第三单元 解决问题的策略（单元自测•提升卷）数学苏教版六年级下册

保密★启用前 第三单元 解决问题的策略（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）如图，李大爷用35m长的篱笆靠墙围成一块长方形菜地，长和宽的比是4∶3，这块长方形菜地的长是（ ）m，面积是（ ）m2。 2．（2分）一套运动服中上衣的价格是裤子价格的，那么上衣的价格与裤子价格的比是（ ）。如果这套运动服的价格是360元，那么裤子的价格是（ ）元。 3．（2分）城里社区开展环保宣传活动，连续两天免费发放可降解垃圾袋，周六和周日发放的数量比是4∶5，若周日发放了750个垃圾袋，则该社区周末共发放了（ ）个垃圾袋。 4．（2分）东海县第三届小学数学文化节在全县各个学校开展的井然有序。幸福路小学为了表彰在文化节中表现突出的同学，对上交的320份思维导图按3∶5的比分别评出一、二等奖。其中二等奖占，一等奖有（    ）份。 5．（2分）小林解决一道“鸡兔同笼”问题，根据鸡和兔共10只的信息，假设有5只鸡、5只兔时，发现它们脚的总数比实际脚的总数多6只。这个问题的正确结果是鸡有（ ）只、兔有（ ）只。 6．（2分）四（1）班52名同学去划船，一共乘坐了11条船，正好每条船都坐满，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船有（ ）条，小船有（ ）条。 7．（2分）3辆大卡车和5辆小卡车共运货33吨，每辆小卡车比每辆大卡车少运货3吨。大卡车的载质量是（ ）吨，小卡车的载质量是（ ）吨。 8．（2分）乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角硬币有（ ）枚，5角硬币有（ ）枚。 9．（2分）同学们组装4条腿的椅子和3条腿的凳子（如下图）。椅子腿和凳子腿共有49条，组装的椅子数比凳子多7把。共组装了（ ）把椅子和（ ）把凳子。 10．（2分）乒乓球被称为中国的“国球”。霞光小学利用“阳光大课间”时间，组织30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，那么正在进行双打的有（ ）张桌子。 二、判断题（共10分） 11．（2分）牛与羊的头数比是4∶5，牛的头数比羊少。（ ） 12．（2分）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。（ ） 13．（2分）12张乒乓球桌上一共有34个同学在进行单打或双打比赛。其中单打有8张，双打有4张。（ ） 14．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶6，这个三角形最大的内角是60度，这是一个锐角三角形。（ ） 15．（2分）一种奶茶，奶和茶的质量比是4∶1，加入奶和茶各80克，现在的奶茶和原来的奶茶比较，奶味变淡了。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。则小长方形和大长方形的面积之比是（    ）。 A．2∶3 B．6∶5 C．1∶6 D．5∶1 17．（2分）奇思有面值1.2元和2.7元的邮票共30张，这些邮票的总面值是66元，面值1.2元和面值2.7元的邮票分别有多少张？在用列表法解决这道题的过程中，下面发现错误的是（    ）。 A．每增加一张面值2.7元邮票，减少一张面值1.2元邮票，总面值增加1.5元 B．每减少一张面值2.7元邮票，增加一张面值1.2元邮票，总面值减少1.5元 C．在列表过程中，发现总面值多了，就要减少1.2元面值的邮票 D．奇思有10张面值1.2元的邮票，20张面值2.7元的邮票 18．（2分）中国植树造林的历史悠久，可以追溯到几千年前。3月12日，红星小学有老师和学生共40人一起去参加义务植树活动，每位老师植树5棵，每位学生植树2棵，一共植树92棵。老师和学生分别多少人？（    ） A．2，38 B．3，37 C．5，35 D．4，36 19．（2分）我国乒乓球发展历经百年。在某乒乓球训练场里，有20张训练桌，一共有62人在进行训练，全部参加单打训练或双打训练，没有一个闲着的人，也没有空桌，一共有（    ）张球桌在进行双打训练。 A．8 B．9 C．11 D．12 20．（2分）王老师买了钢笔和圆珠笔共6支作为奖品，钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共花了52元，买了（    ）支钢笔。 A．2 B．3 C．4 D．6 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 （＋）×15×17      ÷13＋×     3.5＋0.35×990     ＋×23＋ 五、解答题（共54分） 22．（6分）甲、乙两校原有图书本数的比是2∶3，如果甲校送给乙校400本书，则甲、乙两校图书本数的比就是1∶2，现在乙校有图书多少本？ 23．（6分）一款套装的价格在830~850元，其中裤子的价格是上衣的，裤子的价格是总价的几分之几？裤子多少元？（上衣和裤子的价格均为整数，先根据题意把线段图补充完整，再解答） 上衣： 裤子： 24．（6分）两个仓库共有货物840吨。从甲仓库取出的货物放入乙仓库，两个仓库的货物就一样多，原来两个仓库各有货物多少吨？（先把线段图补充完整，再解答） 25．（6分）如今，绿色出行成为社会新风尚，新能源共享汽车和共享单车受到越来越多人的喜爱。在某停车场停着新能源共享汽车和共享单车一共20辆，共有56个轮子。新能源共享汽车和共享单车各有多少辆？（请你用列表的方法解决这个问题） 26．（6分）米脂是陕北地区唯一荣获“中国千年古县”称号的县区，文化积淀深厚，旅游资源丰富。王导游用960元买了20张景点门票，其中一部分是半价的儿童票，一部分是60元一张（全价）的成人票。成人票和儿童票各有多少张？ 27．（6分）物流公司包运1000只花瓶，每只花瓶运费0.4元，损坏一只不仅没有运费，还需要赔偿损失费5.1元。已知运输队最终获得运费383.5元，请问此次包运损坏了几只花瓶？ 28．（6分）2025春晚上的机器人表演引发科技热浪。某机器人店某天卖出2足机器人和4足机器人共50台，共有140只足。这天卖了2足机器人和4足机器人各几台？ 29．（6分）张老师购入了一台电车，充电主要有两种方式：使用家用充电桩，每次充电费15元；使用户外快充充电桩，每次充电费30元。这个月张老师的电车一共充电12次，充电总花费为240元。请问，这个月张老师使用家用充电桩充电多少次？使用户外快充充电桩多少次？ 30．（6分）南北朝时期，中国出现了一部数学著作，它的作者是“孙子”， 在这部著作中最著名的一个问题就是“鸡兔同笼”问题。这个问题对整个世界的数学界都有很大影响。书中是这样记载的，“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足。问雉、兔各几何？”意思是说：现在笼子里有鸡（雉）和兔子在一起。从上面数一共有三十五个头，从下面数一共有九十四只脚，问一共有多少只鸡、多少只兔子？你会用两种不同的方法解决这个问题吗？ 六、附加题（共10分） 31．骑行是一项兼具健康与环保效益的运动，它能有效增强心肺功能、促进新陈代谢，帮助燃烧脂肪并塑造下肢线条。苗苗和丹丹两人骑车从甲、乙两地同时出发相向而行，苗苗和丹丹的速度比是3∶4，已知苗苗骑行了全长的时，丹丹离相遇地点还有8千米，甲、乙两地相距多少千米？ 32．在我国古代算书《九章算法比类大全》中记载着一则“哪吒战夜叉”的趣题。这道题在书中是这样叙述的： 八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒。两出争强来斗争，不相胜负正相交。 三十六头齐出动，一百八手乱相抓。旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？ 这道题的意思是夜叉有1个头和8个胳膊，哪吒有3个头和6个胳膊；哪吒与夜叉打得不可开交。只看见战场上有36个头和108只手在搏斗。旁边观看的人问：战场上有几个哪吒，几个夜叉？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 解决问题的策略（单元自测•提升卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）如图，李大爷用35m长的篱笆靠墙围成一块长方形菜地，长和宽的比是4∶3，这块长方形菜地的长是（ ）m，面积是（ ）m2。 2．（2分）一套运动服中上衣的价格是裤子价格的，那么上衣的价格与裤子价格的比是（ ）。如果这套运动服的价格是360元，那么裤子的价格是（ ）元。 3．（2分）城里社区开展环保宣传活动，连续两天免费发放可降解垃圾袋，周六和周日发放的数量比是4∶5，若周日发放了750个垃圾袋，则该社区周末共发放了（ ）个垃圾袋。 4．（2分）东海县第三届小学数学文化节在全县各个学校开展的井然有序。幸福路小学为了表彰在文化节中表现突出的同学，对上交的320份思维导图按3∶5的比分别评出一、二等奖。其中二等奖占，一等奖有（    ）份。 5．（2分）小林解决一道“鸡兔同笼”问题，根据鸡和兔共10只的信息，假设有5只鸡、5只兔时，发现它们脚的总数比实际脚的总数多6只。这个问题的正确结果是鸡有（ ）只、兔有（ ）只。 6．（2分）四（1）班52名同学去划船，一共乘坐了11条船，正好每条船都坐满，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船有（ ）条，小船有（ ）条。 7．（2分）3辆大卡车和5辆小卡车共运货33吨，每辆小卡车比每辆大卡车少运货3吨。大卡车的载质量是（ ）吨，小卡车的载质量是（ ）吨。 8．（2分）乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角硬币有（ ）枚，5角硬币有（ ）枚。 9．（2分）同学们组装4条腿的椅子和3条腿的凳子（如下图）。椅子腿和凳子腿共有49条，组装的椅子数比凳子多7把。共组装了（ ）把椅子和（ ）把凳子。 10．（2分）乒乓球被称为中国的“国球”。霞光小学利用“阳光大课间”时间，组织30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，那么正在进行双打的有（ ）张桌子。 二、判断题（共10分） 11．（2分）牛与羊的头数比是4∶5，牛的头数比羊少。（ ） 12．（2分）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。（ ） 13．（2分）12张乒乓球桌上一共有34个同学在进行单打或双打比赛。其中单打有8张，双打有4张。（ ） 14．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶6，这个三角形最大的内角是60度，这是一个锐角三角形。（ ） 15．（2分）一种奶茶，奶和茶的质量比是4∶1，加入奶和茶各80克，现在的奶茶和原来的奶茶比较，奶味变淡了。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。则小长方形和大长方形的面积之比是（    ）。 A．2∶3 B．6∶5 C．1∶6 D．5∶1 17．（2分）奇思有面值1.2元和2.7元的邮票共30张，这些邮票的总面值是66元，面值1.2元和面值2.7元的邮票分别有多少张？在用列表法解决这道题的过程中，下面发现错误的是（    ）。 A．每增加一张面值2.7元邮票，减少一张面值1.2元邮票，总面值增加1.5元 B．每减少一张面值2.7元邮票，增加一张面值1.2元邮票，总面值减少1.5元 C．在列表过程中，发现总面值多了，就要减少1.2元面值的邮票 D．奇思有10张面值1.2元的邮票，20张面值2.7元的邮票 18．（2分）中国植树造林的历史悠久，可以追溯到几千年前。3月12日，红星小学有老师和学生共40人一起去参加义务植树活动，每位老师植树5棵，每位学生植树2棵，一共植树92棵。老师和学生分别多少人？（    ） A．2，38 B．3，37 C．5，35 D．4，36 19．（2分）我国乒乓球发展历经百年。在某乒乓球训练场里，有20张训练桌，一共有62人在进行训练，全部参加单打训练或双打训练，没有一个闲着的人，也没有空桌，一共有（    ）张球桌在进行双打训练。 A．8 B．9 C．11 D．12 20．（2分）王老师买了钢笔和圆珠笔共6支作为奖品，钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共花了52元，买了（    ）支钢笔。 A．2 B．3 C．4 D．6 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 （＋）×15×17      ÷13＋×     3.5＋0.35×990     ＋×23＋ 五、解答题（共54分） 22．（6分）甲、乙两校原有图书本数的比是2∶3，如果甲校送给乙校400本书，则甲、乙两校图书本数的比就是1∶2，现在乙校有图书多少本？ 23．（6分）一款套装的价格在830~850元，其中裤子的价格是上衣的，裤子的价格是总价的几分之几？裤子多少元？（上衣和裤子的价格均为整数，先根据题意把线段图补充完整，再解答） 上衣： 裤子： 24．（6分）两个仓库共有货物840吨。从甲仓库取出的货物放入乙仓库，两个仓库的货物就一样多，原来两个仓库各有货物多少吨？（先把线段图补充完整，再解答） 25．（6分）如今，绿色出行成为社会新风尚，新能源共享汽车和共享单车受到越来越多人的喜爱。在某停车场停着新能源共享汽车和共享单车一共20辆，共有56个轮子。新能源共享汽车和共享单车各有多少辆？（请你用列表的方法解决这个问题） 26．（6分）米脂是陕北地区唯一荣获“中国千年古县”称号的县区，文化积淀深厚，旅游资源丰富。王导游用960元买了20张景点门票，其中一部分是半价的儿童票，一部分是60元一张（全价）的成人票。成人票和儿童票各有多少张？ 27．（6分）物流公司包运1000只花瓶，每只花瓶运费0.4元，损坏一只不仅没有运费，还需要赔偿损失费5.1元。已知运输队最终获得运费383.5元，请问此次包运损坏了几只花瓶？ 28．（6分）2025春晚上的机器人表演引发科技热浪。某机器人店某天卖出2足机器人和4足机器人共50台，共有140只足。这天卖了2足机器人和4足机器人各几台？ 29．（6分）张老师购入了一台电车，充电主要有两种方式：使用家用充电桩，每次充电费15元；使用户外快充充电桩，每次充电费30元。这个月张老师的电车一共充电12次，充电总花费为240元。请问，这个月张老师使用家用充电桩充电多少次？使用户外快充充电桩多少次？ 30．（6分）南北朝时期，中国出现了一部数学著作，它的作者是“孙子”， 在这部著作中最著名的一个问题就是“鸡兔同笼”问题。这个问题对整个世界的数学界都有很大影响。书中是这样记载的，“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足。问雉、兔各几何？”意思是说：现在笼子里有鸡（雉）和兔子在一起。从上面数一共有三十五个头，从下面数一共有九十四只脚，问一共有多少只鸡、多少只兔子？你会用两种不同的方法解决这个问题吗？ 六、附加题（共10分） 31．骑行是一项兼具健康与环保效益的运动，它能有效增强心肺功能、促进新陈代谢，帮助燃烧脂肪并塑造下肢线条。苗苗和丹丹两人骑车从甲、乙两地同时出发相向而行，苗苗和丹丹的速度比是3∶4，已知苗苗骑行了全长的时，丹丹离相遇地点还有8千米，甲、乙两地相距多少千米？ 32．在我国古代算书《九章算法比类大全》中记载着一则“哪吒战夜叉”的趣题。这道题在书中是这样叙述的： 八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒。两出争强来斗争，不相胜负正相交。 三十六头齐出动，一百八手乱相抓。旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？ 这道题的意思是夜叉有1个头和8个胳膊，哪吒有3个头和6个胳膊；哪吒与夜叉打得不可开交。只看见战场上有36个头和108只手在搏斗。旁边观看的人问：战场上有几个哪吒，几个夜叉？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 解决问题的策略（单元自测•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）如图，李大爷用35m长的篱笆靠墙围成一块长方形菜地，长和宽的比是4∶3，这块长方形菜地的长是（ ）m，面积是（ ）m2。 【答案】14 147 【分析】李大爷用35米长的篱笆靠墙围成一个长方形菜地，则长方形的长加上两条宽是35米，长和宽的比是4∶3，长看作是4份，宽看作3份，也就是4＋3＋3＝10份是35米，求出长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积。 【解答】35÷（4＋3＋3） ＝35÷10 ＝3.5（米） 3.5×4＝14（米） 3.5×3＝10.5（米） 14×10.5＝147（平方米） 这块长方形菜地的长是14米，面积是147平方米。 2．（2分）一套运动服中上衣的价格是裤子价格的，那么上衣的价格与裤子价格的比是（ ）。如果这套运动服的价格是360元，那么裤子的价格是（ ）元。 【答案】5∶4 160 【分析】把这套运动服上衣的价格看作5份，则裤子的价格为4份，根据比的意义写出比并化简比即可；用运动服的价格除以上衣和裤子的份数之和后乘裤子的份数即是裤子的单价。 【解答】上衣的价格与裤子价格的比是5∶4 360÷（4＋5）×4 ＝360÷9×4 ＝40×4 ＝160（元） 上衣的价格与裤子价格的比是5∶4.如果这套运动服的价格是360元，那么裤子的价格是160元。 3．（2分）城里社区开展环保宣传活动，连续两天免费发放可降解垃圾袋，周六和周日发放的数量比是4∶5，若周日发放了750个垃圾袋，则该社区周末共发放了（ ）个垃圾袋。 【答案】1350 【分析】已知周六和周日发放的数量比是4∶5，说明周日发放的数量对应比例中的“5份”，且这5份对应的实际数量是750个。每份数量＝周日发放量÷周日对应的份数，即750÷5＝150（个），周末总份数＝周六份数＋周日份数即，4＋5＝9（份），则总发放量＝每份数量×总份数，用150乘9计算即可。 【解答】750÷5＝150（个） 4＋5＝9（份） 150×9＝1350（个） 该社区周末共发放了1350个垃圾袋。 4．（2分）东海县第三届小学数学文化节在全县各个学校开展的井然有序。幸福路小学为了表彰在文化节中表现突出的同学，对上交的320份思维导图按3∶5的比分别评出一、二等奖。其中二等奖占，一等奖有（    ）份。 【答案】；120 【分析】已知将上交的320份思维导图按3∶5的比分别评出一、二等奖，可知一等奖有3份，二等奖有5份，总共是3＋5＝8份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，所以二等奖占5÷8＝； 将320份思维导图平均分成8份，求出每份的数量为320÷8＝40份，用每份的数量乘3即可求出一等奖的数量。 【解答】3＋5＝8 5÷8＝ 320÷8×3 ＝40×3 ＝120（份） 所以，二等奖占，一等奖有120份。 5．（2分）小林解决一道“鸡兔同笼”问题，根据鸡和兔共10只的信息，假设有5只鸡、5只兔时，发现它们脚的总数比实际脚的总数多6只。这个问题的正确结果是鸡有（ ）只、兔有（ ）只。 【答案】8 2 【分析】一只鸡有2只脚，一只兔子有4只脚，那么5只鸡脚的总数为5×2＝10（只），5只兔子腿的总数为4×5＝20（只），5只鸡和5只兔的脚的总数为10＋20＝30（只），此时脚的只数比实际还多6条，所以实际脚的总数为30－6＝24（只），鸡和兔共有10只，然后列出脚24只的情况即可。 【解答】5×2＝10（只） 4×5＝20（只） 10＋20＝30（只） 实际脚数： 30－6＝24（只） 当兔有10只时，脚的数量为： 4×10＝40（只） 当兔有9只时，鸡有1只时，脚的数量为： 9×4＋1×2 ＝36＋2 ＝38（只） 当兔有8只时，鸡有2只时，脚的数量为： 8×4＋2×2 ＝32＋4 ＝36（只） 当兔有7只时，鸡有3只时，脚的数量为： 7×4＋3×2 ＝28＋6 ＝34（只） 当兔有6只时，鸡有4只时，脚的数量为： 6×4＋4×2 ＝24＋8 ＝32（只） 当兔有5只时，鸡有5只时，脚的数量为： 5×4＋5×2 ＝20＋10 ＝30（只） 当兔有4只时，鸡有6只时，脚的数量为： 4×4＋6×2 ＝16＋12 ＝28（只） 当兔有3只时，鸡有7只时，脚的数量为： 3×4＋7×2 ＝12＋14 ＝26（只） 当兔有2只时，鸡有8只时，脚的数量为： 2×4＋8×2 ＝8＋16 ＝24（只） 如表： 鸡 0 1 2 3 4 5 6 7 8 兔 10 9 8 7 6 5 4 3 2 脚 40 38 36 34 32 30 28 26 24 即小林解决一道“鸡兔同笼”问题，根据鸡和兔共10只的信息，假设有5只鸡、5只兔时，发现它们脚的总数比实际脚的总数多6只。这个问题的正确结果是鸡有8只、兔有2只。 6．（2分）四（1）班52名同学去划船，一共乘坐了11条船，正好每条船都坐满，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船有（ ）条，小船有（ ）条。 【答案】4 7 【分析】每条大船乘坐人数乘条数，可以算出大船坐了多少人；每条小船乘坐人数乘条数，可以算出小船坐了多少人；大船乘坐人数加上小船乘坐人数，就是四（1）班学生人数。据此列表算出各种坐船方法能乘坐的人数，再进一步解答。 【解答】 大船/条 小船/条 人数/人 10 1 6×10＋4＝64 9 2 6×9＋4×2＝62 8 3 6×8＋4×3＝60 7 4 6×7＋4×4＝58 6 5 6×6＋4×5＝56 5 6 6×5＋4×6＝54 4 7 6×4＋4×7＝52 3 8 6×3＋4×8＝50 2 9 6×2＋4×9＝48 1 10 6＋4×10＝46 四（1）班52名同学去划船，一共乘坐了11条船，正好每条船都坐满，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船有4条，小船有7条。 7．（2分）3辆大卡车和5辆小卡车共运货33吨，每辆小卡车比每辆大卡车少运货3吨。大卡车的载质量是（ ）吨，小卡车的载质量是（ ）吨。 【答案】6 3 【分析】每辆小卡车比每辆大卡车少运货3吨，大卡车有3辆，用求出3辆大卡车总共比小卡车多运多少吨；用算出卡车总辆数，假设辆车都是小卡车，用求全部小卡车运货的总吨数，再除以得到每辆小卡车的载质量，将每辆小卡车的载质量加上3得到每辆大卡车的载质量。 【解答】 所以大卡车的载质量是6吨，小卡车的载质量是3吨。 8．（2分）乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角硬币有（ ）枚，5角硬币有（ ）枚。 【答案】21 6 【分析】将总价值5.1元转换为51角，假设全部是5角硬币，用5乘27计算总价值，再减51得实际差额，再用实际差额总数除以5角与1角硬币的差额求出1角硬币数量，最后用减法求5角硬币数量。 【解答】5.1元＝51角 1角硬币数量： （枚） 5角硬币数量： （枚） 1角硬币有21枚，5角硬币有6枚。 9．（2分）同学们组装4条腿的椅子和3条腿的凳子（如下图）。椅子腿和凳子腿共有49条，组装的椅子数比凳子多7把。共组装了（ ）把椅子和（ ）把凳子。 【答案】10 3 【分析】假设组装的椅子有x把，则凳子有（x－7）把，根据等量关系式4×椅子数量＋3×凳子数量＝总腿数，即4x＋3（x－7）＝49，解出方程的解，就是椅子数量，再减去7得到凳子数量。 【解答】解：设组装的椅子有x把，则凳子有（x－7）把。 4x＋3（x－7）＝49 4x＋3x－21＝49 7x－21＋21＝49＋21 7x＝70 7x÷7＝70÷7 x＝10 10－7＝3（把） 因此，共组装了10把椅子和3把凳子。 10．（2分）乒乓球被称为中国的“国球”。霞光小学利用“阳光大课间”时间，组织30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，那么正在进行双打的有（ ）张桌子。 【答案】3 【分析】设正在进行双打的有x张桌子，则正在单打的有（12－x）张桌子，根据双打的桌子数×4＋单打的桌子数×2＝总人数，列出方程求出x的值即可。 【解答】解：正在进行双打的有x张桌子。 4x＋（12－x）×2＝30 4x＋24－2x＝30 2x＋24＝30 2x＋24－24＝30－24 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 正在进行双打的有3张桌子。 二、判断题（共10分） 11．（2分）牛与羊的头数比是4∶5，牛的头数比羊少。（ ） 【答案】√ 【分析】牛与羊的头数比是4∶5，就是牛是4份，羊是这样的5份，求一个数比另外一个的数多或者少几分之几，用（大数－小数）÷单位“1”。 【解答】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 则牛的头数比羊少。 故答案为：√ 12．（2分）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，小明射中可得10分，射空不仅得不到10分，还倒扣6分，相当于射空一箭将从全射中的总分中扣掉10＋6＝16（分），可用假设法求出小明射中的支数后再判断。假设20支箭全射中，则应得20×10＝200（分），实际只得了136分，说明被扣了200－136＝64（分），用一共扣的64分除以每射空一箭被扣的16分，即得到射空的支数，再用20支减射空的支数即得到射中的支数。据此判断。 【解答】射空的支数： （20×10－136）÷（10＋6） ＝（200－136）÷16 ＝64÷16 ＝4（支） 射中的支数：20－4＝16（支） 所以，小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）12张乒乓球桌上一共有34个同学在进行单打或双打比赛。其中单打有8张，双打有4张。（ ） 【答案】× 【分析】假设全是单打桌，则一共有12×2＝24（个），而实际上却有34人，少了34－24＝10（个）；而每张双打桌比每张单打桌多出2人，所以双打桌有10÷2＝5（张），单打桌有12－5＝7（张）。 【解答】假设全是单打桌，双打桌的张数： （34－12×2）÷（4－2） ＝（34－24）÷2 ＝10÷2 ＝5（张） 单打桌的张数：12－5＝7（张） 原题说单打有8张，双打有4张，所以判断错误。 故答案为：× 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法，也可以用方程进行解答。 14．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶6，这个三角形最大的内角是60度，这是一个锐角三角形。（ ） 【答案】× 【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，最大内角÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝内角和，是180°即可；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；据此解答。 【解答】根据分析： 60°÷6×（1＋2＋6） ＝10°×9 ＝90° 内角和不是180°，说明这个三角形最大内角不是60°，原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）一种奶茶，奶和茶的质量比是4∶1，加入奶和茶各80克，现在的奶茶和原来的奶茶比较，奶味变淡了。（ ） 【答案】√ 【分析】奶味浓淡由奶与茶的质量比决定。原来奶茶比为4∶1，比值大于1。加入等量的奶和茶各80克后，新奶茶比为（原奶量＋80）∶（原茶量＋80），据此判断即可。 【解答】假设原来奶茶总质量为100克。 奶的质量：（克） 茶的质量：（克） 加入后，奶的质量：（克） 茶的质量：（克） 新奶茶比： 原奶茶比： 奶味变淡，说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。则小长方形和大长方形的面积之比是（    ）。 A．2∶3 B．6∶5 C．1∶6 D．5∶1 【答案】A 【分析】设重叠部分的面积是1，先把大长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积1，已知一个数的几分之几是多少用除法，由此用除法求出大长方形的面积；同理把小长方形的面积看成单位“1”，它的对应数量是重叠部分的面积1，由此用除法求出小长方形的面积；然后用小长方形的面积比上大长方形的面积即可。 【解答】设重叠部分的面积是1。 1÷＝6 1÷＝4 4∶6＝2∶3 则大小两个长方形的面积比是2∶3。 故答案为：A 17．（2分）奇思有面值1.2元和2.7元的邮票共30张，这些邮票的总面值是66元，面值1.2元和面值2.7元的邮票分别有多少张？在用列表法解决这道题的过程中，下面发现错误的是（    ）。 A．每增加一张面值2.7元邮票，减少一张面值1.2元邮票，总面值增加1.5元 B．每减少一张面值2.7元邮票，增加一张面值1.2元邮票，总面值减少1.5元 C．在列表过程中，发现总面值多了，就要减少1.2元面值的邮票 D．奇思有10张面值1.2元的邮票，20张面值2.7元的邮票 【答案】C 【分析】在列表法中，通过调整邮票数量组合，观察总面值变化，逐步逼近目标值。据此逐项分析解答。 【解答】A．2.7－1.2＝1.5（元），所以每增加一张面值2.7元邮票，减少一张面值1.2元邮票，总面值增加1.5元，说法正确； B．每减少一张面值2.7元邮票，增加一张面值1.2元邮票，总面值减少2.7－1.2＝1.5（元）描述了调整过程中总面值变化的规律，正确； C．关于总面值多时应减少低面值邮票的描述错误，因为这会增加总面值或违反总张数固定条件，因为：若减少面值1.2元的邮票同时增加面值2.7元的邮票（保持总张数），总面值增加 2.7−1.2＝1.5（元），与减少总面值的目标矛盾。若仅减少面值1.2元的邮票而不增加其他邮票，总张数减少，违反总张数固定为30的条件。 正确做法应为减少高面值（2.7元）邮票，增加低面值（1.2元）邮票。 D．10＋20＝30（张），1.2×10＋2.7×20＝12＋54＝66（元），给出了正确的邮票数量组合。 所以在列表过程中，发现总面值多了，就要减少1.2元面值的邮票描述错误。 故答案为：C 18．（2分）中国植树造林的历史悠久，可以追溯到几千年前。3月12日，红星小学有老师和学生共40人一起去参加义务植树活动，每位老师植树5棵，每位学生植树2棵，一共植树92棵。老师和学生分别多少人？（    ） A．2，38 B．3，37 C．5，35 D．4，36 【答案】D 【分析】假设参加植树的全部是学生，则应该植树棵数为40×2＝80（棵），比实际植树棵数少92－80＝12（棵），是因为每名老师比每名学生多植树5－2＝3（棵），用比实际植树棵数少的棵数除以每名老师比每名学生多植树的棵数即可求出老师的人数，用植树的总人数减去老师的人数即是学生的人数。 【解答】40×2＝80（棵） 92－80＝12（棵） 5－2＝3（棵） 12÷3＝4（人） 40－4＝36（人） 老师有4人，学生有36人。 故答案为：D 19．（2分）我国乒乓球发展历经百年。在某乒乓球训练场里，有20张训练桌，一共有62人在进行训练，全部参加单打训练或双打训练，没有一个闲着的人，也没有空桌，一共有（    ）张球桌在进行双打训练。 A．8 B．9 C．11 D．12 【答案】C 【分析】先假设20张球桌全是单打，算出总人数，再算出比实际的人数少了的人数；每张双打桌的人数比单打桌的人数多2人，用比实际人数少了的人数除以每张桌多的2人，就是在进行双打训练球桌的张数。 【解答】假设20张训练桌全是单打 （人） （人） （人） （张） 一共有11张球桌在进行双打训练。 故答案为：C 【点评】这道题是典型的 “鸡兔同笼” 类应用题，重点考查运用假设法解决实际问题，关键是 “假设全为一种情况” 来找到数量差，再结合两种情况的单位差，从而推算出另一种情况的数量。 20．（2分）王老师买了钢笔和圆珠笔共6支作为奖品，钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共花了52元，买了（    ）支钢笔。 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】A 【分析】将买了的钢笔数量设为x支，那么买了圆珠笔（6－x）支。根据“数量×单价＝总价”分别表示出买钢笔和圆珠笔的总价，再根据“钢笔总价＋圆珠笔总价＝52元”列方程解出买了多少支钢笔即可。 【解答】解：设买了x支钢笔。 12x＋7×（6－x）＝52 12x＋7×6－7x＝52 5x＋42＝52 5x＋42－42＝52－42 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 所以，买了2支钢笔。 故答案为：A 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 （＋）×15×17      ÷13＋×     3.5＋0.35×990     ＋×23＋ 【答案】47；；350；1 【分析】根据乘法分配率，把15×17看作一个整体计算便于约分；先把除法变成乘法运用乘法分配率计算；把0.35×990变成3.5×99再运用乘法分配率计算；先算乘法，再运用加法结合律把后面两个同分母的加数结合算出它们的和，最后与第一个加数求和。 【解答】（＋）×15×17 ＝×15×17＋×15×17 ＝17＋30 ＝47 ÷13＋× ＝× ＋× ＝×（ ＋） ＝×1 ＝ 3.5＋0.35×990 ＝3.5＋3.5×99 ＝3.5×（1＋99） ＝3.5×100 ＝350 ＋×23＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝1 【点评】对于四则运算先观察算式特点，把不能运用运算定律的尽量变形成可以简便计算的算式再来计算。 五、解答题（共54分） 22．（6分）甲、乙两校原有图书本数的比是2∶3，如果甲校送给乙校400本书，则甲、乙两校图书本数的比就是1∶2，现在乙校有图书多少本？ 【答案】4000本 【分析】甲乙两校原有图书本数的比是2∶3，两校图书总数是2＋3＝5份，甲校占总数的，如果甲校给乙校400本，甲、乙两校图书本数的比就是1∶2，这时的两校图书总数不变即单位“1”不变，两校图书总数是1＋2＝3份，甲校占总数的，甲校由原来占图书总数的变为，是因为甲校给乙校400本，就是两校图书总数的－是400本，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此可求出两校图书总数；已知现在乙校图书本数占总数的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即用两校图书总数乘即可计算出现在乙校的图书本数。 【解答】2＋3＝5 1＋2＝3 400÷（－） ＝400÷（－） ＝400÷ ＝400×15 ＝6000（本） 6000×＝4000（本） 答：现在乙校有图书4000本。 23．（6分）一款套装的价格在830~850元，其中裤子的价格是上衣的，裤子的价格是总价的几分之几？裤子多少元？（上衣和裤子的价格均为整数，先根据题意把线段图补充完整，再解答） 上衣： 裤子： 【答案】；350元；图见详解 【分析】（1）根据“裤子的价格是上衣的”可知，如果把上衣的价格看作7份，则裤子就是5份，据此补全线段图； （2）把上衣的价格看作7份，则裤子的价格是5份，总价就是7＋5＝12份，据此用裤子的份数除以总价的份数即可得到裤子的价格是总价的几分之几； （3）根据套装的价格是在830~850之间的整数，且总价是12的倍数，找出830~850之间是12的倍数的整数就是套装的价格，再用套装的价格乘裤子的价格占总价的分率即可得到裤子的价格。 【解答】补全线段图如下： 5÷（5＋7） ＝5÷12 ＝ 830~850之间，只有整数840是12的倍数，所以这款套装的价格是840元； 840×＝350（元） 答：裤子的价格是总价的，裤子是350元。 24．（6分）两个仓库共有货物840吨。从甲仓库取出的货物放入乙仓库，两个仓库的货物就一样多，原来两个仓库各有货物多少吨？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】540吨；300吨；作图见详解 【分析】将甲仓库货物吨数看作单位“1”，从甲仓库取出的货物放入乙仓库，两个仓库的货物就一样多，说明甲仓库比乙仓库多了2个甲仓库的，据此作图；两个仓库货物总吨数占甲仓库的（1－×2＋1），货物总吨数÷对应分率＝甲仓库货物吨数，总吨数－甲仓库货物吨数＝乙仓库货物吨数，据此列式解答。 【解答】 840÷（1－×2＋1） ＝840÷（1－＋1） ＝840÷ ＝540（吨） 840－540＝300（吨） 答：甲仓库原来有540吨，乙仓库原来有300吨。 【点评】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。 25．（6分）如今，绿色出行成为社会新风尚，新能源共享汽车和共享单车受到越来越多人的喜爱。在某停车场停着新能源共享汽车和共享单车一共20辆，共有56个轮子。新能源共享汽车和共享单车各有多少辆？（请你用列表的方法解决这个问题） 【答案】新能源共享汽车有8辆；共享单车有12辆 【分析】解答这道题的关键是明确已知两种车的总数（20辆）和总轮子数（56个），新能源共享汽车有4个轮子，共享单车有2个轮子，要求用列表枚举法来求解两种车的数量，核心是通过逐步调整两种车的数量，找到符合轮子总数的组合。还须满足如下数量关系：新能源共享汽车数量＋共享单车数量＝20辆；新能源共享汽车数量×4＋共享单车数量×2＝56个轮子。据此列表解答。 【解答】根据分析： 从假设全是共享单车开始，逐步增加新能源共享汽车的数量，来枚举验证： 共享单车 新能源共享汽车 轮子总数 20 0 40 19 1 42 18 2 44 17 3 46 16 4 48 15 5 50 14 6 52 13 7 54 12 8 56 由表中数据可知，当新能源共享汽车数量为8辆，共享单车为12辆时总轮子数为56个，符合题意。 答：新能源共享汽车有8辆，共享单车有12辆。 26．（6分）米脂是陕北地区唯一荣获“中国千年古县”称号的县区，文化积淀深厚，旅游资源丰富。王导游用960元买了20张景点门票，其中一部分是半价的儿童票，一部分是60元一张（全价）的成人票。成人票和儿童票各有多少张？ 【答案】 成人票12张；儿童票8张 【分析】已知一张成人票60元，一张儿童票是成人票的半价，即60÷2＝30元。 王导游用960元买了20张景点门票，假设10张成人票，10张儿童票，共需60×10＋30×10＝900元，少于960元，需将成人票数调多，儿童票数调少； 假设11张成人票，9张儿童票，共需60×11＋30×9＝930元，少于960元，仍需将成人票数调多，儿童票数调少； 假设12张成人票，8张儿童票，共需60×12＋30×8＝960元，正好等于960元。据此解答。 【解答】60÷2＝30（元） 60×10＋30×10 ＝600＋300 ＝900（元） 60×11＋30×9 ＝660＋270 ＝930（元） 60×12＋30×8 ＝720＋240 ＝960（元） 成人票/张 儿童票/张 总钱数 10 10 60×10＋30×10＝900（元） 11 9 60×11＋30×9＝930（元） 12 8 60×12＋30×8＝960（元） 答：成人票有12张，儿童票有8张。 27．（6分）物流公司包运1000只花瓶，每只花瓶运费0.4元，损坏一只不仅没有运费，还需要赔偿损失费5.1元。已知运输队最终获得运费383.5元，请问此次包运损坏了几只花瓶？ 【答案】3只 【分析】损毁一只，不给运费，还要赔偿5.1元，那么每损坏一只就要少收入5.1＋0.4元；先求出应付的运费钱数，然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一只就要少收入的钱数就是损坏花瓶的只数。据此解答。 【解答】（1000×0.4－383.5）÷（5.1＋0.4） ＝（400－383.5）÷5.5 ＝16.5÷5.5 ＝3（只） 答：此次包运损坏了3只花瓶。 28．（6分）2025春晚上的机器人表演引发科技热浪。某机器人店某天卖出2足机器人和4足机器人共50台，共有140只足。这天卖了2足机器人和4足机器人各几台？ 【答案】2足机器人30台，4足机器人20台 【分析】假设卖出的50台都是4足机器人，那么一共有（4×50）只足，比实际多了（4×50－140）只足，因为一个2足机器人看成一个4足机器人，多算了（4－2）只足。比实际多的足数除以每个2足机器人看成4足机器人多的足数，即可算出这天卖出的2足机器人有多少台，用总台数减去2足机器人的台数即可求出4足机器人的台数。 【解答】50×4＝200（足） 200－140＝60（足） 4－2＝2（足） 60÷2＝30（台） 50－30＝20（台） 答：这天卖了2足机器人30台，4足机器人20台。 29．（6分）张老师购入了一台电车，充电主要有两种方式：使用家用充电桩，每次充电费15元；使用户外快充充电桩，每次充电费30元。这个月张老师的电车一共充电12次，充电总花费为240元。请问，这个月张老师使用家用充电桩充电多少次？使用户外快充充电桩多少次？ 【答案】家用充电桩：8次；户外快充充电桩：4次 【分析】设这个月张老师使用户外快充充电桩充电x次，则使用家用充电桩充电（12－x）次；使用户外快充充电桩，每次充电费30元，x次充电费是30x元；使用家用充电桩，每次充电费15元，（12－x）次充电费是15×（12－x）元；充电总花费为240元，列方程：30x＋15×（12－x）＝240，解方程，即可解答。 【解答】解：设这个月张老师使用户外快充充电桩充电x次，则使用家用充电桩充电（12－x）次。 30x＋15×（12－x）＝240 30x＋15×12－15x＝240 15x＋180＝240 15x＋180－180＝240－180 15x＝60 15x÷15＝60÷15 x＝4 家用充电桩充电次数：12－4＝8（次） 答：这个月张老师使用家用充电桩充电8次，使用户外快充充电桩4次。 30．（6分）南北朝时期，中国出现了一部数学著作，它的作者是“孙子”， 在这部著作中最著名的一个问题就是“鸡兔同笼”问题。这个问题对整个世界的数学界都有很大影响。书中是这样记载的，“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九十四足。问雉、兔各几何？”意思是说：现在笼子里有鸡（雉）和兔子在一起。从上面数一共有三十五个头，从下面数一共有九十四只脚，问一共有多少只鸡、多少只兔子？你会用两种不同的方法解决这个问题吗？ 【答案】鸡23只；兔子12只 【分析】解决“鸡兔同笼”问题，最常用的两种方法是算术法（假设法）和方程法。 方法一：算术法（假设法），假设全是鸡，若35只全是鸡，每只鸡2只脚，则总脚数为：35×2＝70（只）。实际总脚数是94只，比假设的70只多：94－70＝24（只）。每把1只兔当成1只鸡，会少算4－2＝2只脚（兔比鸡多2只脚）。因此，多出来的24只脚，是由“把兔当成鸡”导致的，兔子的数量为：24÷2＝12（只）。总只数是35只，减去兔子的12只，就是鸡的数量。 方法二：方程法，设兔子有x只，因为总头数是35只，所以鸡有（35－x）只。每只兔4只脚，共4x只兔的脚数，每只鸡2只脚，共2（35－x）只。总脚数是94只，根据“鸡的脚数＋兔的脚数＝总脚数”可列方程：4x＋2（35－x）＝94，然后解方程即可。 【解答】方法一：假设法，假设全是鸡。 35×2＝70（只） 94－70＝24（只） 4－2＝2（只） 24÷2＝12（只） 35－12＝23（只） 方法二：方程法 解：设兔子有x只。 4x＋2（35－x）＝94 4x＋70－2x＝94 2x＋70＝94 2x＝94－70 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔子有12只。 六、附加题（共10分） 31．骑行是一项兼具健康与环保效益的运动，它能有效增强心肺功能、促进新陈代谢，帮助燃烧脂肪并塑造下肢线条。苗苗和丹丹两人骑车从甲、乙两地同时出发相向而行，苗苗和丹丹的速度比是3∶4，已知苗苗骑行了全长的时，丹丹离相遇地点还有8千米，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】63千米 【分析】速度×时间＝路程，苗苗和丹丹的速度比是3∶4，所以时间相同的情况下，苗苗和丹丹的路程比也是3∶4，把甲、乙两地之间的距离看作单位“1”，相遇时，丹丹行了全程的。 已知：已知苗苗骑行了全长的时，因为两人的速度比就是路程比，也就是丹丹的行驶的路程是苗苗路程的，此时丹丹行了全程的，丹丹离相遇地点还有8千米，也就是8千米占全程的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用8千米除以计算出甲、乙两地的距离。 【解答】 ＝63（千米） 答：甲、乙两地相距63千米。 【点评】时间相同的情况下，两人的路程比等于速度比。 32．在我国古代算书《九章算法比类大全》中记载着一则“哪吒战夜叉”的趣题。这道题在书中是这样叙述的： 八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒。两出争强来斗争，不相胜负正相交。 三十六头齐出动，一百八手乱相抓。旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？ 这道题的意思是夜叉有1个头和8个胳膊，哪吒有3个头和6个胳膊；哪吒与夜叉打得不可开交。只看见战场上有36个头和108只手在搏斗。旁边观看的人问：战场上有几个哪吒，几个夜叉？ 【答案】哪吒10个；夜叉6个 【分析】经过计算，夜叉和哪吒，臂加头的数量都是9个，那么夜叉和哪吒一共有的个数＝战场上一共有头和手的只数÷9，假设全是夜叉，用总个数乘夜叉手的个数，再减去108，算出多了多少只手。因为把哪吒看成夜叉，一个哪吒多看两只手。再用多的手的只数除以2就是哪吒的个数。夜叉的个数＝一共有的个数－哪吒的个数，据此代入数值作答即可。 【解答】不管是夜叉还是哪吒，臂加头的数量都是1＋8＝9（个）或3＋6＝9（个） 夜叉和哪吒总共有（36＋108）÷9 ＝144÷9 ＝16（个） 假设全是夜叉。 16×8－108 ＝128－108 ＝20（个） 哪吒：20÷（8－6） ＝20÷2 ＝10（个） 夜叉：16－10＝6（个） 答：战场上有10个哪吒，6个夜叉。 【点评】根据臂和手的数量都是9，算出哪吒和夜叉的总数。再根据假设法，假设都是夜叉，算出各自的个数即可。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $