突破讲练二 整数的改写与近似数（第一单元 认识多位数）四大题型讲练+优选题拔尖练 共50题-2025-2026学年苏教版数学四年级下册专项培优讲练

突破讲练二 整数的改写与近似数 （第一单元 认识多位数） 【原卷版】 技巧点拨 1 题型讲练 2 题型一：亿以内数的改写 2 题型二：亿以上数的改写 3 题型三：亿以内数的近似数 3 题型四：亿以上数的近似数 4 优选题拔尖练 4 知识点一 大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数） 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点二 准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点三 大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。 知识点四 计算工具的认识 二千多年前，中国人用算筹计算，一千多年前，中国人又发明了算盘。 17世纪初，英国人发明了计算尺，17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 20世纪，出现了电子计算器，20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。 知识点五 计算器计算的步骤 1.按计算器的ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。 3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 知识点六 算盘 1.算盘的主要作用是计算和计数。 2.算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。 题型一：亿以内数的改写 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）要使25☐97≈2.6万，☐里有（    ）种不同的填法。 A．9 B．5 C．4 D．1 【变式训练1】（24-25四年级下·山西晋中·期末）2025年端午假期（5月31日至6月2日），晋祠博物馆、天龙山石窟博物馆等22处山西省太原市文物局直属文博场馆全部对外开放，旅游人次与门票收入再创新高。太原市文博场馆（含蒙山景区及市文物局直属场馆）接待游客257600万人次，门票收入3611100元。蒙山景区接待2.7万人次，门票收入65.22万元；市文物局直属文博场馆接待游客23.05万人次，门票收入295.89万元。 (1)23.05读作( )，把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是( )。 (2)295.89小数点左边的“9”表示( )，小数点右边的“9”表示( )。 (3)3611100改写为用“万”作单位的数是( )，257600省略“万”后面的尾数约是( )。 (4)一个两位小数，用四舍五入法取近似数是2.7，这个数最大是( )，最小是( )。 【变式训练2】（24-25四年级下·云南昆明·期末）据统计，2025年“五一”小长假期间，昆明市累计接待游客12612700人次，游客旅游花费136.96亿元。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万人次，波浪线上的数保留一位小数约是( )亿元。 题型二：亿以上数的改写 【典例精讲】（24-25四年级下·山西大同·期末）文化和旅游部公布的数据显示，2025年“五一”假期全国国内出游3.14亿人次，游客出游总花费180269000000元，横线上的数读作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万元，四舍五入到“亿”位约是( )亿元。 【变式训练1】（24-25四年级下·陕西安康·期末）8.719精确到十分位是( )，把171000000改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 【变式训练2】（24-25四年级下·山东济宁·期末）我国的《四库全书》是世界上页数最多的书，如果将书摊开来逐页相接，可绕地球一周多。全书约有997000000字，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，精确到十分位是( )亿。 题型三：亿以内数的近似数 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏泰州·期末）2025年4月24日神舟二十号飞船顺利将3名航天员送入太空，他们将在“天宫空间站”生活6个月，已知“天宫”的速度是每分钟460800米，这个数省略万位后面的尾数约是( )万米。建造它大约要花费50000000000元，改写成“亿”作单位是( )亿元。 【变式训练1】（24-25四年级下·湖北武汉·期末）2025正月初四，光谷星河广场光影秀吸引约18600人前去观看。横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约为( )万，改写成用万作单位的数是( )万。 【变式训练2】（24-25四年级下·江苏南京·期末）2025年4月24日是第10个“中国航天日”，当日中国国家航天局发布了《天问三号火星取样返回任务国际合作机遇公告》。根据科学家的测算，地球与月球的平均距离约为384400千米，而地球与火星的平均距离约为二亿二千五百万千米。 （1）横线上的数写作：（    ）千米。 （2）请把（1）中写出的数省略“亿”后面的尾数，大约是（    ）亿千米。 （3）如果，那么横线上的数表示为：________。 （4）用“·”在横线上表示出384400的大概位置。 题型四：亿以上数的近似数 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏徐州·期末）“千年汉文化，一城山水情”，近年来，国家历史文化名城徐州的热度居高不下。今年的端午假期，全市实现旅游营业收入约二亿三千九百万元。横线上的数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【变式训练1】（24-25四年级下·山东日照·期末）粮食安全是“国之大者”。2023年全国粮食总产量695410000000千克，比2022年增加88.8亿千克，再创新高，连续9年保持在6500亿千克以上。 (1)横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，再保留整数约是( )亿。 (2)波浪线上的数左起第一个8表示8个( )，第三个8表示8个( ) 【变式训练2】（25-26四年级上·云南文山·月考）下面是某药房今年第三季度的销售情况。 月份 销售额/元 销售额/万元 七 321000 八 29□850 30 九 407400 （1）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，改写成用“万元”作单位的数，完成上表。 （2）八月份的销售额中间有一个数字模糊了，只知道八月份的销售额大约是30万元，那么八月份的销售额最多是（    ）元，最少是（    ）元。 （3）将上面第三季度各月份的实际销售额按照从高到低的顺序排列起来。 1．（24-25四年级下·全国·课后作业）把84990000改写成用“亿”作单位的数再保留两位小数是0.85，改写错误的原因是（    ）。 A．没有用“四舍五入”法 B．精确度不对 C．没有写单位 2．（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）六位数29□680四舍五入到万位约是30万，□里共有（    ）种不同的填法。 A．4 B．5 C．6 3．（24-25六年级下·重庆忠县·期末）某镇的人口“四舍五入”到万位约是10万人，这个镇的实际人口最多可能是（    ）人。 A．94999 B．99999 C．104999 D．105000 4．（24-25四年级下·全国·课后作业）把98990000改写成用“亿”作单位的数且保留一位小数是( )亿；128000省略“万”位后面的尾数约是( )万。 5．（24-25四年级下·全国·课后作业）按要求填一填。 （1）1.34☐≈1.35，☐里最大填( )；2.36☐≈2.36，☐里最大填( )。 （2）4.9☐≈5.0，☐里最大填( )，最小填( )。 （3）56☐04≈5.7万，☐里可以填( )。 （4）54☐8912120≈54亿，☐里可以填( )。 6．（24-25四年级上·山西长治·期中）“九天揽月探索不止”，中国从未停止过对月球的探索。月球到地球的平均距离是384000000米，2024年嫦娥六号从月球背面采集样品1935.3克。画线数字改写成以亿为单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 7．（24-25六年级下·天津河西·期末）上海合作组织成员国元首理事会第二十五次会议（简称2025年上合峰会）将于2025年秋季在中国天津举办。2018年至2024年，上合组织国家在天津累计实际投资一亿三千六百八十一万美元，合作成果丰硕。划线部分的数写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 8．（24-25四年级下·四川泸州·期末）泸州是全国卫生城市，2024年初户籍总人口约为5022100人，划线部分改写成用“万”作单位的数是( )万人，再保留整数约( )万人。 9．（2023四年级上·全国·专题练习）请阅读下面的材料并填一填。 小明非常喜欢我国古代建筑，他查阅资料了解到下面的信息：①北京故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，占地面积约为72公顷；②天坛是世界上最大的祭祀性建筑群，占地约2.73平方千米；③中国四大古典园林建筑分别是拙政园、颐和园、承德避暑山庄、留园，其中承德避暑山庄是我国现存最大的园林建筑，占地面积约为5.64平方千米，拙政园占地面积约为5.2公顷，颐和园占地面积约为290公顷，留园占地面积约为23300平方米。 上面材料中，占地面积最大的建筑是( )；颐和园的占地面积在以上的建筑和建筑群中排第( )，颐和园的占地面积改写成以“万”为单位的数是( )平方米。 10．一个五位数，省略万位后面的尾数约是6万，这个数最大是( )，最小是( )。 11．（19-20四年级下·江苏·单元测试）一个五位数四舍五入后约等于3万，这个数最大是( )，最小是( )。 12．（24-25四年级下·河南南阳·期末）39□834≈40万，□里共有5种填法。( )（判断对错） 13．（24-25四年级下·湖南邵阳·期末）如果□59000206省略“亿”后面的尾数约等于6亿，□应填5。( )（判断对错） 14．（24-25四年级下·江苏盐城·期中）省略“亿”后面的尾数，写出近似数。 4990000000≈          7654321000≈        62098000000≈ 15．（25-26四年级上·河南驻马店·期中）请用3，8，1，6和五个0按要求组成九位数。 （1）写出最大的九位数和最小的九位数。 （2）分别写出：一个0都不读的数，只读一个0的数与读两个0的数。（各写出一个即可） （3）写出一个最接近4亿的数。 16．（24-25四年级下·河南郑州·期末）中国第一个速冻粽子出自郑州市某食品厂。如今该食品厂日产粽子200万个。一个粽子的质量为0.2千克左右，该食品厂的师傅一人一天大约能包1000个。该食品厂每天负责包粽子的工人大约有多少人？一个师傅一天包的粽子共重多少千克？ 17．（24-25四年级下·江苏·假期作业）纳米是一个很小的长度单位，10亿纳米的长度等于1米，1000万纳米的长度等于1厘米。 （1）请你推算一下，1毫米的长度等于多少纳米？ （2）长10米、宽80厘米的长方形花坛，长和宽分别是多少纳米？ （3）长1000000000纳米、宽90000000纳米的长方形，长和宽分别是多少厘米？ 18．（24-25四年级下·江苏·假期作业）亚洲面积约44000000平方千米，南极洲面积约14000000平方千米，欧洲面积约10000000平方千米，北美洲面积约24000000平方千米，非洲面积约30000000平方千米。 （1）把横线上的数按从小到大的顺序排列。 （2）把最大的数和最小的数改写成用“万”作单位的数。 19．（24-25四年级下·江苏常州·期末）用四舍五入的方法求近似数，在下面的“□”里填上合适的数。 30□990≈30万，□里最大填( )，□99000000≈10亿，□里应填( )。 20．（23-24四年级下·江苏淮安·期中）仔细观察如图，384204和386685各接近多少万？ （1）说一说，你是怎么想的？ （2）根据你的想法，解释“四舍五入”求一个数的近似数的方法，再填一填。 384204≈（    ） 386685≈（    ） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 突破讲练二 整数的改写与近似数 （第一单元 认识多位数） 【解析版】 技巧点拨 1 题型讲练 2 题型一：亿以内数的改写 2 题型二：亿以上数的改写 4 题型三：亿以内数的近似数 5 题型四：亿以上数的近似数 7 优选题拔尖练 9 知识点一 大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数） 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点二 准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点三 大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。 知识点四 计算工具的认识 二千多年前，中国人用算筹计算，一千多年前，中国人又发明了算盘。 17世纪初，英国人发明了计算尺，17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 20世纪，出现了电子计算器，20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。 知识点五 计算器计算的步骤 1.按计算器的ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。 3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 知识点六 算盘 1.算盘的主要作用是计算和计数。 2.算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。 题型一：亿以内数的改写 【典例精讲】（24-25四年级下·全国·课后作业）要使25☐97≈2.6万，☐里有（    ）种不同的填法。 A．9 B．5 C．4 D．1 【答案】B 【思路点拨】先把这个数改写成用“万”作单位的数，即2.5☐97万，如果，根据“四舍五入”法求小数的近似数的方法可知，百分位上的数要向十分位上进一，所以百分位上的数要大于或等于5，所以□可以填的数有：5、6、7、8、9。 【完整解答】根据分析可知，要使，☐可以填的数有：5、6、7、8、9，即5种不同的填法。 故答案为：B 【变式训练1】（24-25四年级下·山西晋中·期末）2025年端午假期（5月31日至6月2日），晋祠博物馆、天龙山石窟博物馆等22处山西省太原市文物局直属文博场馆全部对外开放，旅游人次与门票收入再创新高。太原市文博场馆（含蒙山景区及市文物局直属场馆）接待游客257600万人次，门票收入3611100元。蒙山景区接待2.7万人次，门票收入65.22万元；市文物局直属文博场馆接待游客23.05万人次，门票收入295.89万元。 (1)23.05读作( )，把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是( )。 (2)295.89小数点左边的“9”表示( )，小数点右边的“9”表示( )。 (3)3611100改写为用“万”作单位的数是( )，257600省略“万”后面的尾数约是( )。 (4)一个两位小数，用四舍五入法取近似数是2.7，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】(1) 二十三点零五 23.050 (2) 9个十 9个百分之一 (3) 361.11万 26万 (4) 2.74 2.65 【思路点拨】（1）小数的读法：整数部分按整数读，小数部分依次读数字。改写成千分之一为计数单位，需写成三位小数。 （2）小数点左边为整数部分，右边为小数部分，根据数位确定各数字的意义。 （3）改写成“万”作单位需除以10000，省略万位尾数需四舍五入到万位。 （4）用四舍五入法取近似数是2.7，这个数最大是通过四舍取的近似数，所以最大是2.74；这个数最小则是通过五入取的近似数，所以最小的是2.65。 【完整解答】（1）23.05读作二十三点零五，把这个小数改写成以千分之一为计数单位的数是23.050。 （2）小数点左边的“9”在十位上，表示9个十；小数点右边的“9”在百分位上，表示9个百分之一。 （3）3611100改写为用“万”作单位的数是361.11万，257600省略“万”后面的尾数约是26万。 （4）一个两位小数，用四舍五入法取近似数是2.7，这个数最大是2.74； 最小是2.65。 【变式训练2】（24-25四年级下·云南昆明·期末）据统计，2025年“五一”小长假期间，昆明市累计接待游客12612700人次，游客旅游花费136.96亿元。横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万人次，波浪线上的数保留一位小数约是( )亿元。 【答案】 1261.27 137.0 【思路点拨】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 根据“四舍五入”求小数近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【完整解答】12612700＝1261.27万 136.96≈137.0 据统计，2025年“五一”小长假期间，昆明市累计接待游客12612700人次，游客旅游花费136.96亿元。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（1261.27）万人次，波浪线上的数保留一位小数约是（137.0）亿元。 题型二：亿以上数的改写 【典例精讲】（24-25四年级下·山西大同·期末）文化和旅游部公布的数据显示，2025年“五一”假期全国国内出游3.14亿人次，游客出游总花费180269000000元，横线上的数读作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万元，四舍五入到“亿”位约是( )亿元。 【答案】 一千八百零二亿六千九百万 18026900 1803 【思路点拨】先将180269000000分级，读数时从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读。其它数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 整数改写成用“万”作单位就在万位后面点上小数点，化简小数后，在数字后面添上“万”字即可；四舍五入到“亿”位，看千万位上的数进行四舍五入。 【完整解答】180269000000＝18026900万 180269000000的千万位是6，五入后向前一位进一再舍去尾数，加上“亿”字约是1803亿元。 所以游客出游总花费180269000000元，横线上的数读作一千八百零二亿六千九百万，把它改写成用“万”作单位的数是18026900万元，四舍五入到“亿”位约是1803亿元。 【变式训练1】（24-25四年级下·陕西安康·期末）8.719精确到十分位是( )，把171000000改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 【答案】 8.7 1.71 【思路点拨】根据题意，将8.719精确到十分位，需观察百分位数字进行四舍五入，十分位是数字7，百分位是1。根据四舍五入规则，1＜5，故舍去百分位及后面的数，十分位保持不变。因此，8.719精确到十分位为8.7。 将171000000改写成以“亿”为单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【完整解答】8.719≈8.7 171000000＝1.71亿 8.719精确到十分位是（8.7），把171000000改写成用“亿”作单位的数是（1.71）亿。 【变式训练2】（24-25四年级下·山东济宁·期末）我国的《四库全书》是世界上页数最多的书，如果将书摊开来逐页相接，可绕地球一周多。全书约有997000000字，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，精确到十分位是( )亿。 【答案】 9.97 10.0 【思路点拨】这是一个九位数，将其改写为以亿为单位的数，在其亿位数字的右下角点上小数点，再将所得数末尾的0去掉，最后在这个数的末尾添上亿字，得到的数是9.97亿，将其精确到十分位，即保留一位小数，看小数点右边第二位的数字，这一位的数字大于或等于5，向前一位进1，小于5时直接舍掉，据此求出近似数。 【完整解答】997000000＝9.97亿 9.97亿≈10.0亿 我国的《四库全书》是世界上页数最多的书，如果将书摊开来逐页相接，可绕地球一周多。全书约有997000000字，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是9.97亿，精确到十分位是10.0亿。 题型三：亿以内数的近似数 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏泰州·期末）2025年4月24日神舟二十号飞船顺利将3名航天员送入太空，他们将在“天宫空间站”生活6个月，已知“天宫”的速度是每分钟460800米，这个数省略万位后面的尾数约是( )万米。建造它大约要花费50000000000元，改写成“亿”作单位是( )亿元。 【答案】 46 500 【思路点拨】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 改写成用“亿”作单位的数，就是把亿位后面的8个零去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【完整解答】460800的千位上是0，需要舍去，所以460800≈46万； 50000000000＝500亿 2025年4月24日神舟二十号飞船顺利将3名航天员送入太空，他们将在“天宫空间站”生活6个月，已知“天宫”的速度是每分钟460800米，这个数省略万位后面的尾数约是（46）万米。建造它大约要花费50000000000元，改写成“亿”作单位是（500）亿元。 【变式训练1】（24-25四年级下·湖北武汉·期末）2025正月初四，光谷星河广场光影秀吸引约18600人前去观看。横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约为( )万，改写成用万作单位的数是( )万。 【答案】 一万八千六百 2 1.86 【思路点拨】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 （2）通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。 （3）把一个数改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字。 【完整解答】18600读作一万八千六百； 18600≈2万 即2025正月初四，光谷星河广场光影秀吸引约18600人前去观看。横线上的数读作一万八千六百，省略万位后面的尾数约为2万，改写成用万作单位的数是1.86万。 【变式训练2】（24-25四年级下·江苏南京·期末）2025年4月24日是第10个“中国航天日”，当日中国国家航天局发布了《天问三号火星取样返回任务国际合作机遇公告》。根据科学家的测算，地球与月球的平均距离约为384400千米，而地球与火星的平均距离约为二亿二千五百万千米。 （1）横线上的数写作：（    ）千米。 （2）请把（1）中写出的数省略“亿”后面的尾数，大约是（    ）亿千米。 （3）如果，那么横线上的数表示为：________。 （4）用“·”在横线上表示出384400的大概位置。 【答案】（1）225000000 （2）2 （3） （4）见详解 【思路点拨】（1）亿以上数的写法规则，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 （2）用四舍五入法求近似数。求二亿二千五百万省略亿后面的尾数，看千万位上的数，千万位是2，小于5，把亿位后面的数都舍去，即可得出其近似数。 （3）不同数位上的数字表示不同的计数单位的个数，二亿二千五百万中，亿位上是2，表示2个亿，即2×100000000，千万位上是2，表示2个千万，即2×10000000，百万位上是5，表示5个百万，即5×1000000。 （4）先把384400改写成以万为单位的数，即38.44万。数轴上每格代表的数值是固定的，通过观察图中每格代表0.2万，根据改写后的数确定其在数轴上的位置，从而标注。 【完整解答】（1）二亿二千五百万写作：225000000 所以横线上的数写作：225000000千米。 （2）225000000千米省略亿后面的尾数，大约是2亿千米。 （3）因为 所以横线上的数表示为。 （4） 题型四：亿以上数的近似数 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏徐州·期末）“千年汉文化，一城山水情”，近年来，国家历史文化名城徐州的热度居高不下。今年的端午假期，全市实现旅游营业收入约二亿三千九百万元。横线上的数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 239000000 2 【思路点拨】整数的写法是从高位到低位，依次写出各级的数位上的数字，哪一位上一个单位也没有，就写0占位；省略亿位后的尾数时，要看千万位上的数字，根据四舍五入法，若千万位上的数大于或等于5，那么要向前进1；若千万位上的数小于5，则直接舍掉即可，并在末尾添上“亿”字。 【完整解答】239000000≈2亿 “千年汉文化，一城山水情”，近年来，国家历史文化名城徐州的热度居高不下。今年的端午假期，全市实现旅游营业收入约二亿三千九百万元。横线上的数写作239000000，省略亿位后面的尾数约是2亿。 【变式训练1】（24-25四年级下·山东日照·期末）粮食安全是“国之大者”。2023年全国粮食总产量695410000000千克，比2022年增加88.8亿千克，再创新高，连续9年保持在6500亿千克以上。 (1)横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，再保留整数约是( )亿。 (2)波浪线上的数左起第一个8表示8个( )，第三个8表示8个( ) 【答案】(1) 6954.1 6954 (2) 十 0.1/十分之一/ 【思路点拨】（1）改写成以亿作单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字；求小数的近似数方法是：保留整数时，就把十分位上的数省略（当十分位上的数等于或大于5时，应向个位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉； （2）数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……等；计数单位就是数字计量单位，整数部分通常是一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿……等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位； 小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位……等；计数单位就是数字计量单位，小数部分通常是0.1、0.01、0.001、…等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位；据此解答。 【完整解答】（1）695410000000＝6954.1亿≈6954亿 所以横线上的数改写成用“亿”作单位的数是6954.1亿，再保留整数约是6954亿。 （2）88.8左起第一个8在十位上，所以表示8个十；第三个8在十分位上，所以表示8个0.1。 【变式训练2】（25-26四年级上·云南文山·月考）下面是某药房今年第三季度的销售情况。 月份 销售额/元 销售额/万元 七 321000 八 29□850 30 九 407400 （1）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，改写成用“万元”作单位的数，完成上表。 （2）八月份的销售额中间有一个数字模糊了，只知道八月份的销售额大约是30万元，那么八月份的销售额最多是（    ）元，最少是（    ）元。 （3）将上面第三季度各月份的实际销售额按照从高到低的顺序排列起来。 【答案】（1）32；41； （2）299850；295850； （3）407400＞321000＞29□850 【思路点拨】（1）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，需要看这个数的千位，如果千位上的数大于或等于5，则向前一位进一后再省略，如果千位上的数小于5则直接省略，再在数的后面写上“万”字。 （2）八月份销售额为29□850元，且四舍五入到万元后约为30万元。四舍五入到30万元的条件：原数必须满足295850元≤原数≤299850元。 （3）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。据此比较第三季度各月份的实际销售额即可。 【完整解答】根据分析可知： （1）如表： 月份 销售额/元 销售额/万元 七 321000 32 八 29□850 30 九 407400 41 （2）299850≈30万 295850≈30万 八月份的销售额中间有一个数字模糊了，只知道八月份的销售额大约是30万元，那么八月份的销售额最多是299850元，最少是295850元。 （3）将上面第三季度各月份的实际销售额按照从高到低的顺序排列如下： 407400＞321000＞29□850 1．（24-25四年级下·全国·课后作业）把84990000改写成用“亿”作单位的数再保留两位小数是0.85，改写错误的原因是（    ）。 A．没有用“四舍五入”法 B．精确度不对 C．没有写单位 【答案】C 【思路点拨】根据题意，将一个数改写成用“亿”作单位的数，要先找到亿位，再在亿位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“亿”字即可；保留两位小数，也就是精确到百分位，要看千分位上的数，将千分位上的数进行“四舍五入”即可。 【完整解答】84990000＝0.8499亿 0.8499亿≈0.85亿 则把84990000改写成用“亿”作单位的数后保留两位小数是0.85亿。 所以改写错误的原因是没有写单位。 故答案为：C 2．（24-25四年级下·安徽芜湖·期末）六位数29□680四舍五入到万位约是30万，□里共有（    ）种不同的填法。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【思路点拨】要使六位数29□680四舍五入到万位约是30万，说明千位上的数字需要向万位进“1”。根据四舍五入法，当千位上的数字大于或等于5时，才能向万位进“1”。据此解答。 【完整解答】根据分析可知，六位数29□680四舍五入到万位约是30万，则□里的数大于等于5，即□里可以填5、6、7、8、9，一共有5种填法。 故答案为：B 3．（24-25六年级下·重庆忠县·期末）某镇的人口“四舍五入”到万位约是10万人，这个镇的实际人口最多可能是（    ）人。 A．94999 B．99999 C．104999 D．105000 【答案】C 【思路点拨】一个数“四舍五入”到万位约是10万，则这个数最大应该是十万位为1，万位为0，千位上的数舍去得到的； 千位上舍去的数应该是0，1，2，3，4中最大的数，其他数位百位、十位、个位是最大5，6，7，8，9中最大的数即可得到这个数。 【完整解答】这个数最大应该是十万位为1，万位为0，千位上舍去的数最大为4，百位、十位、个位的数最大为9，即这个数为104999。 故答案为：C 4．（24-25四年级下·全国·课后作业）把98990000改写成用“亿”作单位的数且保留一位小数是( )亿；128000省略“万”位后面的尾数约是( )万。 【答案】 1.0 13 【思路点拨】把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。保留一位小数，即精确到十分位上，要看百分位上的数。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。据此解答。 【完整解答】 所以把98990000改写成用“亿”作单位的数且保留一位小数是1.0亿；128000省略“万”位后面的尾数约是13万。 5．（24-25四年级下·全国·课后作业）按要求填一填。 （1）1.34☐≈1.35，☐里最大填( )；2.36☐≈2.36，☐里最大填( )。 （2）4.9☐≈5.0，☐里最大填( )，最小填( )。 （3）56☐04≈5.7万，☐里可以填( )。 （4）54☐8912120≈54亿，☐里可以填( )。 【答案】 9 4 9 5 5，6，7，8，9 0，1，2，3，4 【思路点拨】（1）根据四舍五入法求近似数的规则：保留两位小数时，看千分位的数字。如果千分位的数字大于等于5，则向百分位进1，然后把千分位及后面的数都舍去；如果小于5，则舍去千分位及后面的数。 1.34□近似后为1.35，百分位由4变为5，即千分位的数字是大于等于5，所以千分位的数字可以是5、6、7、8、9，其中最大的数是9。 2.36□近似后为2.36，百分位的数字未发生变化，即千分位的数字是小于5，所以千分位的数字可以是0、1、2、3、4，其中最大的数是4。 （2）根据四舍五入法求近似数的规则：保留一位小数时，看百分位的数字。如果百分位的数字大于等于5，则向十分位进1，然后把百分位及后面的数都舍去；如果小于5，则舍去百分位及后面的数。 4.9□近似后为5.0，十分位由9变为0，即百分位的数字是大于等于5，所以百分位的数字可以是5、6、7、8、9，其中最大的数是9，最小的数是5。 （3）根据四舍五入法求近似数的规则：保留到千位，看百位的数字。如果百位的数字大于等于5，则向千位进1，然后把百位及后面的数都舍去；如果小于5，则舍去百位及后面的数。 56□04近似后为5.7万，千位由6变为7，即百位的数字是大于等于5，所以百位的数字可以是5、6、7、8、9。 （4）根据四舍五入法求近似数的规则：保留到亿位时，看千万位的数字。如果千万位的数字大于等于5，则向亿位进1，然后把千万位及后面的数都舍去；如果小于5，则舍去千万位及后面的数。 54□8912120近似后为54亿，亿位的数字未发生变化，即千万位的数字是小于5，所以千万位的数字可以是0、1、2、3、4。 【完整解答】由分析可知，（1），里最大填9；，里最大填4。 （2），里最大填9，最小填5。 （3）万，里可以填5、6、7、8、9。 （4）亿，里可以填0、1、2、3、4。 6．（24-25四年级上·山西长治·期中）“九天揽月探索不止”，中国从未停止过对月球的探索。月球到地球的平均距离是384000000米，2024年嫦娥六号从月球背面采集样品1935.3克。画线数字改写成以亿为单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 3.84亿 4 【思路点拨】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【完整解答】384000000＝3.84亿 384000000≈4亿 “九天揽月探索不止”，中国从未停止过对月球的探索。月球到地球的平均距离是384000000米，2024年嫦娥六号从月球背面采集样品1935.3克。画线数字改写成以亿为单位的数是3.84亿，省略亿位后面的尾数约是4亿。 7．（24-25六年级下·天津河西·期末）上海合作组织成员国元首理事会第二十五次会议（简称2025年上合峰会）将于2025年秋季在中国天津举办。2018年至2024年，上合组织国家在天津累计实际投资一亿三千六百八十一万美元，合作成果丰硕。划线部分的数写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 136810000 1 【思路点拨】大数的写法：从最高位写起，一级一级地往下写，那个数位上一个单位也没有用0占位。省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“亿”字。 【完整解答】根据分析：一亿三千六百八十一万写作：136810000 136810000≈1亿 上海合作组织成员国元首理事会第二十五次会议（简称2025年上合峰会）将于2025年秋季在中国天津举办。2018年至2024年，上合组织国家在天津累计实际投资一亿三千六百八十一万美元，合作成果丰硕。划线部分的数写作136810000，省略“亿”后面的尾数约是1亿。 8．（24-25四年级下·四川泸州·期末）泸州是全国卫生城市，2024年初户籍总人口约为5022100人，划线部分改写成用“万”作单位的数是( )万人，再保留整数约( )万人。 【答案】 502.21 502 【思路点拨】整数改写成以“万”为单位的数，在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面写上单位“万”；保留整数，也就是去掉个位后面的尾数，对十分位上的数进行四舍五入。 【完整解答】泸州是全国卫生城市，2024年初户籍总人口约为5022100人，划线部分改写成用“万”作单位的数是（502.21）万人，再保留整数约（502）万人。 9．（2023四年级上·全国·专题练习）请阅读下面的材料并填一填。 小明非常喜欢我国古代建筑，他查阅资料了解到下面的信息：①北京故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，占地面积约为72公顷；②天坛是世界上最大的祭祀性建筑群，占地约2.73平方千米；③中国四大古典园林建筑分别是拙政园、颐和园、承德避暑山庄、留园，其中承德避暑山庄是我国现存最大的园林建筑，占地面积约为5.64平方千米，拙政园占地面积约为5.2公顷，颐和园占地面积约为290公顷，留园占地面积约为23300平方米。 上面材料中，占地面积最大的建筑是( )；颐和园的占地面积在以上的建筑和建筑群中排第( )，颐和园的占地面积改写成以“万”为单位的数是( )平方米。 【答案】 承德避暑山庄 2 290万 【思路点拨】根据1平方千米公顷，1公顷平方米，统一单位，再比较大小即可；把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字；据此解答。 【完整解答】根据分析：2.73平方千米＝273公顷，5.64 ＝564公顷，23300平方米＝2.33公顷，5.64平方千米公顷＞2.73平方千米＞72公顷公顷平方米；所以占地面积最大的建筑是承德避暑山庄；颐和园的占地面积在以上的建筑和建筑群中排第2；290公顷＝2900000平方米，2900000平方米＝290万平方米，所以颐和园的占地面积改写成以“万”为单位的数是290万平方米。 【考点剖析】掌握面积单位之间的进率，以及单位的转换方法，小数的大小比较，整数的改写是解答本题的关键。 10．一个五位数，省略万位后面的尾数约是6万，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 64999 55000 【思路点拨】一个五位数，省略万位后面的尾数约是6万，用“四舍”法时这个数最大，也就是千位上最大是4，百位、十位、个位上应是9；用“五入”法时这个数最小，也就是千位上最小是5，百位、十位、个位上应是0，据此解答。 【完整解答】这个五位数最大万位是6，千位是4，百位、十位、个位是最大的一位数9，即64999； 这个五位数最小万位是5，千位是5，百位、十位、个位是最小的一位数0，即55000。 【考点剖析】此题主要考查了运用“四舍五入”求一个数的近似数的方法，要熟练掌握。 11．（19-20四年级下·江苏·单元测试）一个五位数四舍五入后约等于3万，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 34999 25000 12．（24-25四年级下·河南南阳·期末）39□834≈40万，□里共有5种填法。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”作单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字。据此解答。 【完整解答】39□834≈40万，近似数比原数大，说明原数“五入”后得到40万，那么原数千位上的数必须大于或等于5，□里可以填5，6，7，8，9。即□里一共有5种填法。原题说法正确。 故答案为：√ 13．（24-25四年级下·湖南邵阳·期末）如果□59000206省略“亿”后面的尾数约等于6亿，□应填5。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】省略“亿”后面的尾数即四舍五入到亿位。原数为□59000206，是九位数，亿位为□，千万位是5。若近似值为6亿，则需满足千万位上的数≥5，此时向亿位进1，原亿位数字□＋1＝6，因此□＝5。以此判断即可。 【完整解答】根据分析可知： □＋1＝6 □＝6－1＝5 如果□59000206省略“亿”后面的尾数约等于6亿，□应填5。原题说法正确。 故答案为：√ 14．（24-25四年级下·江苏盐城·期中）省略“亿”后面的尾数，写出近似数。 4990000000≈          7654321000≈        62098000000≈ 【答案】50亿；77亿；621亿 【思路点拨】根据题意，省略“亿”后的尾数时，要看“亿”位后一位上的数字，也就是看千万位的数字。若千万位上的数字大于5或等于5，则向前进“一”，如果千万位上的数字小于5，则舍去。据此解答。 【完整解答】4990000000千万位上的数字是9，则向前进“一”，即4990000000≈50亿。 7654321000千万位上的数字是5，则向前进“一”， 即7654321000≈77亿。 62098000000千万位上的数字是9，则向前进“一”，即62098000000≈621亿。 15．（25-26四年级上·河南驻马店·期中）请用3，8，1，6和五个0按要求组成九位数。 （1）写出最大的九位数和最小的九位数。 （2）分别写出：一个0都不读的数，只读一个0的数与读两个0的数。（各写出一个即可） （3）写出一个最接近4亿的数。 【答案】 (1) 863100000；100000368； (2) 863100000；806310000；806013000； (3) 386100000 【思路点拨】（1）要想组成的九位数最大，按照大数字放在高位的原则，将8、6、3、1依次放在亿位、千万位、百万位和十万位上，将0放在其余数位上；要想组成的九位数最小，而0不能放在最高位，将1放在最高位，再按照大数字放在低位的原则，将3放在千位，6放在百位，8放在个位，再将0放在其余数位上；据此写数即可。 （2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。要想组成的九位数一个0都不读，将0放在个级和万级的末尾；要想组成的九位数只读一个0的数，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想组成的九位数读两个0的数，就要有两个或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻；据此解题。 （3）要想组成的九位数最接近4亿，只能是五入后是4亿，最高位上是3，然后千万位越大越接近4亿，所以将8放在千万位，6、1依次放在百万位、十万位上即可。 【完整解答】（1）根据分析可知，用3，8，1，6和五个0组成的最大的九位数：863100000；最小的九位数：100000368； （2）用3，8，1，6和五个0组成的一个0都不读的数：863100000；只读一个0的数：806310000；读两个0的数：806013000； （答案不唯一） （3）4亿＝400000000 用3，8，1，6和五个0组成的最接近4亿的数：386100000。 16．（24-25四年级下·河南郑州·期末）中国第一个速冻粽子出自郑州市某食品厂。如今该食品厂日产粽子200万个。一个粽子的质量为0.2千克左右，该食品厂的师傅一人一天大约能包1000个。该食品厂每天负责包粽子的工人大约有多少人？一个师傅一天包的粽子共重多少千克？ 【答案】2000人；200千克 【思路点拨】用日产粽子个数除以一个师傅一天包的个数求出工人数；用每个师傅一天包的粽子个数乘每个粽子的重量求出一个师傅一天包的粽子重量。 【完整解答】200万＝2000000 2000000÷1000＝2000（人） 0.2×1000＝200（千克） 答：该食品厂每天负责包粽子的工人大约有2000人，一个师傅一天包的粽子共重200千克。 17．（24-25四年级下·江苏·假期作业）纳米是一个很小的长度单位，10亿纳米的长度等于1米，1000万纳米的长度等于1厘米。 （1）请你推算一下，1毫米的长度等于多少纳米？ （2）长10米、宽80厘米的长方形花坛，长和宽分别是多少纳米？ （3）长1000000000纳米、宽90000000纳米的长方形，长和宽分别是多少厘米？ 【答案】（1）100万纳米 （2）长是100亿纳米；宽是8亿纳米 （3）长是100厘米；宽是9厘米 【思路点拨】（1）根据1厘米＝10毫米，把1000万改写成整数，即1000万＝10000000，用10000000÷10，即可求出1毫米的长度等于多少纳米； （2）10亿纳米的长度等于1米，把10亿改写成整数，即10亿＝1000000000，用10×1000000000，即可求出长是多少纳米，1000万纳米的长度等于1厘米，把1000万改写成整数，即1000万＝10000000，用80×10000000，即可求出宽是多少纳米； （3）1000万纳米的长度等于1厘米，把1000万改写成整数，即1000万＝10000000，用1000000000÷10000000，即可求出长是多少厘米，用90000000÷10000000，即可求出宽是多少厘米。 【完整解答】（1）1000万＝10000000 10000000÷10＝1000000（纳米） 1000000＝100万 答：1毫米的长度等于100万纳米。 （2）10亿＝1000000000 10×1000000000＝10000000000（纳米） 10000000000＝100亿 80×10000000＝800000000 800000000＝8亿 答：长是100亿纳米，宽是8亿纳米。 （3）1000000000÷10000000＝100（厘米） 90000000÷10000000＝9（厘米） 答：长是100厘米，宽是9厘米。 18．（24-25四年级下·江苏·假期作业）亚洲面积约44000000平方千米，南极洲面积约14000000平方千米，欧洲面积约10000000平方千米，北美洲面积约24000000平方千米，非洲面积约30000000平方千米。 （1）把横线上的数按从小到大的顺序排列。 （2）把最大的数和最小的数改写成用“万”作单位的数。 【答案】（1）10000000＜14000000＜24000000＜30000000＜44000000 （2）4400万；1000万 【思路点拨】（1）根据整数的性质，比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级单位，依次类推；据此比较出大小，再按照从小到大的顺序排列即可； （2）最大的数是44000000，最小的数是10000000，把一个整数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 【完整解答】（1）10000000＜14000000＜24000000＜30000000＜44000000 （2）44000000＝4400万 10000000＝1000万 19．（24-25四年级下·江苏常州·期末）用四舍五入的方法求近似数，在下面的“□”里填上合适的数。 30□990≈30万，□里最大填( )，□99000000≈10亿，□里应填( )。 【答案】 4 9 【思路点拨】①30□990≈30万时，30□990中万级的“30”不变，所以需要通过四舍得到近似数，故□＜5，所以□里最大填4； ②□在亿位，而□99000000≈10亿，看千万位上的数，千万位上的数是9，“五入”进一，则1＋□＝10，所以□里应填9，据此解答。 【完整解答】30□990≈30万，□里最大填4，□99000000≈10亿，□里应填9。 20．（23-24四年级下·江苏淮安·期中）仔细观察如图，384204和386685各接近多少万？ （1）说一说，你是怎么想的？ （2）根据你的想法，解释“四舍五入”求一个数的近似数的方法，再填一填。 384204≈（    ） 386685≈（    ） 【答案】（1）38万；39万；想法见详解 （2）38万；39万 【思路点拨】（1）观察线段图，可以看出一格表示1千，再看这两个数离哪个整万数近，就越接近这个整万数； （2）根据四舍五入的概念，即如果要将一个数近似到万位，就看千位上的数字，如果千位上的数字小于5就舍去千位及后面的数字，万位数字不变；如果千位上的数字大于等于 5 就向万位进 1，然后舍去千位及后面的数字。384204千位上是4，小于5，所以舍去千位及后面的数字，得到384204≈38万；386685千位上是 6，大于5，所以向万位进1，然后舍去千位及后面的数字，得到386685≈39万。 【完整解答】（1）图中一格表示1千，要判断这两个数各接近多少万，看这个数离哪个整万数近，这个数就越接近这个整万数； 所以384204接近38万；386685接近39万。 （2）384204≈38万；386685≈39万 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $