第三单元 解决问题的策略（单元自测•基础卷）数学苏教版六年级下册

保密★启用前 第三单元 解决问题的策略（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有（ ）人，齐云塔的学生有（ ）人。 2．（2分）笑笑的存钱罐里有面值5元和面值10元的人民币共12张，合计80元。其中面值5元的有（ ）张。 3．（2分）用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设笼里全部是鸡，则算出来腿的只数肯定比题目已知条件中腿的总只数要（ ）。（填“多”或“少”） 4．（2分）小乐有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有145个角，其中三角形卡片有（ ）张。 5．（2分）学校有象棋、跳棋共16副，2人同时下一副象棋，6人同时下一副跳棋，正好能让56名同学同时进行棋类活动，则象棋有（ ）副，跳棋有（ ）副。 6．（2分）某个班级共有45名学生，他们的名字不是由2个字组成的就是由3个字组成的。这些名字合起来共有123个字，班级里名字是2个字的学生有（ ）名，名字是3个字的学生有（ ）名。 7．（2分）王大伯家种植的苹果树比梨树少24棵，已知苹果树的棵数是梨树的，苹果树有（ ）棵，梨树有（ ）棵。 8．（2分）为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了（ ）张书签，小红制作了（ ）张书签。 9．（2分）光明小学六（2）班为跳绳比赛获奖的同学发奖品，有单价为6元和10元的两种笔记本，张老师买笔记本正好花了56元，可以有（ ）种不同的买法。 10．（2分）每逢夏至，北京的白昼时长是黑夜的，则白昼时长为（ ）小时，黑夜时长为（ ）小时。 二、选择题（共10分） 11．（2分）大、小货车共25辆，刚好可以运完173吨货物。大货车每车运9吨，小货车每车运5吨。问：大、小两种货车各有多少辆？如果设小货车有x辆，那么下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（2分）学校举行数学竞赛，试卷上共20道题。每做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，小明做完这些题后得了68分，小明做对了（      ）道题。 A．4 B．3 C．16 D．17 13．（2分）犁桥水镇停车场内有三轮车和小轿车共14辆，总共有50个轮子，小轿车有（    ）辆。 A．9 B．8 C．7 D．6 14．（2分）育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（    ）。 A．500×（1－） B．500÷（1－） C．500×（1＋） D．500÷（1＋） 15．（2分）六（1）班学生共有45人，男生与女生的人数比是4∶5，则六（1）班女生有（    ）人。 A．20 B．25 C．36 D．27 三、判断题（共10分） 16．（2分）一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。（ ） 17．（2分）龟和鹤共40只，腿共112条，所以龟有24只，鹤有16只。（ ） 18．（2分）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。（ ） 19．（2分）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。（ ） 20．（2分）一个三角形三条边的比是3∶4∶5，周长是36分米，这个三角形三条边的长度分别是9分米，12分米，15分米。（ ） 四、计算题（共6分） 21．（6分）直接写出得数。                                                                                            五、解答题（共54分） 22．（6分）六（1）班师生50人去博物馆研学，共付门票1075元。已知每张成人票是35元，每张学生票是20元，师生各买了多少张门票？ 23．（6分）木兰天池租船 木兰天池景区的游船有脚踏船和电瓶船两种，脚踏船每条船坐4人，电瓶船每条船坐6人。一旅行团租了12条船，正好坐满62人。请你算一算，脚踏船和电瓶船各租了多少条？ 24．（6分）鸡兔同笼，从上面数，有25个头；从下面数有80只脚，笼中鸡和兔各有多少只？ 25．（6分）学校举办趣味竞赛，共有20道题。评分标准是：做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分。小明做完了全部题目，得了68分。 26．（6分）李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？ 27．（6分）下面架子上的酸奶共1800毫升，每个大瓶里的酸奶是小瓶的4倍，每个小瓶里的酸奶有多少毫升？每个大瓶呢？ 28．（6分）小军家常喝姜汤来预防感冒。小军的妈妈一般按的质量比配生姜和红糖。如果小军的妈妈用生姜和红糖共16克，那么生姜和红糖各用了多少克？ 29．（6分）学校举行“阅读·写字·演讲”三项素养展示活动，每人只能参加一项，共600人参加。其中参加阅读展示的人数是总人数的，剩下的人按3∶1参加写字和演讲展示。参加每种展示活动的各有多少人？ 30．（6分）从工厂技术人员的讲解中得知，工厂的废水经过处理后可以用于特定产业中。本月处理的废水中，有500t可以再次使用，其中使用在农业中的水有，剩下的按2∶3用于工业和制造业。本月投入到农业、工业和制造业中的水分别有多少吨？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 解决问题的策略（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有（ ）人，齐云塔的学生有（ ）人。 【答案】25 12 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设9组都是参观齐云塔的人数，则应该有（9×3）人，比实际的人数少，因为一组参观齐云塔的人数比一组参观天王殿的人数少（5－3）人，用实际的人数减去应有的人数，再除以（6－4）即可求出参观天王殿的组数，最后乘5即可求出参观天王殿的学生有多少人，用总人数减去参观天王殿的人数就是参观齐云塔的人数。 【解答】（37－9×3）÷（5－3） ＝（37－27）÷2 ＝10÷2 ＝5（组） 5×5＝25（人） 37－25＝12（人） 所以参观天王殿的学生有25人，齐云塔的学生有12人。 2．（2分）笑笑的存钱罐里有面值5元和面值10元的人民币共12张，合计80元。其中面值5元的有（ ）张。 【答案】8 【分析】可以利用方程解决问题，10元的面值张数＝12张－5元面值张数，5元面值的张数×5元＋10元面值的张数×10元＝80元，利用等量关系进行求解即可。 【解答】设面值5元的人民币为张，则10元面值的人民币有张。 那么面值5元的有8张。 3．（2分）用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设笼里全部是鸡，则算出来腿的只数肯定比题目已知条件中腿的总只数要（ ）。（填“多”或“少”） 【答案】少 【分析】用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设笼里全部是鸡，那么相当于把一部分兔子看成了鸡。兔子有4只脚，鸡有2只脚，所以算出来腿的只数肯定比题目已知条件中腿的总只数要少。 【解答】用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设笼里全部是鸡，则算出来腿的只数肯定比题目已知条件中腿的总只数要少。 4．（2分）小乐有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有145个角，其中三角形卡片有（ ）张。 【答案】15 【分析】假设全是长方形，共有4×40＝160个角，这比已知145个角多出了160－145＝15个，因为1个长方形比1个三角形多4－3＝1个角，所以三角形有15÷1＝15张，由此即可解决问题。 【解答】4×40＝160（个） 三角形：（160－145）÷（4－3） ＝15÷1 ＝15（张） 所以三角形卡片有15张。 5．（2分）学校有象棋、跳棋共16副，2人同时下一副象棋，6人同时下一副跳棋，正好能让56名同学同时进行棋类活动，则象棋有（ ）副，跳棋有（ ）副。 【答案】10 6 【分析】这是一道类似鸡兔同笼的问题，关键在于运用假设法。假设所有棋都是象棋或跳棋，通过计算可参与人数的差异，得出象棋和跳棋的数量。假设16副棋全是象棋，因为2人同时下一副象棋，那么用乘法计算出总共可参与的人数；实际有56个同学，用减法算出实际人数与假设人数的差；再用人数差除以每副跳棋比每副象棋多的人数得出跳棋的数量；已知象棋和跳棋共16副，跳棋有6副，所以用减法算出象棋的数量。 【解答】56－16×2 ＝56－32 ＝24（人） 24÷（6－2） ＝24÷4 ＝6（副） 16－6＝10（副） 所以，象棋有10副，跳棋有6副。 6．（2分）某个班级共有45名学生，他们的名字不是由2个字组成的就是由3个字组成的。这些名字合起来共有123个字，班级里名字是2个字的学生有（ ）名，名字是3个字的学生有（ ）名。 【答案】12 33 【分析】假设所有学生名字都是2个字，计算总字数与实际总字数的差，用总字数的差除以3个字与2个字的差进而求出3个字名字的学生人数，再求2个字名字的学生人数。据此列式解答。 【解答】假设45名学生全是2个字的名字。 总字数为：45×2＝90（个） 实际总字数比假设多：123－90＝33（个） 3个字名字的学生人数为：33÷1＝33（名） 2个字名字的学生人数为：45－33＝12（名） 某个班级共有45名学生，他们的名字不是由2个字组成的就是由3个字组成的。这些名字合起来共有123个字，班级里名字是2个字的学生有12名，名字是3个字的学生有33名。 7．（2分）王大伯家种植的苹果树比梨树少24棵，已知苹果树的棵数是梨树的，苹果树有（ ）棵，梨树有（ ）棵。 【答案】36 60 【分析】已知苹果树的棵数是梨树的，把梨树棵数看作单位“1”，假设梨树棵数是5份，苹果树棵数是3份，则苹果树比梨树少5－3＝2份；已知苹果树比梨树少24棵，用少的棵数除以少的份数计算出1份的棵数；最后分别乘3、乘5计算出苹果树和梨树的棵数。 【解答】24÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（棵） 12×3＝36（棵） 12×5＝60（棵） 所以苹果树有36棵，梨树有60棵。 8．（2分）为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了（ ）张书签，小红制作了（ ）张书签。 【答案】128 160 【分析】小明制作的数量是小红的，小明和小红制作的数量之比是4∶5，那么总数是（4＋5）的倍数。通过尝试发现，280～290之间只有288是9的倍数，那么书签总数量是288张。将总数量除以总份数，求出一份的数量，从而利用乘法，分别求出小明和小红制作的书签数量。 【解答】小明和小红制作的数量之比是4∶5，总份数：4＋5＝9（份） 280～290之间只有288是9的倍数，那么书签总数量是288张。 288÷9×4 ＝32×4 ＝128（张） 288÷9×5 ＝32×5 ＝160（张） 所以，小明制作了128张书签，小红制作了160张书签。 9．（2分）光明小学六（2）班为跳绳比赛获奖的同学发奖品，有单价为6元和10元的两种笔记本，张老师买笔记本正好花了56元，可以有（ ）种不同的买法。 【答案】2 【分析】由题意张老师买笔记本正好花了56元，两种笔记本的单价分别是6元和10元，把两种笔记本看作“两种动物”，总价看作“总脚数”，单价看作“每只动物的脚数”，利用鸡兔同笼思想，通过假设法来分析。 【解答】设全部买的是10元的笔记本， 10×6＝60元，60＞56 所以最多买5本10元的笔记本。 假设买5本10元的：花费10×5＝50元，剩余56－50＝6元，6÷6＝1（本），即能买1本6元的，这是一种买法。 假设买4本10元的：花费10×4＝40元，剩余56－40＝16元，16÷6不是整数，不符合。 假设买3本10元的：花费10×3＝30元，剩余56－30＝26元，26÷6不是整数，不符合。 假设买2本10元的：花费10×2＝20元，剩余56－20＝36元，36÷6＝6（本），即能买6本6元的，这是第二种买法。 假设买1本10元的：花费10×1＝10元，剩余56－10＝46元，46÷6不是整数，不符合。 所以单价6元的买1本、10元的买5本；或单价6元的买6本、10元的买2本；所以共有2种购买方法。 所以可以有2种不同的买法。 10．（2分）每逢夏至，北京的白昼时长是黑夜的，则白昼时长为（ ）小时，黑夜时长为（ ）小时。 【答案】15 9 【分析】这是一道典型的和倍问题，已知白昼和黑夜的时长总和为24小时，且白昼时长是黑夜的倍。我们可以将黑夜时长看作1份，那么白昼时长就是​份，两者的总份数为1＋​＝​份，对应总时长24小时，由此可求出 1 份（黑夜）的时长，再求出白昼时长。 【解答】把黑夜时长看作 3 份，那么白昼时长就是它的​，也就是5份。 一天总时长＝白昼＋黑夜 ＝5份＋3份 ＝8份。 求 1 份的时长 一天共 24小时，对应 8 份： 1 份＝24÷8＝3小时。 分别求白昼和黑夜时长 黑夜：3 份 → 3×3＝9 小时 白昼：5 份 → 5×3＝15小时 答：① 白昼时长为15小时，② 黑夜时长为9小时 【点评】和倍问题的解法、分数应用题的数量关系分析。 将倍数关系转化为份数关系，通过“总数量÷总份数＝1 份的量”来求解，避免复杂的方程运算 二、选择题（共10分） 11．（2分）大、小货车共25辆，刚好可以运完173吨货物。大货车每车运9吨，小货车每车运5吨。问：大、小两种货车各有多少辆？如果设小货车有x辆，那么下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设小货车有x辆。因为大、小货车共25辆，所以大货车有（25－x）辆。用大、小货车各自车辆数乘每辆车可以运多少吨货物，再相加，等于总的运货数173吨，列出方程即可。 【解答】设小货车有x辆，则大货车有（25－x）辆。 因为大货车每车运9吨，小货车每车运5吨，所以大货车共运（25－x）×9吨，小货车共运5x吨，所以共运（25－x）×9＋5x＝173。 故答案为：C 12．（2分）学校举行数学竞赛，试卷上共20道题。每做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，小明做完这些题后得了68分，小明做对了（      ）道题。 A．4 B．3 C．16 D．17 【答案】C 【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100（分），这样实际就少得（100－68）分；做错一题比做对一题少（5＋3）分，然后用（100－68）除以（5＋3）也就是做错的道数，再求出做对的道数即可。 【解答】20×5－68 ＝100－68 ＝32（分） 32÷（5＋3） ＝32÷8 ＝4（道） 20－4＝16（道） 所以，小明做对了16道题。 故答案为：C 13．（2分）犁桥水镇停车场内有三轮车和小轿车共14辆，总共有50个轮子，小轿车有（    ）辆。 A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】B 【分析】假设都是小轿车，用计算所得轮子数与实际轮子数的差，除以每辆三轮车与小轿车轮子的差，求三轮车的数量；最后用14减去三轮车的数量，进而求出小轿车的数量。 【解答】假设都是小轿车，则三轮车有： （4×14－50）÷（4－3） ＝6÷1 ＝6（辆） 14－6＝8（辆） 所以小轿车有8辆。 故答案为：B 14．（2分）育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（    ）。 A．500×（1－） B．500÷（1－） C．500×（1＋） D．500÷（1＋） 【答案】B 【分析】由题意可知，“五年级的人数是六年级的（1－）”，根据“六年级的人数×（1－）＝五年级人数”列方程解答即可。 【解答】500÷（1－）； 故答案为：B。 【点评】已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1－几分之几）”。 15．（2分）六（1）班学生共有45人，男生与女生的人数比是4∶5，则六（1）班女生有（    ）人。 A．20 B．25 C．36 D．27 【答案】B 【分析】根据比的意义可知，4∶5表示男生人数是4份，女生人数是5份，总人数是4＋5＝9份，共45人，由此可算出一份的人数，然后用女生人数的份数乘1份的量即可得到女生人数。 【解答】45÷（4＋5） ＝45÷9 ＝5（人） 女：5×5＝25（人） 所以，六（1）班女生有25人。 故答案为：B 三、判断题（共10分） 16．（2分）一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。（ ） 【答案】√ 【分析】一本书，看了，看了的和全书的比是4∶9，即看了4份，全书一共9份。将全书份数减去看了的份数，求出未看的份数，从而求出已看的和未看的页数的比。 【解答】根据题意，看了的和全书的比是4∶9，未看9－4＝5（份） 所以，已看的和未看的页数的比是4∶5。 故答案为：√ 17．（2分）龟和鹤共40只，腿共112条，所以龟有24只，鹤有16只。（ ） 【答案】× 【分析】假设全是鹤，则共有的脚数是2×40＝80（条），然后与原有的脚数相比。少了112－80＝32（只），就是因为每只鹤比龟少了（4—2）条脚，由此求出龟的数量，进而求得鹤的数量；据此解答即可。 【解答】112－2×40＝112－80＝32（条） 32÷（4－2）＝32÷2＝16（只） 40－16＝24（只） 所以龟有16只，鹤有24只。与题中说法不同。 故答案为：×。 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。 18．（2分）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。（ ） 【答案】 × 【分析】假设小明全部射中，总分为20×10＝200（分），实际得136分，相差200－136＝64（分）。每射空一支箭，相当于损失10＋6＝16（分），用相差的分数除以损失的分数，即可求出射空的支数，再用总共射箭的支数减去射空的支数，即可求出射中的支数。据此判断。 【解答】（20×10－136）÷（10＋6） ＝（200－136）÷16 ＝64÷16 ＝4（支） 20－4＝16（支） 因此射中了16支箭，题干说法错误。 故答案为：× 19．（2分）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。（ ） 【答案】 × 【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12（角），比总钱数少44－12＝32（角）。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5－1＝4（角），用32÷4即可求出有多少枚5角的硬币，据此判断即可。 【解答】4元4角＝44角 （44－12）÷（5－1） ＝32÷4 ＝8（枚） 奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原题说法错误。 故答案为：× 20．（2分）一个三角形三条边的比是3∶4∶5，周长是36分米，这个三角形三条边的长度分别是9分米，12分米，15分米。（ ） 【答案】√ 【分析】把三角形三条边的比看作份数比，则三边的份数和为3＋4＋5＝12份，用三角形的周长除以份数和求出1份是多少分米，再分别乘3、乘4、乘5即可解答。 【解答】36÷（3＋4＋5） ＝36÷12 ＝3（分米） 3×3＝9（分米） 3×4＝12（分米） 3×5＝15（分米） 所以这个三角形三条边的长度分别是9分米，12分米，15分米。 原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共6分） 21．（6分）直接写出得数。                                                                                            【答案】；   ；   ；   1     ；   ；     ；       0.72；   ；   9；    4 五、解答题（共54分） 22．（6分）六（1）班师生50人去博物馆研学，共付门票1075元。已知每张成人票是35元，每张学生票是20元，师生各买了多少张门票？ 【答案】老师买了5张；学生买了45张 【分析】可以通过假设法，利用总人数和总门票费用的关系来求解师生分别购买门票的数量。 假设全是学生票已知师生共50人，如果全是学生，那么买门票需要花费50×20＝1000元。但实际共付门票1075元，比全是学生票的情况多了1075－1000＝75元。每张成人票比每张学生票贵35－20＝15元。多出来的75元就是因为有成人票，所以用75元除以15元即可得出成人票的数量。师生总人数是50人，然后按减法即可解答。 【解答】50×20＝1000（元） 1075－1000＝75（元） 35－20＝15（元） 75÷15＝5（张） 50－5＝45（人）（即学生买的门票数） 答：老师买了5张门票，学生买了45张门票。 23．（6分）木兰天池租船 木兰天池景区的游船有脚踏船和电瓶船两种，脚踏船每条船坐4人，电瓶船每条船坐6人。一旅行团租了12条船，正好坐满62人。请你算一算，脚踏船和电瓶船各租了多少条？ 【答案】脚踏船5条，电瓶船7条 【分析】假设租的12条船全部都是脚踏船，每条脚踏船坐4人，用乘法算出12条脚踏船一共可以坐的人数；实际有62位同学，用减法算出实际人数与假设全部是脚踏船可坐人数的差；再算每条电瓶船比脚踏船多坐的人数；用总的人数差除以一条电瓶船与脚踏船的人数差得出电瓶船的数量；最后用总的12条船减去电瓶船的数量得出脚踏船的数量。 【解答】62－4×12 ＝62－48 ＝14（人） 14÷（6－4） ＝14÷2 ＝7（条） 12－7＝5（条） 答：脚踏船租了5条，电瓶船租了7条。 24．（6分）鸡兔同笼，从上面数，有25个头；从下面数有80只脚，笼中鸡和兔各有多少只？ 【答案】鸡10只；兔15只 【分析】这是一道鸡兔同笼问题，我们可以先假设笼子里全部是鸡，求出脚的只数，再根据实际脚数和假设脚数的差值，用差的脚的数量除以每只兔子比鸡多的脚的只数，求出兔子的只数；最后求出鸡的只数。 【解答】80－25×2 ＝80－50 ＝30（只） 30÷（4－2） ＝30÷2 ＝15（只） 25－15＝10（只） 答：笼中鸡有10只，兔有15只。 25．（6分）学校举办趣味竞赛，共有20道题。评分标准是：做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分。小明做完了全部题目，得了68分。 【答案】4道 【分析】假设20道题全做对，那么应得20×5＝100（分），这就与实际相差100－68＝32（分）；再结合做对一道题比做错一道题多的5＋3＝8（分），32÷8＝4（道）就是做错的题数。据此列式解答即可。 【解答】假设20道题全做对。 一共：20×5＝100（分） 差：100－68＝32（分） 错：32÷（5＋3） ＝32÷8 ＝4（道） 答：小明做错了4道题。 26．（6分）李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？ 【答案】15人；25人 【分析】根据题意，先用100－5求出男生和女生一共植树的棵数，根据鸡兔同笼的问题，男生每人比女生多种3－2＝1（棵）。假设全部都是男生种树，则应该有（40×3）棵，减去实际种的95棵再除以男生每人比女孩多种的1棵，即可求出女生的人数，再用班级总人数减去女生的人数即为男生的人数，据此解答即可。 【解答】100－5＝95（棵） （40×3－95）÷（3－2） ＝（120－95）÷1 ＝25÷1 ＝25（人） 40－25＝15（人） 答：参加植树的男生有15人，女生有25人。 27．（6分）下面架子上的酸奶共1800毫升，每个大瓶里的酸奶是小瓶的4倍，每个小瓶里的酸奶有多少毫升？每个大瓶呢？ 【答案】小瓶：200毫升；大瓶：800毫升 【分析】由图可知共1大瓶和5小瓶，一共1800毫升，根据每个大瓶里的酸奶是小瓶的4倍，可将1大瓶换成4小瓶，相当于共有5＋4＝9小瓶酸奶，共1800毫升，用1800除以9求出1小瓶是200毫升，再乘4求出1大瓶即可。 【解答】1800÷（5＋1×4） ＝1800÷（5＋4） ＝1800÷9 ＝200（毫升） 200×4＝800（毫升） 答：每个小瓶里的酸奶有200毫升，每个大瓶里的酸奶有800毫升。 28．（6分）小军家常喝姜汤来预防感冒。小军的妈妈一般按的质量比配生姜和红糖。如果小军的妈妈用生姜和红糖共16克，那么生姜和红糖各用了多少克？ 【答案】生姜10克；红糖6克 【分析】已知小军妈妈按5∶3的质量比配生姜和红糖，两种原料一共16克。先求出总份数为5＋3＝8份，再用生姜和红糖总共的16克，求出每份的质量，最后用每份的质量分别乘生姜和红糖的份数，求出生姜和红糖的质量， 【解答】16÷（5＋3） ＝16÷8 ＝2（克） 生姜：2×5＝10（克） 红糖：2×3＝6（克） 答：生姜用了10克，红糖用了6克。 29．（6分）学校举行“阅读·写字·演讲”三项素养展示活动，每人只能参加一项，共600人参加。其中参加阅读展示的人数是总人数的，剩下的人按3∶1参加写字和演讲展示。参加每种展示活动的各有多少人？ 【答案】阅读：400人；写字：150人；演讲：50人 【分析】把参加三项素养展示活动的人数看作单位“1”，参加阅读展示的人数是总人数的，单位“1”已知，用乘法解决，用参加三项素养展示活动的人数×，求出参加阅读的人数；再用参加三项素养展示活动的人数－参加阅读的人数，求出参加写字与演讲的人数和；剩下的人按3∶1参加写字和演讲展示，则参加写字的人数占参加写字与演讲人数和的，用参加写字与演讲人数的和×，求出参加写字的人数，进而求出参加演讲的人数，据此解答。 【解答】600×＝400（人） 600－400＝200（人） 200× ＝200× ＝150（人） 200－150＝50（人） 答：参加阅读展示活动的有400人，写字展示活动的有150人，演讲展示活动的有50人。 30．（6分）从工厂技术人员的讲解中得知，工厂的废水经过处理后可以用于特定产业中。本月处理的废水中，有500t可以再次使用，其中使用在农业中的水有，剩下的按2∶3用于工业和制造业。本月投入到农业、工业和制造业中的水分别有多少吨？ 【答案】农业：200t 工业：120t 制造业：180t 【分析】先找到题目里的总数量（500t可以再次使用的废水），再确定各部门的分配依据（在农业中的水有，剩下水量的按2∶3用于工业和制造业），利用“总量×对应分率”算出每一部分的具体数值。 【解答】农业用水为：（t） 工业用水：（t） 制造业用水：（t） 答：本月投入到农业的水有200t，、工业的水有120t，制造业中的水有180t。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 解决问题的策略（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）我校四年级学生分组参观洛阳白马寺，每人一次只能参观一个景点。参观天王殿的学生有（ ）人，齐云塔的学生有（ ）人。 2．（2分）笑笑的存钱罐里有面值5元和面值10元的人民币共12张，合计80元。其中面值5元的有（ ）张。 3．（2分）用假设法解决鸡兔同笼问题时，假设笼里全部是鸡，则算出来腿的只数肯定比题目已知条件中腿的总只数要（ ）。（填“多”或“少”） 4．（2分）小乐有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有145个角，其中三角形卡片有（ ）张。 5．（2分）学校有象棋、跳棋共16副，2人同时下一副象棋，6人同时下一副跳棋，正好能让56名同学同时进行棋类活动，则象棋有（ ）副，跳棋有（ ）副。 6．（2分）某个班级共有45名学生，他们的名字不是由2个字组成的就是由3个字组成的。这些名字合起来共有123个字，班级里名字是2个字的学生有（ ）名，名字是3个字的学生有（ ）名。 7．（2分）王大伯家种植的苹果树比梨树少24棵，已知苹果树的棵数是梨树的，苹果树有（ ）棵，梨树有（ ）棵。 8．（2分）为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280～290张之间。小明制作了（ ）张书签，小红制作了（ ）张书签。 9．（2分）光明小学六（2）班为跳绳比赛获奖的同学发奖品，有单价为6元和10元的两种笔记本，张老师买笔记本正好花了56元，可以有（ ）种不同的买法。 10．（2分）每逢夏至，北京的白昼时长是黑夜的，则白昼时长为（ ）小时，黑夜时长为（ ）小时。 二、选择题（共10分） 11．（2分）大、小货车共25辆，刚好可以运完173吨货物。大货车每车运9吨，小货车每车运5吨。问：大、小两种货车各有多少辆？如果设小货车有x辆，那么下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（2分）学校举行数学竞赛，试卷上共20道题。每做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，小明做完这些题后得了68分，小明做对了（      ）道题。 A．4 B．3 C．16 D．17 13．（2分）犁桥水镇停车场内有三轮车和小轿车共14辆，总共有50个轮子，小轿车有（    ）辆。 A．9 B．8 C．7 D．6 14．（2分）育才小学五年级有学生500人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（    ）。 A．500×（1－） B．500÷（1－） C．500×（1＋） D．500÷（1＋） 15．（2分）六（1）班学生共有45人，男生与女生的人数比是4∶5，则六（1）班女生有（    ）人。 A．20 B．25 C．36 D．27 三、判断题（共10分） 16．（2分）一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。（ ） 17．（2分）龟和鹤共40只，腿共112条，所以龟有24只，鹤有16只。（ ） 18．（2分）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。（ ） 19．（2分）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。（ ） 20．（2分）一个三角形三条边的比是3∶4∶5，周长是36分米，这个三角形三条边的长度分别是9分米，12分米，15分米。（ ） 四、计算题（共6分） 21．（6分）直接写出得数。                                                                                            五、解答题（共54分） 22．（6分）六（1）班师生50人去博物馆研学，共付门票1075元。已知每张成人票是35元，每张学生票是20元，师生各买了多少张门票？ 23．（6分）木兰天池租船 木兰天池景区的游船有脚踏船和电瓶船两种，脚踏船每条船坐4人，电瓶船每条船坐6人。一旅行团租了12条船，正好坐满62人。请你算一算，脚踏船和电瓶船各租了多少条？ 24．（6分）鸡兔同笼，从上面数，有25个头；从下面数有80只脚，笼中鸡和兔各有多少只？ 25．（6分）学校举办趣味竞赛，共有20道题。评分标准是：做对一道题得5分，做错一道题倒扣3分。小明做完了全部题目，得了68分。 26．（6分）李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？ 27．（6分）下面架子上的酸奶共1800毫升，每个大瓶里的酸奶是小瓶的4倍，每个小瓶里的酸奶有多少毫升？每个大瓶呢？ 28．（6分）小军家常喝姜汤来预防感冒。小军的妈妈一般按的质量比配生姜和红糖。如果小军的妈妈用生姜和红糖共16克，那么生姜和红糖各用了多少克？ 29．（6分）学校举行“阅读·写字·演讲”三项素养展示活动，每人只能参加一项，共600人参加。其中参加阅读展示的人数是总人数的，剩下的人按3∶1参加写字和演讲展示。参加每种展示活动的各有多少人？ 30．（6分）从工厂技术人员的讲解中得知，工厂的废水经过处理后可以用于特定产业中。本月处理的废水中，有500t可以再次使用，其中使用在农业中的水有，剩下的按2∶3用于工业和制造业。本月投入到农业、工业和制造业中的水分别有多少吨？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $