4.3 原子的核式结构模型 讲义 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

本高中物理讲义聚焦原子的核式结构模型，从电子的发现切入，通过汤姆孙对阴极射线的研究及密立根油滴实验确定电子的电荷与质量，过渡到汤姆孙“枣糕模型”，结合α粒子散射实验现象分析，最终建立卢瑟福核式结构模型，并明确原子与原子核大小的数量级。 该资料以科学探究为主线，通过实验原理分析（如汤姆孙测定比荷、α粒子散射实验装置）和科学推理（从实验现象到模型建构）培养学生科学思维，练习题涵盖选择与计算（如电子绕核运动、库仑力作用），课中辅助教师引导模型建立过程，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺。

4.3 原子的核式结构模型 （1）知道发现电子的意义，体会电子发现过程中蕴含的科学方法。 （2）了解 α 粒子散射实验原理和实验现象。 （3）了解卢瑟福的原子核式结构模型。知道原子和原子核大小的数量级。 （4）认识原子核式结构模型建立的科学推理与论证过程。 科学家在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内的气体足够稀薄时，阴极就发出一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光，这种射线的本质是什么呢？ 知识点一、电子的发现 1．阴极射线：阴极发出的一种射线．它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光 2．汤姆孙的探究 根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电(填“正电”或“负电”)的粒子流，并求出了这种粒子的比荷．组成阴极射线的粒子被称为电子． 3．密立根实验：电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的．目前公认的电子电荷的值为e＝1.6×10－19_C(保留两位有效数字)． 4．电荷的量子化：任何带电体的电荷只能是e的整数倍． 5．电子的质量me＝9.1×10－31 kg(保留两位有效数字)，质子质量与电子质量的比值为＝1_836. 阴极射线带电性质的判断方法 ①方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点位置的变化和电场的情况确定阴极射线的带电性质． ②方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据荧光屏上亮点位置的变化和左手定则确定阴极射线的带电性质． (3)实验结果 根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电． 2．带电粒子比荷的测定 (1)让带电粒子通过相互垂直的匀强电场和匀强磁场，如图所示，使其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电(Bqv＝qE)，得到粒子的运动速度v＝. (2)撤去电场，如图所示，保留磁场，让粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv＝m，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r. (3)由以上两式确定粒子的比荷表达式：＝. 知识点二、原子的核式结构模型 1．汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”，如图 知识点三、α粒子散射实验 (1)α粒子散射实验装置由α粒子源、金箔、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子源到荧光屏这段路程应处于真空中． (2)实验现象 ①绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进； ②少数α粒子发生了大角度偏转；偏转的角度甚至大于90°，它们几乎被“撞了回来”． (3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型． 3．核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动． 知识点四、原子核的电荷与尺度 1．原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的电子数，非常接近它们的原子序数，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的电子数来排列的． 2．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的质子数． 3．原子核的大小：用核半径描述核的大小．一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为10－15 m，而整个原子半径的数量级是10－10 m，两者相差十万倍之多． 