突破讲练一 亿以内与亿以上数的认识与读写（第一单元 认识多位数）十大题型讲练+优选题拔尖练 共50题-2025-2026学年苏教版数学四年级下册专项培优讲练

突破讲练一 亿以内与亿以上数的认识与读写 （第一单元 认识多位数） 【解析版】 技巧点拨 1 题型讲练 2 题型一：数十万以内的数 2 题型二：亿以内数的读写法 3 题型三：亿以内数的组成 5 题型四：亿以上数的读、写法 7 题型五：亿以上数的组成 8 题型六：整数的数级、数位和计数单位的认识 10 题型七：十进制计数法 12 题型八：大数的比较 12 题型九：自然数的认识 14 题型十：—亿有多大 15 优选题拔尖练 16 知识点一 整数数位顺序表 知识点二 数位和计数单位 1.数位 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三 亿以内数的认识与书写 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四 自然数 1.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五 大数的读法和写法 1.读数 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 题型一：数十万以内的数 【典例精讲】下面的四个点，最有可能表示641000的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【思路点拨】根据题意，图中有两个数640000与650000，A、B、C、D四个点的位置分别是，A小于640000，B比640000多一点，C的位置是在640000与650000中间的位置，约645000的位置，D点的位置接近650000，因为641000比640000大1000，以此选择正确的答案即可。 【完整解答】根据分析可知： 下面的四个点，最有可能表示641000的是B。 故答案为：B 【变式训练1】宜昌市有三座重要的长江大桥，它们像三条巨龙横跨长江，连接着点军区和主城区，是市民出行和货物运输的交通主力军！工程师们精确测量了它们的长度：宜昌伍家岗长江大桥全长2812米；宜昌至喜长江大桥全长3235米；宜昌夷陵长江大桥全长3346米。 请在数轴上用△大致标出这三座大桥长度对应的位置点，并在相应的位置点上方写上大桥的名称（伍家岗、至喜、夷陵）。 【答案】见详解 【思路点拨】图中每个大格表示“1千米”即1000米，每个大格又平均分成10个小格，每个小格表示100米，2812米是28个100米又多12米，在“2”多8个小格多一点处；3235米是32个100又多35米，在“3”多2个小格多一点处；3346米是33个100又多46米，在“3”多3个小格多一点处。 【完整解答】与由分析可知：如图 【变式训练2】一个数保留到万位是14万，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 144999 135000 【思路点拨】根据一个数省略“万”位后面的尾数，求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，这个数保留到万位是14万，运用 “四舍”法，千位上就是0～4，要使这个数最大，千位上的数字是4，其它各位上的数字是9，这个数最大；运用 “五入”法，千位上就是5～9，要使这个数最小千位上的数字是5，其它各位上的数字是0，这个数最小，据此解答即可。 【完整解答】一个数保留到万位是14万，这个数最大是144999，最小是135000。 题型二：亿以内数的读写法 【典例精讲】下面是我国四个省份在全国第七次人口普查中的常住人口数据。（单位：人） 安徽省 江苏省 山东省 河南省 61027171 84748016 101527453 99365519 (1)安徽省的常住人口数省略“万”后面的尾数大约是( )万人；山东省的常住人口数省略“亿”后面的尾数大约是( )亿人。 (2)河南省的常住人口数读作( )。 (3)84748016是由( )个万和( )个一组成的，它的( )位和( )位上的数字都是8。 【答案】(1) 6103 1 (2)九千九百三十六万五千五百一十九 (3) 8474 8016 千万 千 【思路点拨】（1）省略“万”后面的尾数求近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 省略“亿”后面的尾数求近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字。 （2）读数时，从高位读起，一级一级地读。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 （3）84748016是一个八位数，从右到左每四位一级，可分为个级和万级，万级上是8474，表示8474个万；个级上是8016，表示8016个一。从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位，84748016中千万位和千位上的数字都是8。 【完整解答】（1）安徽省常住人口数是61027171，千位是7，7＞5，向万位进1，所以61027171≈6103万。 山东省常住人口数是101527453，千万位是0，0＜5，舍去，所以101527453≈1亿。 因此，安徽省的常住人口数省略“万”后面的尾数大约是6103万人；山东省的常住人口数省略“亿”后面的尾数大约是1亿人。 （2）河南省常住人口数是99365519，读作：九千九百三十六万五千五百一十九。 （3）84748016是由8474个万和8016个一组成，它的千万位和千位上的数字都是8。 【变式训练1】2025年3月10日，安徽省统计局发布了2024年安徽省人口变动情况抽样调查主要数据公报。该公报数据显示，2024年末，滁州市常驻人口约为4056000人，横线上的这个数读作( )，省略“万”后面尾数的近似数是( )万。 【答案】 四百零五万六千 406 【思路点拨】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。省略“万”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”。 【完整解答】根据分析，4056000读作四百零五万六千；因为千位上的数字是6，需向前进一，所以省略“万”后面尾数的近似数是406万。 【变式训练2】用3个“5”和3个“0”组成的六位数中，一个“零”都不读的最小六位数是( )，只读一个“零”的最大六位数是( )，读出两个“零”的六位数是( )。 【答案】 505500 550500 500505 【思路点拨】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想读出两个“零”，就要有两个或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻；再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，即可写出各数。 【完整解答】用3个“5”和3个“0”组成的六位数中，一个“零”都不读的最小六位数是505500，只读一个“零”的最大六位数是550500，读出两个“零”的六位数是500505。 【考点剖析】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错0的情况，是常用的方法，要熟练掌握。 题型三：亿以内数的组成 【典例精讲】用数字卡片组数。 （1）组成最小的八位数。                （2）组成最大的九位数。 （3）只读一个“零”的最大九位数。            （4）只读一个“零”的最小十位数。 （5）读出三个“零”的最大十位数。        （6）近似数是10亿的最小九位数。 【答案】（1）20000045（2）985420000 （3）985400200（4）2000004589 （5）9805040200（6）950000024 【思路点拨】组成最小数：首位用最小非零数，其余数从小到大排，补0占位；组成最大数：数字从大到小排列；读零问题：利用“每级中间或开头的0读，连续0只读一个，末尾0不读”的规则，调整0的位置；近似数问题：根据“四舍五入”确定关键位的数字。 【完整解答】数字卡片包含：2、4、5、8、9（5个非零数）和5个0。 （1）组成最小的八位数首位选最小非零数2，剩余位按“0、0、0、0、0、4、5”排列，补0后得结果：20000045 （2）组成最大的九位数数字从大到小取前9位：9、8、5、4、2、0、0、0、0，得结果：985420000 （3）只读一个“零”的最大九位数高位排大数字，依次排序后，万位为0不读，千位放一个0需要读，2在百位上，其余0放末尾，得结果：985400200（读法：九亿八千五百四十万零二百） （4）只读一个“零”的最小十位数首位选2，剩余位按“0、0、0、0、0、4、5、8、9”排列，得结果：2000004589（读法：二十亿零四千五百八十九） （5）读出三个“零”的最大十位数高位排大数字，在亿级、万级、个级分别放不连续的0，得结果：9805040200（读法：九十八亿零五百零四万零二百） （6）近似数是10亿的最小九位数首位为9（保证“五入”到10亿），千万位选最小的≥5的数5，其余位尽量小，得结果：950000024 【变式训练1】100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，1000000张纸摞在一起的高度大约是( )米；( )张纸摞在一起的高度大约是1千米。 【答案】 100 10000000 【思路点拨】用1000000除以100计算出1000000中有多少个100，也就是多少个1厘米，用得到的商乘1计算出1000000张纸有几厘米；1米＝100厘米，根据进率转换单位；据此解答。 根据1千米＝1000米＝100000厘米，将总厚度1千米转换为100000厘米，100张纸厚度是1厘米，用总厚度乘100得到纸的张数。 【完整解答】1000000÷100×1＝10000（厘米） 10000厘米＝100米 1千米＝100000厘米 100000×100＝10000000（张） 1000000张纸摞在一起的高度大约是100米；10000000张纸摞在一起的高度大约是1千米。 【变式训练2】用0、1、3、5、7、9最多可组成 个不同的六位数，最大的是 ，最小的是 ． 【答案】 600 975310 103579 【思路点拨】这样的六位数中，十万位有5个数可以选择（0除外），万位也有5个数可以选择，千位剩下4个数可以选择，百位剩下3个数可以选择，十位剩下2个数可以选择，个位只有剩下1个数，把这些可以选择的个数相乘即可求出组成六位数的个数．其中最大的六位数的最高位是最大的数字9，其它数字从大到小依次列在后面的数位上；最小的六位数的最高位数字是1． 【完整解答】六位数的个数：5×5×4×3×2=600（个）； 最大的是975310，最小的是103579． 故答案为600；975310；103579． 题型四：亿以上数的读、写法 【典例精讲】文化和旅游部公布的数据显示，2025年“五一”假期全国国内出游3.14亿人次，游客出游总花费180269000000元，横线上的数读作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万元，四舍五入到“亿”位约是( )亿元。 【答案】 一千八百零二亿六千九百万 18026900 1803 【思路点拨】先将180269000000分级，读数时从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读。其它数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 整数改写成用“万”作单位就在万位后面点上小数点，化简小数后，在数字后面添上“万”字即可；四舍五入到“亿”位，看千万位上的数进行四舍五入。 【完整解答】180269000000＝18026900万 180269000000的千万位是6，五入后向前一位进一再舍去尾数，加上“亿”字约是1803亿元。 所以游客出游总花费180269000000元，横线上的数读作一千八百零二亿六千九百万，把它改写成用“万”作单位的数是18026900万元，四舍五入到“亿”位约是1803亿元。 【变式训练1】截至2025年6月3日，《哪吒之魔童闹海》全球总票房已突破一百五十八亿八千七百万元，位列全球影史票房榜第五位，并持续向全球票房纪录发起冲击。横线上的数写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )。 【答案】 15887000000 159亿 【思路点拨】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数），当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前亿位进一后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【完整解答】根据分析可知，一百五十八亿八千七百万写作：15887000000；千万位上的数是8，大于5就直接向前进“1”，所以省略“亿”后面的尾数约是159亿。 【变式训练2】上海合作组织成员国元首理事会第二十五次会议（简称2025年上合峰会）将于2025年秋季在中国天津举办。2018年至2024年，上合组织国家在天津累计实际投资一亿三千六百八十一万美元，合作成果丰硕。划线部分的数写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 136810000 1 【思路点拨】大数的写法：从最高位写起，一级一级地往下写，那个数位上一个单位也没有用0占位。省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“亿”字。 【完整解答】根据分析：一亿三千六百八十一万写作：136810000 136810000≈1亿 上海合作组织成员国元首理事会第二十五次会议（简称2025年上合峰会）将于2025年秋季在中国天津举办。2018年至2024年，上合组织国家在天津累计实际投资一亿三千六百八十一万美元，合作成果丰硕。划线部分的数写作136810000，省略“亿”后面的尾数约是1亿。 题型五：亿以上数的组成 【典例精讲】2025年“五一”小长假，洛阳共接待游客7362700人次，横线上的数省略“万”后面的尾数大约是( )万；旅游总收入达到六十五亿一千五百万，横线上的数写作( )，这个数里有( )个亿和( )个万。 【答案】 736 6515000000 65 1500 【思路点拨】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；亿以上数的组成：亿级上是几，就由几个亿组成；万级上是几，就由几个万组成；个级上是几，就由几个一组成。 【完整解答】7362700≈736万 7362700省略“万”后面的尾数大约是736万；六十五亿一千五百万写作：6515000000；这个数里有65个亿和1500个万。 【变式训练1】用6个0和4个8组成一个符合要求的十位数。（写出一个即可） (1)一个“零”都不读的数： ； (2)只读一个“零”的数： ； (3)读出两个“零”的数： 。 【答案】(1)8888000000 (2)8880000008 (3)8808000800 【思路点拨】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读。 （1）要使组成的十位数一个“零”都不读，可以将4个8写在十位数的前四位，剩下的6个0写在后六位即可。 （2）要使组成的十位数只读一个“零”，可以将3个8写在十位数的前三位，另一个8写在个位上，其余数位上都写0即可。 （3）要使组成的十位数读出两个“零”，可以将2个8写在十位数的前两位，1个8写在千万位上，另一个8写在千位上，其余数位上都写0即可。 【完整解答】（1）8888000000读作：八十八亿八千八百万。 一个“零”都不读的数：8888000000。（答案不唯一） （2）8880000008读作：八十八亿八千万零八。 只读一个“零”的数：8880000008。（答案不唯一） （3）8808000800读作：八十八亿零八百万零八百。 读出两个“零”的数：8808000800。（答案不唯一） 【变式训练2】一个九位数，它的个位上的数字是9，百位上的数字是6，任意相邻的三个数字之和都是17，这个数是 。 【答案】629629629 【思路点拨】它的个位上的数字是9，百位上的数字是6，任意相邻的三个数字之和都是17，所以十位上是2，千位上的数是9，万位上的数是2，十万位上的数是6，百万位是9，千万位是2，亿位是6。据此解答即可。 【完整解答】一个九位数，它的个位上的数字是9，百位上的数字是6，任意相邻的三个数字之和都是17，所以十位上是17－9－6＝2； 千位上的数是9，万位上的数是2，十万位上的数是6，百万位是9，千万位是2，亿位是6，这个数是629629629。 题型六：整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】由5个十亿、6个百万、3个万、4个千和5个一组成的数是( )，这个数也可以看作由( )个亿、( )个万和( )个一组成。 【答案】 5006034005 50 603 4005 【思路点拨】5个十亿表示十亿位上是5，6个百万表示百万位上是6，3个万表示万位上是3，4个千表示千位上是4，5个一表示个位上是5，其余数位上为0；5个十亿相当于50个亿，6个百万和3个万相当于603个万，4个千和5个一相当于4005个一。 【完整解答】根据分析，5个十亿、6个百万、3个万、4个千和5个一组成的数是十亿位上是5、百万位上是6、万位上是3、千位上是4、个位上是5、其余数位上为0，这个数是：5006034005；也可以看作由50个亿、603个万和4005个一组成。 【变式训练1】据天文学观测发现，天王星与太阳的距离为2870990000千米，横线上的数里面有( )个亿和( )个万，它的最高位是( )位，改写成用“亿”作单位的近似数是( )亿。 【答案】 28 7099 十亿 29 【思路点拨】 2870990000是由28个亿，7099个万组成的，最高位是十亿位，改写成用“亿”作单位的近似数是需要看千万位，如果千万位上的数字大于等于5，则向前一位进一后再省略，千万位上的数字小于5就直接省略，然后再在数的后面写上“亿”字，据此解题。 【完整解答】据天文学观测发现，天王星与太阳的距离为2870990000千米，横线上的数里面有28个亿和7099个万，它的最高位是十亿位，改写成用“亿”作单位的近似数是29亿。 【变式训练2】2025年“五一”假期，国内旅游出游人数约314000000人次，横线上的数读作( )，改写成用万作单位的数是( )；共实现国内旅游收入一千八百零二亿六千万元，波浪线上的数写作( )，这个数由( )个亿和( )个万组成。 【答案】 三亿一千四百万 31400万 180260000000 1802 6000 【思路点拨】亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字；大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 【完整解答】2025年“五一”假期，国内旅游出游人数约314000000人次，横线上的数读作三亿一千四百万，改写成用万作单位的数是31400万；共实现国内旅游收入一千八百零二亿六千万元，波浪线上的数写作180260000000，这个数由1802个亿和6000个万组成。 题型七：十进制计数法 【典例精讲】在括号里填“＜”“＞”或“＝”。 10个十亿( )100个一千万    304×60( )60×340 【答案】 ＞ ＜ 【思路点拨】千万位和亿位之间的进率是10，10个一千万是一亿，100个一千万是十亿，据此比较； 根据积的变化规律，两个数相乘，一个因数相同，另一个因数越大，积越大。 【完整解答】根据分析，100个一千万是十亿，10个十亿＞十亿，所以10个十亿＞100个一千万； 因为304＜340，所以304×60＜60×340。 【变式训练1】喜欢看外星人故事的东东做了一个怪梦：他遇到了一个外星人，在写这几个算式，7×7＝110001，6＋7＝1101，12×3＝100100，4×13＝110110，东东想，这个外星人的算术真差，怎么一题都不对。第二天，东东把自己的怪梦告诉了王老师。王老师说，其实这四道题都是对的，只是进制跟十进制不一样。经王老师的点拨，他如梦初醒，大喊一声“真是妙啊”。梦中的外星人用的是( )进制。 【答案】二 【思路点拨】我们计算时满十进1所运用的计数方法是十进制， 二进制是一种以2为基数的计数系统，只使用0和1两个数字，进位规则是 “逢二进一”，借位规则是 “借一当二”。 【完整解答】由分析可知，梦中的外星人用的是二进制。 【变式训练2】十万十万地数，( )个十万是一百万，( )个十万是一亿。 【答案】 10 1000 【思路点拨】根据十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率都是十，10个十万是一百万，100个十万是一千万，1000个十万是一亿；据此解答即可。 【完整解答】据分析可得： 十万十万地数，10个十万是一百万，1000个十万是一亿。 题型八：大数的比较 【典例精讲】下面是某药房今年第三季度的销售情况。 月份 销售额/元 销售额/万元 七 321000 八 29□850 30 九 407400 （1）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，改写成用“万元”作单位的数，完成上表。 （2）八月份的销售额中间有一个数字模糊了，只知道八月份的销售额大约是30万元，那么八月份的销售额最多是（    ）元，最少是（    ）元。 （3）将上面第三季度各月份的实际销售额按照从高到低的顺序排列起来。 【答案】（1）32；41； （2）299850；295850； （3）407400＞321000＞29□850 【思路点拨】（1）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，需要看这个数的千位，如果千位上的数大于或等于5，则向前一位进一后再省略，如果千位上的数小于5则直接省略，再在数的后面写上“万”字。 （2）八月份销售额为29□850元，且四舍五入到万元后约为30万元。四舍五入到30万元的条件：原数必须满足295850元≤原数≤299850元。 （3）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。据此比较第三季度各月份的实际销售额即可。 【完整解答】根据分析可知： （1）如表： 月份 销售额/元 销售额/万元 七 321000 32 八 29□850 30 九 407400 41 （2）299850≈30万 295850≈30万 八月份的销售额中间有一个数字模糊了，只知道八月份的销售额大约是30万元，那么八月份的销售额最多是299850元，最少是295850元。 （3）将上面第三季度各月份的实际销售额按照从高到低的顺序排列如下： 407400＞321000＞29□850 【变式训练1】在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 100200( )99989                 85万( )85076 130×2600( )1300×260          320×（20－6）( )320×20－6 【答案】 ＞ ＞ ＝ ＜ 【思路点拨】对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上数大的那个数大，以此类推。 85万改写成数去掉“万”字用4个“0”替换即可，再与85076比较。 130×2600与1300×260都是乘数末尾有零的乘法，可以先算13×26，再在这个结果的末尾添上3个“0”，所以积相同。 320×（20－6）根据乘法分配律展开后变为320×20－320×6，与320×20－6比较减号前面的算式相同，减号后面的部分越小，最后的差越大，即比较320×6与6即可。 【完整解答】100200是六位数，99989是五位数，所以100200＞99989； 85万＝850000＞85076，所以85万＞85076； 由分析可知：130×2600与1300×260都是算13×26＝338，再在338末尾添3个“0”，所以积都是338000，即130×2600＝1300×260； 320×（20－6）＝320×20－320×6，320×6＞6，所以320×（20－6）＜320×20－6。 【变式训练2】用5，6，7和三个0组成的六位数中，写出一个读两个0的最大六位数是 ，最小六位数是 。 【答案】 700605 500607 【思路点拨】因为要读出两个0，所以十位、千位和万位数字都是0，要使这个数最大，最大的数在最高位上；要使这个数最小，最小的非0数在最高位上。 【完整解答】读两个0的最大六位数是700605；最小六位数是500607。 故答案为：700605；500607 【考点剖析】此题考查零的读法和组成的最大、最小数。每级末尾的零都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 题型九：自然数的认识 【典例精讲】三个连续自然数的平均数为x，这三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 x＋1/1＋x x－1 【思路点拨】相邻的两个自然数之间相差1，三个连续自然数的平均数为x，那么中间的数就是x，中间的数加1等于最大的数，中间的数减去1等于最小的数，据此即可解答。 【完整解答】由分析可知，三个连续自然数的平均数为x，这三个数中最大的数是x＋1，最小的数是x－1。 【变式训练1】若用m表示一个任意的自然数，你能按下面的要求写出4个与m连续的自然数吗？ (1)m是最小的一个数：m、( )、( )。 (2)m是最大的一个数：( )、( )、m。 (3)m是中间的一个数：( )、m、( )。 【答案】(1) m＋1/1＋m m＋2/2＋m (2) m－2 m－1 (3) m－1 m＋1/1＋m 【思路点拨】每相邻两个连续的自然数之间相差1； （1）用前一个数加上1，可以计算出后一个数； （2）用后一个数减去1，可以计算出前一个数； （3）用中间的数减去1，可以计算出前一个数，用中间的数加上1，可以计算出后一个数；据此解答。 【完整解答】（1）m是最小的一个数：m、m＋1、m＋2。 （2）m是最大的一个数：m－2、m－1、m。 （3）m是中间的一个数：m－1、m、m＋1。 【变式训练2】三个连续自然数的和是75，它们的平均数是( )，它们中最小的数是( )。 【答案】 25 24 【思路点拨】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。用75÷3，即可求出它们的平均数；三个连续自然数的平均数是最中间的那个自然数，所以最中间的自然数是25，用25减去1，即可求出最小的数。 【完整解答】75÷3＝25 25－1＝24 三个连续自然数的和是75，它们的平均数是25，它们中最小的数是24。 题型十：—亿有多大 【典例精讲】“1亿粒大米可以怎么数？”小林发现，100粒大米约重2克，可以采用称质量的方法“称”出约1亿粒大米。请你帮他推算，1亿粒大米约重( )千克。我这样推算：( )。 【答案】 2000 100粒大米约重2克，1亿里有1000000个100，所以1亿粒大米约重2×1000000＝2000000克＝2000千克 【思路点拨】1亿里面有几个100，1亿粒大米的质量就是几个2克。再根据1千克＝1000克，把1亿粒大米质量换算成用千克作单位。 【完整解答】100粒大米约重2克，1亿里有1000000个100，所以1亿粒大米约重2×1000000＝2000000克＝2000千克。 【变式训练1】《荀子·劝学》中写道：“不积跬步，无以至千里。”意思是如果不积累一步一步的微小步伐，就无法到达千里之外的地方。（1千里是500千米）如果一名四年级学生走一步50厘米，照这样计算，他大约走多少步是1千里？（    ） A．1000 B．10000 C．100000 D．1000000 【答案】D 【思路点拨】一小步是50厘米，10步是500厘米（即5米），100步是50米，1000步是500米，10000步是5000米（即5千米），100000步是50千米，1000000步是500千米（即1千里），据此即可解答。 【完整解答】根据分析，如果一名四年级学生走一步50厘米，照这样计算，他大约走1000000步是1千里。 故答案为：D 【变式训练2】水是生命之源。一杯水重200克，如果每人每天节约一杯水，那么一个人一年（365天）大约可以节水( )千克。照这样计算，糖糖家3口人，一年大约可以节水( )千克。如果每人每天节约一杯水，那么江阴近180万人一天大约可以节水( )吨。 【答案】 73 219 360 【思路点拨】根据题意，用一杯水的重量×天数＝每人一年可以节水多少克。根据1千克＝1000克，把结果转换成千克作单位。再用每人一年节水的千克数×3＝糖糖家一年大约可以节水多少千克。把180万改写成1800000，用1800000×每人一天节水的克数＝全市一天节水的克数。再根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克，转换成吨作单位。 【完整解答】365×200＝73000（克） 73000克＝73千克 73×3＝219（千克） 180万＝1800000 1800000×200＝360000000（克） 360000000克＝360000千克＝360吨 所以，一杯水重200克，如果每人每天节约一杯水，那么一个人一年（365天）大约可以节水73千克。照这样计算，糖糖家3口人，一年大约可以节水219千克。如果每人每天节约一杯水，那么江阴近180万人一天大约可以节水360吨。 1．小宇在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了五百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，那么这个小数是（    ）。 A．530000.4 B．53000.04 C．5300.004 D．530.0004 【答案】C 【思路点拨】需先还原读错的数，再通过“读出两个零”的要求确定小数点位置：读错的数是“五百三十万零四”，对应数字为5300004；原数是小数，需在5300004中添加小数点，且读出两个零，需结合小数的读法规则“小数部分的零要依次读出”分析。 【完整解答】还原读错的数：5300004； 逐一分析选项的读法： A.530000.4读作“五十三万点四”，零未读出，不符合； B.53000.04读作“五万三千点零四”，仅读出1个零，不符合； C.5300.004读作“五千三百点零零四”，读出2个零，符合； D.530.0004读作“五百三十点零零零四”，读出3个零，不符合。 故答案为：C 2．有天文学家推算，2287年8月28日，地球与火星间的距离约为5569万千米。如图中最接近这一距离的点是（    ）。 A．E B．F C．G D．H 【答案】B 【思路点拨】根据题意，在数射线上从5000万～6000万平均分成了10份，1份表示100万，5569万是在5000万右边5格和6格之间，且靠近第6格；据此解答。 【完整解答】A．E点在5000万右边的第4格和第5格之间，且靠近第5格，不符合题意； B．F点在5000万右边5格和6格之间，且靠近第6格，符合题意； C．G点在5000万右边的第6格和第7格之间，且靠近第7格，不符合题意； D．H点在5000万右边的第8格和第9格之间，且靠近第9格，不符合题意。 综上可知，最接近5569万这一距离的点是F。 故答案为：B 3．下图中，箭头所指的数可能是（    ）。 A．307200 B．300200 C．372000 D．370200 【答案】C 【思路点拨】300000到400000之间共有10小格，也就是把100000平均分成10份，每份是10000；箭头所指的数在300000后面的第8小格且靠近第7小格，即大于370000小于380000，且靠近370000，据此逐项分析并解答。 【完整解答】根据分析可知：箭头所指的数大于370000小于380000，且靠近370000； A．307200＜370000，不符合题意； B．300200＜370000，不符合题意； C．370000＜372000＜380000，372000－370000＝2000，比370000多了2000，从图中可以看出，箭头所指的数可能比370000多了2000，符合题意； D．370000＜370200＜380000，370200－370000＝200，比370000多了200，只多了一点点，从图中可看成，箭头所指的数不可能比370000只多了200，不符合题意。 故答案为：C 4．用两个“9”和四个“0”组成的六位数，只读出一个“零”的是（    ）。 A．990000 B．909000 C．900900 【答案】C 【思路点拨】根据大数的读法规则，每一级末尾的0不读，中间连续几个0只读一个“零”。需判断选项中哪个数只读一个“零”。以此选择即可。 【完整解答】根据分析可知： A．990000读作：九十九万 末尾四个0均不读，未读出“零”。此选项错误； B．909000读作：九十万九千 万级末尾的0不读，未读出“零”。此选项错误； C．900900读作：九十万零九百个级千位上的0在非末尾位置，需读一个“零”。此选项正确。 只读出一个“零”的是900900。 故答案为：C 5．下面的说法中正确的有（    ）句。 （1）100张纸厚1厘米，100000张纸厚10米。 （2）用计算器解决计算题，一定又对又快。 （3）任意一个梯形的内角和一定是360°。 （4）一个三角形中，其中两个角的度数之和应该大于第三个角的度数。 （5）甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人在距全程中点3千米处相遇，A、B两地间全程长114千米。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路点拨】根据所学知识，逐项进行分析即可。 【完整解答】（1）100张纸厚1厘米，100000张纸厚： 100000÷100×1 ＝1000×1 ＝1000（厘米） 1000厘米＝10米，原题说法正确； （2）计算器是一种运算快，操作简便的计算工具，只有正确使用计算器，才能算得又对又快，原题说法错误； （3）根据四边形的特征可知：任意一个四边形的四个内角的度数和都是360°，原题说法正确； （4）直角三角形中，最大的角是90°，所以另外两个角的度数之和等于90°，钝角三角形中，最大的角是钝角，大于90°，所以另外两个锐角的度数之和一定小于90°，所以原题说法错误； （5）两人相遇距离全程中点3千米，说明甲比乙多行了3×2＝6千米，首先根据路程÷速度＝时间，用两人相遇时行驶的路程之差除以两人的速度之差，求出两人相遇用的时间是多少；然后根据速度×时间＝路程，用两人相遇用的时间乘两人的速度之和，由此求出他们一共行驶了多少千米： （3×2）÷（20－18）×（20＋18） ＝6÷2×38 ＝3×38 ＝114（千米） 原题说法正确； 正确的有3个； 故答案为：C 【考点剖析】本题考查知识点较多，要注意知识的总结归纳，灵活应用所学知识进行解答。 6．按要求用下面六个数字写数。 (1)最接近九十五万的数是( )，最接近三十五万的数是( )。 (2)如果新加了三个数字0，那么上面六个数字和三个0组成的约等于5亿的最小九位数是( )。 【答案】(1) 951348 349851 (2)450001389 【思路点拨】（1）要找到最接近九十五万的数，需把这几个数字组成一个接近950000的数，所以把较大的数字 9放在十万位，5放在万位，其余数字按从小到大排列，得到951348；要找到最接近三十五万的数，把较小的数字放在高位，3放在十万位，4放在万位，9放在千位，其余数字按从大到小排列，得到349851； （2）要组成约等于5亿的最小九位数，亿位应选4，千万位是5， 然后把剩下的数字按从小到大排列，所以是450001389。据此解答。 【完整解答】根据分析得： （1）最接近九十五万的数是951348，最接近三十五万的数是349851。 （2）如果新加了三个数字0，那么上面六个数字和三个0组成的约等于5亿的最小九位数是450001389。 7．100粒大米大约重2克。照这样推算，1亿粒大米的重量大约是( )千克。 【答案】2000 【思路点拨】100粒大米重约2克，则先计算1粒大米的重量，即2÷100，也就是2的小数点向左移动两位变化为0.02，所以1粒大米重约0.02克。100000000粒大米的重量则用1粒大米的重量乘大米粒数，即0.02×100000000，也就是0.02的小数点向右移动八位变化为2000000，所以100000000粒大米重约2000000克。因为1千克＝1000克，2000000克里面有2000个1000克，也就是2000000克里面有2000个1千克，即2000000克＝2000千克，所以100000000粒大米重约2000千克。 【完整解答】2÷100＝0.02（克） 1亿＝100000000 100000000×0.02＝2000000（克） 2000000克＝2000千克 因此，100粒大米大约重2克。照这样推算，1亿粒大米的重量大约是2000千克。 8．“一粥一饭，当思来之不易”，100粒大米大约重2克，我国约有14亿人口如果每人每天节约1粒米，那么全国每天节约的粮食是( )吨。 【答案】28 【思路点拨】先想全国14亿人每人节约1粒米，总共有14亿粒米。已知100粒米重2克，那1亿粒米就是100万组（100粒），每组重2克，所以1亿粒重200万克。14亿粒就是14个200万克，即2800万克。最后把克换成吨，1吨是100万克，2800万克就是28吨。这样分三步：算总粒数→算总重量→换单位。 【完整解答】总粒数：14亿×1＝14亿（粒） 算总重量：100粒重2克→1亿粒重：（100000000÷100）×2＝2000000（克） 14亿粒重：14×2000000克＝28000000克 换单位：28000000克÷1000000＝28（吨） 全国每天节约的粮食是28吨。 9．用0、2、3、4、9五个数，可以组成 个不同的五位数，其中大约是4万的数有 个。 【答案】 96 24 【思路点拨】用0、2、3、4、9五个数组成五位数，最高位不能为0，有四种情况：万位上是2，万位上是3，万位上是4，万位上是9，再每种情况讨论：万位上是2千位上是0可以组成：20349，20439，20394，20934，20493，20943这6种情况，依此类推则万位上是2千位上是3也有6种情况，万位上是2千位上是4也有6种情况，万位上是2千位上是9也有6种情况，这种情况共有（6×4）种情况；万位上是3也有24种情况；万位上是4也有24种情况；万位上是9也有24种情况，总共有（24×4）种情况。 根据省略万位后面的数，看千位上的数字用“四舍五人法”求出近似数，大约是4万的数可以万位上是4或3，当万位上是3时千位上只能是9，组成6个大约是4万的数，当万位上是4时，千位可能是0，2，3，组成了3×6＝18个大约是4万的数，因此大约是4万的数有6＋18＝24个数。 【完整解答】6×4×4＝24×4＝96（个） 6＋3×6＝6＋18＝24（个） 故用0、2、3、4、9五个数，可以组成96个不同的五位数，其中大约是4万的数有24个。 【考点剖析】本题关键是如何有序的组合数字，涉及到排列组合的问题。 10．从86970253中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后的顺序不改变）组成五位数。这个五位数最小是( )，最大是( )。 【答案】 60253 97253 【思路点拨】在86970253中划去3个数字，还剩5个数字组成五位数，要使这个五位数最小，应当用最小的数去占最高位（万位），先后的顺序不改变，这样，万位上应是6，据此最小时应划去8、9、7，相反，最大的数最高位应是9，应划去8、6、0，由此解答。 【完整解答】从86970253中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后的顺序不改变）组成五位数。这个五位数最小是60253，最大是97253。 【考点剖析】用不同的数字组成多位数，要使组成的数最大，应当用较大的数占较高的数位；要使组成的数最小，应当用较小的数占较高的数位。 11．1枚1元的硬币大约重6克，照这样计算，1000枚1元的硬币大约重6千克，100万枚1元的硬币大约重6吨，一亿枚1元的硬币大约重 吨。 【答案】600 【思路点拨】相邻两个计数单位之间的进率都是十，如果间隔一个计数单位，两个计数单位之间的进率就是10×10，以此类推。 【完整解答】亿和百万之间间隔了一个千万，它们之间的进率是10×10＝100，所以1亿里面有100个一百万，100万枚1元的硬币大约重6吨，那么一亿枚1元的硬币大约重600吨。 【考点剖析】本题考查了计数单位间的进率，相邻计数单位间进率是十。 12．1000张A4纸摞起来大约高1分米，1亿张这样的纸摞起来大约高1000米。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】根据已知条件，1000张纸摞起来高1分米，可计算1张纸的厚度，再推算1亿张纸的总高度，最后通过单位换算验证结论是否正确。 【完整解答】1000张纸厚度为1分米，那么1张纸的厚度即为1分米缩小到原来的，也就是0.001分米，1亿张纸的总厚度为0.001分米扩大到原来的100000000倍，即100000分米。 100000分米＝10000米 所以1亿张纸摞起来高10000米，与题目中的“1000米”不符。 故答案为：× 13．1530080004的数字“1”表示1个百亿。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】根据亿以上的数的数位和计数单位，从右边起，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，对应的计数单位是个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，1530080004的数字“1”在十亿位上，表示1个十亿。据此判断。 【完整解答】根据分析可知： 1530080004的数字“1”表示1个十亿。原说法错误。 故答案为：× 14．海海用3，7，4，9，0，0，5这7个数字组成一个七位数。请先写出他组成的最大数和最小数，再把它们分别改写成用“万”作单位的数。 【答案】最大数：9754300＝975.43万 最小数：3004579＝300.4579万 【思路点拨】要想组成的数最大，就从指定的数字中挑选最大的数字作最高位，再把其余数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，就从指定的数字中挑选最小的数字作最高位，但是最高位不能是0，再把其余数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来。改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字即可。 【完整解答】由分析可得： 最大的数是9754300，改写成用“万”作单位的数是975.43万； 最小的数是3004579，改写成用“万”作单位的数是300.4579万。 15．请用3，8，1，6和五个0按要求组成九位数。 （1）写出最大的九位数和最小的九位数。 （2）分别写出：一个0都不读的数，只读一个0的数与读两个0的数。（各写出一个即可） （3）写出一个最接近4亿的数。 【答案】 (1) 863100000；100000368； (2) 863100000；806310000；806013000； (3) 386100000 【思路点拨】（1）要想组成的九位数最大，按照大数字放在高位的原则，将8、6、3、1依次放在亿位、千万位、百万位和十万位上，将0放在其余数位上；要想组成的九位数最小，而0不能放在最高位，将1放在最高位，再按照大数字放在低位的原则，将3放在千位，6放在百位，8放在个位，再将0放在其余数位上；据此写数即可。 （2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。要想组成的九位数一个0都不读，将0放在个级和万级的末尾；要想组成的九位数只读一个0的数，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想组成的九位数读两个0的数，就要有两个或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻；据此解题。 （3）要想组成的九位数最接近4亿，只能是五入后是4亿，最高位上是3，然后千万位越大越接近4亿，所以将8放在千万位，6、1依次放在百万位、十万位上即可。 【完整解答】（1）根据分析可知，用3，8，1，6和五个0组成的最大的九位数：863100000；最小的九位数：100000368； （2）用3，8，1，6和五个0组成的一个0都不读的数：863100000；只读一个0的数：806310000；读两个0的数：806013000； （答案不唯一） （3）4亿＝400000000 用3，8，1，6和五个0组成的最接近4亿的数：386100000。 16．为应对全球气候变暖，我国采取了一系列措施，其中利用森林生态系统固碳，是减缓大气二氧化碳浓度升高最为经济可行的途径。据了解，10棵树1年大约可吸收二氧化碳180千克。照这样计算，10000棵树1年大约可吸收二氧化碳多少千克？ 【答案】180000千克 【思路点拨】根据题意，已知10棵树1年吸收二氧化碳180千克，要求10000棵树1年的吸收量。可以先求出每棵树1年的吸收量，则用180千克除以10，10000棵树1年的二氧化碳吸收量则用每棵树1年的吸收量乘总棵树，据此解答。 【完整解答】180÷10＝18（千克） 18×10000＝180000（千克） 答：10000棵树1年大约可吸收二氧化碳180000千克。 17．若23只羊每天可消耗大约69千克草料。已知全国大约有3亿只羊，照这样计算，这些羊每天大约需要消耗多少万吨草料？ 【答案】90万吨 【思路点拨】用69÷23求出平均每只羊每天可消耗草料重量，再乘3亿，求出这些羊每天大约消耗草料重量，1吨＝1000千克，1万吨＝10000吨，据此换算成万吨即可。 【完整解答】3亿＝300000000 69÷23×300000000 ＝3×300000000 ＝900000000（千克） 900000000千克＝900000吨＝90万吨 答：这些羊每天大约需要消耗90万吨草料。 18．有一个两位数，十位上的数字是个位上的3倍，如果把十位上的数减去3，个位上的数加3，就得到另外一个两位数，这个两位数十位数字和个位数字相等，求原来的两位数。 【答案】93 【完整解答】十位上的数字是个位上的3倍的两位数有：31、62、93； 答：原来的两位数是93。 19．一个九位数，每相邻3个数位上的数字和为18，其中十位上的数字是个位上的2倍，百位上的数字是个位上的3倍。这个九位数是多少？ 【答案】963963963 【思路点拨】每相邻3个数位上的数字和为18，即个位的数字＋十位的数字＋百位的数字＝18。根据十位上的数字是个位上的2倍，百位上的数字是个位上的3倍，18除以（1＋2＋3）可以算出个位上的数字，个位上的数字乘2可以算出三位数的数字，个位上的数字乘3可以算出百位上的数字。再由每相邻3个数位上的数字和为18，求出其它数位上的数字。 【完整解答】十位上的数字是：18÷（1＋2＋3） ＝18÷（3＋3） ＝18÷6 ＝3 3×2＝6 3×3＝9 所以这个九位数是963963963             答：这个九位数是963963963。 【考点剖析】本题主要考查整数的写法，关键是根据十位上的数字是个位上的2倍，百位上的数字是个位上的3倍，确定出百位、十位和个位上的数字。 20．用1，2，3，4，5可以组成不同的五位数，在这些数中，大约是4万的数有多少个？ 【答案】24个 【思路点拨】大约是4万，那么万位上的数只能是3或者4，当万位上是4的时候，千位上的数可以是1、2、 3， 剩下的数位上的数字不影响四舍五入，则数的个数就是3×3×2＝18（个）；当万位上是3的时候，千位上只能是5，其他数位上的数字位置不影响，则数的个数是2×3＝ 6（个）；则大约是4万的数的五位数有18＋6＝24（个）。 【完整解答】由分析可得，大约是4万的数一共有24个。 答：大约是4万的数有24个。 【考点剖析】此题主要考查数的排列组合问题。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 突破讲练一 亿以内与亿以上数的认识与读写 （第一单元 认识多位数） 【原卷版】 技巧点拨 1 题型讲练 2 题型一：数十万以内的数 2 题型二：亿以内数的读写法 3 题型三：亿以内数的组成 3 题型四：亿以上数的读、写法 4 题型五：亿以上数的组成 4 题型六：整数的数级、数位和计数单位的认识 4 题型七：十进制计数法 5 题型八：大数的比较 5 题型九：自然数的认识 6 题型十：—亿有多大 6 优选题拔尖练 6 知识点一 整数数位顺序表 知识点二 数位和计数单位 1.数位 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三 亿以内数的认识与书写 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四 自然数 1.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五 大数的读法和写法 1.读数 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 题型一：数十万以内的数 【典例精讲】下面的四个点，最有可能表示641000的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【变式训练1】宜昌市有三座重要的长江大桥，它们像三条巨龙横跨长江，连接着点军区和主城区，是市民出行和货物运输的交通主力军！工程师们精确测量了它们的长度：宜昌伍家岗长江大桥全长2812米；宜昌至喜长江大桥全长3235米；宜昌夷陵长江大桥全长3346米。 请在数轴上用△大致标出这三座大桥长度对应的位置点，并在相应的位置点上方写上大桥的名称（伍家岗、至喜、夷陵）。 【变式训练2】一个数保留到万位是14万，这个数最大是( )，最小是( )。 题型二：亿以内数的读写法 【典例精讲】下面是我国四个省份在全国第七次人口普查中的常住人口数据。（单位：人） 安徽省 江苏省 山东省 河南省 61027171 84748016 101527453 99365519 (1)安徽省的常住人口数省略“万”后面的尾数大约是( )万人；山东省的常住人口数省略“亿”后面的尾数大约是( )亿人。 (2)河南省的常住人口数读作( )。 (3)84748016是由( )个万和( )个一组成的，它的( )位和( )位上的数字都是8。 【变式训练1】2025年3月10日，安徽省统计局发布了2024年安徽省人口变动情况抽样调查主要数据公报。该公报数据显示，2024年末，滁州市常驻人口约为4056000人，横线上的这个数读作( )，省略“万”后面尾数的近似数是( )万。 【变式训练2】用3个“5”和3个“0”组成的六位数中，一个“零”都不读的最小六位数是( )，只读一个“零”的最大六位数是( )，读出两个“零”的六位数是( )。 题型三：亿以内数的组成 【典例精讲】用数字卡片组数。 （1）组成最小的八位数。                （2）组成最大的九位数。 （3）只读一个“零”的最大九位数。            （4）只读一个“零”的最小十位数。 （5）读出三个“零”的最大十位数。        （6）近似数是10亿的最小九位数。 【变式训练1】100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，1000000张纸摞在一起的高度大约是( )米；( )张纸摞在一起的高度大约是1千米。 【变式训练2】用0、1、3、5、7、9最多可组成 个不同的六位数，最大的是 ，最小的是 ． 题型四：亿以上数的读、写法 【典例精讲】文化和旅游部公布的数据显示，2025年“五一”假期全国国内出游3.14亿人次，游客出游总花费180269000000元，横线上的数读作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万元，四舍五入到“亿”位约是( )亿元。 【变式训练1】截至2025年6月3日，《哪吒之魔童闹海》全球总票房已突破一百五十八亿八千七百万元，位列全球影史票房榜第五位，并持续向全球票房纪录发起冲击。横线上的数写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )。 【变式训练2】上海合作组织成员国元首理事会第二十五次会议（简称2025年上合峰会）将于2025年秋季在中国天津举办。2018年至2024年，上合组织国家在天津累计实际投资一亿三千六百八十一万美元，合作成果丰硕。划线部分的数写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 题型五：亿以上数的组成 【典例精讲】2025年“五一”小长假，洛阳共接待游客7362700人次，横线上的数省略“万”后面的尾数大约是( )万；旅游总收入达到六十五亿一千五百万，横线上的数写作( )，这个数里有( )个亿和( )个万。 【变式训练1】用6个0和4个8组成一个符合要求的十位数。（写出一个即可） (1)一个“零”都不读的数： ； (2)只读一个“零”的数： ； (3)读出两个“零”的数： 。 【变式训练2】一个九位数，它的个位上的数字是9，百位上的数字是6，任意相邻的三个数字之和都是17，这个数是 。 题型六：整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】由5个十亿、6个百万、3个万、4个千和5个一组成的数是( )，这个数也可以看作由( )个亿、( )个万和( )个一组成。 【变式训练1】据天文学观测发现，天王星与太阳的距离为2870990000千米，横线上的数里面有( )个亿和( )个万，它的最高位是( )位，改写成用“亿”作单位的近似数是( )亿。 【变式训练2】2025年“五一”假期，国内旅游出游人数约314000000人次，横线上的数读作( )，改写成用万作单位的数是( )；共实现国内旅游收入一千八百零二亿六千万元，波浪线上的数写作( )，这个数由( )个亿和( )个万组成。 题型七：十进制计数法 【典例精讲】在括号里填“＜”“＞”或“＝”。 10个十亿( )100个一千万    304×60( )60×340 【变式训练1】喜欢看外星人故事的东东做了一个怪梦：他遇到了一个外星人，在写这几个算式，7×7＝110001，6＋7＝1101，12×3＝100100，4×13＝110110，东东想，这个外星人的算术真差，怎么一题都不对。第二天，东东把自己的怪梦告诉了王老师。王老师说，其实这四道题都是对的，只是进制跟十进制不一样。经王老师的点拨，他如梦初醒，大喊一声“真是妙啊”。梦中的外星人用的是( )进制。 【变式训练2】十万十万地数，( )个十万是一百万，( )个十万是一亿。 题型八：大数的比较 【典例精讲】下面是某药房今年第三季度的销售情况。 月份 销售额/元 销售额/万元 七 321000 八 29□850 30 九 407400 （1）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，改写成用“万元”作单位的数，完成上表。 （2）八月份的销售额中间有一个数字模糊了，只知道八月份的销售额大约是30万元，那么八月份的销售额最多是（    ）元，最少是（    ）元。 （3）将上面第三季度各月份的实际销售额按照从高到低的顺序排列起来。 【变式训练1】在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 100200( )99989                 85万( )85076 130×2600( )1300×260          320×（20－6）( )320×20－6 【变式训练2】用5，6，7和三个0组成的六位数中，写出一个读两个0的最大六位数是 ，最小六位数是 。 题型九：自然数的认识 【典例精讲】三个连续自然数的平均数为x，这三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。 【变式训练1】若用m表示一个任意的自然数，你能按下面的要求写出4个与m连续的自然数吗？ (1)m是最小的一个数：m、( )、( )。 (2)m是最大的一个数：( )、( )、m。 (3)m是中间的一个数：( )、m、( )。 【变式训练2】三个连续自然数的和是75，它们的平均数是( )，它们中最小的数是( )。 题型十：—亿有多大 【典例精讲】“1亿粒大米可以怎么数？”小林发现，100粒大米约重2克，可以采用称质量的方法“称”出约1亿粒大米。请你帮他推算，1亿粒大米约重( )千克。我这样推算：( )。 【变式训练1】《荀子·劝学》中写道：“不积跬步，无以至千里。”意思是如果不积累一步一步的微小步伐，就无法到达千里之外的地方。（1千里是500千米）如果一名四年级学生走一步50厘米，照这样计算，他大约走多少步是1千里？（    ） A．1000 B．10000 C．100000 D．1000000 【变式训练2】水是生命之源。一杯水重200克，如果每人每天节约一杯水，那么一个人一年（365天）大约可以节水( )千克。照这样计算，糖糖家3口人，一年大约可以节水( )千克。如果每人每天节约一杯水，那么江阴近180万人一天大约可以节水( )吨。 1．小宇在读一个小数时，由于粗心把小数点读漏了，结果读成了五百三十万零四。原来的小数应该读出两个零，那么这个小数是（    ）。 A．530000.4 B．53000.04 C．5300.004 D．530.0004 2．有天文学家推算，2287年8月28日，地球与火星间的距离约为5569万千米。如图中最接近这一距离的点是（    ）。 A．E B．F C．G D．H 3．下图中，箭头所指的数可能是（    ）。 A．307200 B．300200 C．372000 D．370200 4．用两个“9”和四个“0”组成的六位数，只读出一个“零”的是（    ）。 A．990000 B．909000 C．900900 5．下面的说法中正确的有（    ）句。 （1）100张纸厚1厘米，100000张纸厚10米。 （2）用计算器解决计算题，一定又对又快。 （3）任意一个梯形的内角和一定是360°。 （4）一个三角形中，其中两个角的度数之和应该大于第三个角的度数。 （5）甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人在距全程中点3千米处相遇，A、B两地间全程长114千米。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．按要求用下面六个数字写数。 (1)最接近九十五万的数是( )，最接近三十五万的数是( )。 (2)如果新加了三个数字0，那么上面六个数字和三个0组成的约等于5亿的最小九位数是( )。 7．100粒大米大约重2克。照这样推算，1亿粒大米的重量大约是( )千克。 8．“一粥一饭，当思来之不易”，100粒大米大约重2克，我国约有14亿人口如果每人每天节约1粒米，那么全国每天节约的粮食是( )吨。 9．用0、2、3、4、9五个数，可以组成 个不同的五位数，其中大约是4万的数有 个。 10．从86970253中划去3个数字，使剩下的5个数字（先后的顺序不改变）组成五位数。这个五位数最小是( )，最大是( )。 11．1枚1元的硬币大约重6克，照这样计算，1000枚1元的硬币大约重6千克，100万枚1元的硬币大约重6吨，一亿枚1元的硬币大约重 吨。 12．1000张A4纸摞起来大约高1分米，1亿张这样的纸摞起来大约高1000米。( )（判断对错） 13．1530080004的数字“1”表示1个百亿。( )（判断对错） 14．海海用3，7，4，9，0，0，5这7个数字组成一个七位数。请先写出他组成的最大数和最小数，再把它们分别改写成用“万”作单位的数。 15．请用3，8，1，6和五个0按要求组成九位数。 （1）写出最大的九位数和最小的九位数。 （2）分别写出：一个0都不读的数，只读一个0的数与读两个0的数。（各写出一个即可） （3）写出一个最接近4亿的数。 16．为应对全球气候变暖，我国采取了一系列措施，其中利用森林生态系统固碳，是减缓大气二氧化碳浓度升高最为经济可行的途径。据了解，10棵树1年大约可吸收二氧化碳180千克。照这样计算，10000棵树1年大约可吸收二氧化碳多少千克？ 17．若23只羊每天可消耗大约69千克草料。已知全国大约有3亿只羊，照这样计算，这些羊每天大约需要消耗多少万吨草料？ 18．有一个两位数，十位上的数字是个位上的3倍，如果把十位上的数减去3，个位上的数加3，就得到另外一个两位数，这个两位数十位数字和个位数字相等，求原来的两位数。 19．一个九位数，每相邻3个数位上的数字和为18，其中十位上的数字是个位上的2倍，百位上的数字是个位上的3倍。这个九位数是多少？ 20．用1，2，3，4，5可以组成不同的五位数，在这些数中，大约是4万的数有多少个？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $