梯形的认识（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

教学课题

梯形的认识

教学目标

（数学眼光：通过观察梯形图形及现实中的几何实例，能准确识别梯形 “只有一组对边平行的四边形” 的本质特征，认识梯形的上底、下底、腰和高的具体含义，发展初步的空间观念。）

（数学思维：通过对比梯形与平行四边形的特征，用数学思维分析归纳梯形的定义；通过讨论四边形间的关系，能用集合图表示长方形、正方形、平行四边形、梯形的逻辑关系，提升分类与推理能力。）

（数学语言：能用规范的数学语言描述梯形的特征及定义，清晰表达梯形各部分名称（上底、下底、腰）和高的画法，通过小组合作用数学语言解释特殊梯形（等腰梯形、直角梯形）的特征及四边形关系。）

重难点

（1）通过观察、操作与合作探究，抽象概括 “只有一组对边平行的四边形是梯形” 的定义，掌握梯形各部分名称（上底、下底、腰、高），并能规范画出梯形的高，发展几何直观与数学抽象素养。

（2）通过分类、比较与小组合作，理解学过的四边形（平行四边形、长方形、正方形、梯形）之间的逻辑关系，并用集合图表示，发展逻辑推理与数学建模素养。

（3）在真实情境（如校园建筑、生活物品中的四边形分类）中运用梯形定义及特征解决实际问题，提升数学应用意识与空间观念。

教学方式与策略

观察法、讨论法、图示法

教学活动设计

一、复习导入

（师：） 同学们，我们刚刚结束了 “平面图形的初

步认识” 单元，现在老师想请大家当 “图形小侦探”，回忆一下我们学过的四边形家族成员。谁能举例说说，生活中哪些东西的形状是四边形？

（生：） 课本的封面是长方形，窗户是正方形，伸缩门的形状像平行四边形……

（师：） 说得真好！长方形、正方形、平行四边形都有四条直边和四个角，它们都是四边形。不过，老师今天带来了几位 “新朋友”，它们也属于四边形，但和前面的成员不太一样，想不想看看它们是谁？

（出示教材 P66 例 3 实物图：堤坝横截面的梯形轮廓、梯子侧面、水渠断面图）

（师：） 仔细观察这些图形，它们的边有什么特别的地方？和我们学过的长方形、平行四边形比，哪里不一样？请同桌互相讨论，把发现的不同点记下来。

（学生观察讨论后，师引导汇报：“有的图形上下两条边看起来平行，但左右两条边好像不平行！”“长方形和正方形的上下左右都平行，这个图形只有上下两条边是平的！”）

（师：） 没错！这些 “新朋友” 就是我们今天要认识的梯形。它们的共同特点是 ——只有一组对边平行。现在，就让我们一起揭开梯形的秘密吧！

二、探究新知

（1）梯形的定义与特征

（师：） 请同学们从学具袋里拿出梯形模型，或者在练习本上画出一个梯形。现在我们来当 “图形科学家”，用三种方法研究梯形的边：①用眼睛看，②用手摸（如果是实物模型），③用三角板验证平行关系。

（学生分组操作：有的用小棒拼梯形，有的用三角板的平行线边贴近梯形的对边，有的在梯形顶点标序号观察角的大小）

（师：） 请小组代表分享你们的发现！

（生 1：） 我们发现梯形有四条边，和长方形、平行四边形一样！

（生 2：） 我们用三角板的平行线边放在梯形的上下边上，能完全重合，左右边不能！

（师：） 非常棒！那我们再用 “平移法” 验证：把梯形的上底向下平移，看看能不能和下底重合？（生： 不能！）说明什么？

（生：） 梯形只有一组对边平行！

（师：） 对！我们可以这样定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（板书）这里的 “只有一组” 是关键，平行四边形是两组对边都平行，所以梯形和平行四边形是两类不同的四边形。大家能举个例子说说 “只有一组对边平行” 的意思吗？

（生：） 比如我们教室的黑板擦，如果把它的四条边看作梯形，上下边平行，左右边不平行，就是梯形！