专题03：数量间的乘除关系（解决问题讲义）数学人教版二年级下册（新教材）

（新教材）人教版二年级数学下册解决问题 专题03：数量间的乘除关系 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：求一个数是另一个数的几倍 1、核心技巧 （1）含义：求数a是数b的几倍，就是求a里面包含几个b，用除法计算。 （2）核心公式：倍数=较大数÷较小数（较小数是一倍量） （3）关键：“倍”不是单位，计算结果后面不带单位。 2、解题步骤 （1）确定比较的两个数：找出题目中描述的两个量。 （2）明确一倍量：“是”后面的数是一倍量。 （3）列除法算式计算。 考点2：求一个数的几倍是多少 1、核心技巧 （1）含义：已知一倍量是a，求它的n倍是多少，就是求“n个a相加”，用乘法计算。 （2）核心公式：一倍量=几倍的量÷倍数 （3）关键：找准一倍量，一倍量通常在“的几倍”前面。 2、解题步骤 （1）找出一倍量和倍数。 （2）列乘法算式计算。 考点3：已知一个数的几倍是多少，求这个数 1、核心技巧 （1）含义：已知一个数的n倍是b，求这个数（一倍量），就是把b平均分成n份，求每份是多少，用除法计算。 （2）核心公式：一倍量=几倍的量÷倍数 （3）关键：几倍的量是总数，倍数是份数。 2、解题步骤 （1）确定几倍的量和倍数。 （2）列除法算式计算。 考点4：解决连续两问的实际问题 1、核心技巧 （1）题型特征：题目包含两个问题，第二问的解答需要用到第一问的结果。 （2）关键：区分两问的数量关系，第一问的答案是第二问的已知条件。 2、解题步骤 （1）分析第一问：根据已知条件，判断用乘法或除法，算出第一问的结果。 （2）关联第二问：将第一问的结果作为新的已知条件，结合题目剩余条件，分析第二问的数量关系。 （3）计算第二问：选择合适的方法（乘/除）计算，得出答案。 （4）分别作答：确保两个问题都有对应的答语。 考点5：根据已知条件补充问题 1、核心原则：补充的问题必须能通过已知条件解答。 2、解题步骤 （1）梳理已知条件：列出题目给出的所有数量及它们的关系。 （2）判断可解决的问题：根据数量关系，确定能提出的问题。 （3）补充问题并验证：确保问题用现有条件能算出答案。 考点6：根据问题补充合适条件 1、核心原则：补充的条件要能支撑问题的解答，填补已知量的空缺，符合数量关系。 2、解题步骤 （1）分析问题：明确问题需要用到哪些数量。 （2）查看现有条件：找出缺少的关键数量。 （3）补充条件并验证：补充的条件要具体、合理，能结合原有条件算出问题答案。 考点1：求一个数是另一个数的几倍 【典型例题】琪琪今年5岁，爸爸今年33岁，两年后爸爸的年龄是琪琪的多少倍？ 【练习1】山羊的体重是36千克，小狗的体重是4千克。山羊的体重是小狗的几倍？ 【练习2】参加冬令营的男生有6人，女生有18人，女生的人数是男生的几倍？ 考点2：求一个数的几倍是多少 【典型例题】有黄花6朵，红花的朵数比黄花的7倍多3朵。 （1）红花有多少朵？ （2）黄花的朵数不变，要使红花的朵数是黄花的9倍，需要增加几朵红花？ 【练习1】香蕉的价格是每千克9元，樱桃的价格是香蕉的3倍，樱桃的价格是每千克多少元？ 【练习2】学校有篮球7个，足球的个数是篮球的5倍，学校足球和篮球一共有多少个？ 考点3：已知一个数的几倍是多少，求这个数 【典型例题】小兰的奶奶养了56棵月季花，月季花的棵数是菊花的8倍，月季花和菊花一共有多少棵？ 【练习1】同学们参加课外兴趣小组，参加唱歌兴趣小组的有36人，参加唱歌兴趣小组的人数是参加书法兴趣小组的4倍，参加书法兴趣小组的有几人？ 【练习2】一个文具盒28元，是一支钢笔价钱的4倍。一支钢笔多少钱？ 考点4：解决连续两问的实际问题 【典型例题】超市周一卖出5袋面粉，卖出大米的袋数是面粉的4倍。卖出多少袋大米？卖出的大米比面粉多多少袋？ 【练习1】联欢会上买水果花了306元，买气球的钱比买水果的钱少168元。买气球花了多少钱？ 买这两种物品一共花了多少钱？ 【练习2】一盒水彩笔36元，一支可擦笔6元。一盒水彩笔的价钱是一支可擦笔的几倍？一盒水彩笔比一支可擦笔贵多少钱？ 考点5：根据已知条件补充问题 【典型例题】买东西。 （1）3个计算器的价钱正好买一个篮球，一个篮球多少钱？ （2）小明带了25元钱，买5个日记本够吗？ （3）你还能提出什么问题？并解答。 【练习1】请你提出一个问题，并列式解答。 【练习2】元旦到了，同学们为了装扮教室，做了两种颜色的莲花灯笼，一种有6盏，另一种有4盏。还做了6种颜色的金鱼灯笼，每种有5盏。 （1）同学们一共做了多少盏莲花灯笼？ （2）同学们一共做了多少盏金鱼灯笼？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 考点6：根据问题补充合适条件 【典型例题】花店里有8束玫瑰花，7束百合花，玫瑰花每束9枝。 （1） 一共有多少枝玫瑰花？ （2）要求百合花一共有多少枝，可以补充的条件是： 。 列式计算： 【练习1】同学们在操场上做操，每排站了8名同学，（         ）。有多少名同学在操场上做操？ 请先选择一个合适的信息，将序号填在括号内，再解答。 ①每排有3名女生；②每排有5名男生；③一共有8排。 【练习2】为开展读书活动，学校买了一批图书，二年级共借走237本， ，学校一共买了多少本图书？（选择合适的信息，并解答） ①又买了126本  ②还剩218本  ③三年级借走了39本，还剩下一些 我选：（     ）（填序号） 夯实基础 1．牛奶的价格是薯片（如图）的3倍，牛奶（     ）元。 A．7 B．9 C．12 2．一个面包6元，____________________。乐乐买了一个面包和4根烤肠，共花多少元？列式为6＋8×4，则横线上应补充的条件是（     ）。 A．一根烤肠8元 B．一根烤肠6元 C．买了4个面包 3．玲玲有6个羽毛球，乒乓球的数量是羽毛球的2倍，乒乓球有（     ）个。 A．3 B．4 C．12 4．图中☆的数量是的（     ）。 A．5倍 B．4倍 C．2倍 5．小红有20本漫画书， 。科技书有多少本？列算式为20÷4＝5（本），横线上应补充的条件是（     ）。 A．漫画书比科技书多4本 B．漫画书的本数是科技书的4倍 C．科技书的本数是漫画书的4倍 6．今年小飞5岁，妈妈35岁，妈妈的年龄是小飞的（ ）倍，明年妈妈的年龄是小飞的（ ）倍。 7．小红有8枚邮票，乐乐有48枚邮票，乐乐的邮票是小红的（ ）倍。 8．一本书已经看了7页，没看的是已经看了的7倍，这本书一共有（ ）页。 9．苹果有5个，梨的个数是苹果的6倍，梨有几个？算式：（ ）。 10．每个小笼子里有4只兔子，每个大笼子里的兔子是小笼子里的2倍，每个大笼子里有（ ）只兔子，6个大笼子里有（ ）只兔子。 11．三年级有6人参加了绘画小组，有24人参加了体育小组，参加体育小组的人数是绘画小组的（ ）倍。参加数学小组的人数是绘画小组的10倍，有（ ）人参加了数学小组。 12．从第一排中移（ ）个草莓到第二排，第一排的草莓个数就是第二排的2倍。 第一排：   第二排：   13．小红有6元钱，小英给小红4元后，这时小英的钱数正好是小红的5倍，小英原来有（ ）元钱。 14．去商店买东西，每件商品各要多少钱。 （1）是剪子的5倍，（ ）元。 （2）是羽毛球的8倍，（ ）元。 （3）是牙刷的7倍，（ ）元。 15． （1）小客车拉了（ ）人。 （2）大客车比小客车多拉了（ ）人。 （3）大客车拉的人数是小轿车的（ ）倍。 16．看图填空。 （1）桔子的个数是苹果的（ ）倍。 （2）山楂的个数是桔子的（ ）倍。 （3）还有一盆草莓，草莓的个数是苹果的8倍，草莓有（ ）个。 培优拔高 17．懒羊羊今年7岁了，老村长的年龄是懒羊羊的9倍，老村长今年多少岁？ 18．二一班有6人参加书法小组，参加合唱小组的人数是书法小组的3倍。参加合唱小组有多少人？ 19．选择合适的问题或条件，在前面的（     ）里画“√”，再算一算。 啄木鸟妈妈一天吃了350只害虫，________________，小啄木鸟一天吃了多少只害虫？ （     ）小啄木鸟比啄木鸟妈妈少吃了88只 （     ）啄木鸟哥哥每天吃了280只 20．小熊有9个玉米，小猴的玉米数量是小熊的3倍，他们一共有多少个玉米？ 21．请先从下面的信息中选择合适的条件。再根据所选条件提出一个问题并列式解答。 秋学期快结束了，王老师去新华书店购买了一些文具，准备奖励给学习表现突出的同学。 ①买了6个文具盒②买笔记本用去了24元③每个文具盒9元④买了8本笔记本 我选的条件：____________________（填序号）。 我的问题： 列式计算： 22．看图解答。 23．养鸡场。 （1）母鸡的只数是公鸡的多少倍？ （2）小鸡有多少只？ 24．为了创建和谐社区，优化社区环境，今天下午，富强社区开展种花美化环境活动。 两人又各自栽了2盆后，小夏栽的花是小丽的多少倍？ 25． （1）李老师拿了24元钱，能买几盒方便面？ （2）一袋饼干的价钱是一盒方便面价钱的几倍？ （3）请你提出一个数学问题，并解答。 思维拓展 26．小敏今年3岁，丁老师年龄是小敏的9倍，马老师比丁老师大6岁。 （1）马老师今年多少岁？ （2）明年丁老师的年龄是小敏的多少倍？ （3）至少再过　 　年，两位老师的年龄都是小敏年龄的整数倍。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版二年级数学下册解决问题 专题03：数量间的乘除关系 （方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习） 考点1：求一个数是另一个数的几倍 1、核心技巧 （1）含义：求数a是数b的几倍，就是求a里面包含几个b，用除法计算。 （2）核心公式：倍数=较大数÷较小数（较小数是一倍量） （3）关键：“倍”不是单位，计算结果后面不带单位。 2、解题步骤 （1）确定比较的两个数：找出题目中描述的两个量。 （2）明确一倍量：“是”后面的数是一倍量。 （3）列除法算式计算。 考点2：求一个数的几倍是多少 1、核心技巧 （1）含义：已知一倍量是a，求它的n倍是多少，就是求“n个a相加”，用乘法计算。 （2）核心公式：一倍量=几倍的量÷倍数 （3）关键：找准一倍量，一倍量通常在“的几倍”前面。 2、解题步骤 （1）找出一倍量和倍数。 （2）列乘法算式计算。 考点3：已知一个数的几倍是多少，求这个数 1、核心技巧 （1）含义：已知一个数的n倍是b，求这个数（一倍量），就是把b平均分成n份，求每份是多少，用除法计算。 （2）核心公式：一倍量=几倍的量÷倍数 （3）关键：几倍的量是总数，倍数是份数。 2、解题步骤 （1）确定几倍的量和倍数。 （2）列除法算式计算。 考点4：解决连续两问的实际问题 1、核心技巧 （1）题型特征：题目包含两个问题，第二问的解答需要用到第一问的结果。 （2）关键：区分两问的数量关系，第一问的答案是第二问的已知条件。 2、解题步骤 （1）分析第一问：根据已知条件，判断用乘法或除法，算出第一问的结果。 （2）关联第二问：将第一问的结果作为新的已知条件，结合题目剩余条件，分析第二问的数量关系。 （3）计算第二问：选择合适的方法（乘/除）计算，得出答案。 （4）分别作答：确保两个问题都有对应的答语。 考点5：根据已知条件补充问题 1、核心原则：补充的问题必须能通过已知条件解答。 2、解题步骤 （1）梳理已知条件：列出题目给出的所有数量及它们的关系。 （2）判断可解决的问题：根据数量关系，确定能提出的问题。 （3）补充问题并验证：确保问题用现有条件能算出答案。 考点6：根据问题补充合适条件 1、核心原则：补充的条件要能支撑问题的解答，填补已知量的空缺，符合数量关系。 2、解题步骤 （1）分析问题：明确问题需要用到哪些数量。 （2）查看现有条件：找出缺少的关键数量。 （3）补充条件并验证：补充的条件要具体、合理，能结合原有条件算出问题答案。 考点1：求一个数是另一个数的几倍 【典型例题】琪琪今年5岁，爸爸今年33岁，两年后爸爸的年龄是琪琪的多少倍？ 【答案】5倍 【分析】分别将两人今年年龄加上2，求出两人两年后的年龄。用两年后爸爸的年龄除以两年后琪琪的年龄解答。 【详解】33＋2＝35（岁） 5＋2＝7（岁） 35÷7＝5 答：两年后爸爸的年龄是琪琪的5倍。 【练习1】山羊的体重是36千克，小狗的体重是4千克。山羊的体重是小狗的几倍？ 【答案】9 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用山羊的体重除以小狗的体重即可。 【详解】36÷4＝9 答：山羊的体重是小狗的9倍。 【练习2】参加冬令营的男生有6人，女生有18人，女生的人数是男生的几倍？ 【答案】3倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算，由此用女生人数除以男生人数，即可求出女生人数是男生人数的几倍。 【详解】18÷6＝3 答：女生的人数是男生的3倍。 考点2：求一个数的几倍是多少 【典型例题】有黄花6朵，红花的朵数比黄花的7倍多3朵。 （1）红花有多少朵？ （2）黄花的朵数不变，要使红花的朵数是黄花的9倍，需要增加几朵红花？ 【答案】（1）45朵 （2）9朵 【分析】（1）求一个数的几倍多几，就用这个数乘倍数再加几，所以用黄花的朵数乘6再加6，即可得到红花的数量； （2）黄花的朵数不变，要使红花的朵数是黄花的9倍，求一个数的几倍，就用这个数乘倍数，再用减法求出需要增加的朵红花数。 【详解】（1）6×7＋3 ＝42＋3 ＝45（朵） 答：红花有45朵。 （2）6×9－45 ＝54－45 ＝9（朵） 答：黄花的朵数不变，要使红花的朵数是黄花的9倍，需要增加9朵红花。 【练习1】香蕉的价格是每千克9元，樱桃的价格是香蕉的3倍，樱桃的价格是每千克多少元？ 【答案】27元 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，用每千克香蕉的价格乘3即可求出樱桃的价格是每千克多少元。 【详解】9×3＝27（元） 答：樱桃的价格是每千克27元。 【练习2】学校有篮球7个，足球的个数是篮球的5倍，学校足球和篮球一共有多少个？ 【答案】42个 【分析】用篮球的数量乘5，即可求出足球一共有多少个，再加上篮球的数量，即可求出足球和篮球一共有多少个。 【详解】7×5＋7 ＝35＋7 ＝42（个） 答：学校足球和篮球一共有42个。 考点3：已知一个数的几倍是多少，求这个数 【典型例题】小兰的奶奶养了56棵月季花，月季花的棵数是菊花的8倍，月季花和菊花一共有多少棵？ 【答案】63棵 【分析】根据题意，小兰的奶奶养了56棵月季花，月季花的棵数是菊花的8倍，先用除法求出菊花的棵数，再用月季花的棵数加上菊花的棵数，即可求出月季花和菊花一共有多少棵。 【详解】56÷8＝7（棵） 56＋7＝63（棵） 答：月季花和菊花一共有63棵。 【练习1】同学们参加课外兴趣小组，参加唱歌兴趣小组的有36人，参加唱歌兴趣小组的人数是参加书法兴趣小组的4倍，参加书法兴趣小组的有几人？ 【答案】9人 【分析】参加唱歌兴趣小组的有36人，参加唱歌兴趣小组的人数是参加书法兴趣小组的4倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，即用唱歌兴趣小组的人数除以4。 【详解】36÷4＝9（人） 答：参加书法兴趣小组的有9人。 【练习2】一个文具盒28元，是一支钢笔价钱的4倍。一支钢笔多少钱？ 【答案】7元 【分析】已知一支钢笔的4倍是28元，求一支钢笔的价钱，用除法计算，即文具盒的价格÷4＝钢笔的价格。 【详解】28÷4＝7（元） 答：一支钢笔7元钱。 考点4：解决连续两问的实际问题 【典型例题】超市周一卖出5袋面粉，卖出大米的袋数是面粉的4倍。卖出多少袋大米？卖出的大米比面粉多多少袋？ 【答案】20袋；15袋 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，用卖出的面粉的袋数乘4即可求出卖出的大米的袋数；再用卖出的大米的袋数减去卖出的面粉的袋数得出卖出的大米比面粉多的袋数。据此解答。 【详解】4×5＝20（袋） 20－5＝15（袋） 答：卖出20袋大米。卖出的大米比面粉多15袋。 【练习1】联欢会上买水果花了306元，买气球的钱比买水果的钱少168元。买气球花了多少钱？ 买这两种物品一共花了多少钱？ 【答案】138元；444元 【分析】买水果的钱数－买气球的钱比买水果少的钱数＝买气球的钱数，据此列式解答即可；买气球的钱数＋买水果的钱数＝买这两种物品一共花的钱数，据此列式解答即可。 【详解】306－168＝138（元） 306＋138＝444（元） 答：买气球花了138元钱。买这两种物品一共花了444元钱。 【练习2】一盒水彩笔36元，一支可擦笔6元。一盒水彩笔的价钱是一支可擦笔的几倍？一盒水彩笔比一支可擦笔贵多少钱？ 【答案】6倍；30元 【分析】根据题意分析，求一个数是另一个数的几倍用除法，求一盒水彩笔的价钱是一支可擦笔的几倍，用一盒水彩笔的价钱除以一支可擦笔的价钱即可解答；用一盒水彩笔的价钱减一支可擦笔的价钱即可求出一盒水彩笔比一支可擦笔贵多少钱。据此分析解答。 【详解】36÷6＝6 36－6＝30（元） 答：一盒水彩笔的价钱是一支可擦笔的6倍；一盒水彩笔比一支可擦笔贵30元钱。 考点5：根据已知条件补充问题 【典型例题】买东西。 （1）3个计算器的价钱正好买一个篮球，一个篮球多少钱？ （2）小明带了25元钱，买5个日记本够吗？ （3）你还能提出什么问题？并解答。 【答案】（1）24元； （2）够； （3）一个书包比一个计算器多多少元？ 40元 【分析】（1）用1个计算器的价钱乘3，即可求出一个篮球多少钱。 （2）用一个日记本的价钱乘5，求出买5个日记本的价钱，再与小明带的25元钱比较大小即可解答。 （3）“提问题”符合题意即可，如：可以提一个书包比一个计算器多多少元，用减法计算即可解答。 【详解】（1）3×8＝24（元） 答：一个篮球24元。 （2）4×5＝20（元） 25元＞20元 答：小明带了25元钱买5个日记本够。 （3）一个书包比一个计算器多多少元？（答案不唯一） 48－8＝40（元） 答：一个书包笔一个计算器多40元。 【练习1】请你提出一个问题，并列式解答。 【答案】小明踢了多少下？16下 【分析】根据题图：提出问题合理即可。例如：小明踢了多少下？根据求比一个数少几的数，用减法计算即可。用小红踢的数量减去小明比小红少踢的数量即可。 【详解】小明踢了多少下？ 36－20＝16（下） 答：小明踢了16下。 【练习2】元旦到了，同学们为了装扮教室，做了两种颜色的莲花灯笼，一种有6盏，另一种有4盏。还做了6种颜色的金鱼灯笼，每种有5盏。 （1）同学们一共做了多少盏莲花灯笼？ （2）同学们一共做了多少盏金鱼灯笼？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）10盏； （2）30盏； （3）同学们一共做了多少灯笼？40盏（答案不唯一） 【分析】（1）根据加法的意义，把两种莲花灯笼的盏数相加求出一共做莲花灯笼的盏数； （2）根据乘法的意义，用每种金鱼灯笼的盏数乘金鱼灯笼的种类即可求出金鱼灯笼的盏数； （3）根据题中已有的信息提出合理的问题并解答即可，答案不唯一。例如可以提问：同学们一共做了多少灯笼？把两种灯笼的盏数相加求出一共做的盏数。 【详解】（1）6＋4＝10（盏） 答：同学们一共做了10盏莲花灯笼。 （2）6×5＝30（盏） 答：同学们一共做了30盏金鱼灯笼。 （3）问题：同学们一共做了多少灯笼？（答案不唯一） 10＋30＝40（盏） 答：同学们一共做了40盏灯笼。 考点6：根据问题补充合适条件 【典型例题】花店里有8束玫瑰花，7束百合花，玫瑰花每束9枝。 （1） 一共有多少枝玫瑰花？ （2）要求百合花一共有多少枝，可以补充的条件是： 。 列式计算： 【答案】（1）72枝 （2）百合花每束5枝（答案不唯一） 7×5＝35（枝）；35枝 【分析】（1）玫瑰花的总数量为8个9的和，用乘法计算； （2）题中已经知道有7束百合花，求共多少枝，要知道每束有几枝，可以补充，百合花每束5枝。用乘法计算。 【详解】（1）8×9＝72（枝） 答：一共有72枝玫瑰花。 （2）可以补充的条件是：百合花每束5枝。（答案不唯一） 7×5＝35（枝） 答：百合花一共有35枝。 【练习1】同学们在操场上做操，每排站了8名同学，（         ）。有多少名同学在操场上做操？ 请先选择一个合适的信息，将序号填在括号内，再解答。 ①每排有3名女生；②每排有5名男生；③一共有8排。 【答案】③；8×8＝64（名） 【分析】求有多少名同学在操场上做操，已经知道了每排站的人数，要知道每排的男生人数或女生的人数，不能求出总人数，则只能是知道站的排数即可求出总人数。用每排站的人数乘站的排数就是总人数。 【详解】根据分析：同学们在操场上做操，每排站了8名同学，（③）。有多少名同学在操场上做操？ 8×8＝64（名） 答：有64名同学在操场上做操。 【练习2】为开展读书活动，学校买了一批图书，二年级共借走237本， ，学校一共买了多少本图书？（选择合适的信息，并解答） ①又买了126本  ②还剩218本  ③三年级借走了39本，还剩下一些 我选：（     ）（填序号） 【答案】②；455本 【分析】根据题意，求一共买了多少本，需要知道二年级借走的数量和剩下的数量，所以选择②。根据加法的意义，借走的数量＋还剩的数量＝一共买的数量。 【详解】我选：② 237＋218＝455（本） 答：学校一共买了455本图书。 夯实基础 1．牛奶的价格是薯片（如图）的3倍，牛奶（     ）元。 A．7 B．9 C．12 【答案】C 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法列式计算。 【详解】4×3＝12（元） 即，牛奶12元。 故答案为：C 2．一个面包6元，____________________。乐乐买了一个面包和4根烤肠，共花多少元？列式为6＋8×4，则横线上应补充的条件是（     ）。 A．一根烤肠8元 B．一根烤肠6元 C．买了4个面包 【答案】A 【分析】从问题出发，要求买一个面包和4根烤肠共花多少钱，需要知道一个面包的价格和每根烤肠的价格。面包的价格已知，则需要知道每根烤肠的价格即可。 【详解】由分析得： 算式中6是一个面包的价格；8×4计算出的是4根烤肠的价格，4是烤肠的数量，则8是每根烤肠的价格。 即横线上应补充的条件是一根烤肠8元。 故答案为：A 3．玲玲有6个羽毛球，乒乓球的数量是羽毛球的2倍，乒乓球有（     ）个。 A．3 B．4 C．12 【答案】C 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即羽毛球的数量×2＝乒乓球的数量。 【详解】6×2＝12（个） 乒乓球有12个。 故答案为：C 4．图中☆的数量是的（     ）。 A．5倍 B．4倍 C．2倍 【答案】A 【分析】题中☆有10个，有2个，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【详解】10÷2＝5 图中☆的数量是的5倍。 故答案为：A 5．小红有20本漫画书， 。科技书有多少本？列算式为20÷4＝5（本），横线上应补充的条件是（     ）。 A．漫画书比科技书多4本 B．漫画书的本数是科技书的4倍 C．科技书的本数是漫画书的4倍 【答案】B 【分析】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【详解】已知漫画书有20本，求科技书，只有横线上加上漫画书的本数是科技书的4倍， 才可列算式为20÷4＝5（本），这是求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 故答案为：B 6．今年小飞5岁，妈妈35岁，妈妈的年龄是小飞的（ ）倍，明年妈妈的年龄是小飞的（ ）倍。 【答案】 7 6 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算即可。 【详解】35÷5＝7，所以今年妈妈的年龄是小飞的7倍； 35＋1＝36，5＋1＝6，36÷6＝6，所以明年妈妈的年龄是小飞的6倍。 7．小红有8枚邮票，乐乐有48枚邮票，乐乐的邮票是小红的（ ）倍。 【答案】6 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法列式计算。 【详解】48÷8＝6 故，小红有8枚邮票，乐乐有48枚邮票，乐乐的邮票是小红的6倍。 8．一本书已经看了7页，没看的是已经看了的7倍，这本书一共有（ ）页。 【答案】56 【分析】先用已经看的页数乘7算出没看的页数，然后将没看的页数和已经看的页数相加即可求解。 【详解】7×7＝49（页） 49＋7＝56（页） 这本书一共有56页。 9．苹果有5个，梨的个数是苹果的6倍，梨有几个？算式：（ ）。 【答案】5×6＝30 【分析】由题意可知，苹果有5个，梨的个数是苹果的6倍，问题是梨有几个，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此解答即可。 【详解】苹果有5个，梨的个数是苹果的6倍，梨有几个？算式：（5×6＝30）。 10．每个小笼子里有4只兔子，每个大笼子里的兔子是小笼子里的2倍，每个大笼子里有（ ）只兔子，6个大笼子里有（ ）只兔子。 【答案】 8 48 【分析】由题意可知，每个小笼子里有4只兔子，每个大笼子里的兔子是小笼子里的2倍，每个大笼子里有多少只兔子，就是求4的2倍是多少，用乘法计算，列式为4×2＝8（只）；每个大笼子里有8只兔子，问题6个大笼子里有多少只兔子，就是求6个8相加的和是多少，用乘法计算，列式为8×6＝48（只），据此解答即可。 【详解】4×2＝8（只） 8×6＝48（只） 每个小笼子里有4只兔子，每个大笼子里的兔子是小笼子里的2倍，每个大笼子里有（8）只兔子，6个大笼子里有（48）只兔子。 11．三年级有6人参加了绘画小组，有24人参加了体育小组，参加体育小组的人数是绘画小组的（ ）倍。参加数学小组的人数是绘画小组的10倍，有（ ）人参加了数学小组。 【答案】 4 60 【分析】要求参加体育小组的人数是绘画小组的几倍，用参加体育小组的人数除以参加绘画小组的人数，即24÷6；参加数学小组的人数是绘画小组的10倍，也就是6人的10倍，用乘法计算即可，列式为6×10。 【详解】由分析可得： 24÷6＝4 6×10＝60（人） 因此参加体育小组的人数是绘画小组的4倍；有60人参加了数学小组。 12．从第一排中移（ ）个草莓到第二排，第一排的草莓个数就是第二排的2倍。 第一排：   第二排：   【答案】1 【分析】第一排和第二排一共有7＋2＝9（个）草莓，要使第一排草莓的个数是第二排的2倍，总数量对应的就是3份，一份为9÷3＝3（个），第二排有2个草莓，要想变成3个草莓，需从第一排中移1个到第二排，这时第一排有6个草莓，第二排有3个草莓，6÷3＝2，第一排的草莓个数正好是第二排的2倍。 【详解】据分析可知：从第一排中移（ 1 ）个草莓到第二排，第一排的草莓个数就是第二排的2倍。 第一排：   第二排：   13．小红有6元钱，小英给小红4元后，这时小英的钱数正好是小红的5倍，小英原来有（ ）元钱。 【答案】54 【分析】用小红的钱数加4，可以计算出现在小红的钱数，用现在小红的钱数乘5，可以计算出这时小英的钱数，最后用这时小英的钱数加上4，就可以计算出原来小红的钱数。 【详解】 （元） 14．去商店买东西，每件商品各要多少钱。 （1）是剪子的5倍，（ ）元。 （2）是羽毛球的8倍，（ ）元。 （3）是牙刷的7倍，（ ）元。 【答案】（1）25 （2）16 （3）21 【分析】倍数问题，用乘法解决此题即可。 【详解】（1）5×5＝25（元） 故填空为：是剪子的5倍，（25）元。 （2）2×8＝16（元） 故填空为：是羽毛球的8倍，（16）元。 （3）3×7＝21（元） 故填空为：是牙刷的7倍，（21）元。 15． （1）小客车拉了（ ）人。 （2）大客车比小客车多拉了（ ）人。 （3）大客车拉的人数是小轿车的（ ）倍。 【答案】（1）16 （2）16 （3）8 【分析】（1）小轿车拉4人，用4乘4即可求出小客车拉的人数； （2）用大客车拉的人数减小客车拉的人数即可； （3）用大客车拉的人数除以小轿车拉的人数即可。 【详解】（1）4×4＝16（人） 小客车拉了16人。 （2）32－16＝16（人） 大客车比小客车多拉了16人。 （3）32÷4＝8 大客车拉的人数是小轿车的8倍。 16．看图填空。 （1）桔子的个数是苹果的（ ）倍。 （2）山楂的个数是桔子的（ ）倍。 （3）还有一盆草莓，草莓的个数是苹果的8倍，草莓有（ ）个。 【答案】（1）3 （2）3 （3）24 【分析】（1）用桔子的个数除以苹果的个数即可求解； （2）用山楂的个数除以桔子的个数即可求解； （3）求一个数的几倍是多少，用乘法，用苹果的个数乘8即可求解。 【详解】（1）9÷3＝3 桔子的个数是苹果的3倍。 （2）27÷9＝3 山楂的个数是桔子的3倍。 （3）3×8＝24（个） 草莓有24个 培优拔高 17．懒羊羊今年7岁了，老村长的年龄是懒羊羊的9倍，老村长今年多少岁？ 【答案】63岁 【分析】老村长的年龄是懒羊羊的9倍，用懒洋洋今年的岁数乘9即可求出老村长今年多少岁。 【详解】7×9＝63（岁） 答：老村长今年63岁。 18．二一班有6人参加书法小组，参加合唱小组的人数是书法小组的3倍。参加合唱小组有多少人？ 【答案】18人 【分析】根据题意可知：根据求一个数的几倍，用乘法计算。 【详解】6×3＝18（人） 答：参加合唱小组有（18）人。 19．选择合适的问题或条件，在前面的（     ）里画“√”，再算一算。 啄木鸟妈妈一天吃了350只害虫，________________，小啄木鸟一天吃了多少只害虫？ （     ）小啄木鸟比啄木鸟妈妈少吃了88只 （     ）啄木鸟哥哥每天吃了280只 【答案】小啄木鸟比啄木鸟妈妈少吃了88只；262只 【分析】从题干可知：要求小啄木鸟一天吃了多少只害虫，所填条件要和小啄木鸟有关。啄木鸟哥哥每天吃了280只，与小啄木鸟无关，所以不能选。小啄木鸟比啄木鸟妈妈少吃88吃，根据减法的意义，用350－88即可得出小啄木鸟一天吃了多少只害虫。 【详解】350－88＝262（只） 答：小啄木鸟一天吃了262只害虫。 （  √  ）小啄木鸟比啄木鸟妈妈少吃了88只 （    ）啄木鸟哥哥每天吃了280只 20．小熊有9个玉米，小猴的玉米数量是小熊的3倍，他们一共有多少个玉米？ 【答案】36个 【分析】根据题意可知：需先求出小猴有的数量，根据求一个数的几倍，用乘法计算。然后再加上小熊有的数量即可。 【详解】 （个） 答：他们一共有36个。 21．请先从下面的信息中选择合适的条件。再根据所选条件提出一个问题并列式解答。 秋学期快结束了，王老师去新华书店购买了一些文具，准备奖励给学习表现突出的同学。 ①买了6个文具盒②买笔记本用去了24元③每个文具盒9元④买了8本笔记本 我选的条件：____________________（填序号）。 我的问题： 列式计算： 【答案】①③； 买文具盒共花了多少钱？ 54元 （答案不唯一） 【分析】根据题意可选择①③作为条件。此时知道了文具盒的单价和数量，可提出问题，买文具盒共花了多少钱？用乘法计算。 【详解】我选的条件：①③。 我的问题：买文具盒共花了多少钱？ 6×9＝54（元） 答：买文具盒共花了54元钱。 （答案不唯一） 22．看图解答。 【答案】10人 【分析】先根据求一个数的几倍是多少用乘法，用参加语文小组的人数×2求出参加数学小组的人数，再用31分别减去参加语文小组的人数和参加数学小组的人数即可求出参加英语小组的人数。 【详解】7×2＝14（人） 31－7－14 ＝24－14 ＝10（人） 答：参加英语小组的有10人。 23．养鸡场。 （1）母鸡的只数是公鸡的多少倍？ （2）小鸡有多少只？ 【答案】（1）5倍 （2）32只 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。已知一个数是另一个数的几倍，求这个数，用乘法计算。 【详解】（1）20÷4＝5 答：母鸡的只数是公鸡的5倍。 （2）4×8＝32（只） 答：小鸡有32只。 24．为了创建和谐社区，优化社区环境，今天下午，富强社区开展种花美化环境活动。 两人又各自栽了2盆后，小夏栽的花是小丽的多少倍？ 【答案】3倍 【分析】分别算出两人又各自栽了2盆后栽的盆数，小夏：22＋2＝24（盆）小丽：6＋2＝8（盆），求小夏栽的花是小丽的多少倍就是求24里有几个8，用除法计算。 【详解】22＋2＝24（盆） 6＋2＝8（盆） 24÷8＝3 答：小夏栽的花是小丽的3倍。 25． （1）李老师拿了24元钱，能买几盒方便面？ （2）一袋饼干的价钱是一盒方便面价钱的几倍？ （3）请你提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）6盒； （2）3倍； （3）买3块蛋糕需要多少元？（答案不唯一） 2×3＝6（元）；6元 【分析】（1）求能买几盒方便面，也就是求24里面有几个4，用除法计算，李老师的钱数÷每盒方便面的钱数＝可以买方便面的数量； （2）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即用一袋饼干的钱数除以一盒方便面的钱数，由此计算； （3）提出的问题符合题意即可，可提出买3块蛋糕需要多少元？用乘法计算。 【详解】（1）24÷4＝6（盒） 答：能买6盒方便面。 （2）12÷4＝3 答：一袋饼干的价钱是一盒方便面价钱的3倍。 （3）买3块蛋糕需要多少元？（答案不唯一） 2×3＝6（元） 答：买3块蛋糕需要6元。 思维拓展 26．小敏今年3岁，丁老师年龄是小敏的9倍，马老师比丁老师大6岁。 （1）马老师今年多少岁？ （2）明年丁老师的年龄是小敏的多少倍？ （3）至少再过　 　年，两位老师的年龄都是小敏年龄的整数倍。 【答案】（1）33岁； （2）7倍； （3）3 【分析】（1）先根据小敏的年龄求出丁老师的年龄（倍数关系），再根据丁老师的年龄求出马老师的年龄（加法运算）。 （2）先分别求出明年丁老师和小敏的年龄（今年年龄加1），再用丁老师明年的年龄除以小敏明年的年龄。 （3）通过试值法，从1开始尝试，分别得出每个人的年龄，再根据表内除法进行解答即可，。 【详解】（1）3×9＝27（岁） 27＋6＝33（岁） 答：马老师今年33岁。 （2）小敏明年的年龄是：3＋1＝4（岁） 丁老师明年的年龄是：27＋1＝28（岁） 28÷4＝7 答：明年丁老师的年龄是小敏的7倍。 （3）再过1年，小敏4岁，丁老师28岁，28÷4＝7（整数）；马老师34岁，34不是4的整数倍，不符合。 再过2年，小敏5岁，丁老师29岁，29不是5的整数倍，不符合。 再过3年，小敏6岁，丁老师30岁，30÷6＝5（整数）；马老师36岁，36÷6＝6（整数），符合。 答：至少再过3年，两位老师的年龄都是小敏年龄的整数倍。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $