2026年广西壮族自治区职教高考对口考试《数学高频考点冲刺卷》（十）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据广西壮族自治区职教高考对口考试数学科目考试大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第10卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年广西壮族自治区对口招收中等职业学校毕业生 统一考试 数学 高频考点冲刺卷（十） 考试时间：120分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1、不等式的解集是（ ） A. { B. { C. { D. } 答案：A 解析：由绝对值不等式得，移项解得。 2、对数式的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案：B 解析：设，则，所以。 3、函数的定义域是（ ） A. B. C. { D. {} 答案：D 解析：二次根式有意义的条件是被开方数非负，即，解得。 4、已知函数（且）在区间上的最大值与最小值之和为1，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 答案：A 解析：对数函数在区间上的最值在端点处取得，，解得。 5、等差数列的前项和为，若，，则（ ） A. 72 B. 81 C. 90 D. 99 答案：C 解析：等差数列中，，成等差数列，即，，成等差，解得。 6、直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交但不过圆心 答案：D 解析：圆心到直线的距离，所以相交，且直线不过圆心。 7、圆锥的底面半径为3，高为4，则它的母线长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 答案：C 解析：圆锥母线长，代入得。 8、计算的值是（ ） A. B. C. D. 1 答案：A 解析：。 9、已知向量，则（ ） A. (2,3) B. (4,6) C. (6,4) D. (3,2) 答案：B 解析：平面向量数乘法则为坐标分别乘以该数，即。 10、函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 答案：A 解析：正弦函数的最小正周期为，代入得。 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 1、已知向量=(1,2)，=(2,3)，则 = 。 参考答案： 解析：平面向量数量积坐标运算，对应坐标相乘再相加。 2、掷一枚均匀的骰子，出现点数大于4的概率是 。 参考答案： 解析：点数大于4的情况有5、6两种，概率为。 3、函数的图像恒过点 。 参考答案： 解析：指数函数恒过定点。 4、已知不等式的解集是{，则不等式的解集是 。 参考答案：{} 解析：由题意知，且、是方程的根，利用韦达定理得，，代入不等式化简求解。 5、计算 = 。 参考答案： 解析：利用换底公式，化简得。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、当 为何值时，不等式 恒大于0。 参考答案 解析：二次函数 向上，恒大于0的条件是 判别式 ， 解得 。 2、已知直线，直线，且，求直线的方程。 参考答案： 解析：（1）两条直线垂直的条件：若两条直线斜率都存在， 且斜率分别为，，则。 （2）直线的斜率，直线的斜率，因为， 所以，解得。 （3）直线的方程为。 3、已知函数 是奇函数，当 时，，求当 时 的解析式。 参考答案： 解析：设 ，则 ， 。 因为 是奇函数，。 4、从装有4个红球和6个白球的袋中任取3个球，求： （1）取到3个红球的概率； （2）取到2红1白的概率； （3）取到至少1个红球的概率。 参考答案 解析：总取法=120种。 （1）3个红球：=4种，概率 = ； （2）2红1白：×=6×6=36种，概率 = ； （3）至少1个红球=1－全是白球的概率=1－ ÷ 120 =1－。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $,一编写说明本套冲刺卷严格依据广西壮族自治区职教高考对口考试教学科目考试大、 纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级· 考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练：同时结合近三年高考真题，精} 准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第10卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节· 1奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年广西壮族自治区对口招收中等职业学校毕业生 统一考试 数学高频考点冲刺卷（十） 考试时间：120分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1、不等式-<2的解集是( A.{☒-1<x<3 B.{<-1或x>3 C.{☒-3<x<1 D.{<-3或x>1} 2、对数式log,8的值是( A.2 B.3 C.4 D.5 3、函数y=V8-1的定义域是( A.{郴> B.{<} C.{$≤ D.{$≥1} 4、已知函数f(x)=log(x+1)(a>0且a≠1)在区间[0,1]上的最大值与 最小值之和为1，则a=( A. 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： B.2 C.3 D. 5、等差数列a的前n项和为Sm,若S3=6,S6=36,则Sg=( A.72 B.81 C.90 D.99 6、直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系是( A.相离 B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心 7、圆锥的底面半径为3，高为4，则它的母线长是（ A.3 B.4 c.5 D.6 8、计算sin钙的值是( A.支 号 c. D.1 9、已知向量a=（23),则2a=( A.(2,3) B.(4,6) C.(6,4) D.(3,2) 10、函数f(x)=2sin(2x+号)的最小正周期是( A.π B.2π ⊙6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 C.晋 D.4π 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 1、已知向量a=(1,2),=(2,3),则a.= 2、掷一枚均匀的骰子，出现点数大于4的概率是 3、函数y=2的图像恒过点 4、已知不等式ax2+当前bx+c>0的解集是{☒-1<x<2,则不等式 Cx2+bx+cx<0的解集是 log +xlog9 5、计算1g 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题 号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、当m为何值时，不等式x2-4x+m恒大于0。 2、已知直线：y=2x+1,直线2：y=kx+3,且L12,求直线2的方程。 可原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 3、已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x2-x,求当x<0时 f(x)的解析式。 4、从装有4个红球和6个白球的袋中任取3个球，求： (1)取到3个红球的概率； (2)取到2红1白的概率； ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 (3)取到至少1个红球的概率。 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 5