5.2 放射性元素的衰变 讲义 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

本讲义聚焦放射性元素的衰变核心知识点，从古代炼金问题引入，系统梳理原子核衰变的定义、α/β衰变类型及电荷数与质量数守恒规律，延伸至半衰期的统计意义、核反应方程书写，以及放射性同位素应用与辐射防护，构建完整知识支架。 资料通过表格对比α/β衰变实质与方程助力模型建构（科学思维），结合卢瑟福发现质子等史实渗透科学本质观（科学态度与责任），练习题涵盖核电池、考古测年等实际情境。课中辅助教师清晰授课，课后学生可通过多样习题巩固，有效查漏补缺。

5.2 放射性元素的衰变 （1）了解原子核的衰变，会正确书写衰变方程。 （2）知道半衰期及其统计意义。 （3）根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程。 （4）知道放射性同位素及其应用，知道射线的危害及防护。 在古代，不论是东方还是西方，都有一批人追求“点石成金”之术，他们试图利用化学方法将一些普通的矿石变成黄金。当然，这些炼金术士的希望都破灭了。 那么，真的存在能让一种元素变成另一种元素的过程吗？ 知识点一、原子核的衰变 1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化 2．衰变类型 (1)α衰变： 原子核放出α粒子的衰变．进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，U的α衰变方程：U→Th＋He. (2)β衰变： 原子核放出β粒子的衰变．进行β 衰变时，质量数不变，电荷数加1，Th的β衰变方程：Th→Pa＋e. 3． 衰变规律：电荷数守恒，质量数守恒． 原子核衰变的理解 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→　AZ＋1Y＋　e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核2H＋2n→He 1个中子转化为1个质子和1个电子n→H＋e 典型方程 U→Th＋He Th→Pa＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 知识点二、半衰期 1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间． 2．特点 (1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大． (2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系． 3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变． 对半衰期规律的理解 半衰期 定义 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间 衰变规律 N余＝N原，m余＝m原式中N原、m原分别表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期. 影响因素 由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关 半衰期规律是对大量原子核衰变行为作出的统计结果，可以对大量原子核衰变行为进行预测，而单个特定原子核的衰变行为不可预测 知识点三、核反应 1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程． 2．原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程N＋He→O＋H. 3．遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒． 核反应方程 条件 用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变. 实质 用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变 规律 (1)质量数、电荷数守恒；(2)动量守恒 原子核人工转变的三大发现 (1)1919年卢瑟福发现质子的核反应方程： N＋He→O＋H (2)1932年查德威克发现中子的核反应方程： Be＋He→C＋n (3)1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程： Al＋He→P＋n；P→Si＋e. 核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向 知识点四、放射性同位素及其应用 1．放射性同位素：具有放射性的同位素． 2．应用： (1)射线测厚仪：工业部门使用放射性同位素发出的射线来测厚度． (2)放射治疗． (3)培优、保鲜． (4)示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置． 知识点五、辐射与安全 1．人类一直生活在放射性的环境中． 2．过量的射线对人体组织有破坏作用．在使用放射性同位素时，必须严格遵守操作规程，注意人身安全，同时，要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染． 例题1. （21-22高三·全国·课后作业）完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的 (1)N＋n→C＋ ； (2)N＋He→O＋ ； (3)B＋n→ ＋He； (4)Be＋He→ ＋n； (5)Fe＋H→Co ＋ 。 【答案】(1) (2)（发现质子） (3) (4)（发现中子） (5) 【详解】（1）根据质量数和核电荷数守恒，可知其核反应方程为 （2）根据质量数和核电荷数守恒，可知其核反应方程为 这是发现质子的核反应方程。 （3）根据质量数和核电荷数守恒，可知其核反应方程为 （4）根据质量数和核电荷数守恒，可知其核反应方程为 这是发现中子的核反应方程。 （5）根据质量数和核电荷数守恒，可知其核反应方程为 例题2. （25-26高二下·全国·课前预习）半衰期 （1）定义：放射性元素的原子核由于衰变而数目减少至原来 所需的时间。 （2）适用条件：半衰期描述的是 规律，不适用于单个原子核的衰变。 （3）特点： ①放射性元素衰变的半衰期是由核 的因素决定的，跟原子所处的 和 （压力、温度等）没有关系。 ②不同的放射性元素的半衰期 ，而且差别很大。 （4）衰变规律：N余＝，m余＝，式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示时间，表示半衰期。 【答案】 半数 统计规律 内部自身 化学状态 外部条件 不同 例题3. （25-26高二下·全国·课后作业）核电池是利用放射性同位素衰变释放能量发电的装置，其应用在了“嫦娥四号”的着陆器和月球车上。某种核电池原料为钚（）的氧化物，核反应方程为。则X为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据核反应中的质量数守恒和电荷数守恒定律，可知 X 的质量数为。 电荷数为，对应。 故选 C。 例题4. （25-26高三上·江苏南京·期中）氘核通过一系列核聚变释放能量，其中的一种核反应方程为，则方程中x，y的数值分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据核反应中质量数和电荷数守恒定律，电荷数守恒 解得 质量数守恒 解得 故选B。 例题5. （24-25高二下·辽宁·月考）我国嫦娥五号探测器成功取回月壤样本后，科学家通过分析钾 及其衰变产物氩的比例测定月球岩石年龄。已知钾40发生衰变的核反应方程为，若某岩石中钾40与氩40的质量比为1:7（假设最开始时岩石中不含有氩40且衰变生成的氩40全部保留在岩石中）。钾40的半衰期为1.2×109年，则该岩石的年龄约为（　　） A．年 B．3.0×109年 C．年 D．年 【答案】A 【详解】钾40衰变为氩40的核反应中，每个钾40原子衰变生成一个氩40原子。设初始钾40的原子数为，经过时间后，剩余钾40的原子数为 其中为半衰期，解得衰变生成的氩40原子数为 根据题意，钾40与氩40的质量比为1:7，由于两者的摩尔质量均为40g/mol，则质量比等于原子数之比，即有 代入半衰期年，解得岩石年龄为年 故选A。 例题6. （24-25高二下·北京·阶段练习）一静止的原子核发生衰变，其衰变方程为，生成的两粒子处于匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直，图中可以正确反映两粒子运动轨迹的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒可知，X粒子为粒子（）；根据动量守恒定律可知，生成的两粒子动量等大反向，由洛伦兹力提供向心力得 可知粒子的轨道半径为 可知电荷量较大的在磁场中的运动半径较小，即Th核的轨道半径小于X粒子的轨道半径。因Th核和X粒子均带正电，根据左手定则可知两者均沿逆时针方向运动。 故选A。 1. （2025·湖北·模拟预测）原子核可以发生α衰变或β衰变，如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，静止的原子核发生了α衰变或β衰变，衰变结束时，α粒子或β粒子与反冲核（新核）的速度与磁场垂直，将在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，轨迹的半径一大一小，轨迹的形式分为内切和外切，下列说法正确的是（   ） A．新核的轨迹半径大，α粒子或β粒子的轨迹半径小 B．α衰变对应的轨迹是内切圆，β衰变对应的轨迹是外切圆 C．若静止的在匀强磁场中发生α衰变，α粒子与反冲核的轨迹半径之比为45：2 D．若静止的在匀强磁场中发生α衰变，当α粒子转520圈，则反冲核转400圈 【答案】D 【详解】A．静止的原子核发生这两种衰变，满足动量守恒，有，总动量为0，衰变刚结束时，动量等大反向，洛伦兹力充当向心力可得 结合 综合可得 反冲核（新核）的电荷量大，半径小，α粒子或β粒子的电量小，半径大，A错误； B．对于α衰变，衰变后的两种粒子都带正电，若为内切圆，两粒子的运动方向必须相同，与动量反向相矛盾，则必须为外切圆，同理β衰变后的两种粒子新原子核带正电，β粒子带负电，动量方向相反，根据左手定则可知轨迹是内切圆，B错误； C．发生α衰变的方程式为 由 可得，C错误； D．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式为 则有 当α粒子转520圈，设反冲核转了n圈，根据时间相等，则有 计算可得，D正确。 故选D。 2. （2025·河北保定·一模）14C是碳的一种放射性同位素，会发生β衰变，其半衰期为5730年。考古学家测定某古生物化石样品中的14C含量是原始14C含量的，可以推断出该古生物死亡的时间约为（　　） A．2865年 B．5730年 C．11460年 D．22920年 【答案】C 【详解】根据放射性衰变公式 已知 代入公式得 解得年 故选C。 3. （24-25高二下·北京大兴·期末）如图所示，在足够大的匀强磁场中，一个静止的氡原子核发生衰变，放出一个粒子后成为一个新核。已知粒子与新核的运动轨迹是两个相外切的圆，下列说法正确的是（　　） A．大圆与小圆的直径之比可能为。 B．大圆与小圆的直径之比可能为。 C．大圆是粒子的轨迹，该粒子可能是粒子 D．小圆是粒子的轨迹，该粒子可能是粒子 【答案】C 【详解】由左手定则知α衰变后产生的径迹是两个外切的圆，β衰变后产生的径迹是两个内切的圆，根据 可知 因为发生衰变后动量守恒，两微粒的动量大小相等，则在磁场中的运动半径之比与电荷数成反比，则大圆是粒子的轨迹，根据电荷数守恒可知，新核的电荷数为84，所以大圆与小圆的直径之比与电荷数成反比，为84：2，即42：1。 故选C。 4. （24-25高二下·河北邯郸·阶段练习）2023年7月12日消息，香港特区政府公布，为确保香港的食物安全和公众健康，基于预先防范原则，一旦日方排放福岛核废水，即禁止日本10县（都）水产品进口。核污水含铯、锶、氚等多种放射性物质，其中的“氚”难以从水中清除。氚会发生衰变，其半衰期为12.5年，37.5年后核废水中的氚含量为现在的（　　） A．1.25% B．12.5% C．52.5% D．87.5% 【答案】B 【详解】氚的半衰期为12.5年，经过时间年，衰变次数为次，剩余质量公式为 解得 即剩余量为原来的12.5%。 故选B。 5. （24-25高二下·安徽·期末）质量为的某放射性元素X经时间t后剩余未衰变质量为m，已知图线如图所示，则该放射性元素X的半衰期为（　　） A．1天 B．1.015天 C．2.81天 D．0.22天 【答案】A 【详解】半衰期指的是放射性元素每衰变一半的时间，由题图可知从原来的变为原来的刚好经过一个半衰期，则该放射性元素X的半衰期为 故选A。 6. （24-25高二下·海南·期末）如图所示是一种自发光夜光管，叫做氚管，玻璃管内壁涂有荧光粉，管内密封有放射性气体氚，氚放出的射线照到荧光粉上，发出荧光。氚的衰变方程为，氚的半衰期为12.43年，以下说法正确的是（　　） A．氚的衰变方程中的X是粒子 B．氚的衰变方程中的X是电子 C．氚的衰变方程中的X是中子 D．经过12.43年氚管完全不发光 【答案】B 【详解】ABC．氚的衰变方程为 核衰变过程中，质量数和电荷数守恒，则质量数守恒和电荷数守恒，则有， 解得， 氚的衰变方程中的X是电子，故AC错误，B正确； D．半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。经过一个半衰期，仅半数氚核衰变，仍有荧光，故D错误。 故选B。 7. （24-25高二下·湖北武汉·期末）2025年3月，我国第一款碳核电池，也是全球首款基于碳化硅半导体材料的核电池“烛龙一号”工程样机研制成功，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得重大突破。核电池的能量来源于衰变，已知经历一次衰变的产物中有，衰变半衰期为5730年。下列说法正确的是（　　） A．衰变是α衰变 B．高温高压下的半衰期会变短 C．一个新的核电池，经过5730年，其总质量变为原来的一半 D．衰变产生β射线，β射线穿透能力比α射线强 【答案】D 【详解】A．衰变方程为，是β衰变，故A错误； B．半衰期是原子核的固有属性，与外界条件如温度、压强无关，则高温高压下半衰期不变，故B错误； C．衰变成了，产物留在电池内，并没有直接消失，经过一个半衰期，总质量几乎没变，故C错误； D．β射线穿透能力比α射线强，故D正确。 故选D。 8. （25-26高二下·全国·随堂练习）在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别r1、r2，则下列说法正确的是（　　） A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变 B．径迹1可能是衰变后新核的径迹 C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2 D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2＝1∶45 【答案】BD 【详解】A．原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律有 可知衰变生成的两粒子动量等大反向，两粒子速度方向相反，若圆1的速度方向向上顺时针做圆周运动，则圆2的速度v2方向向下顺时针做圆周运动，由左手定则知，两粒子都带正电，发生的是α衰变；若圆1的速度方向向下逆时针做圆周运动，则圆2的速度v2方向向上逆时针做圆周运动，由左手定则知，两粒子都带负电，不符合实际，即不可能发生的是β衰变，故A错误； B．由粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力有 解得 因为两者动量大小相等，则电荷量大的半径小，由于新核的电荷量大于放出粒子的电荷量，则圆1应为衰变后的新核，故B正确； C．若衰变方程是U→Th＋He，粒子的动能，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为，故C错误； D．设半径为r1的圆为放出新核的运动轨迹，半径为r2的圆为粒子的运动轨迹，则 ，故D正确。 故选BD。 9. （25-26高二下·全国·课后作业）正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理产生清晰图像，则根据PET原理，判断下列表述正确的是（　　） A．在人体内衰变的方程是 B．正、负电子湮灭的方程是 C．在PET中，主要用途是作为示踪原子 D．在PET中，主要用途是参与人体的新陈代谢 【答案】AC 【详解】A．发生β⁺衰变时，质子数减少1，质量数不变，生成和正电子。衰变方程为： ，故A正确； B．正、负电子湮灭时需满足动量守恒，会生成两个γ光子，方程为，故B错误； C．具有放射性，其作用是通过衰变释放正电子进行定位，因此主要作为示踪原子，故C正确； D．的半衰期短，不会参与长期代谢，其作用为示踪而非代谢，故D错误。 故选AC。 10. （24-25高二下·山东济南·阶段练习）静止在匀强磁场中的原子核X发生一次衰变后放出的射线粒子和新生成的反冲核均垂直于磁感线方向运动，轨迹如图所示，两个相切圆的半径分别为、，且。下列说法正确的是（　　） A．放出的射线具有很强的电离能力 B．磁场方向垂直纸面向里 C．这种衰变的本质是核内一个中子转化为质子和电子 D．原子核X的原子序数是 【答案】BC 【详解】A．由于衰变前后系统动量守恒，故衰变后新核和释放出的射线运动方向相反，而二者在磁场中偏转轨迹为内切圆，说明释放出的射线为射线，其电离能力较弱，故A错误； B．结合上述分析，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，故B正确； C．衰变的本质是核内一个中子转化为质子和电子，故C正确； D．设原子核X的原子序数为Z，则新核的原子序数为，根据洛伦兹力提供向心力，则有 解得 结合上述结论可知 其中为粒子的电荷量，为新核的电荷量，联立解得，故D错误。 故选BC。 11. （24-25高二下·浙江·期中）1932年，在宇宙线实验中发现了正电子。科学家利用放在强磁场中的云室来记录宇宙线粒子，并在云室中加入一块厚铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙线粒子通过云室内的匀强磁场（垂直于纸面）时，拍下粒子径迹的照片，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．正电子沿图中径迹自右向左运动 B．放射性物质在发生衰变时，质量数改变 C．正电子穿过铅板后对应的物质波的动量减小 D．正电子穿过铅板后对应的物质波的波长变长 【答案】CD 【详解】A．正电子穿过铅板后，速度减小，由 得 则正电子在磁场中做圆周运动的半径减小，可知正电子自左向右运动，故A错误； B．放射性物质在发生衰变时，实质是一个中子转化为一个质子和一个电子，衰变后的原子核的核电荷数增加1，总的质量数不变，故B错误； C．电子速度减小，则动量减小，则其对应的物质波的动量减小，故C正确； D．根据可知，当动量减小，则波长变长，则对应的物质波的波长变长，故D正确。 故选CD。 12. （24-25高二下·湖北·阶段练习）钍具有放射性，能够发生衰变变为镤Pa，如图，位于坐标原点的静止钍核发生β衰变，在纸面内向x轴上方各方向发射电子。在x轴上方存在垂直纸面向外、半径为a的圆形匀强磁场，磁感应强度为B，磁场圆心位于y轴，且与x轴相切于原点。x轴上方处平行y轴方向放置一足够长的荧光屏。已知电子质量为，电子电荷量绝对值为e，不考虑粒子之间的相互作用。 (1)写出该反应方程式； (2)如图，若沿y轴正方向发射的电子垂直打在荧光屏上，求电子到达荧光屏所用的时间。 (3)求速度方向与x轴正方向夹角为的电子到达荧光屏所用的时间。结果用、e、B、表示 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒可得该反应方程式 （2）如图，若沿y轴正方向发射的电子垂直打在荧光屏上，由几何关系知电子 做圆周运动的半径 则有， 电子在磁场中运动的圆心角 则电子在磁场中运动的时间为 电子离开磁场的速度与x轴平行，则电子离开磁场后做匀速直线运动的位移， 运动的总时间 （3）如图所示 若速度方向与轴正方向夹角为的电子在磁场中做圆周运动轨迹如图则仍有，， 电子在磁场中运动的圆心角 则电子在磁场中运动的时间为 电子在磁场中运动的水平位移 电子离开磁场的速度与x轴平行，也垂直打在荧光屏上，则电子离开磁场后做匀速直线运动的位移 离开磁场后运动的时间为 运动的总时间 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2 放射性元素的衰变 （1）了解原子核的衰变，会正确书写衰变方程。 （2）知道半衰期及其统计意义。 （3）根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程。 （4）知道放射性同位素及其应用，知道射线的危害及防护。 在古代，不论是东方还是西方，都有一批人追求“点石成金”之术，他们试图利用化学方法将一些普通的矿石变成黄金。当然，这些炼金术士的希望都破灭了。 那么，真的存在能让一种元素变成另一种元素的过程吗？ 知识点一、原子核的衰变 1．定义：原子核自发地放出α粒子或β粒子，而变成另一种原子核的变化 2．衰变类型 (1)α衰变： 原子核放出α粒子的衰变．进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，U的α衰变方程：U→Th＋He. (2)β衰变： 原子核放出β粒子的衰变．进行β 衰变时，质量数不变，电荷数加1，Th的β衰变方程：Th→Pa＋e. 3． 衰变规律：电荷数守恒，质量数守恒． 原子核衰变的理解 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→　AZ＋1Y＋　e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成氦核2H＋2n→He 1个中子转化为1个质子和1个电子n→H＋e 典型方程 U→Th＋He Th→Pa＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 知识点二、半衰期 1．定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间． 2．特点 (1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大． (2)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系． 3．适用条件：半衰期描述的是统计规律，不适用于少数原子核的衰变． 对半衰期规律的理解 半衰期 定义 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间 衰变规律 N余＝N原，m余＝m原式中N原、m原分别表示衰变前的原子核数和质量，N余、m余分别表示衰变后的尚未发生衰变的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期. 影响因素 由原子核内部因素决定，跟原子所处的外部条件、化学状态无关 半衰期规律是对大量原子核衰变行为作出的统计结果，可以对大量原子核衰变行为进行预测，而单个特定原子核的衰变行为不可预测 知识点三、核反应 1．定义：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程． 2．原子核的人工转变：卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，核反应方程N＋He→O＋H. 3．遵循规律：质量数守恒，电荷数守恒． 核反应方程 条件 用α粒子、质子、中子，甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变. 实质 用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开，而是粒子打入原子核内部使核发生了转变 规律 (1)质量数、电荷数守恒；(2)动量守恒 原子核人工转变的三大发现 (1)1919年卢瑟福发现质子的核反应方程： N＋He→O＋H (2)1932年查德威克发现中子的核反应方程： Be＋He→C＋n (3)1934年约里奥—居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程： Al＋He→P＋n；P→Si＋e. 核反应过程一般都是不可逆的，核反应方程不能用等号连接，只能用单向箭头表示反应方向 知识点四、放射性同位素及其应用 1．放射性同位素：具有放射性的同位素． 2．应用： (1)射线测厚仪：工业部门使用放射性同位素发出的射线来测厚度． (2)放射治疗． (3)培优、保鲜． (4)示踪原子：一种元素的各种同位素具有相同的化学性质，用放射性同位素代替非放射性的同位素后可以探测出原子到达的位置． 知识点五、辐射与安全 1．人类一直生活在放射性的环境中． 2．过量的射线对人体组织有破坏作用．在使用放射性同位素时，必须严格遵守操作规程，注意人身安全，同时，要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染． 例题1. （21-22高三·全国·课后作业）完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的 (1)N＋n→C＋ ； (2)N＋He→O＋ ； (3)B＋n→ ＋He； (4)Be＋He→ ＋n； (5)Fe＋H→Co ＋ 。 例题2. （25-26高二下·全国·课前预习）半衰期 （1）定义：放射性元素的原子核由于衰变而数目减少至原来 所需的时间。 （2）适用条件：半衰期描述的是 规律，不适用于单个原子核的衰变。 （3）特点： ①放射性元素衰变的半衰期是由核 的因素决定的，跟原子所处的 和 （压力、温度等）没有关系。 ②不同的放射性元素的半衰期 ，而且差别很大。 （4）衰变规律：N余＝，m余＝，式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示时间，表示半衰期。 例题3. （25-26高二下·全国·课后作业）核电池是利用放射性同位素衰变释放能量发电的装置，其应用在了“嫦娥四号”的着陆器和月球车上。某种核电池原料为钚（）的氧化物，核反应方程为。则X为（　　） A． B． C． D． 例题4. （25-26高三上·江苏南京·期中）氘核通过一系列核聚变释放能量，其中的一种核反应方程为，则方程中x，y的数值分别为（　　） A． B． C． D． 例题5. （24-25高二下·辽宁·月考）我国嫦娥五号探测器成功取回月壤样本后，科学家通过分析钾 及其衰变产物氩的比例测定月球岩石年龄。已知钾40发生衰变的核反应方程为，若某岩石中钾40与氩40的质量比为1:7（假设最开始时岩石中不含有氩40且衰变生成的氩40全部保留在岩石中）。钾40的半衰期为1.2×109年，则该岩石的年龄约为（　　） A．年 B．3.0×109年 C．年 D．年 例题6. （24-25高二下·北京·阶段练习）一静止的原子核发生衰变，其衰变方程为，生成的两粒子处于匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直，图中可以正确反映两粒子运动轨迹的是（　　） A． B． C． D． 1. （2025·湖北·模拟预测）原子核可以发生α衰变或β衰变，如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，静止的原子核发生了α衰变或β衰变，衰变结束时，α粒子或β粒子与反冲核（新核）的速度与磁场垂直，将在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，轨迹的半径一大一小，轨迹的形式分为内切和外切，下列说法正确的是（   ） A．新核的轨迹半径大，α粒子或β粒子的轨迹半径小 B．α衰变对应的轨迹是内切圆，β衰变对应的轨迹是外切圆 C．若静止的在匀强磁场中发生α衰变，α粒子与反冲核的轨迹半径之比为45：2 D．若静止的在匀强磁场中发生α衰变，当α粒子转520圈，则反冲核转400圈 2. （2025·河北保定·一模）14C是碳的一种放射性同位素，会发生β衰变，其半衰期为5730年。考古学家测定某古生物化石样品中的14C含量是原始14C含量的，可以推断出该古生物死亡的时间约为（　　） A．2865年 B．5730年 C．11460年 D．22920年 3. （24-25高二下·北京大兴·期末）如图所示，在足够大的匀强磁场中，一个静止的氡原子核发生衰变，放出一个粒子后成为一个新核。已知粒子与新核的运动轨迹是两个相外切的圆，下列说法正确的是（　　） A．大圆与小圆的直径之比可能为。 B．大圆与小圆的直径之比可能为。 C．大圆是粒子的轨迹，该粒子可能是粒子 D．小圆是粒子的轨迹，该粒子可能是粒子 4. （24-25高二下·河北邯郸·阶段练习）2023年7月12日消息，香港特区政府公布，为确保香港的食物安全和公众健康，基于预先防范原则，一旦日方排放福岛核废水，即禁止日本10县（都）水产品进口。核污水含铯、锶、氚等多种放射性物质，其中的“氚”难以从水中清除。氚会发生衰变，其半衰期为12.5年，37.5年后核废水中的氚含量为现在的（　　） A．1.25% B．12.5% C．52.5% D．87.5% 5. （24-25高二下·安徽·期末）质量为的某放射性元素X经时间t后剩余未衰变质量为m，已知图线如图所示，则该放射性元素X的半衰期为（　　） A．1天 B．1.015天 C．2.81天 D．0.22天 6. （24-25高二下·海南·期末）如图所示是一种自发光夜光管，叫做氚管，玻璃管内壁涂有荧光粉，管内密封有放射性气体氚，氚放出的射线照到荧光粉上，发出荧光。氚的衰变方程为，氚的半衰期为12.43年，以下说法正确的是（　　） A．氚的衰变方程中的X是粒子 B．氚的衰变方程中的X是电子 C．氚的衰变方程中的X是中子 D．经过12.43年氚管完全不发光 7. （24-25高二下·湖北武汉·期末）2025年3月，我国第一款碳核电池，也是全球首款基于碳化硅半导体材料的核电池“烛龙一号”工程样机研制成功，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得重大突破。核电池的能量来源于衰变，已知经历一次衰变的产物中有，衰变半衰期为5730年。下列说法正确的是（　　） A．衰变是α衰变 B．高温高压下的半衰期会变短 C．一个新的核电池，经过5730年，其总质量变为原来的一半 D．衰变产生β射线，β射线穿透能力比α射线强 8. （25-26高二下·全国·随堂练习）在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别r1、r2，则下列说法正确的是（　　） A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变 B．径迹1可能是衰变后新核的径迹 C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2 D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2＝1∶45 9. （25-26高二下·全国·课后作业）正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素注入人体，在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理产生清晰图像，则根据PET原理，判断下列表述正确的是（　　） A．在人体内衰变的方程是 B．正、负电子湮灭的方程是 C．在PET中，主要用途是作为示踪原子 D．在PET中，主要用途是参与人体的新陈代谢 10. （24-25高二下·山东济南·阶段练习）静止在匀强磁场中的原子核X发生一次衰变后放出的射线粒子和新生成的反冲核均垂直于磁感线方向运动，轨迹如图所示，两个相切圆的半径分别为、，且。下列说法正确的是（　　） A．放出的射线具有很强的电离能力 B．磁场方向垂直纸面向里 C．这种衰变的本质是核内一个中子转化为质子和电子 D．原子核X的原子序数是 11. （24-25高二下·浙江·期中）1932年，在宇宙线实验中发现了正电子。科学家利用放在强磁场中的云室来记录宇宙线粒子，并在云室中加入一块厚铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙线粒子通过云室内的匀强磁场（垂直于纸面）时，拍下粒子径迹的照片，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．正电子沿图中径迹自右向左运动 B．放射性物质在发生衰变时，质量数改变 C．正电子穿过铅板后对应的物质波的动量减小 D．正电子穿过铅板后对应的物质波的波长变长 12. （24-25高二下·湖北·阶段练习）钍具有放射性，能够发生衰变变为镤Pa，如图，位于坐标原点的静止钍核发生β衰变，在纸面内向x轴上方各方向发射电子。在x轴上方存在垂直纸面向外、半径为a的圆形匀强磁场，磁感应强度为B，磁场圆心位于y轴，且与x轴相切于原点。x轴上方处平行y轴方向放置一足够长的荧光屏。已知电子质量为，电子电荷量绝对值为e，不考虑粒子之间的相互作用。 (1)写出该反应方程式； (2)如图，若沿y轴正方向发射的电子垂直打在荧光屏上，求电子到达荧光屏所用的时间。 (3)求速度方向与x轴正方向夹角为的电子到达荧光屏所用的时间。结果用、e、B、表示 学科网（北京）股份有限公司 $