6.2 向心力 同步练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.2向心力 一．选择题（共28小题） 1．（2025秋•龙岩期中）2025年8月，我国花样滑冰运动员，在亚洲花样滑冰公开赛成年组女子单人滑比赛中，以160.63分的总成绩获得亚军，其中短节目排名第一。图甲是花样滑冰运动员在赛场上的情形，假设在比赛的某段时间她单脚着地，以速度做匀速圆周运动，如图乙，冰鞋与冰面间的夹角为，运动员的质量为，重力加速度为，，，不计冰鞋对运动员的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．运动员做匀速圆周运动的半径为 B．运动员受重力、冰鞋的支持力、向心力的作用 C．研究运动员花样滑冰比赛动作时可以将她看作质点 D．运动员做匀速圆周运动的向心加速度大小为 2．（2024秋•西湖区期末）杭州市区高中学生阳光体育运动会集体项目“旋风跑”如图所示，假设6人一组共同抬着竹竿协作配合，以最快速度向标志杆跑，到标志杆前，以标志杆为圆心，在水平面内转一圈，继续向下一个标志杆绕圈，分别绕完3个标志杆后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛。在匀速绕圈过程中（　　） A．6位同学的线速度相等 B．6位同学的角速度相等 C．最外侧同学的向心加速度最小 D．最内侧同学的向心力一定最小 3．（2025秋•贵阳期中）光滑水平细杆和竖直细杆固接于点构成了“”装置，如图所示。是内径略大于杆直径的圆环、是质量与相同的小球，、均可视为质点，其中套在水平细杆上，系着长度相等的两根轻绳，轻绳上端分别系于点和环上。已知重力加速度大小为，不计空气阻力。当整个装置一起以角速度绕竖直杆匀速转动时，小球到水平杆的距离为　　 A． B． C． D． 4．（2025秋•无锡期中）狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，如图为雪橇受到的牵引力及摩擦力的示意图（图中为圆心），其中正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2025秋•昆明校级月考）如图甲所示，质量为的汽车在倾角为的路面上做匀速圆周运动，简化图如图乙所示，其中为圆周运动的圆心，圆周在水平面内，重力加速度为。当汽车以速率行驶时，恰好没有侧滑的趋势，下列说法正确的是　　 A．汽车在行驶过程中，受到重力、支持力、牵引力、阻力、向心力 B．汽车做圆周运动的半径 C．路面对汽车的支持力等于 D．当汽车的速率大于时，路面受到汽车侧向摩擦力的方向由指向 6．（2025秋•东城区校级月考）如图所示，轻杆长，中点固定在水平转轴上，杆两端分别固定着质量分别为、的两个小球。在转轴带动下轻杆在竖直平面内绕点匀速转动，某时刻轻杆处于竖直方向且转轴在竖直方向上恰好不受杆的作用力。重力加速度为，球的线速度大小为　　 A． B． C． D． 7．（2025•盐城一模）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连可视为质点的物体和，的质量为，的质量为。它们分居圆心两侧，到圆心的距离分别为，，、与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。、与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为；若只将的质量增加为，、与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为。转动过程中轻绳未断，则为　　 A． B． C． D． 8．（2025•丽江模拟）唐高无际《汉武帝后庭秋千赋》云：“秋千者，千秋也。汉武祈千秋之寿，故后宫多秋千之乐。”如图所示是某次秋千比赛中的精彩瞬间，荡秋千过程中运动员在最低点站起，在最高处蹲下，这使得秋千越荡越高。在运动员荡秋千的过程中，下列说法正确的是　　 A．运动员荡到最高点时受力平衡 B．运动员荡到最低点时受力平衡 C．运动员由最高点向最低点运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态 D．运动员重心的运动轨迹为圆弧 9．（2025•南开区校级模拟）如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直，图甲是车尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道、、时，木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为。下列说法正确的是　　 A．汽车在由直道进入弯道前，对的支持力大小为 B．汽车过、、三点时，汽车重心的角速度依次减小 C．汽车过、两点时，、对的合力依次增大 D．汽车过、两点的向心加速度相同 10．（2025•临泉县校级三模）随着人民生活水平的提高，户外旅游越来越受欢迎。如图所示，在东北雪乡有一款坐马拉爬犁的旅游体验项目深受游客的喜爱。假设马拉爬犁在水平雪地上做匀速圆周运动，下列有关说法正确的是　　 A．爬犁受到的支持力和重力是一对平衡力 B．马拉爬犁的力等于爬犁受到的摩擦力 C．重力、支持力和摩擦力的合力和马拉爬犁的力构成一对平衡力 D．马拉爬犁的力的一个分力提供向心力 11．（2025•扶沟县校级开学）如图所示，在细绳的拉动下，半径为的卷轴可绕其固定的中心点在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为的细管，管底在点。细管内有一根原长为、劲度系数为的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为、可视为质点的插销。当以速度匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，的最大值为　　 A． B． C． D． 12．（2025春•疏附县期末）如图所示，质量为的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，物块与转盘之间无相对滑动，物块运动的角速度为，物块到轴心的距离为。下列关于物块运动所需向心力的说法正确的是　　 A．大小为，由静摩擦力提供 B．大小为，由滑动摩擦力提供 C．大小为，由重力和摩擦力的合力提供 D．大小为，由重力和摩擦力的合力提供 13．（2025春•东城区校级期末）如图所示，一质量为的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为的小环（可视为质点）从大环的最高处由静止滑下，重力加速度大小为，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为　　 A． B． C． D． 14．（2025春•北碚区校级期末）如图所示，长的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球、，放置在光滑水平桌面上，杆中心有一竖直方向的固定转动轴，小球、的质量分别为、。当轻杆以角速度绕轴在水平桌面上转动，则　　 A．转轴受杆作用力的大小为 B．如果调整转动轴方向，使两球在竖直平面内以转动，则转轴受杆作用力最大值为 C．如果调整转动轴方向，使两球在竖直平面内以转动，则转轴受杆作用力最小值为 D．如果调整转动轴方向，使两小球在竖直平面内转动，则当两球刚好等高时，转轴受杆作用力为 15．（2025春•遵义期末）在模拟救援演练中，一架无人机执行侦查任务，需持续监控地面上静止的模拟伤员（可视为质点）。操控员让无人机在目标正上方一水平面内做半径为、周期为的匀速圆周运动。已知无人机质量为，重力加速度为，则　　 A．无人机受到重力、空气的作用力、向心力 B．空气对无人机的作用力方向竖直向上 C．空气对无人机的作用力大小等于 D．空气对无人机的作用力大小等于 16．（2025•江苏模拟）如图所示，长为的细绳，一端拴一质量为的小球，另一端悬挂在距光滑水平面高处。现使小球在水平桌面上以角速度为做匀速圆周运动，则小球对桌面的压力为　　 A． B． C． D． 17．（2025春•广陵区校级期末）如图所示，质量为的汽车经过拱形桥最高点时受到桥的支持力等于车重的，重力加速度为，此时汽车所需的向心力为　　 A． B． C． D． 18．（2025春•靖远县校级期末）如图所示，某餐桌的水平旋转餐台可绕过点的竖直轴转动，旋转餐台上放有、两个完全相同的小碟子，碟子离点较近。下列说法正确的是　　 A．若碟子随餐台一起匀速转动，它受重力、支持力和向心力作用 B．若碟子随餐台一起匀速转动，它所受合力为0 C．若餐台转速从零缓慢增大，碟子先与餐台发生相对滑动 D．若碟子、随餐台一起匀速转动，比的线速度大 19．（2025春•崇左期末）如图所示，竖直平面内的一光滑细杆连接在点处，细杆与竖直方向的夹角为，杆上套有可视为质点的小球。现让杆绕过底部点所在的竖直轴以大小为的角速度匀速转动，小球相对于杆静止在某位置，重力加速度大小为，则小球做圆周运动的半径为　　 A． B． C． D． 20．（2025春•西青区期末）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而始终未发生相对滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是　　 A．物体所受弹力增大，摩擦力不变 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 D．物体所受弹力和摩擦力都减小了 21．（2025春•天津期末）如图所示，半径为的半球形金属壳竖直固定放置，开口向上。质量为的物块，沿着半球形金属壳内壁滑下，滑到最低点时速度大小为，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是　　 A．物体需要的向心力大小为 B．物体受到的支持力大小为 C．物体受到的摩擦力大小为 D．物体受到的合力为0 22．（2025春•宁波期末）不可伸长的轻质细绳一端固定于点，另一端系一个可视为质点的小球，在点的正下方钉一颗钉子，小球从某一高度由静止释放，释放小球时绳子偏离竖直方向的角度及钉子位置分别如下、、、所示，已知图中，。当细绳与钉子相碰时，绳最容易断的是　　 A． B． C． D． 23．（2025•惠州模拟）如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，重物由于离心运动拉伸弹簧后才使触点、接触，从而接通电路，灯就会发光。下列说法正确的是　　 A．气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹簧弹力和向心力 B．气嘴灯运动至最高点时处于超重状态 C．以相同转速匀速行驶时，重物质量越小，在最低点时灯越容易发光 D．以相同转速匀速行驶时，若灯转到最高点时能发光，则在最低点时也一定能发光 24．（2025•长沙模拟）如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为的光滑小球、用长为的轻杆及光滑铰链（质量不计）相连，小球穿过竖直杆置于弹簧上。让小球以不同的角速度绕竖直杆匀速转动，弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度为，两小球均可视为质点，则　　 A．时，小球均静止，弹簧的长度为 B．角速度从缓慢增大的过程中，小球对弹簧的压力一直增大 C．角速度时，小球对台面的压力等于零 D．角速度时，小球对弹簧的压力为 25．（2025春•青羊区校级期中）旋转木马可以简化为如图所示的模型，两个完全相同的可视为质点的小球、分别用悬线悬于水平杆、两端，，将装置绕竖直杆匀速旋转后，、在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬线与竖直方向的夹角分别为、，则下列判断正确的是　　 A． B． C． D． 26．（2025春•高新区校级月考）如图所示，两个小球、固定在长为的轻杆上，球质量为，球质量为。两球绕杆的端点在竖直面内做匀速圆周运动，球固定在杆的中点，球在杆的另一端，不计小球的大小，若两小球经过点正下方时，的速度大小为，重力加速度为，轻杆段和段的拉力大小之比为　　 A． B． C． D． 27．（2025•遵义模拟）如图（a）所示，一根长度为的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球。轻杆随转轴在竖直平面内以角速度匀速转动。已知轻杆对小球的作用力大小随时间的变化关系如图（b）所示，图中和分别为最小值和最大值，且，其中为重力加速度。则　　 A．， B．， C．， D．， 28．（2025春•北京期末）如图所示，质量均为的、两小球用不可伸长的等长轻质绳子悬挂起来，使小球在竖直平面内来回摆动，小球在水平面内做匀速圆周运动，连接小球的绳子与竖直方向的夹角和小球摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为，重力加速度为，则下列说法正确的是　　 A．、两小球都是所受合外力充当向心力 B．、两小球圆周运动的半径之比为 C．小球受到的绳子拉力大小为 D．小球运动到最高点时受到绳子的拉力大小为 解析著作权属所 参考答案 一．选择题（共28小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A B D C C C A C C D A A C B D 题号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 答案 B D C A A A A D C B B C C 一．选择题（共28小题） 1．【答案】 【解答】解：．不计冰鞋对运动员的摩擦，运动员受到重力和冰鞋的支持力的作用，向心力由重力和支持力合力提供，不能说受到向心力，故错误； ．研究运动员花样滑冰比赛动作时，运动员的形状大小不能忽略不计，不可以将她看作质点，故错误； ．运动员受到的力如图所示 轴方向根据牛顿第二定律有 轴方向根据平衡条件有 联立解得， 故正确，错误。 故选：。 2．【答案】 【解答】解：．6位同学都是绕标志标做匀速圆周运动，属于共轴转动，角速度相等，转动半径不同，根据可知每位同学的线速度不同，故错误，正确； ．根据可知最外侧的同学向心加速度最大，故错误； ．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，有，由于质量未知，半径不同，所以最内侧同学的向心力不一定最小，故错误。 故选：。 3．【答案】 【解答】解：设小球做匀速圆周运动的半径为，则圆环做匀速圆周运动的半径为，左边绳的拉力为，右边绳的拉力为，两绳与水平杆的夹角均为，两物体的质量都为。 对分析，根据牛顿第二定律有，，对分析，在水平方向上根据牛顿第二定律有，， 联立可得，，对分析，在竖直方向根据平衡条件有， ，联立可得，，根据几何关系可知小球到水平杆的距离，解得，故正确，错误； 故选：。 4．【答案】 【解答】解：由于拉力与摩擦力的合力指向圆心，提供向心力，滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反，故向后且与圆轨道相切；故拉力偏向圆心。 故正确，错误。 故选：。 5．【答案】 【解答】解：．汽车在圆轨道上做圆周运动，受到重力、支持力、牵引力、阻力，所受向心力是合力的作用效果，故错误； ．汽车在路面上刚好没有侧向摩擦力时，受力分析如图所示： 路面对汽车的支持力：， 重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可知：，代入数据可得：，故错误，正确； ．当汽车的速率大于时，汽车有向外运动的趋势，受力分析图如图所示： 由牛顿第三定律可得，此时路面受到的侧向摩擦力的方向由指向，故错误。 故选：。 6．【答案】 【解答】解：转轴在竖直方向上恰好不受杆的作用力时，质量为的小球一定在最高点。 设此时两球的速度大小为，对最高点的小球根据牛顿第二定律有： 对最低点的小球根据牛顿第二定律有： 解得：，故错误，正确。 故选：。 7．【答案】 【解答】解：当、与圆盘一起绕中轴线匀速转动达到最大角速度时有 对 对 解得 若只将的质量增加为，、与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为时有 对 对 解得 所以 故正确，错误。故选：。 8．【答案】 【解答】解：．最高点瞬间，仍受重力作用和支持力作用，二者不在同一方向上，受合力不可能为零，不可能受力平衡，故错误； ．运动员荡到最低点时有向心加速度，所受合力不为零，故错误； ．运动员由最高点向最低点运动的过程中，加速度先有竖直向下的分量后有竖直向上的分量，所以运动员先处于失重状态后处于超重状态，故正确； ．由于运动员在最低点和最高点有站起或蹲下动作，其重心位置发生变化，因此重心的轨迹不是圆弧，故错误。 故选：。 9．【答案】 【解答】解：、汽车在由直道进入弯道前，以为对象，、对的支持力合力与其重力大小相等，根据受力平衡可得，解得对的支持力大小为，故错误； 、由角速度与线速度关系可知，当汽车以恒定速率通过半径依次变小的、、三点时，汽车重心的角速度依次增大，故错误； 、汽车过、两点时，、对的合力的竖直方向分力与的重力平衡，水平方向分力提供向心力，有，，合力为，当汽车以恒定速率通过半径依次变小的、两点时，增大，则、对的合力依次增大，故正确； 、汽车过、两点时，根据，速率不变，半径不同，因此过、两点的向心加速度不同，故错误。 故选：。 10．【答案】 【解答】解：．马拉爬犁在水平雪地上做匀速圆周运动，把马拉爬犁的力在水平面和竖直面进行正交分解，受力分析如图所示 则有， 故爬犁受到的支持力小于重力，故错误； ．由受力分析可知，马拉爬犁的力大于爬犁受到的摩擦力，故错误； ．重力、支持力、摩擦力的合力和马拉爬犁的力不能构成一对平衡力，因为爬犁做圆周运动，其合力不为零，故错误； ．提供爬犁做圆周运动的向心力，是马拉爬犁的力在水平面上的另一个分力，也是重力、支持力、摩擦力和马拉爬犁的力的合力，故正确。 故选：。 11．【答案】 【解答】解：当弹簧的伸长量：时，插销卡入端盖，根据胡克定律有：△，插销做匀速圆周运动时，弹簧的弹力提供向心力，有，对卷轴，有：，联立解得：，故正确，错误。 故选：。 12．【答案】 【解答】解：质量为的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，所需向心力由静摩擦力提供，大小为，故正确，错误。 故选：。 13．【答案】 【解答】解：根据机械能守恒，小环滑到大圆环最低点时有，由牛顿第二定律有，则大圆环对小环的支持力，对大圆环，根据平衡条件可知，轻杆对大圆环的拉力，由牛顿第三定律可得大环对轻杆拉力的大小为，故正确，错误。 故选：。 14．【答案】 【解答】解：、当轻杆以角速度绕轴在水平桌面上转动时，根据牛顿第二定律与向心力公式可得： 对有： 对有： 转轴对轻杆的作用力大小为： 根据牛顿第三定律可知转轴受杆作用力的大小为，故错误； 、由选项的解答可知，小球、所需向心力大小的差值为△。 当两球在竖直平面内以转动时，球处于最低点时转轴对杆的作用力最大，设为，对、整体可得：△，根据牛顿第三定律可知转轴受杆作用力最大值为； 当球处于最低点时转轴对杆的作用力最小，设为，对、整体可得：△，根据牛顿第三定律可知转轴受杆作用力最小值为，故正确，错误； 、两小球在竖直平面内转动，当两球刚好等高时，轻杆在水平方向受到转轴的作用力等于△，轻杆在竖直方向受到转轴的作用力等于、的总重力，则轻杆受到转轴的作用力大小为：，根据牛顿第三定律可知转轴受杆作用力大小为，故错误。 故选：。 15．【答案】 【解答】解：．向心力是效果力，不是实际受到的力，无人机实际受到重力和空气的作用力，二者的合力提供向心力，故错误； ．无人机受重力竖直向下，重力和空气作用力的合力提供其向心力，向心力方向指向圆心，由平行四边形定则可知空气对无人机的作用力应该斜向上，故错误； ．由平行四边形定则可知空气对无人机的作用力大小为，故错误，正确。 故选：。 16．【答案】 【解答】解：对小球受力分析，如图： 根据牛顿第二定律，水平方向： 竖直方向： 联立得： 根据牛顿第三定律：．故正确； 故选：。 17．【答案】 【解答】解：汽车经过拱形桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，所以此时汽车所需的向心力为，故正确，错误。 故选：。 18．【答案】 【解答】解：、碟子、随餐台做匀速圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力作用，三个力的合力即静摩擦力提供向心力，故错误； 、碟子、随餐台做匀速圆周运动时，角速度相同，由牛顿第二定律可知，碟子、完全相同，所受最大静摩擦力相等，由于碟子离点较远，其所受静摩擦力先达到最大值，所以碟子先与餐台发生相对滑动，故正确； 、碟子离点较远，由公式可知，比 的线速度大，故错误。 故选：。 19．【答案】 【解答】解：对小球受力分析，根据牛顿第二定律可知 解得，故正确，错误。 故选：。 20．【答案】 【解答】解：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析如图所示 竖直方向，物体的重力与摩擦力平衡，即 水平方向，支持力提供向心力有 可知当圆筒的角速度增大以后，物体所受弹力增大，摩擦力不变 故正确，错误。 故选：。 21．【答案】 【解答】解：、根据题意可知，物体在最低点时，物体需要的向心力大小为，故正确； 、根据题意可知，根据牛顿第二定律可得 解得物体受到的支持力大小为 物体受到的摩擦力大小为，故错误； 、根据题意可知，物体做圆周运动，需要有力提供向心力，物体受到的合力一定不为0，故错误。 故选：。 22．【答案】 【解答】解：设绳子长为，由机械能守恒得： 在最低点，由牛顿第二定律得： 联立可得 因为， 越大，越小，越大，越小，越大，越大 可得在最低点图中绳子所受的力最大，故最容易断，故正确，错误。 故选：。 23．【答案】 【解答】解：．气嘴灯做圆周运动时，重物受重力和弹簧弹力，合力提供向心力，向心力是效果力，受力分析时不能加入分析，故错误； ．气嘴灯运动至最高点时，合力指向圆心向下，具有向下的加速度，处于失重状态，故错误； ．在最低点时，合力提供向心力有 可得 可知，以相同转速匀速行驶时，重物质量越小，在最低点时，弹簧的形变量较小，和不易接触，导致灯不容易发光，故错误； ．在最高点时，合力提供向心力有 解得 可知，以相同转速匀速行驶时，在最高点，弹簧的弹力小于最低点时弹簧弹力，则若灯转到最高点时能发光，则在最低点时也一定能发光，故正确。 故选：。 24．【答案】 【解答】解：．时，小球均静止，则轻杆没有作用力，球受重力和弹簧的弹力作用 根据平衡条件 根据胡克定律△ 解得弹簧的形变量 则弹簧的长度为，故错误； ．设当角速度为时，小球恰好离开台面，球所受轻杆的拉力和重力的合力提供做匀速圆周运动的向心力，如图所示： 小球重力和轻杆的拉力的合力提供向心力，根据数学知识，向心力 小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律 联立解得 对整体分析，根据平衡条件，弹簧弹力 根据胡克定律△ 弹簧的形变量 根据数学知识 联立以上各式解得 可知角速度时，小球恰好离开台面，弹簧的弹力等于 当从缓慢增大的过程中，对整体，在竖直方向受力平衡，弹簧的弹力仍等于，由牛顿第三定律可知，小球对弹簧的压力不变，故错误，正确； ．根据上述分析计算可知，角速度时，则有，台面对球有竖直向上的弹力 对整体，在竖直方向受力平衡，可知弹簧对小球的弹力小于 由牛顿第三定律可知，小球对弹簧的压力小于，故错误。 故选：。 25．【答案】 【解答】解：由于、两球做圆周运动的角速度相同，设段长为，段长为，对球，由牛顿第二定律可得： 对球，由牛顿第二定律可得： 解得：，故错误，正确。 故选：。 26．【答案】 【解答】解：两球的角速度相等，根据可知，球固定在杆的中点，球在杆的另一端，两小球经过点正下方时，的速度大小为，此时的速度大小为；以为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 以为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 则有，故正确，错误。 故选：。 27．【答案】 【解答】解：图中和分别为最小值和最大值，且，则在最高时拉力加上重力等于向心力，在最低点拉力减去重力等于向心力，匀速圆周运动，向心力大小不变，所以小球在最高点，拉力最小，在最低点拉力最大。小球在最高点， 由牛顿第二定律有①， 在最低点有②， 则有①②得， 由图可得周期，，解得， ①②然后代入表达式可得，故正确，错误。 故选：。 28．【答案】 【解答】解：小球做变速圆周运动，只在最低点处合外力充当向心力，而小球做匀速圆周运动，是合外力充当向心力，故错误； 假设细线长度为，小球圆周运动的半径为，小球圆周运动的半径为，则、两小球圆周运动的半径之比为，故错误； 根据受力分析和矢量三角形可得： ，解得：，故正确； 小球运动到最高点时速度为零，将重力正交分解则有： ，故错误。 故选：。 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