5.3 核力与结合能 讲义 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

本讲义聚焦“核力与结合能”核心知识点，从原子核稳定性问题切入，系统梳理四种基本相互作用及核力性质，进而阐述结合能与比结合能概念及比结合能曲线的意义，最后通过质量亏损和质能方程构建核能计算方法，形成完整知识脉络。 资料以表格对比结合能与比结合能，借助比结合能曲线模型分析核稳定性，搭配典型例题与练习题，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力，强化物理观念中的相互作用与能量观念。课中辅助教师清晰授课，课后助力学生通过练习查漏补缺，深化理解。

5.3 核力与结合能 （1）知道四种基本相互作用，知道核力的性质。 （2）认识原子核的结合能和比结合能的概念。 （3）能用质量亏损和质能方程计算核能相关的问题。 原子核是由中子和质子构成的。在原子核那样狭小的空间里，是什么力量把带正电的质子紧紧地束缚在一起而不飞散开呢？ 知识点一、核力与四种基本相互作用 1．核力：原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核．这种作用称为强相互作用． 2．强相互作用的特点 (1)强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15 m. (2)距离增大时，强相互作用急剧减小．超过10－15 m，相互作用不存在． 3．弱相互作用 (1)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因． (2)弱相互作用是短程力，其力程只有10－18 m. 4．四种基本相互作用 知识点二、结合能 1．结合能 原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能 2．比结合能 原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．中等大小的核的比结合能最大，最稳定． 结合能和比结合能 结合能 把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量 比结合能 等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度 比结合能曲线 不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示 从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小 知识点三、质量亏损 1．质能方程 物体的能量与它的质量的关系是：E＝mc2. 2．质量亏损 原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象． 质量亏损 1．质量亏损Δm的理解 所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给． 2．质能方程E＝mc2的理解 (1)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2. (2)运用质能方程时应注意单位．一般情况下，公式中各量都应取国际单位制单位．但在微观领域，用国际单位制单位往往比较麻烦，习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位，1 u对应931.5 MeV能量． 核能的计算方法 1．根据质量亏损计算 (1)根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm. (2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能． ①若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108 m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳． ②若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV.(1 u相当于931.5 MeV) 2．利用比结合能来计算核能 原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．结合能是核子结合成原子核时释放的能量，等于组成核子的总质量与实际核质量的差乘以c2。 例题1. 原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是（　　） A．核的结合能约为 B．核比核更稳定 C．4个核反应生成核时释放能量 D．核中核子的平均结合能比核中的大 例题2. 用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919MeV的α粒子（），其核反应方程式为：，已知质子质量为1.007825u，锂原子核的质量为7.016004u，α粒子的质量为4.00260u，1u相当于931MeV的能量。若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能，则入射质子的动能约为（　　） A．0.5MeV B．8.4MeV C．8.9MeV D．17.34MeV 例题3. 原子核的比结合能如图所示。下列说法正确的是（　　） A．核比核更稳定 B．核比核核子数多，比结合能大 C．核比核结合能大，比结合能小 D．两个核结合成核，需要吸收能量 例题4. 钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为Pu→U＋He＋γ，则（　　） A．核反应中γ的能量就是Pu的结合能 B．核燃料总是利用平均结合能小的核 C．U核比Pu核更稳定，说明U的结合能大 D．该衰变过程是α衰变 例题5. 关于原子核的结合能和比结合能，下列说法正确的是（　　） A．组成原子核的核子越多，它的比结合能越大 B．比结合能越大，原子核越稳定 C．比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时会释放能量 D．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和必小于原来重核的结合能 例题6. 如图所示，在磁感应强度为的匀强磁场中有一个静止的氡核，因衰变放出一个动能为的粒子，其轨迹与反冲核（钋）的轨迹是两个外切的圆。设衰变过程放出的核能全部转变成钋核和粒子的动能，核的质量之比近似等于质量数之比，真空中光速为。 (1)写出氡核衰变的反应方程式，并求粒子和钋核的轨迹半径之比； (2)求氡核衰变过程中的质量亏损。 1. 全球唯一的钍基熔盐堆已在甘肃省建成运行。已知钍基核燃料某次核反应释放的能量为，下列说法正确的是（　　） A．该反应后原子核的结合能减小 B．该反应后原子核的核子数减少 C．该反应的质量亏损约为 D．释放的能量来自核子间库仑力的作用 2. 核电池可以作为航天器的电源，确保深空探测任务中设备能长时间稳定工作。某核电池利用衰变成和粒子时放出的能量工作，已知、、的质量分别为、、，真空中光速为，则（　　） A．为中子 B．核的比结合能比核的小 C．一个核衰变释放的能量为 D．由于火星的温度低于地球的温度，核在火星上的半衰期比在地球上的短 3. 如图，一个原子核X经过一系列α衰变、β衰变后，生成稳定的原子核Y，质量数与中子数的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．X的比结合能比Y大 B．X、Y的质子数之比为9:8 C．X变成Y经历了8次α衰变，6次β衰变 D．发生β衰变时，放出的β粒子来自原子核外 4. 世界首台第四代核电技术钍基熔盐堆已在甘肃并网发电，该反应堆采用熔盐状态的作为增殖燃料。在熔盐状态下，吸收中子生成，然后衰变成，以27天的半衰期衰变成。下列说法正确的是（　　） A．的比结合能大于的比结合能。 B．的衰变方程为 C．经过54天会有衰变为 D．衰变成的实质是核内一个质子转化为中子和电子 5. 南华大学核科学技术学院韦悦周教授团队在高效分离提取医用同位素方面取得突破，成功从百克级硝酸钍中分离得到可用于治疗恶性肿瘤的高纯医用同位素Pb212及Bi212；Bi212可经历两种衰变过程，最终产生Pb208，如图所示，其中④过程释放的能量约2.7MeV，②③过程释放的总能量约8.8MeV。则（　　） A．②过程属于α衰变 B．③过程属于β衰变 C．①过程释放的能量约为6.1MeV D．Pb208的比结合能小于Bi212的 6. 原子核的比结合能（平均结合能）曲线如图所示，下列说法正确的是（　　） A．比更稳定 B．核的结合能约为30MeV C．核比核的结合能大 D．裂变为和的过程中会吸收能量 7. 如图所示是原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如的比结合能约为8MeV，的比结合能约为7MeV，根据该图像，下列说法正确的是（　　） A．的结合能比大 B．中等大小的核的比结合能最大，最稳定 C．裂变成和的过程需要吸收能量 D．把分成8个质子和8个中子比把分成4个要多提供约112MeV的能量 8. 静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，质子和中子的质量分别mp和mn，衰变后α粒子在磁场中运动的半径为R。原子核X衰变时释放的核能全部转化为生成核的动能，则（　　） A．衰变方程可表示为 B．核Y的结合能为 C．核Y在磁场中运动的半径为 D．核Y的动能为 9. 静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为、和，假设核反应过程中释放的能量全部转化为α粒子和Y核的动能，α粒子在磁场中运动的半径为R。则（　　） A．衰变方程可表示为 B．核反应中释放的核能 C．Y核在磁场中运动的半径为 D．Y核的动能为 10. （1）已知中子的质量是mn＝1.674 9×10－27 kg，质子的质量是mp＝1.672 6×10－27 kg，氘核的质量是mD＝3.343 6×10－27 kg，真空中的光速c＝3.00×108 m/s，e＝1.60×10－19 C，求氘核的比结合能是多少MeV。 （2）一个静止的铀核（原子质量为232.037 2 u）放出一个α粒子（原子质量为4.002 6 u）后衰变成钍核（原子质量为228.028 7 u），已知1 u相当于931.5 MeV的能量（结果保留三位有效数字）。 （ⅰ）写出铀核的衰变反应方程； （ⅱ）算出该衰变反应中释放出的核能； （ⅲ）若释放的核能全部转化为新核和α粒子的动能，则α粒子的动能为多少？ 11. 太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核同时放出两个正电子的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源。已知质子质量为mH＝1.007 3 u，氦核质量为mHe＝4.002 6 u，电子质量为me＝0.000 55 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中的光速c＝3×108 m/s。 (1)写出这个核反应方程； (2)这一核反应能释放多少能量？ (3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J，则太阳每秒减少的质量为多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 核力与结合能 （1）知道四种基本相互作用，知道核力的性质。 （2）认识原子核的结合能和比结合能的概念。 （3）能用质量亏损和质能方程计算核能相关的问题。 原子核是由中子和质子构成的。在原子核那样狭小的空间里，是什么力量把带正电的质子紧紧地束缚在一起而不飞散开呢？ 知识点一、核力与四种基本相互作用 1．核力：原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核．这种作用称为强相互作用． 2．强相互作用的特点 (1)强相互作用是短程力，作用范围只有约10－15 m. (2)距离增大时，强相互作用急剧减小．超过10－15 m，相互作用不存在． 3．弱相互作用 (1)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因． (2)弱相互作用是短程力，其力程只有10－18 m. 4．四种基本相互作用 知识点二、结合能 1．结合能 原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能 2．比结合能 原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．中等大小的核的比结合能最大，最稳定． 结合能和比结合能 结合能 把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量 比结合能 等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度 比结合能曲线 不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示 从图中可看出，中等大小的核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等大小的核的比结合能要小 知识点三、质量亏损 1．质能方程 物体的能量与它的质量的关系是：E＝mc2. 2．质量亏损 原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象． 质量亏损 1．质量亏损Δm的理解 所谓质量亏损，并不是质量消失，而是减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给． 2．质能方程E＝mc2的理解 (1)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2. (2)运用质能方程时应注意单位．一般情况下，公式中各量都应取国际单位制单位．但在微观领域，用国际单位制单位往往比较麻烦，习惯上常用“原子质量单位”和“电子伏特”作为质量和能量的单位，1 u对应931.5 MeV能量． 核能的计算方法 1．根据质量亏损计算 (1)根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm. (2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能． ①若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108 m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳． ②若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV.(1 u相当于931.5 MeV) 2．利用比结合能来计算核能 原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．结合能是核子结合成原子核时释放的能量，等于组成核子的总质量与实际核质量的差乘以c2。 例题1. 原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是（　　） A．核的结合能约为 B．核比核更稳定 C．4个核反应生成核时释放能量 D．核中核子的平均结合能比核中的大 【答案】C 【详解】A．由题图可知核的比结合能约为7 MeV，所以结合能约为4×7 MeV＝28MeV，故A错误； B．核的比结合能比核的比结合能小，所以核更稳定，故B错误； C．4个核反应生成核，由比结合能小的反应生成比结合能大的要释放能量，故C正确； D．核中核子的平均结合能比核中的小，故D错误。 故选C。 例题2. 用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919MeV的α粒子（），其核反应方程式为：，已知质子质量为1.007825u，锂原子核的质量为7.016004u，α粒子的质量为4.00260u，1u相当于931MeV的能量。若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能，则入射质子的动能约为（　　） A．0.5MeV B．8.4MeV C．8.9MeV D．17.34MeV 【答案】A 【详解】该反应放出能量为 则入射质子的动能为 故选A。 例题3. 原子核的比结合能如图所示。下列说法正确的是（　　） A．核比核更稳定 B．核比核核子数多，比结合能大 C．核比核结合能大，比结合能小 D．两个核结合成核，需要吸收能量 【答案】C 【详解】A．由图像可知，质量数居中时，比结合能越大，原子核越稳定，但是核比结合能显然小于核，所以核更稳定，故A错误。 B．核比核更靠近中等核，所以核比结合能大，故B错误。 C．核比核更靠近中等核，所以核比结合能小，但是核核子更多，结合能大，故C正确。 D．两个核结合成核有质量损失，释放能量，故D错误。 故选C。 例题4. 钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，如图所示，其衰变方程为Pu→U＋He＋γ，则（　　） A．核反应中γ的能量就是Pu的结合能 B．核燃料总是利用平均结合能小的核 C．U核比Pu核更稳定，说明U的结合能大 D．该衰变过程是α衰变 【答案】BD 【详解】A．核反应中γ的能量是结合能中的一小部分，故A错误； B．核燃料在衰变过程中要释放巨大能量，所以总是要利用平均结合能小的核，才更容易实现，故B正确； C．U的比结合能大，更稳定，故C错误； D．该反应产生He，故该衰变过程是α衰变，故D正确。 故选BD。 例题5. 关于原子核的结合能和比结合能，下列说法正确的是（　　） A．组成原子核的核子越多，它的比结合能越大 B．比结合能越大，原子核越稳定 C．比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时会释放能量 D．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和必小于原来重核的结合能 【答案】BC 【详解】A．比结合能曲线显示，中等质量原子核的比结合能最大，核子数过多（如重核）时比结合能反而减小，故A错误； B．比结合能反映原子核的稳定性，比结合能越大，核子平均结合能越高，原子核越稳定，故B正确； C．当比结合能小的原子核拆分成比结合能大的原子核时，总结合能增加，系统更稳定，多余能量以释放形式体现（如重核裂变释放能量），故C正确； D．衰变释放能量，说明衰变产物的结合能之和大于原核的结合能（总结合能增加），故D错误。 故选BC。 例题6. 如图所示，在磁感应强度为的匀强磁场中有一个静止的氡核，因衰变放出一个动能为的粒子，其轨迹与反冲核（钋）的轨迹是两个外切的圆。设衰变过程放出的核能全部转变成钋核和粒子的动能，核的质量之比近似等于质量数之比，真空中光速为。 (1)写出氡核衰变的反应方程式，并求粒子和钋核的轨迹半径之比； (2)求氡核衰变过程中的质量亏损。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）核反应方程为 根据洛伦兹力提供向心力有 得 衰变过程动量守恒 故 故 （2）动能和动量的关系 粒子与钋核的质量比 解得 能量守恒 质能方程 解得 1. 全球唯一的钍基熔盐堆已在甘肃省建成运行。已知钍基核燃料某次核反应释放的能量为，下列说法正确的是（　　） A．该反应后原子核的结合能减小 B．该反应后原子核的核子数减少 C．该反应的质量亏损约为 D．释放的能量来自核子间库仑力的作用 【答案】C 【详解】A．该核反应释放能量，原子核变得更加稳定，结合能增大，故A错误； B．核子数在核反应中是守恒的，不会减少，故B错误； C．根据可知，该反应的质量亏损为，故C正确； D．核反应释放的能量来自核反应中的质量亏损，不是库仑力的作用，故D错误。 故选C。 2. 核电池可以作为航天器的电源，确保深空探测任务中设备能长时间稳定工作。某核电池利用衰变成和粒子时放出的能量工作，已知、、的质量分别为、、，真空中光速为，则（　　） A．为中子 B．核的比结合能比核的小 C．一个核衰变释放的能量为 D．由于火星的温度低于地球的温度，核在火星上的半衰期比在地球上的短 【答案】C 【详解】A．钚238衰变后原子序数减少2，质量数减少4，说明X是α粒子，而非中子，故A错误； B．衰变成和粒子时放出能量，故生成物的总比结合能应高于母核，铀234的比结合能比钚238高，故B错误； C．根据质能方程，释放能量为，故C正确； D．半衰期是核的固有属性，与温度无关，故D错误。 故选C。 3. 如图，一个原子核X经过一系列α衰变、β衰变后，生成稳定的原子核Y，质量数与中子数的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．X的比结合能比Y大 B．X、Y的质子数之比为9:8 C．X变成Y经历了8次α衰变，6次β衰变 D．发生β衰变时，放出的β粒子来自原子核外 【答案】C 【详解】A．衰变是释放能量的反应，反应后产物比反应前稳定，元素越稳定，比结合能越大，则X的比结合能小于Y，故A错误； B．由图像可得原子核X的质子数为 原子核Y的质子数为 则X、Y的质子数之比为46:41，故B错误； C．根据衰变前后质量数守恒、电荷数守恒，则有X变成Y的衰变方程为 故X变成Y经历了8次α衰变，6次β衰变，故C正确； D．β衰变中产生的β粒子即电子，是由原子核中的一个中子转变为一个电子和一个质子放出的，故D错误。 故选C。 4. 世界首台第四代核电技术钍基熔盐堆已在甘肃并网发电，该反应堆采用熔盐状态的作为增殖燃料。在熔盐状态下，吸收中子生成，然后衰变成，以27天的半衰期衰变成。下列说法正确的是（　　） A．的比结合能大于的比结合能。 B．的衰变方程为 C．经过54天会有衰变为 D．衰变成的实质是核内一个质子转化为中子和电子 【答案】B 【详解】A．衰变过程放出能量，生成的新核更稳定，而原子核越稳定，比结合能越大。衰变成，衰变成。因此的比结合能大于的比结合能。故A错误； B．衰变成，质量数不变，原子序数增加1，符合衰变规律，方程为。故B正确； C．半衰期为27天，54天为2个半衰期，剩余质量 衰变量为，故C错误； D．衰变成属于衰变，实质是中子转化为质子并释放电子，而非质子转化为中子和电子，故D错误。 故选B。 5. 南华大学核科学技术学院韦悦周教授团队在高效分离提取医用同位素方面取得突破，成功从百克级硝酸钍中分离得到可用于治疗恶性肿瘤的高纯医用同位素Pb212及Bi212；Bi212可经历两种衰变过程，最终产生Pb208，如图所示，其中④过程释放的能量约2.7MeV，②③过程释放的总能量约8.8MeV。则（　　） A．②过程属于α衰变 B．③过程属于β衰变 C．①过程释放的能量约为6.1MeV D．Pb208的比结合能小于Bi212的 【答案】C 【详解】A．②过程由变为，电荷数增加1，质量数不变，则放出，属于β衰变，选项A错误； B．③过程由变为质量数减小4，电荷数减小2，则放出，属于α衰变，选项B错误； C．由能量关系可知，①过程释放的能量约为8.8MeV – 2.7MeV= 6.1MeV，选项C正确； D．因反应放出核能，生成物更加稳定，比结合能更大，则Pb208的比结合能大于Bi212的，选项D错误。 故选C。 6. 原子核的比结合能（平均结合能）曲线如图所示，下列说法正确的是（　　） A．比更稳定 B．核的结合能约为30MeV C．核比核的结合能大 D．裂变为和的过程中会吸收能量 【答案】B 【详解】A．由于比的平均结合能大，所以更稳定，故A错误； B．由图知核的平均结合能约为5MeV，一共6个核子，结合能约为30MeV，故B正确； C．由图知核的平均结合能约为8MeV，核的平均结合能约为7MeV，核和核的结合能分别为，故C错误； D．裂变为和的过程中会释放核能，故D错误。 故选B。 7. 如图所示是原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如的比结合能约为8MeV，的比结合能约为7MeV，根据该图像，下列说法正确的是（　　） A．的结合能比大 B．中等大小的核的比结合能最大，最稳定 C．裂变成和的过程需要吸收能量 D．把分成8个质子和8个中子比把分成4个要多提供约112MeV的能量 【答案】BD 【详解】A．的比结合能比大，但由于核子总数较少，则的结合能比小，A错误； B．由图可知，中等大小的核的比结合能最大，最稳定，B正确； C．裂变成和的过程会放出能量，C错误； D．把分成8个质子和8个中子，需要提供的能量约为 把分成4个要提供的能量约为 提供的能量的差值为，D正确。 故选BD。 8. 静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，质子和中子的质量分别mp和mn，衰变后α粒子在磁场中运动的半径为R。原子核X衰变时释放的核能全部转化为生成核的动能，则（　　） A．衰变方程可表示为 B．核Y的结合能为 C．核Y在磁场中运动的半径为 D．核Y的动能为 【答案】AB 【详解】A．α衰变中，原子核X释放一个α粒子（电荷数2，质量数4），因此新核Y的质量数应为A-4，电荷数Z-2。衰变方程应写为，故A正确； B．结合能是核子结合成原子核时释放的能量，等于组成核子的总质量与实际核质量的差乘以。Y核由（Z-2）个质子和（A-Z-2）个中子组成，结合能表达式为，故B正确； C．衰变过程中动量守恒，Y核和α粒子动量大小相等（方向相反）。由，可得带电粒子在磁场中运动的半径公式为 因动量大小相等（），所以半径之比为 已知α粒子的半径，则Y核的半径应为，故C错误； D．衰变释放的核能 全部转化为动能。根据动量守恒，Y核和α粒子的动能之比为 总动能 联立得Y核的动能为，故D错误。 故选AB。 9. 静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为、和，假设核反应过程中释放的能量全部转化为α粒子和Y核的动能，α粒子在磁场中运动的半径为R。则（　　） A．衰变方程可表示为 B．核反应中释放的核能 C．Y核在磁场中运动的半径为 D．Y核的动能为 【答案】CD 【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程为，故错误； B．此反应中释放的核能，故错误； C．核反应前后系统动量守恒，即 新核Y和粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力有 联立两式可知核和粒子在磁场中运动的半径之比为 已知粒子在磁场中运动的半径为，所以核在磁场中运动的半径，故正确； D．核发生衰变前后，根据能量守恒定律有 又由于 联立两式整理得核的动能，故正确。 故选CD。 10. （1）已知中子的质量是mn＝1.674 9×10－27 kg，质子的质量是mp＝1.672 6×10－27 kg，氘核的质量是mD＝3.343 6×10－27 kg，真空中的光速c＝3.00×108 m/s，e＝1.60×10－19 C，求氘核的比结合能是多少MeV。 （2）一个静止的铀核（原子质量为232.037 2 u）放出一个α粒子（原子质量为4.002 6 u）后衰变成钍核（原子质量为228.028 7 u），已知1 u相当于931.5 MeV的能量（结果保留三位有效数字）。 （ⅰ）写出铀核的衰变反应方程； （ⅱ）算出该衰变反应中释放出的核能； （ⅲ）若释放的核能全部转化为新核和α粒子的动能，则α粒子的动能为多少？ 【答案】（1）1.1 MeV （2）（ⅰ） （ⅱ） （ⅲ） 【详解】（1）根据质能方程 ，质量亏损 代入数据可得比结合能 （2）（ⅰ）核反应方程，电荷数守恒，质量数守恒 （ⅱ）该衰变反应中释放出的核能 （ⅲ）铀核发生α衰变过程中动量守恒 释放的核能全部转化为新核和α粒子的动能 解得α粒子的动能 11. 太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核同时放出两个正电子的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源。已知质子质量为mH＝1.007 3 u，氦核质量为mHe＝4.002 6 u，电子质量为me＝0.000 55 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中的光速c＝3×108 m/s。 (1)写出这个核反应方程； (2)这一核反应能释放多少能量？ (3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J，则太阳每秒减少的质量为多少千克？ 【答案】(1) (2)23.8 MeV (3)4.2 × 109 kg 【详解】（1）四个质子聚变为一个氦核同时放出两个正电子的热核反应方程为 （2）根据爱因斯坦质能方程，核反应释放的能量为。 （3）太阳每秒减少的质量为。 学科网（北京）股份有限公司 $