假期作业19 已知三角函数值求角-【快乐假期】2025-2026学年中职高一数学寒假作业（人教版）

三-002 富一教 假期作业19已知三角函数值求角 修身、齐家、治国、平天下 完成日期： 月 日 。[每日一语]躬自厚而薄责于人，则远怨矣. 知识复盘 已知正弦、余弦、正切三角函数值求特殊角 (2)利用三角函数的图象，作出一个周期内 的方法 (1)利用单位圆中的三角函数线，先求一个 的三角函数图象，找出一个周期内的 周期内的角，再加上周期的整数倍，即 角，再加上周期的整数倍即可. 得到所有的角. 素养提升 一 、选择题 5.若a是三角形内角，且sina= 1.已知simx=一 x[-引，则x的 之，则a 等于 ( 值为 ( A.30° B.30°或150° A晋 B晋 C.60 D.120°或601 C. n.-晋 6.已知sinx= ,且x∈[0,2x).则x的取 2.已知1anx=9,且x60,2.则x 值集合为 ( A君 R晋 A. } D吾或 c借} D{倍} 3.使等式2c0s号-1成立的x的集合为 7.已知cos 2+)-9<2x,则 ( x等于 () A{rz=5+2x,k∈Z B{红-径+2e2 A受 哥 B. 31 Ckl-±号+2xe c告号 D. D{=±+xe 8.已知sin 2x6 4.若tanx=一√5,0<x<2元，则角x等于 则x的值为 A号或号 A开 B. 或号 D.3 C.-平或 D.-或 ·45· 快乐假期 00-= 9.不等式sim+ 号的解集为 14.函数y=ln(√2cos2x一1)的定义域为 ( 三、解答题 A{女-百+2x<<7+2r∈2 15.已知c0sx=- 号，且x∈[02x),求x B{女5+2r<r<行+2kx,k∈z 的取值集合. C{女-吾+2kx<<g+2kx,k∈Z} D.{-+2k<x<受+2kx,k∈Z 10.已知tanx=-一 16.已知f）=2sim2x-号 x的值为 B一 )∈[-，]且f)=-,求 的值； c吾 D (2)解不等式f(x)<-√3. 二、填空题 11.已知sinx= [-引则x 12.2sinx-1>0的解集为 13.已知tan 2 5,则x= 快 乐 驿站 熊庆来 能庆来在“函数理论”领域造诣很深，1932年，他代表中国第一次出席了瑞士苏黎世 国际数学家大会，1934年，他的论文《关于无穷级整函数与亚纯函数》发表，这篇论文中， 熊庆来所定义的“无穷级函数”，国际上称为“熊氏无穷数”，被载入了世界数学史册，奠 定了他在国际数学界的地位 熊庆来惜才爱才，一大批中国科学史上的名人都曾受教于熊先生，例如严济慈、华 罗庚、陈省身、彭桓武、钱三强、钱伟兴、杨乐等，他品行高洁，言传身教，不仅惠及学生， 对于子女也影响良多，在熊庆来任校长的12年里，云南大学各项工作井然有序，日新月 异，被认为是云南大学历史上的第一个“黄金时代” ·46·三022 :函数y=c0sx在[0，]上单调递减，且0< 元4π 392 9 答案：> 15.解：)因为x<<5<2x,且函教y=0s 5 5元∠ 在区间[元，2π]上是增函数，所以c0s 7元 cos 5. (2)因为余弦函数是偶函数，所以 23π 3π cos 5 23=c0s5 5 17π cos 4 又国为0<牙<<，且函数y=c0sx在[0， 4 π]上是减函数，所以c0s <cos买，即 cos_23 5 cos17x】 4 16.解：(1)由函数f(x)的一个零点和与之相邻的 对称轴之间的距离为至，可得f()的周期T 元，即2红=元，解得w=2. 又当x= 匹时，f(x)取得最小值， 3 所以 ）=o(+9-1 所以+9=2km十，k∈7，解得9=2kx-牙， k∈Z. 因为9<受，所以g=-于， 所以u=2-) 令2kπ≤2x- ≤2k元十元，k∈Z, 3 解得kx十吾≤≤kx十经，k∈Z 所以f(x）的单调递减区间为 [kx+音x+]∈乙 (2由r[晋]可得君<2x一吾<誓。 所以当2x一晋=x时，f()取得最小值，为 -1, 当2x-交=时，f(x)取得最大值，为 3 6 所以函数f(x)的值域是 7 一数半) 假期作业19 素养提升 1.c [因为在[-受]上，in(-若)=-所 以x=一 2.C[m=9e0,时=若∈( 2x3时-晋] 2=1 3.D[cos2=2' 六受=士晋+26，k∈z “x=±2+4h元，k∈Z.] 3 4.D[,tanx=一3<0，∴.x为第二或第四象限 3 5.B[sin30=2,sin(180°-30)=sin30 1 号a=30成150.] 6.D[由于sinx=z: .1 所以x是第一或第二 5π 象限角，由sin交= 6 0 1 是，可知粉合条件的 第一象限角是晋，又 -1 由sm(-晋）si加晋=子，可知，特合条件的 第二象限角是需于是所求的角x的取值集合 为{后}] 7.B[2+若-晋+20x或2x+吾-+2kx,b 6=1 6 ∈Z=答+kx或受+m,k∈Z, 3 ,r<x<2元， 3 8.B[由题意得，2z+不=5匹+2kx或2x+不= 4 4 4 +2x,kEZ,解得x=受十k元或x=+ 4 4 9.C[-吾+2k<x+号<+2x,6∈7，解得 36 受+26<<5+2km,keZ.] 飞曼快系假翻 10.B[由于正切函数 Y个 区 间 ()上是州 函数，所以正切值 -1 子于9的角上有 且只有一个.由 誓可知所求的肩=吾] 1解析：国为在[一受，号引上哥-所以r = 答案号 12.解析：.2sinx-1>0, 1 .sin :当x[0,2]时，simx=2的解为君或爱， 不等式的解集为 {若+2x<<腰+2x,7 答案：{女若+2x<<+2x∈ 13.解析：2x-于-号+kx,k∈Z, 即x=晋+经，k7 答案：登+经∈7 14.解析：依题意得√2cos2x-1>0, .cos 2 2 :-至+2kx<2x<至+2，∈7 4 答案{ +kπ<<+kπ，k∈Z} -8 15.解：由于x的余弦值 为负，所以x是第二 或第三象限角，由 3红 π=一c0s1 4 COs 4 2 可知，所求符合条件 -1 的第二象限角为要又因为 S0M-= 3元 3π cos 4 =c0s4 2 所以在区间[0,2π)内符合条件的第三象限 角为 x= 3平+2x=平。 所以x的取值集合为平，} 16.解：(1)2sin 一√5，即 N OM (2)， ∴角2x一买的正弦线向 下，且长度为停和恩， .角2x- 号的终边为OP或OP, 又m()sin()-, 2-=-号+2成2-=-经+ 3 2kπ，k∈Z, 即x=kx或-否十k元，k∈Z 又：x[登号]=-看或x=0. (2)原不辛式可化为sim2x一)下-写， 由(1)及图可知-十2kx<2x-<- 3 3 2k元，k∈Z. 解得-不十kπ<x<k元，k∈Z, 6 原不等式的解集为 {女-晋+a<<kx∈z 假期过关验收卷（一） 1.B[A∩B={x-2<x<4}∩{2,3,4,5}={2， 3.] 2.D[5∈R,ZQ,0庄⑦，必年{0}，故D正确.] 3.A[由x2-3x+2<0,得1<x<2,因为{x1 <x<2}≡{xx<2},所以“x2-3x十2<0”是 “x<2”成立的充分不必要条件.] 4.A[因为sim(g+a=sim(+a片 -cos a ，所以c0s(2025m十a）=cos(x+a）=一cosa 131 12 3