2025-2026学年高一物理寒假作业（十四）第七章 万有引力与宇宙航行

2025-2026学年高一上学期物理寒假作业（十四） 第七章 万有引力与宇宙航行 一、单选题 1．以下说法中符合科学史实的是（　　） A．牛顿总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律 B．开普勒通过对行星运动规律的研究，进一步总结出了万有引力定律 C．卡文迪什利用扭秤装置测出了万有引力常量的数值 D．爱因斯坦相对论的建立完全否定了牛顿经典力学理论 2．在太阳光照射下，卫星搭载的太阳能电池板将光能转化为电能，为卫星的正常运行提供能量。由于太阳与月球间距离遥远，太阳光可视为平行光照射到月球及其周围空间。某一人造月球卫星绕月球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球半径的倍，运行周期为T。则卫星（　　） A．发射速度大于第二宇宙速度 B．运行速度约为月球第一宇宙速度的倍 C．运行周期T约为绕月表面卫星运行周期的倍 D．运行一周，太阳能板收集光能的时间约为 3．我国“千帆星座”工程计划于2027年完成1296颗卫星的组网部署，以实现全球覆盖。已知地球的半径约为，引力常量，其中用以适配手机直连的卫星在离地约400km的轨道上做匀速圆周运动，周期约为90分钟，根据以上数据可估算出（　　） A．卫星的质量 B．卫星的动能 C．地球的密度 D．地球的自转周期 4．如图所示，卫星1和卫星2在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，轨道半径分别为r1和r2，下列说法正确的是（　　） A．卫星1和卫星2的公转周期的比值 B．卫星1和卫星2的运行线速度大小的比值 C．卫星2的运行速度大于地球的第一宇宙速度 D．若卫星1的公转周期和引力常量G已知，则可求出地球的密度 5．卫星1、2绕行星P、卫星3绕行星Q在轨道上运动的图像如图所示，其中T为卫星的公转周期，r为卫星的公转半径。已知图线P、Q的延长线均通过原点O，将行星P、Q视为相距很远的球体，卫星运动的轨道近似为圆轨道，则（    ） A．行星P的质量大于行星Q的质量 B．卫星1的运行速度小于卫星3的运行速度 C．卫星1和卫星2的运行速度之比为 D．相等时间内，卫星1和2与行星P的连线扫过的面积相等 6．如图所示，卫星首先从近地圆轨道Ⅰ上的点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，然后在椭圆轨道Ⅱ上的点再次变轨进入圆轨道Ⅲ，、分别为椭圆轨道Ⅱ上的近地点和远地点，下列关于卫星的说法中正确的是（　　） A．发射速度大于 B．在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过点的加速度相等 C．在轨道Ⅲ上的运行速率大于在轨道Ⅰ上的运行速率 D．在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上与地心连线在单位时间扫过的面积相等 7．假设宇宙中有一双星系统由A、B两颗星体组成。如图所示，这两颗星体绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，轨道半径之比为rA:rB=4:1。则下列说法正确的是（　　） A．两星体质量之比mA:mB=4:1 B．两星体周期之比TA:TB=8:1 C．两星体动量大小之比pA:pB=1:1 D．两星体向心加速度大小之比aA:aB=1:16 二、多选题 8．我国“朱雀”行星探测计划对类地行星X进行详细探测，探测器将先进入行星X的同步轨道（轨道周期与行星自转周期相同），轨道高度为h。随后经过多次变轨，最终进入贴近行星表面的圆形轨道运动。已知行星自转周期为T0，贴近表面轨道周期为T，引力常量为G，忽略大气阻力及探测器质量变化。根据上述信息，下列判断正确的是（　　） A．T小于T0 B．行星X的半径R与同步轨道高度h满足关系式 C．行星X的质量可表示为，其中R为行星X半径 D．探测器在行星X同步轨道上的加速度大于在贴近表面轨道上的加速度 9．“嫦娥六号”降落月球前经过三次关键变轨，简化如图所示，“嫦娥六号”经环月椭圆轨道Ⅰ的Q点变轨进入距离月球表面高度为的圆轨道Ⅱ，再经圆轨道Ⅱ的Q点变轨到更低的椭圆轨道Ⅲ。在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中经过Q点的速度大小分别为、、，加速度大小分别为、、，在圆轨道Ⅱ上运动的周期为，已知月球半径为，引力常量为，则（　　） A． B． C．月球质量 D．月球平均密度 10．2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭送入预定轨道，历经地月转移、近月制动等阶段后，进入环月飞行阶段。其环月段轨道设计包含圆轨道和椭圆轨道，轨道示意图如图所示。嫦娥六号在环月飞行期间，不考虑地球和其他天体对嫦娥六号的影响，则（　　） A．若已知嫦娥六号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的质量 B．嫦娥六号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速 C．嫦娥六号在环月段椭圆轨道上P点的加速度大于环月段圆轨道上P点的加速度 D．嫦娥六号在环月段椭圆轨道上Q点的速度大于环月段椭圆轨道上P点的速度 三、实验题 11．在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如（a）图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则： （1）由以上信息，可知a点 （填“是”或“不是”）小球的抛出点； （2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2 （3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是 m/s； （4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是 m/s。 （5）若已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4，则该星球的质量与地球质量之比M星∶M地= ，第一宇宙速度之比v星∶v地= 。（g地取10m/s2） 12．(1)卡文迪什利用如图1所示的扭秤实验装置测量了引力常量，横梁一端固定有一质量为m、半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m、半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离为L，两球间的万有引力大小为F。则可以表示出引力常量G= 。 (2)在下列的实验中，与“卡文迪什扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是（　　） A．探究力的合成规律 B．通过平面镜观察桌面的微小形变 C．探究加速度与力、质量的关系 D．探究小车速度随时间变化的规律 (3)2050年，我国宇航员登上某一未知天体，已知某天体半径为R、现要测得该天体质量，宇航员用如图2甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图2乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔为0.10s，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知引力常量为G，则： ①由以实验数据，可推算出该星球表面的重力加速度g为 m/s2；（保留两位有效数字） ②该星球质量为 。（用G、R、g表示） 四、解答题 13．某行星运行一昼夜时间T=6h，若弹簧测力计在其“赤道”上比“两极”处测同一物体重力时读数小10%。 (1)则该行星的密度为多大？ (2)设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘浮”起来，这时该行星的自转周期是多少？ 14．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的一个斜坡上P点，沿水平方向以初速度抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，测得斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R，求： (1)该星球表面的重力加速度g； (2)该星球的第一宇宙速度v； (3)若小球还受到一个位于竖直平面内的恒力（方向未知），且小球抛出经过足够长的时间之后速度方向趋于与斜面平行（小球未落地），求恒力F的最小值。 15．如图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动，到达轨道Ⅲ的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道Ⅰ绕地球做圆周运动，轨道Ⅰ的轨道半径为r，。求： (1)从地球发射飞船到轨道Ⅲ的最小速度； (2)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率； (3)飞船在轨道Ⅱ从B点到A点的时间。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B A B C AC AD AD 11． 是 8 0.8 1∶20 ∶5 12．(1) (2)B (3) 8.0 13．(1) (2) 14．(1) (2) (3) 15．(1) (2) (3) 学科网（北京）股份有限公司 $