例题1. （25-26高二下·全国·随堂练习）下列对原子的认识，正确的是（　　） A．原子由原子核和核外电子组成 B．原子核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量 C．原子核直径的数量级为10－10m D．中性原子核外电子带的负电荷之和小于原子核所带的正电荷 例题2. （23-24高二下·河南·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度 B．图乙为粒子散射实验，少数粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进 C．图丙为电子通过双缝发生干涉的实验，电子的速率越大，干涉条纹间距越大 D．如图丁所示，康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长小于的成分 例题3. （24-25高三上·陕西安康·开学考试）英国物理学家卢瑟福根据粒子散射实验结果提出原子的核式结构模型：原子中心存在原子核，电子围绕原子核在高速旋转。在氢原子模型中，设电子质量为m，电荷量为-e，静电力常量为k，电子绕原子核做匀速圆周运动的半径为r。已知点电荷Q的电场中，以无限远处电势为0，则距离该点电荷为r处的电势。下列说法正确的是（　　） A．电子做圆周运动的动能大小为 B．电子绕核运动时电子与核组成的系统电势能不变 C．电子绕核运动时形成环状电流大小为 D．电子绕核运动的动能和电势能的总和为 例题4. （24-25高二下·全国·课后作业）如图所示为汤姆孙的气体放电管。 (1)在金属板之间加上如图所示的电场时，发现阴极射线向下偏转，说明它带什么性质的电荷？ (2)在金属板之间单独加哪个方向的磁场，可以让阴极射线向上偏转？ (3)能不能测定这种射线的比荷？ 例题5. （24-25高二下·全国·课后作业）在粒子散射实验中，根据粒子与原子核发生正碰时能达到的最小距离可以估算原子核的大小。现有一个粒子以的速度轰击金箔，金原子核的电荷数为79，求粒子与金原子核间的最近距离。已知静电力常量，。带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为，为带电粒子到点电荷的距离。粒子的电荷量为，质量为。 1. （25-26高二下·全国·随堂练习）物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现（　　） A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧 B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同 C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同 D．汤姆孙发现了电子，并精确测量了电子的电荷量 2. （2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 3. （23-24高二下·北京丰台·期末）关于卢瑟福α粒子散射实验现象及分析，下列说法正确的是（　　） A．绝大多数α粒子在实验中几乎不偏转，主要原因是原子内部十分“空旷” B．绝大多数α粒子在实验中几乎不偏转，是因为原子核质量很大 C．使α粒子产生大角度偏转的作用力，是电子对α粒子的库仑力 D．使α粒子产生大角度偏转的作用力，是原子核对α粒子的万有引力 4. （23-24高二下·浙江台州·期末）下列说法正确的是（　　） A．甲图为静电除尘装置，利用的是电流磁效应 B．乙图中用铜丝网包裹话筒线，利用的是静电屏蔽原理 C．丙图为粒子散射实验，卢瑟福通过该实验发现了质子 D．丁图为光电效应现象，说明了光具有粒子性 5. （23-24高二下·江苏盐城·阶段练习）下面课本中四幅插图相关的说法中正确的是（　　） A．卢瑟福否定了汤姆孙枣糕式原子模型的依据是α粒子散射实验现象中，绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进 B．在康普顿效应中，散射的光子波长变大，光子的能量减小 C．图丙是黑体辐射电磁波的强度与波长的关系，温度升高，所辐射的电磁波的强度都增大，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 D．用图丁所示的电路图研究光电效应，用某一频率的光照射光电管，当电压表示数为时，电流表示数恰好为零，已知阴极K的逸出功为，普朗克常量为h，电子的电荷量大小为e，则该入射光的频率为 6. （23-24高二下·辽宁·阶段练习）1909年，英国物理学家卢瑟福指导他的助手盖革、马斯顿进行了著名的“α粒子散射实验”，实验中大量的α粒子穿过金箔前后的运动轨迹如图所示。卢瑟福通过对实验结果的分析和研究，于1911年提出了原子的核式结构模型。下列描述中，正确的是（　　） A．绝大多数α粒子穿过金箔后，都发生了大角度偏转 B．少数α粒子穿过金箔后，偏转很小 C．该实验证实了JJ汤姆孙原子模型的正确性 D．通过α粒子散射实验，能估算出原子核的半径 7. （2024·浙江温州·三模）如图，真空玻璃管内，阴极发出的电子（初速度为零）经KA 间的电场加速后，以一定的速度沿玻璃管的中轴线射入平行极板 D1、D2。若两极板无电压，电子打在荧光屏中心P1点；若两极板加上偏转电压U，电子打在荧光屏上的P2点；若两极板间再加上垂直纸面方向的有界匀强磁场（磁场只存在于板间区域），磁感应强度大小为B，则电子又打到 P1点；若撤去电场只留磁场，电子恰好从极板 D1、D2右侧边缘射出。已知两极板间距为d，板长为2d，设电子的质量为m、电荷量大小为q，则（　　） A．电子进入两板间的速度 B．将KA的加速电压和D1、D2两板间的电压同时加倍，电子还是打在 P2点 C．只留磁场，电子恰好从极板右侧边缘射出时速度偏转角的正切值为 D．电子的比荷 8. （2025·浙江温州·一模）JJ．汤姆孙于1898年提出一种原子模型，认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中。如图所示，已知原子球体半径为R，球内一电子A到球心O的距离为r，静止的均匀带电球壳在其内部空腔中产生的电场强度处处为零。按照JJ．汤姆孙的原子模型（    ） A．可解释原子成电中性 B．可解释粒子轰击金箔发现有少数粒子发生较大偏转 C．电子A受到球体内正电荷库仑力的方向沿着O指向A方向 D．电子A受到球体内正电荷库仑力的大小与OA的距离r成正比 9. （25-26高二下·全国·课后作业）关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　） A．在实验中，观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，极少数α粒子发生了大角度的偏转 B．使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核和核外电子，当α粒子接近核时，是核的库仑斥力使α粒子发生明显偏转；当α粒子接近电子时，是电子的库仑引力使之发生明显偏转 C．使少数α粒子产生大角度偏转的力是原子核对α粒子的万有引力 D．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分 10. （24-25高二下·浙江台州·期末）有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图甲为汤姆孙的原子模型，按照该模型粒子穿过金箔后，会发生大角度偏转 B．图乙为金属电阻和热敏电阻随温度的变化关系图像，图线2为热敏电阻 C．图丙为霍尔位移传感器，霍尔元件位于两侧相同处霍尔电压大小相同 D．图丁为电磁流量计，图中M的电势高于N点 11. （24-25高二上·云南玉溪·月考）美国物理学家密立根于年利用如图甲所示的实验装置，确定了电荷量的不连续性，并测定了元电荷的数值。 (1)若某次实验中，一质量为的油滴，在场强为的两金属板之间恰好处于平衡状态。则油滴所带电荷量 已知当地的重力加速度为； (2)对许多油滴进行测定，发现各个油滴所带电荷量都是某一最小电荷量的整数倍。密立根断定这一最小电荷量就是电子的电荷量，经过计算得出其数值为。则下列说法中说法正确的是 ； A．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为 B．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为 C．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向下运动 D．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向上运动 (3)某同学在探究电荷间相互作用力的实验中，如图乙所示，把质量为的带电小球B用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距时，绳与竖直方向成角，A、B两球均静止，则小球B带 电，所带的电荷量 。 12. （24-25高二下·北京海淀·期中）1909年起，卢瑟福做了著名的α粒子散射实验。卢瑟福对实验结果进行了详尽的分析，指出了汤姆孙的“枣糕模型”与实验结果的矛盾之处，提出了新的“核式结构”模型，与此同时估算出了原子核的直径大约为原子直径的十万分之一。 (1)当α粒子撞向金箔时，会与金原子中的电子发生“碰撞”，由于α粒子质量远大于电子的质量，而彼此间的相互作用力是等大的，电子会被率先“撞离”原子，因此几乎不影响α粒子的运动。设某次“碰撞”过程中，α粒子与电子发生正碰（即碰撞前后速度均在同一直线上）的相互作用力恒为F，作用时间为，α粒子质量为M，电子质量为m，请通过计算说明，α粒子的速度改变量远小于电子的速度改变量； (2)卢瑟福按照“枣糕模型”计算结果显示α粒子发生大角度偏转的概率只有，几乎不可能发生，但实验结果显示大概有的α粒子偏转角度大于90°，其中有的甚至接近180°。这一实验结果直接否定了“枣糕模型”。通过（1）问的分析可知：α粒子在穿越金原子过程中，只需考虑带正电的部分对其运动的影响。如图所示为计算α粒子最大散射角的简化示意图。α粒子只有进入图中两条平行虚线内才考虑金原子中正电荷的库仑斥力，且该斥力可简化为恒力，方向始终垂直于α粒子初速度的方向，其最大值为，二者作用时间最大值可计为，这样α粒子在穿过虚线区域过程中受到库仑斥力的冲量最大值即为，该冲量最大值对应着α粒子的最大散射角。已知，金原子序数为79，元电荷电量为e=1.6×10-19C，原子半径取R=10-10m，α粒子初动能为Ek0=8×10-13J。请根据以上简化的模型及题给数据计算α粒子在穿越虚线区域过程中的最大散射角的正切值（结果保留一位有效数字） (3)1911年卢瑟福提出了新的原子结构猜想，即“核式结构”模型，并根据该模型估算了原子核半径的数量级。如图是估算原子核半径的简化示意图，设从相距原子核很远处（势能为零）入射的α粒子的动能为Ekα，电荷量为q，金原子核的电荷量为Q。假设两个粒子间只存在库仑力，二者相互作用势能为，原子核始终处于静止状态。在这个模型中，α粒子在运动过程中除了符合能量守恒以外，还满足方程：，其中b称为“瞄准距离”，rm为α粒子与原子核中心的最小距离，上述方程即给出了rm和瞄准距离b的关系。控制α粒子初始能量Eα不变，调整瞄准距离b，可以找到rm的极小值，此极小值即为原子核表现出来的“半径”。请根据以上信息推导原子核“半径”rm的表达式（用k、Q、q、Ekα、b表示）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.3 原子的核式结构模型 （1）知道发现电子的意义，体会电子发现过程中蕴含的科学方法。 （2）了解 α 粒子散射实验原理和实验现象。 （3）了解卢瑟福的原子核式结构模型。知道原子和原子核大小的数量级。 （4）认识原子核式结构模型建立的科学推理与论证过程。 科学家在研究稀薄气体放电时发现，当玻璃管内的气体足够稀薄时，阴极就发出一种射线。它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光，这种射线的本质是什么呢？ 知识点一、电子的发现 1．阴极射线：阴极发出的一种射线．它能使对着阴极的玻璃管壁发出荧光 2．汤姆孙的探究 根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电(填“正电”或“负电”)的粒子流，并求出了这种粒子的比荷．组成阴极射线的粒子被称为电子． 3．密立根实验：电子电荷的精确测定是由密立根通过著名的“油滴实验”做出的．目前公认的电子电荷的值为e＝1.6×10－19_C(保留两位有效数字)． 4．电荷的量子化：任何带电体的电荷只能是e的整数倍． 5．电子的质量me＝9.1×10－31 kg(保留两位有效数字)，质子质量与电子质量的比值为＝1_836. 阴极射线带电性质的判断方法 ①方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点位置的变化和电场的情况确定阴极射线的带电性质． ②方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据荧光屏上亮点位置的变化和左手定则确定阴极射线的带电性质． (3)实验结果 根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电． 2．带电粒子比荷的测定 (1)让带电粒子通过相互垂直的匀强电场和匀强磁场，如图所示，使其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F洛＝F电(Bqv＝qE)，得到粒子的运动速度v＝. (2)撤去电场，如图所示，保留磁场，让粒子在匀强磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，即Bqv＝m，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r. (3)由以上两式确定粒子的比荷表达式：＝. 知识点二、原子的核式结构模型 1．汤姆孙原子模型：汤姆孙于1898年提出了原子模型，他认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”，如图 知识点三、α粒子散射实验 (1)α粒子散射实验装置由α粒子源、金箔、显微镜等几部分组成，实验时从α粒子源到荧光屏这段路程应处于真空中． (2)实验现象 ①绝大多数的α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进； ②少数α粒子发生了大角度偏转；偏转的角度甚至大于90°，它们几乎被“撞了回来”． (3)实验意义：卢瑟福通过α粒子散射实验，否定了汤姆孙的原子模型，建立了核式结构模型． 3．核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动． 知识点四、原子核的电荷与尺度 1．原子核的电荷数：各种元素的原子核的电荷数，即原子内的电子数，非常接近它们的原子序数，这说明元素周期表中的各种元素是按原子中的电子数来排列的． 2．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的质子数． 3．原子核的大小：用核半径描述核的大小．一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为10－15 m，而整个原子半径的数量级是10－10 m，两者相差十万倍之多． 例题1. （25-26高二下·全国·随堂练习）下列对原子的认识，正确的是（　　） A．原子由原子核和核外电子组成 B．原子核带有原子的全部正电荷和全部原子的质量 C．原子核直径的数量级为10－10m D．中性原子核外电子带的负电荷之和小于原子核所带的正电荷 【答案】A 【详解】A．原子由原子核和核外电子组成，这是卢瑟福原子模型的基本结论，故A正确； B．原子核带有原子的全部正电荷（由质子提供），但质量并非全部（电子质量不可忽略），故B错误； C．原子核直径的数量级为，而是原子直径的数量级，故C错误； D．中性原子中，核外电子的负电荷之和等于原子核的正电荷，否则原子会带电，故D错误。 故选A。 例题2. （23-24高二下·河南·阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度 B．图乙为粒子散射实验，少数粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进 C．图丙为电子通过双缝发生干涉的实验，电子的速率越大，干涉条纹间距越大 D．如图丁所示，康普顿在研究石墨对射线的散射时，发现在散射的射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长小于的成分 【答案】A 【详解】A．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较小的方向偏移，故，故A正确； B．图乙中，绝大多数粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，少数粒子（约占）发生了大角度偏转，极少数偏转的角度大于，故B错误； C．图丙中，电子的速率越大，电子的动量越大，波长越短，干涉条纹间距越小，故C错误； D．由于光子与电子碰撞后动量变小，波长变大，即散射的射线中有波长大于的成分，故D错误。 故选A。 例题3. （24-25高三上·陕西安康·开学考试）英国物理学家卢瑟福根据粒子散射实验结果提出原子的核式结构模型：原子中心存在原子核，电子围绕原子核在高速旋转。在氢原子模型中，设电子质量为m，电荷量为-e，静电力常量为k，电子绕原子核做匀速圆周运动的半径为r。已知点电荷Q的电场中，以无限远处电势为0，则距离该点电荷为r处的电势。下列说法正确的是（　　） A．电子做圆周运动的动能大小为 B．电子绕核运动时电子与核组成的系统电势能不变 C．电子绕核运动时形成环状电流大小为 D．电子绕核运动的动能和电势能的总和为 【答案】AB 【详解】A．电子做匀速圆周运动，则 解得电子的速率 动能 A正确； B．电子绕核运动运动时，该氢原子核施加的库仑力方向与速度垂直，库仑力对其做功为零，电子与核组成的系统电势能不变，B正确； C．电子绕核运动时等效电流为 C错误； D．若无限远处电势为零，电子绕核运动的动能和电势能的总和为 D错误。 故选AB。 例题4. （24-25高二下·全国·课后作业）如图所示为汤姆孙的气体放电管。 (1)在金属板之间加上如图所示的电场时，发现阴极射线向下偏转，说明它带什么性质的电荷？ (2)在金属板之间单独加哪个方向的磁场，可以让阴极射线向上偏转？ (3)能不能测定这种射线的比荷？ 【答案】(1)阴极射线在电场中向下偏转，说明射线带负电 (2)要使带负电的阴极射线向上偏转，根据左手定则可知，需加垂直纸面向外的磁场 (3)可以将阴极射线放入电场或磁场，分析带电粒子的偏转位移或轨迹半径等，分析其性质，测定比荷。 【详解】（1）阴极射线在电场中向下偏转，说明射线带负电； （2）要使带负电的阴极射线向上偏转，根据左手定则可知，需加垂直纸面向外的磁场。 （3）可以将阴极射线放入电场或磁场，分析带电粒子的偏转位移或轨迹半径等，分析其性质，测定比荷。 例题5. （24-25高二下·全国·课后作业）在粒子散射实验中，根据粒子与原子核发生正碰时能达到的最小距离可以估算原子核的大小。现有一个粒子以的速度轰击金箔，金原子核的电荷数为79，求粒子与金原子核间的最近距离。已知静电力常量，。带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为，为带电粒子到点电荷的距离。粒子的电荷量为，质量为。 【答案】 【详解】当粒子靠近原子核运动时，粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能，设粒子与原子核发生正碰时所能达到的最小距离为，则有 可得 1. （25-26高二下·全国·随堂练习）物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现（　　） A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧 B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同 C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同 D．汤姆孙发现了电子，并精确测量了电子的电荷量 【答案】A 【详解】A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧，说明其带负电，汤姆孙的实验证实了这一点，故A正确； B．阴极射线带负电，在磁场中受力方向与正电荷相反（需用左手定则判断），故B错误； C．汤姆孙发现不同材料产生的阴极射线比荷相同，说明其为同一种粒子（电子），故C错误； D．汤姆孙发现了电子并测定了比荷，但精确测量电子电荷量的是密立根，故D错误。 故选A。 2. （2025·浙江·高考真题）一束粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量，元电荷，金原子序数为79，不考虑粒子间的相互作用，则（　　） A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做正功，后做负功 B．沿轨迹2运动的粒子到达P时动能为零、电势能最大 C．位于图中虚线圆周上的3个粒子的电势能不相等 D．若粒子与金原子核距离为，则库仑力数量级为 【答案】D 【详解】A．沿轨迹1运动的粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A错误； B．沿轨迹2运动的粒子因为做曲线运动，则到达P时动能不为零，因距离原子核最近，则电势能最大，B错误； C．位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3个粒子的电势能相等，C错误； D．若粒子与金原子核距离为，则根据库仑定律可知库仑力 即数量级为，D正确。 故选D。 3. （23-24高二下·北京丰台·期末）关于卢瑟福α粒子散射实验现象及分析，下列说法正确的是（　　） A．绝大多数α粒子在实验中几乎不偏转，主要原因是原子内部十分“空旷” B．绝大多数α粒子在实验中几乎不偏转，是因为原子核质量很大 C．使α粒子产生大角度偏转的作用力，是电子对α粒子的库仑力 D．使α粒子产生大角度偏转的作用力，是原子核对α粒子的万有引力 【答案】A 【详解】绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，所以带正电的物质只占整个原子的很小空间，但卢瑟福粒子带正电，它们接近时就表现出很大的库仑斥力作用，使粒子产生大角度偏转的作用力，是原子核对粒子的库仑斥力。 故选A。 4. （23-24高二下·浙江台州·期末）下列说法正确的是（　　） A．甲图为静电除尘装置，利用的是电流磁效应 B．乙图中用铜丝网包裹话筒线，利用的是静电屏蔽原理 C．丙图为粒子散射实验，卢瑟福通过该实验发现了质子 D．丁图为光电效应现象，说明了光具有粒子性 【答案】B 【详解】A．甲图为静电除尘装置的示意图，含尘气体经过高压静电场时被电分离，故A错误； B．乙图中话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理，故B正确； C．丙图为粒子散射实验，卢瑟福通过该实验提出了原子的核式结构，故C错误； D．丁图为康普顿效应现象，说明了光具有粒子性，故D错误； 故选B。 5. （23-24高二下·江苏盐城·阶段练习）下面课本中四幅插图相关的说法中正确的是（　　） A．卢瑟福否定了汤姆孙枣糕式原子模型的依据是α粒子散射实验现象中，绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进 B．在康普顿效应中，散射的光子波长变大，光子的能量减小 C．图丙是黑体辐射电磁波的强度与波长的关系，温度升高，所辐射的电磁波的强度都增大，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动 D．用图丁所示的电路图研究光电效应，用某一频率的光照射光电管，当电压表示数为时，电流表示数恰好为零，已知阴极K的逸出功为，普朗克常量为h，电子的电荷量大小为e，则该入射光的频率为 【答案】B 【详解】A．卢瑟福否定了汤姆孙枣糕式原子模型的依据是无法解释α粒子散射实验现象中，少数α粒子发生了较大的角度偏转，极少数α粒子发生了大角度偏转，故A错误； B．在康普顿效应中，根据 可知，散射的光子波长变大，说明该光子的能量减小，故B正确； C．温度升高，黑体辐射的电磁波的强度都增大，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C错误； D．根据 可得该实验的入射光频率为 故D错误。 故选B。 6. （23-24高二下·辽宁·阶段练习）1909年，英国物理学家卢瑟福指导他的助手盖革、马斯顿进行了著名的“α粒子散射实验”，实验中大量的α粒子穿过金箔前后的运动轨迹如图所示。卢瑟福通过对实验结果的分析和研究，于1911年提出了原子的核式结构模型。下列描述中，正确的是（　　） A．绝大多数α粒子穿过金箔后，都发生了大角度偏转 B．少数α粒子穿过金箔后，偏转很小 C．该实验证实了JJ汤姆孙原子模型的正确性 D．通过α粒子散射实验，能估算出原子核的半径 【答案】D 【详解】A．绝大多数粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，故A错误； B．少数粒子发生了较大的偏转，故B错误； C．通过α粒子散射实验，卢瑟福否定了汤姆孙原子模型，建立了原子的核式结构模型，故C错误； D．通过α粒子散射实验，卢瑟福确定了原子核半径的数量级为，故D正确。 故选D。 7. （2024·浙江温州·三模）如图，真空玻璃管内，阴极发出的电子（初速度为零）经KA 间的电场加速后，以一定的速度沿玻璃管的中轴线射入平行极板 D1、D2。若两极板无电压，电子打在荧光屏中心P1点；若两极板加上偏转电压U，电子打在荧光屏上的P2点；若两极板间再加上垂直纸面方向的有界匀强磁场（磁场只存在于板间区域），磁感应强度大小为B，则电子又打到 P1点；若撤去电场只留磁场，电子恰好从极板 D1、D2右侧边缘射出。已知两极板间距为d，板长为2d，设电子的质量为m、电荷量大小为q，则（　　） A．电子进入两板间的速度 B．将KA的加速电压和D1、D2两板间的电压同时加倍，电子还是打在 P2点 C．只留磁场，电子恰好从极板右侧边缘射出时速度偏转角的正切值为 D．电子的比荷 【答案】B 【详解】A．由磁场加电场电子打到位置时，电子受力平衡 解得 故A错误； B．设水平速度为，则经过偏转电场的时间为 竖直方向的速度 则出偏转电场的速度与水平方向夹角的余切值 将KA的加速电压和D1、D2两板间的电压同时加倍，水平速度 变为原来的2倍，同时变为原来的两倍，最终出偏转电场的速度方向不变。所以电子还是打在P2点，故B正确； C．设圆周运动的半径为R，根据几何关系可以得出 解得 只留磁场，电子恰好从极板右侧边缘射出时速度偏转角的正切值为 故C错误； D．由洛伦兹力提供向心力，半径为R 则求出 其中代入 故D错误。 故选B。 8. （2025·浙江温州·一模）JJ．汤姆孙于1898年提出一种原子模型，认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中。如图所示，已知原子球体半径为R，球内一电子A到球心O的距离为r，静止的均匀带电球壳在其内部空腔中产生的电场强度处处为零。按照JJ．汤姆孙的原子模型（    ） A．可解释原子成电中性 B．可解释粒子轰击金箔发现有少数粒子发生较大偏转 C．电子A受到球体内正电荷库仑力的方向沿着O指向A方向 D．电子A受到球体内正电荷库仑力的大小与OA的距离r成正比 【答案】AD 【详解】A．按照JJ．汤姆孙的原子模型，原子内部正负电荷一样多，原子成电中性，故A正确； B．按照JJ．汤姆孙的原子模型，则粒子轰击金箔将会有大多数粒子发生较大的偏转，故B错误； C．按照JJ．汤姆孙的原子模型，电子A受到球体内正电荷库仑力的合力方向不一定沿着O指向A方向，故C错误； D．由于静止的均匀带电球壳在其内部空腔中产生的电场强度处处为零，且按照JJ．汤姆孙的原子模型，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，则原子为均匀的带电球体，则 其中 电子A受到球体内正电荷库仑力的大小为 联立，可得 即电子A受到球体内正电荷库仑力的大小与OA的距离r成正比，故D正确。 故选AD。 9. （25-26高二下·全国·课后作业）关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　） A．在实验中，观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来的方向前进，极少数α粒子发生了大角度的偏转 B．使α粒子发生明显偏转的力来自带正电的核和核外电子，当α粒子接近核时，是核的库仑斥力使α粒子发生明显偏转；当α粒子接近电子时，是电子的库仑引力使之发生明显偏转 C．使少数α粒子产生大角度偏转的力是原子核对α粒子的万有引力 D．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分 【答案】AD 【详解】A．实验中绝大多数α粒子几乎不偏转，少数发生较大偏转，极少数发生大角度偏转，选项A描述“极少数发生大角度偏转”符合实验现象，故A正确； B．α粒子质量远大于电子，电子的库仑引力对其影响可忽略，明显偏转主要由原子核的库仑斥力引起，故B错误； C．大角度偏转是原子核对α粒子的库仑斥力作用，而非万有引力，故C错误； D．实验表明原子核极小且仅占原子体积的极小部分，故D正确。 故选AD。 10. （24-25高二下·浙江台州·期末）有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图甲为汤姆孙的原子模型，按照该模型粒子穿过金箔后，会发生大角度偏转 B．图乙为金属电阻和热敏电阻随温度的变化关系图像，图线2为热敏电阻 C．图丙为霍尔位移传感器，霍尔元件位于两侧相同处霍尔电压大小相同 D．图丁为电磁流量计，图中M的电势高于N点 【答案】BC 【详解】A．汤姆孙的原子模型是葡萄干面包模型，按照该模型α粒子穿过金箔后，不会发生大角度偏转，因为原子是均匀分布的正电荷和电子，α粒子受到的力不会使其发生大角度偏转，故A错误； B．金属电阻随温度升高而增大，热敏电阻随温度升高而减小。图乙中，图线1电阻随温度升高而增大为金属电阻；图线2电阻随温度升高而减小为热敏电阻，故B正确； C．图丙为霍尔位移传感器，霍尔元件位于两侧相同Δx 处时，磁感应强度的方向不同，根据霍尔效应公式（其中k为霍尔系数，I为电流，B为磁感应强度，d为霍尔元件厚度），霍尔电压大小相同方向相反，故C正确； D．图丁为电磁流量计，根据左手定则，正离子向N点偏转，负离子向M点偏转，所以N点的电势高于M点，故D错误。 故选BC 。 11. （24-25高二上·云南玉溪·月考）美国物理学家密立根于年利用如图甲所示的实验装置，确定了电荷量的不连续性，并测定了元电荷的数值。 (1)若某次实验中，一质量为的油滴，在场强为的两金属板之间恰好处于平衡状态。则油滴所带电荷量 已知当地的重力加速度为； (2)对许多油滴进行测定，发现各个油滴所带电荷量都是某一最小电荷量的整数倍。密立根断定这一最小电荷量就是电子的电荷量，经过计算得出其数值为。则下列说法中说法正确的是 ； A．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为 B．在某次实验中，测得油滴所带电荷量为 C．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向下运动 D．在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，则原来处于静止状态的油滴将向上运动 (3)某同学在探究电荷间相互作用力的实验中，如图乙所示，把质量为的带电小球B用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为的带电小球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距时，绳与竖直方向成角，A、B两球均静止，则小球B带 电，所带的电荷量 。 【答案】(1) (2)AC (3) 负 【详解】（1）依题意，油滴处于平衡状态，可得 解得 （2）A．因为 所以在某次实验中，测得油滴所带电荷量为3.2×10-17C是元电荷的整数倍。故A正确； B．因为 所以在某次实验中，测得油滴所带电荷量为2.3×10-17C不是元电荷的整数倍。故B错误； CD．两金属板之间的电场强度 在某次实验中，若只将两金属板的间距变大，电场强度变小，电场力变小，重力不变，合力向下，原来处于静止状态的油滴将向下运动。故C正确；D错误。 故选AC。 （3）[1]由图可知，两个带电体之间是斥力，所以A、B两带电小球电性相同，小球B带负电。 [2]依题意，B球处于静止状态，受力分析如图 根据力的平衡条件可知 解得 12. （24-25高二下·北京海淀·期中）1909年起，卢瑟福做了著名的α粒子散射实验。卢瑟福对实验结果进行了详尽的分析，指出了汤姆孙的“枣糕模型”与实验结果的矛盾之处，提出了新的“核式结构”模型，与此同时估算出了原子核的直径大约为原子直径的十万分之一。 (1)当α粒子撞向金箔时，会与金原子中的电子发生“碰撞”，由于α粒子质量远大于电子的质量，而彼此间的相互作用力是等大的，电子会被率先“撞离”原子，因此几乎不影响α粒子的运动。设某次“碰撞”过程中，α粒子与电子发生正碰（即碰撞前后速度均在同一直线上）的相互作用力恒为F，作用时间为，α粒子质量为M，电子质量为m，请通过计算说明，α粒子的速度改变量远小于电子的速度改变量； (2)卢瑟福按照“枣糕模型”计算结果显示α粒子发生大角度偏转的概率只有，几乎不可能发生，但实验结果显示大概有的α粒子偏转角度大于90°，其中有的甚至接近180°。这一实验结果直接否定了“枣糕模型”。通过（1）问的分析可知：α粒子在穿越金原子过程中，只需考虑带正电的部分对其运动的影响。如图所示为计算α粒子最大散射角的简化示意图。α粒子只有进入图中两条平行虚线内才考虑金原子中正电荷的库仑斥力，且该斥力可简化为恒力，方向始终垂直于α粒子初速度的方向，其最大值为，二者作用时间最大值可计为，这样α粒子在穿过虚线区域过程中受到库仑斥力的冲量最大值即为，该冲量最大值对应着α粒子的最大散射角。已知，金原子序数为79，元电荷电量为e=1.6×10-19C，原子半径取R=10-10m，α粒子初动能为Ek0=8×10-13J。请根据以上简化的模型及题给数据计算α粒子在穿越虚线区域过程中的最大散射角的正切值（结果保留一位有效数字） (3)1911年卢瑟福提出了新的原子结构猜想，即“核式结构”模型，并根据该模型估算了原子核半径的数量级。如图是估算原子核半径的简化示意图，设从相距原子核很远处（势能为零）入射的α粒子的动能为Ekα，电荷量为q，金原子核的电荷量为Q。假设两个粒子间只存在库仑力，二者相互作用势能为，原子核始终处于静止状态。在这个模型中，α粒子在运动过程中除了符合能量守恒以外，还满足方程：，其中b称为“瞄准距离”，rm为α粒子与原子核中心的最小距离，上述方程即给出了rm和瞄准距离b的关系。控制α粒子初始能量Eα不变，调整瞄准距离b，可以找到rm的极小值，此极小值即为原子核表现出来的“半径”。请根据以上信息推导原子核“半径”rm的表达式（用k、Q、q、Ekα、b表示）。 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【详解】（1）根据动量定理：对α粒子有： 得到 对电子有： 得到 由于M>>m，因此 （2）α粒子在穿越虚线区域过程中，根据动量定理有： 做出该运动过程中，α粒子速度矢量图： 联立得到： 将，代入式解得 （3）粒子从初始位置运动至离原子核中心距离最近位置的过程，符合能量守恒 由题中 由于rm取正值，解得 学科网（北京）股份有限公司 $