知识点 普查与抽样调查的概念； 统计图表的信息提取（条形图、扇形图）。 2.解题方法技巧 提取信息：从图表中获取样本容量、各特征的数量或比例； 综合分析：结合调查方式判断图表数据的合理性，或根据图表数据估计总体情况。 【例题7】.（25-26八年级下·全国·期末）某市统计了年居民人均网购消费额（千元），数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 千元 1.20 1.50 1.79 2.10 2.41 2.70 3.00 由此可预测2026年该市居民人均网购消费额可能为 千元． 【变式题7-1】.（25-26八年级上·全国·单元测试）在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去 景点（填甲或乙），理由是 ．       满意度评分 景点 非常满意 较满意 一般 不太满意 非常不满意 合计 甲 28 40 10 10 12 100 乙 25 20 45 6 4 100 【变式题7-2】.（24-25七年级下·重庆江津·期末）学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下： 节目 A B C D 演员人数 12 4 12 2 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ） ①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为； ②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法； ③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小． A．0 B．1 C．2 D．3 【变式题7-3】.（24-25八年级下·江苏泰州·期中）泰州市体育中考现场考试选项规则如下表： 项目 耐力（必选） 素质（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项） 男生 米跑 引体向上 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 女生 米跑 仰卧起坐 短跑、立定跳远 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆 对初三某班40名同学的体育选考项目情况进行了统计（无“免试”或“缓试”），并根据其中部分信息绘制了下表： 项目 素质 球类 立定跳远 短跑 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆 男生 女生 总计 以下四个推断中，推断正确的有 （填序号）． ①一定有女生选择了短跑； ②一定有男生同时选择短跑和足球绕杆； ③至少有名女生同时选择立定跳远和篮球绕杆； ④男生中同时选择短跑和篮球绕杆的至多有人． 易错点 1.混淆考察对象：误将“学生”当作总体，实际总体是“学生的数学成绩”等具体考察内容； 2.样本容量带单位：如“样本容量是200名”，正确表述是“样本容量是200”； 3.样本缺乏代表性：调查时偏向某一群体（如调查消费者对某商品的评价，只调查购买者）； 4.错误选择调查方式：对有破坏性的调查选择普查（如检测一批灯泡寿命，误用普查）； 5.调查问卷设计不当：包含无关问题、选项有遗漏或偏向性。 重点 1.准确区分普查与抽样调查，能根据实际情境选择合适的调查方式； 2.明确总体、个体、样本、样本容量的概念，避免概念混淆； 3.掌握抽样调查的核心要求（样本代表性、广泛性、容量合理），能判断样本是否合理； 4.能评价和优化调查方案，设计简单的抽样调查方案； 5.会根据样本数据估计总体特征，结合统计图表解决综合问题。 难点 1.复杂情境中调查方式的选择（如跨学科问题、需平衡成本与精度的问题）； 2.抽样调查方案的设计（确保样本代表性和广泛性，兼顾可行性）； 3.样本偏差的分析与改进，理解误差产生的原因并提出合理解决方案； 4.结合统计图表和调查知识的综合应用，从图表中提取信息并进行决策分析。 【对应练习题】 一、单选题 1．以下调查方式比较合理的是（    ） A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 2．下列调查中，适合采用普查方式的是 （    ） A．调查全国中学生的视力情况 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．调查某班学生的身高情况 D．调查某品牌饮料的质量 3．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查嘉陵江的水质情况 B．调查某种炮弹的射程 C．调查某市居民的平均身高 D．对航空旅客及其随身物品进行安全检查 4．年月日，中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利八十周年纪念阅兵式在北京隆重举行．下列说法正确的是（   ） A．歼隐形歼击机起飞前的零件检查应选择抽样调查 B．了解全国人民观看阅兵情况应选择普查 C．阅兵活动时长分钟，这次阅兵时间是定性数据 D．此次阅兵编设个方（梯）队，方（梯）队的数量是定量数据 二、填空题 5．要了解青岛市65岁及以上老年人的健康状况，可以采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”） 6．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1080名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了200名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是 ． 7．调查某市的空气情况采用的调查方式为 ．（填“抽样调查”或“全面调查”） 8．为了解某高中学校学生身体健康情况，以下选取的调查对象中：①100名女生的身体健康情况；②120名高一年级新生的身体健康情况；③每个班级各随机选取的10名男生和10名女生的身体健康情况．较合适的是 ．（填序号） 三、解答题 9．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了50名学生的成绩进行统计分析，请指出总体、个体与样本容量． 10．为分析某校七年级680名学生数学期末检测成绩，七年级数学教研组从中随机抽取了50名学生的数学期末检测成绩进行分析． (1)此调查采取的调查方式是___________； (2)请指出期末成绩的总体、个体和样本． 11．设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适，应该怎样改进？ (1)你上学时使用的交通工具是（   ） A．私家车    B．摩托车    C．公交车    D．自行车 (2)你对老师的教学满意吗？（   ） A．比较满意    B．满意    C．非常满意 12．解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于________（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“品牌的不合格率比品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？如果不同意，请你设计一个代表性较好的抽样调查方案． 品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $