专项复习一 计算（第一单元 认识多位数）十二大题型讲练+优选题拔尖练 共56题-2025-2026学年苏教版数学四年级下册专项培优讲练

专项复习一 计算 （第一单元 认识多位数） 【原卷版】 技巧点拨 1 题型讲练 3 题型一：数十万以内的数 3 题型二：亿以内数的读、写法 3 题型三：亿以内数的组成 3 题型四：亿以上数的读、写法 4 题型五：亿以上数的组成 4 题型六：整数的数级、数位和计数单位的认识 4 题型七：大数的比较 5 题型八：自然数的认识 5 题型九：亿以内数的改写 5 题型十：亿以上数的改写 6 题型十一：亿以内数的近似数 6 题型十二：亿以上数的近似数 7 优选题拔尖练（限时20分钟） 7 知识点一 亿以内数的认识与书写 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点二 自然数 1.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点三 大数的读法和写法 1.读数 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点四 大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数） 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点五 准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点六 大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。 知识点七 计算工具的认识 二千多年前，中国人用算筹计算，一千多年前，中国人又发明了算盘。 17世纪初，英国人发明了计算尺，17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 20世纪，出现了电子计算器，20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。 知识点八 计算器计算的步骤 1.按计算器的ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。 3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 题型一：数十万以内的数 【典例精讲】比50000多一千的数是（    ）。 A．60000 B．6000 C．51000 【变式训练1】一个数保留到万位是14万，这个数最大是( )，最小是( )。 【变式训练2】（23-24三年级下·辽宁·假期作业）不同数位上的“6”分别表示什么？填一填。 (1)万位上的“6”表示( )。 (2)百位上的“6”表示( )。 (3)十位上的“6”表示( )。 题型二：亿以内数的读、写法 【典例精讲】（24-25四年级下·河南洛阳·期末）下面各数中，只读一个零的是（    ）。 A．60600060 B．60060060 C．60006060 【变式训练1】（24-25四年级下·广西北海·期末）下面各数中，（      ）读出的“零”最多。 A．430004000 B．40030403 C．43000400 【变式训练2】（24-25四年级下·河南平顶山·期末）下面各数中，只读一个“零”的是（    ）。 A．9300390 B．905600 C．50080203 题型三：亿以内数的组成 【典例精讲】（2025四年级·全国·专题练习）用数字卡片组数。 （1）组成最小的八位数。                （2）组成最大的九位数。 （3）只读一个“零”的最大九位数。            （4）只读一个“零”的最小十位数。 （5）读出三个“零”的最大十位数。        （6）近似数是10亿的最小九位数。 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏泰州·期末）含有亿级的至少是（    ）位数。 A．九 B．十 C．十一 D．十二 【变式训练2】（23-24四年级下·河南周口·月考）用3、9、6、2和四个“0”组成一个八位数。 （1）写出两个八位数，要求写出的八位数只读两个零。 （2）写出能组成的最大的八位数和最小的八位数。 （3）写出两个八位数，要求写出的八位数一个零也不读。 题型四：亿以上数的读、写法 【典例精讲】（24-25四年级下·山西临汾·期末）在5和8中间添上（    ）个0，就变成五十亿零八十。 A．6 B．7 C．8 D．9 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏扬州·期中）由6个亿、6个十万、4个百和4个十组成的数是( )，它是一个( )位数，最高位的计数单位是( )。 【变式训练2】（24-25四年级下·江苏盐城·期中）3305078000是( )位数，这个数的最高位是( )位，读作( )，改写成用“万”作单位的近似数是( )，改写成用“亿”作单位的近似数是( )。 题型五：亿以上数的组成 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏盐城·期中）500550005000中从左数起，第二个“5”表示（    ）。 A．5个亿 B．5个千万 C．5个百万 【变式训练1】（24-25四年级下·全国·课后作业）500500500最高位是( )位，最右边的“5”表示5个( )，中间的“5”表示5个( )，最左边的“5”表示5个( )。 【变式训练2】（24-25四年级下·全国·单元测试）下面的选项中，不能组成125764000的是（    ）。 A．1个亿、2576个万和4个千 B．12576个万和4个千 C．125764个万 D．125764个千 题型六：整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】（24-25四年级下·安徽滁州·期末）由5个十亿、6个百万、3个万、4个千和5个一组成的数是( )，这个数也可以看作由( )个亿、( )个万和( )个一组成。 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏南京·期末）在横线上填“＞”或“＜”。 455000 450600                74万 7399000 1000个一万 一亿                129×52 152×29 【变式训练2】（24-25四年级下·江苏盐城·期中）2024年，全国应届大学毕业生大约有11790000人，横线上的数读作( )，这个数最高位上是( )，表示( )个( )；把它改写成用“万”作单位的数是( )。 题型七：大数的比较 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏泰州·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 74×101( )74×100＋1        6亿( )59000万    25×44( )25×4×4 178－（78＋7）( )178－78＋7    99×99＋199( )100×100 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏南通·期末）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 8502000( )50802000            34×708( )807×34 250×16( )250×2×8           25×44( )25×40＋4 【变式训练2】（24-25四年级下·江苏泰州·期末）在下面的括号里填“＞”“＜”或“＝”。 755000( )750900                38亿( )380000万 690×28( )21000                125×10×6( )125×16 题型八：自然数的认识 【典例精讲】（24-25四年级下·山东济南·期末）三个连续自然数的平均数为x，这三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。 【变式训练1】（24-25四年级下·山东聊城·期中）若用m表示一个任意的自然数，你能按下面的要求写出4个与m连续的自然数吗？ (1)m是最小的一个数：m、( )、( )。 (2)m是最大的一个数：( )、( )、m。 (3)m是中间的一个数：( )、m、( )。 【变式训练2】最小的自然数是（    ）。 A．0 B．1 C．没有 D．9 题型九：亿以内数的改写 【典例精讲】（24-25四年级下·山西临汾·期末） 8900000＝( )万                20400000000＝( )亿 6995400≈( )万                20750000000≈( )亿 【变式训练1】（24-25四年级下·广西北海·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6502000( )60502000    4499999( )45万     480÷6÷8( )480÷（6×8） 【变式训练2】（24-25四年级下·河南新乡·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 68×100( )68×99＋1      24×15( )12×30 0个千万( )1亿          7499000( )750万 题型十：亿以上数的改写 【典例精讲】（25-26四年级上·河南驻马店·期中）请用3，8，1，6和五个0按要求组成九位数。 （1）写出最大的九位数和最小的九位数。 （2）分别写出：一个0都不读的数，只读一个0的数与读两个0的数。（各写出一个即可） （3）写出一个最接近4亿的数。 【变式训练1】（24-25四年级下·山西临汾·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 58万( )569950                    2700000000( )27亿 32×125( )8×125×4                    36×99( )36×1001 【变式训练2】（24-25四年级下·辽宁盘锦·期末）把687530000改成用“亿”做单位的数是( )，精确到百分位是( )。 题型十一：亿以内数的近似数 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）按要求填一填。 （1）1.34☐≈1.35，☐里最大填( )；2.36☐≈2.36，☐里最大填( )。 （2）4.9☐≈5.0，☐里最大填( )，最小填( )。 （3）56☐04≈5.7万，☐里可以填( )。 （4）54☐8912120≈54亿，☐里可以填( )。 【变式训练1】（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）一个五位数四舍五入到万位约是6万，这个数最大是( )，最小是( )。 【变式训练2】（24-25三年级下·山东东营·期末）5□988≈5万，□里最大能填( )；26□6000000≈27亿，□里最小能填( )。 题型十二：亿以上数的近似数 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏常州·期末）用四舍五入的方法求近似数，在下面的“□”里填上合适的数。 30□990≈30万，□里最大填( )，□99000000≈10亿，□里应填( )。 【变式训练1】（24-25四年级下·甘肃兰州·期末）据统计，全世界人口约7262306300人，横线上的数读作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。 【变式训练2】（24-25四年级下·河南平顶山·期末）9□975≈10万，□里最小填( )；89□0000000≈89亿，□里最大填( )。 1．（24-25四年级下·安徽滁州·期末）下列各数中，只读一个“零”的是（    ）。 A．75007300 B．30800007 C．80300601 D．97005060 2．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）在47□438≈48万中，□里可以填的数是（    ）。 A．0~4 B．1~4 C．0~5 D．5~9 3．（24-25四年级下·全国·课后作业）要使25☐97≈2.6万，☐里有（    ）种不同的填法。 A．9 B．5 C．4 D．1 4．（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）下面各数中，一个“零”也不读的是（    ）。 A．3006000 B．300600 C．3000600 5．（24-25四年级下·安徽合肥·期末）读下面的数时，应读出两个“零”的是（    ）。 A．50055500 B．50500550 C．50050505 6．（24-25四年级下·广西梧州·期末）用两个“9”和四个“0”组成的六位数，只读出一个“零”的是（    ）。 A．990000 B．909000 C．900900 7．（24-25四年级下·安徽合肥·期末）比较下面三个数，最大的是（    ）。 A．2007万 B．2073000 C．200609001 8．（25-26四年级下·全国·课后作业）在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 32500( )3.2万    570000000( )5.7亿    5042356000( )51亿 501350000( )5亿    690000( )6.9万    2060000000( )206亿 9．（25-26四年级下·全国·课后作业）根据规律填数。 (1)120000，130000，140000，( )，( )，( ) (2)350000，450000，550000，( )，( )，( ) (3)240000，360000，480000，( )，( )，( ) 10．（24-25四年级下·山西临汾·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 58万( )569950                    2700000000( )27亿 32×125( )8×125×4                    36×99( )36×1001 11．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）在括号里填“＞”“＜”“＝”或“≈”。 2901000000( )29亿    3050000( )三千零五十万 100个百万( )1个亿    32×30－2( )32×（30－2） 12．（2026四年级下·全国·专题练习）54☐8912120≈54亿，☐里可以填( )。 13．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 559950( )56万    28亿( )280000000    180×70( )18×700 14．（24-25四年级下·江苏·课后作业）先读一读，再省略“亿”后面的尾数写出近似数。 1120000000     370000000       2990000000 15．（2025四年级下·全国·专题练习）省略“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。 9990100000≈         60970050000≈ 8363432700≈         20480800000≈ 16．（2025四年级下·全国·专题练习）用“亿”作单位写出下面各数的近似数。 1240000000≈    30890000000≈    998000000≈ 17．（23-24四年级下·河南周口·月考）省略下面各数最高位后面的尾数，写出近似数。 3607≈            45689≈          309≈ 693400≈          3490≈          29078≈ 18．（22-23四年级下·全国·课前预习）把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数。 58741≈              31200≈          14870≈ 19．（24-25四年级下·江苏盐城·期中）省略“亿”后面的尾数，写出近似数。 4990000000≈          7654321000≈        62098000000≈ 20．（24-25四年级下·全国·单元测试）省略下面各数最高位后面的尾数，写出近似数。 249≈    496570≈    9930000≈ 108≈    798400≈    959760≈ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项复习一 计算 （第一单元 认识多位数） 【解析版】 技巧点拨 1 题型讲练 3 题型一：数十万以内的数 3 题型二：亿以内数的读、写法 4 题型三：亿以内数的组成 5 题型四：亿以上数的读、写法 7 题型五：亿以上数的组成 8 题型六：整数的数级、数位和计数单位的认识 9 题型七：大数的比较 11 题型八：自然数的认识 13 题型九：亿以内数的改写 14 题型十：亿以上数的改写 15 题型十一：亿以内数的近似数 17 题型十二：亿以上数的近似数 19 优选题拔尖练（限时20分钟） 20 知识点一 亿以内数的认识与书写 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点二 自然数 1.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点三 大数的读法和写法 1.读数 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点四 大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数） 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点五 准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点六 大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。 知识点七 计算工具的认识 二千多年前，中国人用算筹计算，一千多年前，中国人又发明了算盘。 17世纪初，英国人发明了计算尺，17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 20世纪，出现了电子计算器，20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。 知识点八 计算器计算的步骤 1.按计算器的ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。 3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 题型一：数十万以内的数 【典例精讲】比50000多一千的数是（    ）。 A．60000 B．6000 C．51000 【答案】C 【思路引导】求比50000多一千的数，用50000＋1000即可。 【完整解答】50000＋1000＝51000 比50000多一千的数是51000。 故答案为：C 【变式训练1】一个数保留到万位是14万，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 144999 135000 【思路引导】根据一个数省略“万”位后面的尾数，求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，这个数保留到万位是14万，运用 “四舍”法，千位上就是0～4，要使这个数最大，千位上的数字是4，其它各位上的数字是9，这个数最大；运用 “五入”法，千位上就是5～9，要使这个数最小千位上的数字是5，其它各位上的数字是0，这个数最小，据此解答即可。 【完整解答】一个数保留到万位是14万，这个数最大是144999，最小是135000。 【变式训练2】（23-24三年级下·辽宁·假期作业）不同数位上的“6”分别表示什么？填一填。 (1)万位上的“6”表示( )。 (2)百位上的“6”表示( )。 (3)十位上的“6”表示( )。 【答案】(1)6个万 (2)6个百 (3)6个十 【思路引导】通过观察，根据数位顺序表的意义，十位表示几个十，即可得到十位上“6”表示的意义；接下来根据百位表示几个百，千位表示几个千，万位表示几个万，十万位表示几个十万，据此解答。 【完整解答】（1）万位上的“6”表示6个万，就是60000。 （2）百位上的“6”表示6个百，就是600。 （3）十位上的“6”表示6个十，就是60。 题型二：亿以内数的读、写法 【典例精讲】（24-25四年级下·河南洛阳·期末）下面各数中，只读一个零的是（    ）。 A．60600060 B．60060060 C．60006060 【答案】C 【思路引导】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此解答。 【完整解答】A．60600060读作：六千零六十万零六十。读了两个零，不满足题意。 B．60060060读作：六千零六万零六十。读了两个零，不满足题意。 C．60006060读作：六千万六千零六十，只读了一个零，满足题意。 故答案为：C 【变式训练1】（24-25四年级下·广西北海·期末）下面各数中，（      ）读出的“零”最多。 A．430004000 B．40030403 C．43000400 【答案】B 【思路引导】亿以上数的读法：先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 亿以内数的读法：读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。先读万级，再读个级。万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读：其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 【完整解答】A．430004000读作：四亿三千万四千，一个零都不读。 B．40030403读作：四千零三万零四百零三，读了三个零。 C．43000400读作：四千三百万零四百，读了一个零。 对比可知，40030403读出的“零”最多。 故答案为：B 【变式训练2】（24-25四年级下·河南平顶山·期末）下面各数中，只读一个“零”的是（    ）。 A．9300390 B．905600 C．50080203 【答案】A 【思路引导】亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此解答。 【完整解答】A．9300390读作：九百三十万零三百九十，读了一个零。满足题意。 B．905600读作：九十万五千六百，一个零都不读。不满足题意。 C．50080203读作：五千零八万零二百零三，读了三个零。不满足题意。 故答案为：A 题型三：亿以内数的组成 【典例精讲】（2025四年级·全国·专题练习）用数字卡片组数。 （1）组成最小的八位数。                （2）组成最大的九位数。 （3）只读一个“零”的最大九位数。            （4）只读一个“零”的最小十位数。 （5）读出三个“零”的最大十位数。        （6）近似数是10亿的最小九位数。 【答案】（1）20000045（2）985420000 （3）985400200（4）2000004589 （5）9805040200（6）950000024 【思路引导】组成最小数：首位用最小非零数，其余数从小到大排，补0占位；组成最大数：数字从大到小排列；读零问题：利用“每级中间或开头的0读，连续0只读一个，末尾0不读”的规则，调整0的位置；近似数问题：根据“四舍五入”确定关键位的数字。 【完整解答】数字卡片包含：2、4、5、8、9（5个非零数）和5个0。 （1）组成最小的八位数首位选最小非零数2，剩余位按“0、0、0、0、0、4、5”排列，补0后得结果：20000045 （2）组成最大的九位数数字从大到小取前9位：9、8、5、4、2、0、0、0、0，得结果：985420000 （3）只读一个“零”的最大九位数高位排大数字，依次排序后，万位为0不读，千位放一个0需要读，2在百位上，其余0放末尾，得结果：985400200（读法：九亿八千五百四十万零二百） （4）只读一个“零”的最小十位数首位选2，剩余位按“0、0、0、0、0、4、5、8、9”排列，得结果：2000004589（读法：二十亿零四千五百八十九） （5）读出三个“零”的最大十位数高位排大数字，在亿级、万级、个级分别放不连续的0，得结果：9805040200（读法：九十八亿零五百零四万零二百） （6）近似数是10亿的最小九位数首位为9（保证“五入”到10亿），千万位选最小的≥5的数5，其余位尽量小，得结果：950000024 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏泰州·期末）含有亿级的至少是（    ）位数。 A．九 B．十 C．十一 D．十二 【答案】A 【思路引导】我国习惯采用数的分级方法，从个位向左，每四位一级，从右边起第一级是个级，个级下面有个位，十位，百位，千位；第二级是万级，万级下面有：万位，十万位，百万位，千万位；第三级是亿级，亿级下面有：亿位，十亿位，百亿位，千亿位。因此含有亿级的位数至少有个位，十位，百位，千位，万位，十万位，百万位，千万位，亿位。因此含有亿级的位数至少是九位数。据此解答即可。 【完整解答】含有亿级的至少是九位数。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24四年级下·河南周口·月考）用3、9、6、2和四个“0”组成一个八位数。 （1）写出两个八位数，要求写出的八位数只读两个零。 （2）写出能组成的最大的八位数和最小的八位数。 （3）写出两个八位数，要求写出的八位数一个零也不读。 【答案】（1）90320600；90300620（答案不唯一） （2）96320000；20000369 （3）96320000；90006320（答案不唯一） 【思路引导】（1）大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，要写出八位数只读两个零，则可以将4个0中的2个放在末尾不用读，另外2个0一个放在百万位上一个放在千位上，这样只读两个零；可以将4个0中的2个一个放在万级的末尾万位上，一个放在个级的末尾个位上，两个零不用读，另外2个0一个放在百万位上一个放在百位上，这样只读两个零。 （2）要使组成的八位数最大，则最高位千万位上是8个数字中最大的9，百万位上是第二大的6，接着十万位上是3，万位上是2，4个0放在千位、百位、十位、个位上，据此写出这个数；要使组成的八位数最小，则最高位千万位上是除0之外最小的2，4个0放在百万位、十万位、万位、千位上，百位上是3，十位上是6，个位上是最大的9，据此写出这个数。 （3）要使八位数一个零也不读，可以将4个0都放在个级，即千位、百位、十位、个位上都是0，则一个零也不读；可以将其中3个0放在万级的末尾，即百万位、十万位、万位上，另一个0放在个位上，则一个零也不读。 【完整解答】（1）90320600读作：九千零三十二万零六百，读两个零； 90300620读作：九千零三十万零六百二十，读两个零。 答：90320600和90300620都只读两个零。（答案不唯一） （2）答：最大的八位数是96320000，最小的八位数是20000369。 （3）96320000读作：九千六百三十二万，一个零也不读； 90006320读作：九千万六千三百二十，一个零也不读。 答：96320000和90006320一个零也不读。（答案不唯一） 题型四：亿以上数的读、写法 【典例精讲】（24-25四年级下·山西临汾·期末）在5和8中间添上（    ）个0，就变成五十亿零八十。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【思路引导】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。五十亿零八十这个数的最高位是十亿位，十亿位的数字是5，十位的数字是8，其余数位都是0，据此来解答。 【完整解答】五十亿零八十写作：5000000080，所以在5和8中间添上7个0，就变成五十亿零八十。 故答案为：B 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏扬州·期中）由6个亿、6个十万、4个百和4个十组成的数是( )，它是一个( )位数，最高位的计数单位是( )。 【答案】 600600440 九 亿 【思路引导】根据题目可知，这个数亿位是6，十万位是6，百位和十位是4，其余数位都是0，据此写出这个数； 数一数这个数是由几个数字构成，便是几位数； 数一数这个数的最高位在哪一位，再看那位所对应的计数单位是什么，即可解答。据此解答。 【完整解答】由6个亿、6个十万、4个百和4个十组成的数是600600440； 600600440这个数是一个九位数，九位数的最高位在亿位，亿位的计数单位是亿。 【变式训练2】（24-25四年级下·江苏盐城·期中）3305078000是( )位数，这个数的最高位是( )位，读作( )，改写成用“万”作单位的近似数是( )，改写成用“亿”作单位的近似数是( )。 【答案】 十 十亿 三十三亿零五百零七万八千 330508万 33亿 【思路引导】按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。数一数这个数一共有几个数字，它就是几位数，最左边那个数的数位就是它的最高位。 多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。据此解答。 改写成用“万”作单位的近似数，看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。改写成用“亿”作单位的近似数，看千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【完整解答】根据分析，3305078000是十位数，这个数的最高位是十亿位，读作三十三亿零五百零七万八千，它的千位上是8，改写成用“万”作单位的近似数是330508万，它的千万位上是0，改写成用“亿”作单位的近似数是33亿。 题型五：亿以上数的组成 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏盐城·期中）500550005000中从左数起，第二个“5”表示（    ）。 A．5个亿 B．5个千万 C．5个百万 【答案】A 【思路引导】数位顺序表从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位，每相邻两个单位间的进率都是10。500550005000中从左数起，第二个“5”在亿位，表示5个亿。以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 500550005000中从左数起，第二个“5”表示5个亿。 故答案为：A 【变式训练1】（24-25四年级下·全国·课后作业）500500500最高位是( )位，最右边的“5”表示5个( )，中间的“5”表示5个( )，最左边的“5”表示5个( )。 【答案】 亿 百 十万 亿 【思路引导】500500500是一个九位数，九位数的最高位是亿位，最右边的5在百位上，百位上的5表示5个百，中间的5在十万位上，十万位的5表示5个十万，最左边的5在亿位上，亿位上的5表示5个亿，据此解答。 【完整解答】500500500最高位是亿位，最右边的“5”表示5个百，中间的“5”表示5个十万，最左边的“5”表示5个亿。 【变式训练2】（24-25四年级下·全国·单元测试）下面的选项中，不能组成125764000的是（    ）。 A．1个亿、2576个万和4个千 B．12576个万和4个千 C．125764个万 D．125764个千 【答案】C 【思路引导】整数的写法，从高位到低位，一级一级的写；亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两极，要先写万级，再写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出每个选项的数，然后再进判断解答即可。 【完整解答】A．1个亿、2576个万和4个千组成的数，写作：125764000，不符合题意； B．12576个万和4个千组成的数，写作：125764000，不符合题意； C．125764个万组成的数，写作：1257640000，符合题意； D．125764个千组成的数，写作：125764000，不符合题意。 故答案为：C 题型六：整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】（24-25四年级下·安徽滁州·期末）由5个十亿、6个百万、3个万、4个千和5个一组成的数是( )，这个数也可以看作由( )个亿、( )个万和( )个一组成。 【答案】 5006034005 50 603 4005 【思路引导】5个十亿表示十亿位上是5，6个百万表示百万位上是6，3个万表示万位上是3，4个千表示千位上是4，5个一表示个位上是5，其余数位上为0；5个十亿相当于50个亿，6个百万和3个万相当于603个万，4个千和5个一相当于4005个一。 【完整解答】根据分析，5个十亿、6个百万、3个万、4个千和5个一组成的数是十亿位上是5、百万位上是6、万位上是3、千位上是4、个位上是5、其余数位上为0，这个数是：5006034005；也可以看作由50个亿、603个万和4005个一组成。 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏南京·期末）在横线上填“＞”或“＜”。 455000 450600                74万 7399000 1000个一万 一亿                129×52 152×29 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＞ 【思路引导】根据整数比较大小的方法比较大小即可； 整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。 把一个用“万”作单位的数改写成整万数，在后面加4个0，同时去掉“万”字即可，再比较大小。 1000个一万是10000000，一亿＝100000000，再比较大小。 含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小。 【完整解答】455000＞450600； 74万＝740000，740000＜7399000，74万＜7399000； 1000个一万是10000000，一亿＝100000000，10000000＜100000000，1000个一万＜一亿； 129×52＝6708，152×29＝4408，6708＞4408，129×52＞152×29。 【变式训练2】（24-25四年级下·江苏盐城·期中）2024年，全国应届大学毕业生大约有11790000人，横线上的数读作( )，这个数最高位上是( )，表示( )个( )；把它改写成用“万”作单位的数是( )。 【答案】 一千一百七十九万 1 1 千万 1179万 【思路引导】大数的读法，先把数分级，通常按照数位顺序，从低位到高位，每四位一级（个级、万级、亿级等）。 从最高级开始，一级一级往下读。每级末尾的零不读，如个级的末尾或万级、亿级的末尾的零都不读。 其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零。亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。11790000是八位数，分为万级和个级。万级是1179，读作“一千一百七十九万”，个级的四个0不读，因此读作：一千一百七十九万。最高位是千万位，数字1表示1个千万。改写成“万”作单位需去掉末尾4个0，加“万”字。以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 2024年，全国应届大学毕业生大约有11790000人，横线上的数读作一千一百七十九万，这个数最高位上是1，表示1个千万；把它改写成用“万”作单位的数是1179万。 题型七：大数的比较 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏泰州·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 74×101( )74×100＋1        6亿( )59000万    25×44( )25×4×4 178－（78＋7）( )178－78＋7    99×99＋199( )100×100 【答案】 ＞ ＞ ＞ ＜ ＝ 【思路引导】（1）分别计算出74×101和74×100＋1的结果，再比较大小。计算74×101时可以把101转化成（100＋1）应用乘法分配律方便计算； （2）1亿＝10000万，6亿＝6×10000万＝60000万，与59000万比较大小即可。 （3）分别计算出25×44和25×4×4的结果，再比较大小； （4）分别计算出178－（78＋7）和178－78＋7 的结果，再比较大小，计算178－（78＋7）时可以先去括号变为178－78－7利用减法的性质逆运算进行简算； （5）分别计算出99×99＋199和100×100的结果，再比较大小。计算99×99＋199时可以将199转化成100＋99应用乘法分配律进行简算。 【完整解答】（1）74×101＝74×（100＋1）＝74×100＋74＝7474，74×100＋1 ＝7400＋1＝7401，7474＞7401； （2）1亿＝10000万，6亿＝6×10000万＝60000万，6亿＞59000万； （3）25×44＝1100，25×4×4＝400，1100＞400； （4）178－（78＋7）＝178－78－7＝93，178－78＋7＝107，93＜107； （5）99×99＋199 ＝99×99＋99＋100 ＝99×（99＋1）＋100 ＝99×100＋100 ＝100×（99＋1） ＝100×100 ＝10000 即99×99＋199＝100×100。 74×101＞74×100＋1，6亿＞59000万，25×44＞25×4×4 178－（78＋7）＜178－78＋7，99×99＋199＝100×100 【变式训练1】（24-25四年级下·江苏南通·期末）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 8502000( )50802000            34×708( )807×34 250×16( )250×2×8           25×44( )25×40＋4 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ 【思路引导】比较8502000与50802000，整数大小比较，先比较位数，位数多的数大；若位数相同，则从最高位开始比较，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位相同，则继续比较下一位数位上的数，直至比较出大小为止；； 比较34×708与807×34，两个乘法算式都有因数34。根据当一个因数相同时，另一个因数越大，积越大来比较； 比较250×16与250×2×8，根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），将250×2×8变式为250×（2×8）＝250×16，再比较； 比较25×44与25×40＋4，先计算出结果再比较。 【完整解答】根据分析： （1）因为8502000是七位数，50802000是八位数，所以8502000＜50802000； （2）因为708＜807，所以34×708＜807×34； （3）因为250×2×8＝250×（2×8）＝250×16，所以250×16＝250×2×8； （4）25×44＝1100 25×40＋4 ＝1000＋4 ＝1004 因为1100＞1004，所以25×44＞25×40＋4。 【变式训练2】（24-25四年级下·江苏泰州·期末）在下面的括号里填“＞”“＜”或“＝”。 755000( )750900                38亿( )380000万 690×28( )21000                125×10×6( )125×16 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ 【思路引导】比较整数的大小时，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大。位数相同，从左边起第一位的数大的那个数就大。如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数，依次类推。 根据1亿＝10000万，将380000万改写成以“亿”作单位，再进行比较即可。 根据三位数乘两位数的计算法则，分别用两位数的个位和十位分别去乘三位数，最后乘得的结果进行相加即可，即先算出690×28的积，再与21000比较。 125×10×6与125×16比较大小，根据三位数乘两位数的计算法则，分别计算两个算式结果，再进行比较即可。 【完整解答】755000和750900都是六位数，即从左边起，第一、二位数相同，比较第三位，因为755000左边起第三位数5，750900左边起第三位是0，5＞0，因此755000＞750900。 380000万改写成以“亿”作单位，即38亿，因此38亿＝380000万。 690×28＝19320，19320是五位数，21000也是五位数，因为19320左边起第一位是1，21000左边起第一位是2，1＜2，所以19320＜21000，即690×28＜21000。 125×10×6＝1250×6＝7500，125×16＝2000，7500＞2000，所以125×10×6＞125×16。 即在下面的括号里填“＞”“＜”或“＝”。 755000（＞）750900                38亿（＝）380000万 690×28（＜）21000                125×10×6（＞）125×16 题型八：自然数的认识 【典例精讲】（24-25四年级下·山东济南·期末）三个连续自然数的平均数为x，这三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 x＋1/1＋x x－1 【思路引导】相邻的两个自然数之间相差1，三个连续自然数的平均数为x，那么中间的数就是x，中间的数加1等于最大的数，中间的数减去1等于最小的数，据此即可解答。 【完整解答】由分析可知，三个连续自然数的平均数为x，这三个数中最大的数是x＋1，最小的数是x－1。 【变式训练1】（24-25四年级下·山东聊城·期中）若用m表示一个任意的自然数，你能按下面的要求写出4个与m连续的自然数吗？ (1)m是最小的一个数：m、( )、( )。 (2)m是最大的一个数：( )、( )、m。 (3)m是中间的一个数：( )、m、( )。 【答案】(1) m＋1/1＋m m＋2/2＋m (2) m－2 m－1 (3) m－1 m＋1/1＋m 【思路引导】每相邻两个连续的自然数之间相差1； （1）用前一个数加上1，可以计算出后一个数； （2）用后一个数减去1，可以计算出前一个数； （3）用中间的数减去1，可以计算出前一个数，用中间的数加上1，可以计算出后一个数；据此解答。 【完整解答】（1）m是最小的一个数：m、m＋1、m＋2。 （2）m是最大的一个数：m－2、m－1、m。 （3）m是中间的一个数：m－1、m、m＋1。 【变式训练2】最小的自然数是（    ）。 A．0 B．1 C．没有 D．9 【答案】A 【完整解答】像0、1、2、3、4……这样的数叫自然数，所以，最小的自然数是0。 故答案为：A 题型九：亿以内数的改写 【典例精讲】（24-25四年级下·山西临汾·期末） 8900000＝( )万                20400000000＝( )亿 6995400≈( )万                20750000000≈( )亿 【答案】 890 204 700 208 【思路引导】整数改写成“万”作单位：只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字。 整数改写成“亿”作单位：把一个数改写成“亿”作单位，只要把末尾8个0去掉，再添上“亿”字。 省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。 省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算。 【完整解答】（1）改写成“万”作单位，把末尾4个0去掉，再添上“万”字，所以8900000＝890万。 （2）改写成“亿”作单位，把末尾8个0去掉，再添上“亿”字，所以20400000000＝204亿。 （3）6995400的千位上是5，5等于5，向万位进“1”后再省略，所以6995400≈700万。 （4）20750000000的千万位上是5，5等于5，向亿位进“1”后再省略，所以20750000000≈208亿。 【变式训练1】（24-25四年级下·广西北海·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6502000( )60502000    4499999( )45万     480÷6÷8( )480÷（6×8） 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【思路引导】比较两个整数的大小，首先要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上数大的那个数就大。 （1）根据比较两个整数的大小的方法比较即可。 （2）将万改写为个的单位，去掉万字，在数的末尾加上4个0；统一单位再进行比较。 （3）根据除法的性质可知，一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。 【完整解答】（1）6502000是七位数，60502000是八位数，所以6502000＜60502000。 （2）45万＝450000，4499999是七位数，450000是六位数，所以4499999＞450000，即4499999＞45万。 （3）根据除法的性质可知，计算480÷6÷8时，可以先计算6乘8，再用480除以第一步的积，所以480÷6÷8＝480÷（6×8）。 【变式训练2】（24-25四年级下·河南新乡·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 68×100( )68×99＋1      24×15( )12×30 0个千万( )1亿          7499000( )750万 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ 【思路引导】整数大小的比较方法，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。 （1）把100拆分成（99＋1），算式68×100化成68×（99＋1），根据乘法分配律可知，68×（99＋1）＝68×99＋68×1，据此比较68×99＋68×1和68×99＋1的大小即可。 （2）计算出算式的结果，再比较大小。 （3）先算出0个千万的结果，再比较大小。 （4）将大数统一单位后，再比较大小。 【完整解答】（1）68×100 ＝68×（99＋1） ＝68×99＋68×1 68×99＋68×1＞68×99＋1，所以68×100＞68×99＋1。 （2），，360＝360，所以24×15＝12×30。 （3）0个千万是0，0＜1亿，所以0个千万＜1亿。 （4）750万＝7500000，7499000＜7500000，所以7499000＜750万。 题型十：亿以上数的改写 【典例精讲】（25-26四年级上·河南驻马店·期中）请用3，8，1，6和五个0按要求组成九位数。 （1）写出最大的九位数和最小的九位数。 （2）分别写出：一个0都不读的数，只读一个0的数与读两个0的数。（各写出一个即可） （3）写出一个最接近4亿的数。 【答案】 (1) 863100000；100000368； (2) 863100000；806310000；806013000； (3) 386100000 【思路引导】（1）要想组成的九位数最大，按照大数字放在高位的原则，将8、6、3、1依次放在亿位、千万位、百万位和十万位上，将0放在其余数位上；要想组成的九位数最小，而0不能放在最高位，将1放在最高位，再按照大数字放在低位的原则，将3放在千位，6放在百位，8放在个位，再将0放在其余数位上；据此写数即可。 （2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。要想组成的九位数一个0都不读，将0放在个级和万级的末尾；要想组成的九位数只读一个0的数，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想组成的九位数读两个0的数，就要有两个或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻；据此解题。 （3）要想组成的九位数最接近4亿，只能是五入后是4亿，最高位上是3，然后千万位越大越接近4亿，所以将8放在千万位，6、1依次放在百万位、十万位上即可。 【完整解答】（1）根据分析可知，用3，8，1，6和五个0组成的最大的九位数：863100000；最小的九位数：100000368； （2）用3，8，1，6和五个0组成的一个0都不读的数：863100000；只读一个0的数：806310000；读两个0的数：806013000； （答案不唯一） （3）4亿＝400000000 用3，8，1，6和五个0组成的最接近4亿的数：386100000。 【变式训练1】（24-25四年级下·山西临汾·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 58万( )569950                    2700000000( )27亿 32×125( )8×125×4                    36×99( )36×1001 【答案】 ＞ ＝ ＝ ＜ 【思路引导】根据题意，将带有“万”和“亿”单位的数值为纯数字形式，对于以“万”为单位的数，去掉“万”字在数值后面加四个零，对于以“亿”为单位的数，去掉“亿”字在数值后面加八个零，再进行进行比较。大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大，如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大，如果最高位上的数字相同，就依次比较下一个数位上的数字，直到比出大小为止。根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），8×125×4＝8×4×125＝32×125。现将99改写成100－1，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，36×99＝36×（100－1）＝36×100－36×1，再与36×100－1比较即可。 【完整解答】根据分析可知： 58万＝580000，580000＞569950，58万＞569950                                  27亿＝2700000000，2700000000＝27亿   8×125×4＝8×4×125＝32×125，32×125＝8×125×4                                  36×99＝36×99＝36×（100－1）＝36×100－36×1＝3600－36＝3564，36×100－1＝3600－1＝3599，3564＜3599，36×99＜36×100－1 【变式训练2】（24-25四年级下·辽宁盘锦·期末）把687530000改成用“亿”做单位的数是( )，精确到百分位是( )。 【答案】 6.8753亿 6.88亿 【思路引导】将整数改写成以“亿”作单位的数，也就是在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，并在数的后面写上“亿”字。精确到百分位时，需保留两位小数，去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数字进行四舍五入。 【完整解答】687530000＝6.8753亿 6.8753亿≈6.88亿。 因此把687530000改成用“亿”做单位的数是6.8753亿，精确到百分位是6.88亿。 题型十一：亿以内数的近似数 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）按要求填一填。 （1）1.34☐≈1.35，☐里最大填( )；2.36☐≈2.36，☐里最大填( )。 （2）4.9☐≈5.0，☐里最大填( )，最小填( )。 （3）56☐04≈5.7万，☐里可以填( )。 （4）54☐8912120≈54亿，☐里可以填( )。 【答案】 9 4 9 5 5，6，7，8，9 0，1，2，3，4 【思路引导】（1）根据四舍五入法求近似数的规则：保留两位小数时，看千分位的数字。如果千分位的数字大于等于5，则向百分位进1，然后把千分位及后面的数都舍去；如果小于5，则舍去千分位及后面的数。 1.34□近似后为1.35，百分位由4变为5，即千分位的数字是大于等于5，所以千分位的数字可以是5、6、7、8、9，其中最大的数是9。 2.36□近似后为2.36，百分位的数字未发生变化，即千分位的数字是小于5，所以千分位的数字可以是0、1、2、3、4，其中最大的数是4。 （2）根据四舍五入法求近似数的规则：保留一位小数时，看百分位的数字。如果百分位的数字大于等于5，则向十分位进1，然后把百分位及后面的数都舍去；如果小于5，则舍去百分位及后面的数。 4.9□近似后为5.0，十分位由9变为0，即百分位的数字是大于等于5，所以百分位的数字可以是5、6、7、8、9，其中最大的数是9，最小的数是5。 （3）根据四舍五入法求近似数的规则：保留到千位，看百位的数字。如果百位的数字大于等于5，则向千位进1，然后把百位及后面的数都舍去；如果小于5，则舍去百位及后面的数。 56□04近似后为5.7万，千位由6变为7，即百位的数字是大于等于5，所以百位的数字可以是5、6、7、8、9。 （4）根据四舍五入法求近似数的规则：保留到亿位时，看千万位的数字。如果千万位的数字大于等于5，则向亿位进1，然后把千万位及后面的数都舍去；如果小于5，则舍去千万位及后面的数。 54□8912120近似后为54亿，亿位的数字未发生变化，即千万位的数字是小于5，所以千万位的数字可以是0、1、2、3、4。 【完整解答】由分析可知，（1），里最大填9；，里最大填4。 （2），里最大填9，最小填5。 （3）万，里可以填5、6、7、8、9。 （4）亿，里可以填0、1、2、3、4。 【变式训练1】（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）一个五位数四舍五入到万位约是6万，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 64999 55000 【思路引导】“四舍”时，这个数能取到最大值。因为四舍五入到万位约是6万，所以万位上是6。根据“四舍”的规则，千位上的数字要小于5，才能把千位及后面的数舍去，所以千位最大是4。而百位、十位、个位要取最大的数字9，这样这个数才会最大，所以这个数最大是64999。 “五入”时，这个数能取到最小值。因为四舍五入到万位约是6万，所以万位上原本是5。根据“五入”的规则，千位上的数字要大于或等于5，才能向万位进1，所以千位最小是5。百位、十位、个位取最小的数字0，这样这个数就最小，所以这个数最小是55000。 【完整解答】由分析可知，根据“四舍五入”的规则，这个数最大是64999，最小是55000。 【变式训练2】（24-25三年级下·山东东营·期末）5□988≈5万，□里最大能填( )；26□6000000≈27亿，□里最小能填( )。 【答案】 4 5 【思路引导】亿以内数的近似数：省略的尾数部分的最高位上的数，如果小于5，则尾数全部舍去，尾数部分改写成0或添上相应的单位，如果大于或等于5，向前一位进1，尾数全部舍去或改写成0或添上相应的单位。 【完整解答】5□988≈5万，省略的尾数部分的最高位上的数要小于5，即□里的数要小于5，所以□里最大能填4；26□6000000≈27亿可知向前一位进了1，则省略的尾数部分的最高位上的数大于或等于5，所以□里最小能填5。 因此，5□988≈5万，□里最大能填4；26□6000000≈27亿，□里最小能填5。 题型十二：亿以上数的近似数 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏常州·期末）用四舍五入的方法求近似数，在下面的“□”里填上合适的数。 30□990≈30万，□里最大填( )，□99000000≈10亿，□里应填( )。 【答案】 4 9 【思路引导】①30□990≈30万时，30□990中万级的“30”不变，所以需要通过四舍得到近似数，故□＜5，所以□里最大填4； ②□在亿位，而□99000000≈10亿，看千万位上的数，千万位上的数是9，“五入”进一，则1＋□＝10，所以□里应填9，据此解答。 【完整解答】30□990≈30万，□里最大填4，□99000000≈10亿，□里应填9。 【变式训练1】（24-25四年级下·甘肃兰州·期末）据统计，全世界人口约7262306300人，横线上的数读作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。 【答案】 七十二亿六千二百三十万六千三百 73 【思路引导】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级，读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的末尾添上一个“亿”字即可。 【完整解答】7262306300＝72.623063亿≈73亿 所以，据统计，全世界人口约7262306300人，横线上的数读作七十二亿六千二百三十万六千三百，省略亿后面的尾数约是73亿。 【变式训练2】（24-25四年级下·河南平顶山·期末）9□975≈10万，□里最小填( )；89□0000000≈89亿，□里最大填( )。 【答案】 5 4 【思路引导】一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字；一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。 【完整解答】（1）9□975≈10万，近似数比原数大，说明千位上的数必须大于或等于5，所以□里最小填5。 （2）89□0000000≈89亿，近似数比原数小，说明千万位上的数必须小于5，□里可以填0，1，2，3，4。那么□里最大填4。 9□975≈10万，□里最小填5；89□0000000≈89亿，□里最大填4。 1．（24-25四年级下·安徽滁州·期末）下列各数中，只读一个“零”的是（    ）。 A．75007300 B．30800007 C．80300601 D．97005060 【答案】D 【思路引导】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。据此分别读出各选项中的数即可。 【完整解答】A．75007300，读作七千五百万七千三百，一个“零”也不读； B．30800007，读作三千零八十万零七，读两个“零”； C．80300601，读作八千零三十万零六百零一，读三个“零”； D．97005060，读作九千七百万五千零六十，读一个“零”； 只读一个“零”的是97005060。 故答案为：D 2．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）在47□438≈48万中，□里可以填的数是（    ）。 A．0~4 B．1~4 C．0~5 D．5~9 【答案】D 【思路引导】省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。47□438≈48万，运用的是“五入法”取近似数，千位上是5、6、7、8、9。 【完整解答】由分析知：在47□438≈48万中，□里可以填的数是5~9。 故答案为：D 3．（24-25四年级下·全国·课后作业）要使25☐97≈2.6万，☐里有（    ）种不同的填法。 A．9 B．5 C．4 D．1 【答案】B 【思路引导】先把这个数改写成用“万”作单位的数，即2.5☐97万，如果，根据“四舍五入”法求小数的近似数的方法可知，百分位上的数要向十分位上进一，所以百分位上的数要大于或等于5，所以□可以填的数有：5、6、7、8、9。 【完整解答】根据分析可知，要使，☐可以填的数有：5、6、7、8、9，即5种不同的填法。 故答案为：B 4．（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）下面各数中，一个“零”也不读的是（    ）。 A．3006000 B．300600 C．3000600 【答案】A 【思路引导】整数的读法规则，从高位读起，每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。逐项读出每个数再找出一个零都不读的数。据此解答。 【完整解答】A．3006000读作：三百万六千，一个零都不读； B．300600读作：三十万零六百，读一个零； C．3000600读作三百万零六百，读一个零。 所以，一个零也不读的是A选项。 故答案为：A 5．（24-25四年级下·安徽合肥·期末）读下面的数时，应读出两个“零”的是（    ）。 A．50055500 B．50500550 C．50050505 【答案】B 【思路引导】亿以内数的读法：从右往左，每四位一级，先读万级：万级的数按照个级的读法来读，读完后在后面加上一个“万”字，再读个级。每级末尾不管有几个零都不读，其他数位上有一个零或连续几个零，都只读一个零，据此读出每个选项的数，看是否读出两个“零”。 【完整解答】A．50055500读作：五千零五万五千五百，只读出一个“零”； B．50500550读作：五千零五十万零五百五十，读出了两个“零”； C．50050505读作：五千零五万零五百零五，读出了三个“零”。 故答案为：B 6．（24-25四年级下·广西梧州·期末）用两个“9”和四个“0”组成的六位数，只读出一个“零”的是（    ）。 A．990000 B．909000 C．900900 【答案】C 【思路引导】根据大数的读法规则，每一级末尾的0不读，中间连续几个0只读一个“零”。需判断选项中哪个数只读一个“零”。以此选择即可。 【完整解答】根据分析可知： A．990000读作：九十九万 末尾四个0均不读，未读出“零”。此选项错误； B．909000读作：九十万九千 万级末尾的0不读，未读出“零”。此选项错误； C．900900读作：九十万零九百个级千位上的0在非末尾位置，需读一个“零”。此选项正确。 只读出一个“零”的是900900。 故答案为：C 7．（24-25四年级下·安徽合肥·期末）比较下面三个数，最大的是（    ）。 A．2007万 B．2073000 C．200609001 【答案】C 【思路引导】我们需要将大数统一单位后，再比较大小。整数大小的比较方法，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。 【完整解答】根据分析可知： 2007万＝20070000 200609001＞20070000＞2073000 比较三个数，最大的是200609001。 故答案为：C 8．（25-26四年级下·全国·课后作业）在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 32500( )3.2万    570000000( )5.7亿    5042356000( )51亿 501350000( )5亿    690000( )6.9万    2060000000( )206亿 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ ＜ 【思路引导】先把括号两边的数改写成计数单位相同的数，再进行大小比较。 【完整解答】32500（    ）3.2万 括号左边的数改成以“万”作单位的数万，3.25万＞3.2万，所以：32500（＞）3.2万 570000000（    ）5.7亿  括号左边的数改成以“亿”作单位的数亿，5.7亿＝5.7亿，所以：570000000（＝）5.7亿 5042356000（    ）51亿  括号左边的数改成以“亿”作单位的数亿，50.42356亿＜51亿，所以：5042356000（＜）51亿 501350000（    ）5亿  括号左边的数改成以“亿”作单位的数亿，5.0135亿＞5亿，所以：501350000（＞）5亿 690000（    ）6.9万   括号左边的数改成以“万”作单位的数万，69万＞6.9万，所以：690000（＞）6.9万 2060000000（    ）206亿  括号左边的数改成以“亿”作单位的数亿，20.6亿＜206亿，所以：2060000000（＜）206亿 32500（＞）3.2万    570000000（＝）5.7亿   5042356000（＜）51亿 501350000（＞）5亿   690000（＞）6.9万   2060000000（＜）206亿 9．（25-26四年级下·全国·课后作业）根据规律填数。 (1)120000，130000，140000，( )，( )，( ) (2)350000，450000，550000，( )，( )，( ) (3)240000，360000，480000，( )，( )，( ) 【答案】(1) 150000 160000 170000 (2) 650000 750000 850000 (3) 600000 720000 840000 【思路引导】（1）从左到右的第二位开始，每个数字依次增长1，从2开始，依次为2、3、4等，其他数字不变； （2）从左到右的第一位开始，每个数字依次增长1，从3开始，依次为3、4、5等，其他数字不变； （3）观察相邻两数的差：360000减240000为120000，规律为后一个数比前一个数大120000。 【完整解答】（1）依次填：150000，160000，170000 （2）依次填：650000，750000，850000 （3）依次填：600000，720000，840000 10．（24-25四年级下·山西临汾·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 58万( )569950                    2700000000( )27亿 32×125( )8×125×4                    36×99( )36×1001 【答案】 ＞ ＝ ＝ ＜ 【思路引导】根据题意，将带有“万”和“亿”单位的数值为纯数字形式，对于以“万”为单位的数，去掉“万”字在数值后面加四个零，对于以“亿”为单位的数，去掉“亿”字在数值后面加八个零，再进行进行比较。大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大，如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大，如果最高位上的数字相同，就依次比较下一个数位上的数字，直到比出大小为止。根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），8×125×4＝8×4×125＝32×125。现将99改写成100－1，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，36×99＝36×（100－1）＝36×100－36×1，再与36×100－1比较即可。 【完整解答】根据分析可知： 58万＝580000，580000＞569950，58万＞569950                                  27亿＝2700000000，2700000000＝27亿   8×125×4＝8×4×125＝32×125，32×125＝8×125×4                                  36×99＝36×99＝36×（100－1）＝36×100－36×1＝3600－36＝3564，36×100－1＝3600－1＝3599，3564＜3599，36×99＜36×100－1 11．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）在括号里填“＞”“＜”“＝”或“≈”。 2901000000( )29亿    3050000( )三千零五十万 100个百万( )1个亿    32×30－2( )32×（30－2） 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ 【思路引导】整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。 （1）把一个用“亿”作单位的数改写成整亿数，在后面加8个0，同时去掉“亿”字即可，再比较大小。 （2）整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。在写数时用数位表写数能较好地避免漏写0的情况。 （3）根据数位顺序表，可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10。10个百万是1千万，100个百万是1亿，把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里8个0去掉同时在后面写上“亿”字即可，再比较大小。 （4）含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小。 【完整解答】29亿＝2900000000，2901000000＞2900000000，2901000000（＞）29亿； 三千零五十万写作30500000，3050000＜30500000，3050000（＜）三千零五十万； 100个百万是1亿，100个百万（＝）1个亿； 32×30－2＝960－2＝958，32×（30－2）＝32×28＝896，958＞896，所以32×30－2（＞）32×（30－2）。 12．（2026四年级下·全国·专题练习）54☐8912120≈54亿，☐里可以填( )。 【答案】 0、1、2、3、4 【思路引导】54☐8912120≈54亿，亿位上原来的数字是4，近似后还是4，显然是“四舍”，千万位上的数舍去，判断□里能填的数，据此判断即可。 【完整解答】根据亿位上的数是4，取近似数后还是4，则原来千万位数字应该等于4或者小于4，则□里能填的数为0、1、2、3、4。 13．（24-25四年级下·河南洛阳·期末）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 559950( )56万    28亿( )280000000    180×70( )18×700 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【思路引导】根据题意，56万改写成数，把“万”字去掉，添加4个0，再与559950；1亿改写成“万”作单位，把“亿”字去掉，添加4个0，再在后面加上“万”，再与1000万比较；先计算，再比较大小；以此答题即可。 【完整解答】根据分析可知： 56万＝560000，559950＜56万 1亿＝100000000，28亿＝2800000000，2800000000＞280000000，28亿＞280000000 180×70＝12600，18×700＝12600，180×70＝18×700 14．（24-25四年级下·江苏·课后作业）先读一读，再省略“亿”后面的尾数写出近似数。 1120000000     370000000       2990000000 【答案】十一亿二千万；三亿七千万；二十九亿九千万 11亿；4亿；30亿 【思路引导】较大的数先分级，每四个为一级。读数时，先从最高位开始。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级和万级上的数按照个数的读法来读，再在后面加一个“万”字或“亿”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 省略亿位后面的尾数，就先找到千万位，然后看千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【完整解答】1120000000读作：十一亿二千万，它的千万位上是“2”，所以1120000000≈11亿 370000000读作：三亿七千万，它的千万位上是“7”，所以370000000≈4亿 2990000000读作：二十九亿九千万，它的千万位上是“9”，所以2990000000≈30亿 15．（2025四年级下·全国·专题练习）省略“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。 9990100000≈         60970050000≈ 8363432700≈         20480800000≈ 【答案】100亿；610亿； 84亿；205亿 【思路引导】用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【完整解答】9990100000≈100亿 60970050000≈610亿 8363432700≈84亿 20480800000≈205亿 16．（2025四年级下·全国·专题练习）用“亿”作单位写出下面各数的近似数。 1240000000≈    30890000000≈    998000000≈ 【答案】12亿；309亿；10亿 【思路引导】利用四舍五入法省略亿位后面的位数求近似数的方法：根据千万位上数字的大小来确定用四舍法，还是五入法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上亿字。据此解答。 【完整解答】1240000000的千万位上的数为4，4＜5，故直接舍弃尾数，故1240000000≈12亿 30890000000的千万位上的数为9，9＞5，故向万位进一，亿位上的数为8＋1＝9，故30890000000≈309亿   998000000的千万位上的数为9，9＞5，故向万位进一，亿位上的数为9＋1＝10，亿位上满十向十亿位上进一，故998000000≈10亿 17．（23-24四年级下·河南周口·月考）省略下面各数最高位后面的尾数，写出近似数。 3607≈            45689≈          309≈ 693400≈          3490≈          29078≈ 【答案】4000；50000；300 700000；3000；30000 【思路引导】省略最高位后面的尾数写出近似数，就看最高位后面一位。如果这一位上的数字比5大或者等于5，就要向最高位进一位，在最高位后面添上相应的0的个数。如果比5小，就全部舍去，在最高位后面添上相应的0的个数。 【完整解答】3607的百位上是6，向前进1，所以3607≈4000。 45689的千位上是5，向前进1，所以45689≈50000。 309的十位上是0，舍去，所以309≈300。 693400的万位上是9，向前进1，所以693400≈700000。 3490的百位上是4，舍去，所以3490≈3000。 29078的千位上是9，向前进1，所以29078≈30000。 18．（22-23四年级下·全国·课前预习）把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数。 58741≈              31200≈          14870≈ 【答案】6万；3万；1万； 【思路引导】省略万位后面的尾数：省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此计算。 【完整解答】58741千位上的数是8，即58741≈6万。 31200千位上的数是1，即31200≈3万。 14870千位上的数是4，即14870≈1万。 19．（24-25四年级下·江苏盐城·期中）省略“亿”后面的尾数，写出近似数。 4990000000≈          7654321000≈        62098000000≈ 【答案】50亿；77亿；621亿 【思路引导】根据题意，省略“亿”后的尾数时，要看“亿”位后一位上的数字，也就是看千万位的数字。若千万位上的数字大于5或等于5，则向前进“一”，如果千万位上的数字小于5，则舍去。据此解答。 【完整解答】4990000000千万位上的数字是9，则向前进“一”，即4990000000≈50亿。 7654321000千万位上的数字是5，则向前进“一”， 即7654321000≈77亿。 62098000000千万位上的数字是9，则向前进“一”，即62098000000≈621亿。 20．（24-25四年级下·全国·单元测试）省略下面各数最高位后面的尾数，写出近似数。 249≈    496570≈    9930000≈ 108≈    798400≈    959760≈ 【答案】200；500000；10000000； 100；800000；1000000 【思路引导】省略各数最高位后面的尾数，写出近似数，用“四舍五入”的方法，看最高位后面的一位数是否大于或等于五，大于或等于五往最高位进一，小于五直接将最高位之后的数都写为0；据此解答。 【完整解答】根据分析： 249≈200；496570≈500000；9930000≈10000000； 108≈100；798400≈800000；959760≈1000000。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $