2026年广西壮族自治区职教高考对口考试《数学高频考点冲刺卷》（九）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据广西壮族自治区职教高考对口考试数学科目考试 大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌提、理解 层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真 题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第9卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节 奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年产西狂族自治区对行招收中等顶亚学校毕亚生 统一考试 数学高频考点冲刺卷（九) 考试时间：120分钟，满分：100分 一、 单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1、计算2°+21的结果是( A. B.1 C.2 D.2 2、已知sina= 5,a在第一象限，则cosa=d( 3 A. 45 B. C.4 n专 3、已知集合A={xV-2≤x≤3}，B={xVx>1},则AnB=乙( A.{xV1<x≤3] B.{xV-2≤x≤3} C.{xVx>1] D.{xVx≥-2 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 图片2… 4、等比数列an中，a1=1,a4=8,则S=( ) A.15 B.31 C.63 D.127 5、函数fx=x3-3x的单调递减区间是( ) A.-0,-1 B.-1,1 C.1,+0o D.-∞，-1和1，+∞ 6、圆x2+y2-2x+4y-4=0的圆心到直线x-y+1=0的距离是( 2 A.2 B.2 3V2 2 D.22 7、已知向量ā=1,2,6=x,1,且a16,则x=元() A.-2 B.2 c n.是 8、设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2},则CuA=元( ) A.{1,2} B.{3,4,5} C.{1,2,3,4,5 D. 9、己知直线l平行于平面a,直线这mCa,则l与m的位置关系是( ) A.平行 B.异面 C.平行或异面 2 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 图片2 D.相交 10、从甲地到乙地有3条公路、2条铁路，从乙地到丙地有4条公路、3条铁 路。则从甲地经乙地到丙地的不同走法共有( A.12种 B.14种 C.35种 D.60种 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 1、已知集合A={xVx≤3}，B={xVx>1},则AUB= 2、等差数列an中，a1+a2+a3=9,则a2= 2,a∈πn 3、已知sina=号，c 2π， 则cosa= 4、已知函数fx=x2-2ax+3在1，+o∞上单调递增，则实数a的取值范围是 5、已知向量à=1,2，b=2,3,若λa+b与a垂直，则入= 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题 号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，求至少有1件 次品的概率。 么、已知不等式ax+bx+2>0的解集是xv-x<兮，求a和b的 .1 值。 3 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 图片2… 3、已知等差数列an的前n项和为Sn,且S,=25,S1o=100,求S15。 4、已知幂函数y=心，当x=君时，y=记 (1)求该幂函数的表达式： (2)求该幂函数的定义域 《8求当=2,3，子号时的函数位。 4 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 图片2.… 5 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：本套冲刺卷严格依据广西壮族自治区职教高考对口考试数学科目考试大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第9卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年广西壮族自治区对口招收中等职业学校毕业生 统一考试 数学 高频考点冲刺卷（九） 考试时间：120分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1、计算的结果是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 答案：A 解析：，，相加得。 2、已知，在第一象限，则（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：根据同角三角函数平方关系，解得。 3、已知集合，，则（ ） A. {} B. { C. { D. { 答案：A 解析：交集是两个集合的公共部分，即。 4、等比数列中，，，则（ ） A. 15 B. 31 C. 63 D. 127 答案：B 解析：由得，前项和。 5、函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 和 答案：B 解析：求导得，令，解得。 6、圆的圆心到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 答案：C 解析：将圆方程化为标准式得圆心，代入点到直线距离公式计算得。 7、已知向量，，且，则（ ） A. 2 B. 2 C. D. 答案：A 解析：两向量垂直则数量积为0，，解得。 8、设集合，，则（ ） A. {} B. {} C. { D. 答案：B 解析：补集是全集中除去集合的元素，剩余元素组成的集合。 9、已知直线平行于平面，直线这，则与的位置关系是（ ） A. 平行 B. 异面 C. 平行或异面 D. 相交 答案：C 解析：线面平行时，直线与平面内的直线无公共点，所以是平行或异面。 10、从甲地到乙地有3条公路、2条铁路，从乙地到丙地有4条公路、3条铁路。则从甲地经乙地到丙地的不同走法共有（ ） A. 12种 B. 14种 C. 35种 D. 60种 答案：C 解析：从甲地经乙地到丙地的不同走法共：×5×735。 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 1、已知集合}，，则 = ________。 参考答案： 解析：并集是所有属于或属于的元素，覆盖全体实数。 2、等差数列中，，则 = ________。 参考答案： 解析：等差数列性质，，代入得。 3、已知，，则 = ________。 参考答案： 解析：利用同角三角函数平方关系，结合是第二象限角，余弦值为负。 4、已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是 ________。 参考答案： 解析：二次函数对称轴为，开口向上，对称轴需在区间左侧或与区间左端点重合。 5、已知向量，，若与垂直，则 = ________。 参考答案： 解析：先求，再根据垂直条件数量积为0，列方程求解。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，求至少有1件次品的概率。 参考答案： 解析：对立事件是“两件都是正品”，概率为 至少1件次品的概率为 。 2、已知不等式 的解集是 }，求 和 的值。 参考答案 解析：由解集可知 和 是方程 的根， 且 。根据韦达定理 ， ， 解得 ， 3、已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，，求 。 参考答案 解析：等差数列前 项和性质：，， 成等差数列。 即 25，75， 成等差， 公差为50， 故 ， 125 。 4、已知幂函数 ，当 时，2 （1）求该幂函数的表达式； （2）求该幂函数的定义域 （3）求当，3，－， 时的函数值。 参考答案 解析：（1） ，2，代幂函数 因为 = 所以=2 =2 =1 幂函数的表达式： （2）函数 分母不能为0，且立方根对任实数都有意义。 因此，定义域为 ，即（）（） （3）当时， 代入 当时 代入 当时 代入 当 时 代入 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $