2026年广西壮族自治区职教高考对口考试《数学高频考点冲刺卷》（八）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据广西壮族自治区职教高考对口考试数学科目考试大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第8卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年广西壮族自治区对口招收中等职业学校毕业生 统一考试 数学 高频考点冲刺卷（八） 考试时间：120分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1、下列集合中表示空集的是（ ） A. {} B. {} C. {} D. {} 2、角对应的角度是（ ） A. B. C. D. 3、不等式的解集是（ ） A. { B. { C. { D. {} 4、平面平面，交线为，直线，，则与的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 无法确定 5、函数的单调递增区间是（ ） A. （） B. （） C. （） D. 不存在 6、等差数列中，，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7、向量，的关系是（ ） A. 垂直 B. 共线 C. 既不垂直也不共线 D. 无法判断 8、化简的结果是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9、已知一组数据，则这组数据的样本均值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10、过点（0，0）且与圆相切的直线斜率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 1、点和点之间的距离是 ________。 2、直线的斜率是 ________。 3、已知，，则 = ________。 4、正方体的棱长为1，其外接球的半径是 ________。 5、已知，则实数的取值范围是 ________。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、等比数列 中，前 项和为 ，若 ，，求公比 。 2、比较 和 的大小。 3、过点且与直线平行的直线方程； （1）求该平行的直线的方程； （2）若该直线与轴、轴分别交于、两点，求的面积（为坐标原点）。 4、已知平面向量，， （1）求； （2）向量与的夹角（精确到0.1°）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据广西壮族自治区职教高考对口考试数学科目考试大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第8卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年广西壮族自治区对口招收中等职业学校毕业生 统一考试 数学 高频考点冲刺卷（八） 考试时间：120分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1、下列集合中表示空集的是（ ） A. {} B. {} C. {} D. {} 参考答案：B 解析：空集是不含任何元素的集合，A中含有元素0，C中解得，含有元素0，D中解得，含有元素0，只有B是不含任何元素的空集，B正确。 2、角对应的角度是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C 解析：弧度与角度的换算公式为弧度，所以弧度，C正确。 3、不等式的解集是（ ） A. { B. { C. { D. {} 答案：A 解析：分式不等式等价于，解得。 4、平面平面，交线为，直线，，则与的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 无法确定 答案：B 解析：根据面面垂直的性质定理，满足条件的直线垂直于平面。 5、函数的单调递增区间是（ ） A. （） B. （） C. （） D. 不存在 答案：B 解析：，在（）上单调递增。 6、等差数列中，，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案：A 解析：由等差数列前项和公式，代入，解得。 7、向量，的关系是（ ） A. 垂直 B. 共线 C. 既不垂直也不共线 D. 无法判断 答案：B 解析：，满足共线向量的判定条件。 8、化简的结果是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 答案：A 解析：根据对数运算法则，。 9、已知一组数据，则这组数据的样本均值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案：B 解析：样本均值公式为，代入得。 10、过点（0，0）且与圆相切的直线斜率为（ ） A. B. C. D. 答案：A 解析：设直线方程为，根据圆心到直线的距离等于半径，列方程解得。 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 1、点和点之间的距离是 ________。 参考答案： 解析：两点间距离公式= 2、直线的斜率是 ________。 参考答案： 解析：将直线方程化为斜截式，可得斜率。 3、已知，，则 = ________。 参考答案： 解析：代入得，解得。 4、正方体的棱长为1，其外接球的半径是 ________。 参考答案： 解析：正方体的体对角线长为外接球直径，体对角线长为，故半径为。 5、已知，则实数的取值范围是 ________。 参考答案： 解析：分和两种情况讨论对数函数的单调性，解不等式。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、等比数列 中，前 项和为 ，若 ，，求公比 。 参考答案 解析：等比数列前 项和公式， ， ， 。 2、比较 和 的大小。 参考答案 解析：， 故 。 3、过点且与直线平行的直线方程； （1）求该平行的直线的方程； （2）若该直线与轴、轴分别交于、两点，求的面积（为坐标原点）。 参考答案 解析：(1)平行直线的斜率相等，直线的斜率为2， 故所求直线斜率。 用点斜式方程：， 代入，得。 整理为一般式：。 （2）平行的直线方程与轴交点：令， 则，解得，故； 与轴交点：令， 则，解得，故。 的面积：三角形面积公式为， ，， 。 4、已知平面向量，， （1）求； （2）向量与的夹角（精确到0.1°）。 参考答案 解析：（1）计算内积：内积坐标公式为， 代入得。 （2） 计算向量模长：， 。 夹角：内积与夹角的关系为， 代入得。 反余弦函数：。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $