6.2 向心力 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

6.2向心力 重点内容 1 向心力 2 研究影响向心力大小的因素 3 向心力的来源分析和计算 向心力 1．做匀速圆周运动的物体所受的指向圆心的力。 2．方向 向心力的方向始终指向_圆心__，由于方向_时刻改变__，所以向心力是_变力__。 3．效果力 向心力是根据力的_作用效果__来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。 4．作用效果 改变线速度的_方向__。由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的_大小__。 ~~~~练~习~的~分~割~线~~~~ 【例1】（2025秋•南开区期中）洗衣机脱水筒的原理示意图如图所示。衣服（视为质点）在竖直圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，筒壁到转轴之间的距离为，衣服与筒壁之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为，下列说法正确的是　　 A．衣服的角速度大小为 B．衣服所需的向心力大小为 C．衣服受到的摩擦力大小为 D．若脱水筒的转速增大，则衣服受到的摩擦力不变 【解答】解：衣服在竖直圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，则受到的摩擦力等于重力，即 水平方向桶对衣服的支持力提供衣服需要的向心力 联立可得，衣服的角速度大小为，故错误； 衣服所需的向心力大小为，故错误； 若脱水筒的转速增大，则衣服做匀速圆周运动需要的向心力增大，则脱水筒对衣服的弹力增大，衣服受到的最大静摩擦力增大，衣服仍然保持不沿着筒壁向下滑动，则衣服受到的摩擦力仍为静摩擦力，且恰好等于衣服的重力保持不变，故错误，正确。 故选：。 【例2】（2025春•西城区校级期中）如图所示，一个圆盘在水平面内绕中心转轴匀速转动，小物块随圆盘一起做匀速圆周运动。关于小物块的受力情况，下列说法正确的是　　 A．小物块受重力、支持力 B．小物块受重力、支持力、摩擦力 C．小物块受重力、支持力、摩擦力、向心力 D．小物块受重力、支持力、摩擦力、离心力 【解答】解：对物体受力分析可知，物体受到重力、支持力和静摩擦力的作用。静摩擦力提供向心力，使得物体随圆盘一起运动。故错误，正确。故选：。 【例3】（2024春•西城区校级期末）如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，有关这件衣服的受力状况，下列说法正确的是　　 A．只受重力作用 B．只受到重力和摩擦力 C．只受到重力、摩擦力和支持力 【解答】解：对于随圆桶转动而做匀速圆周运动的衣服，受到重力，桶壁指向圆心的支持力和竖直向上的静摩擦力，其中静摩擦力和重力平衡，故正确，错误。故选：。 【例4】（2024春•莲湖区期末）如图所示，西安欢乐谷摩天轮高达，外观极具未来感和科幻感，在蓝天的映衬下璀璨夺目。已知当该摩天轮以某一周期做匀速圆周运动时，乘坐该摩天轮的某同学的向心力大小为，若在其他情况不变的情况下，仅将该摩天轮做匀速圆周运动的线速度大小变为原来的两倍，则此时该同学的向心力大小为　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据向心力的计算公式 若做匀速圆周运动的线速度大小变为原来的两倍，则 整理解得，故正确，错误。故选：。 【例5】（2025春•朝阳区校级期末）如图所示，某同学坐在摩天轮的座椅上随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，座椅始终保持水平。图中、与圆心等高，位于最低点，位于最高点。下列说法中正确的是　　 A．处座椅对人的支持力大于人的重力 B．处座椅对人的作用力大于人的重力 C．处座椅对人的支持力小于人的重力 D．处座椅对人的摩擦力方向水平向右 【解答】解：在点，由于摩天轮在做匀速圆周运动，支持力等于人的重力，故错误； 在点座椅对人的作用力指人受到的支持力与摩擦力的合力，其中支持力等于重力，方向向上，摩擦力提供向心力，方向向左，故座椅对人的作用力一定大于人的重力，故正确； 在点，重力与支持力的合力提供向心力，方向向上，故支持力大于重力，故错误； 在点由支持力与重力提供向心力，方向向下，摩擦力等于零，故错误。 故选：。 探究影响向心力大小的因素 向心力演示器如图所示。 匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 实验步骤及观察结果 1．调整标尺，使两根标尺起点和套筒上口处于同一水平面上，皮带放在第一挡，转速为1∶1的皮带盘处，质量相同的两钢球分别放在两个槽上半径相等的横臂挡板内侧，然后摇动手柄，观察到标尺读数始终相等。 2．将长槽上钢球由第一挡板内侧移至第二挡板内侧，此时两个质量相同的钢球转动半径之比为2∶1，转动手柄，观察到标尺格数之比为2∶1。 3．将长槽上的钢球换成铝球，并移至第一挡板内侧，两个金属球质量比为1∶2，转动手柄，观察到标尺格数之比为1∶2。 4．把皮带放在第二挡，转速之比为2∶1，将长槽上铝球换成钢球，转动手柄，两球角速度之比为2∶1，观察到标尺格数之比为4∶1。 5．将皮带放在第三挡，转速之比为3∶1，转动手柄，两球角速度之比为3∶1，观察到标尺格数之比为9∶1。 由步骤1及其结果可知，半径、角速度、质量相同时，向心力大小_相同__； 由步骤2及其结果可知，角速度、质量相同时，向心力与半径成_正比__； 由步骤3及其结果可知，半径、角速度相同时，向心力与质量成_正比__； 由步骤4、5及其结果可知，半径、质量相同时，向心力与角速度的平方成_正比__。 由以上可推知：Fn＝_mω2r__或者Fn＝m。 ~~~~练~习~的~分~割~线~~~~ 【例6】（2024秋•海门区校级期末）在“探究向心力大小的表达式”实验中我们常用控制变量法，利用如图所示的向心力演示器进行研究。此时正在探究的关系是　　 A． B． C． D． 【解答】解：图中所示两相同的球的转动半径不同，角速度和质量相同，则正在研究与半径的关系，故正确，错误。故选：。 【例7】（2025•武进区校级二模）某同学利用如图所示的向心力演示器探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。两相同的钢球放在图中所示的位置。则下列说法正确的是　　 A．本实验可精确测出向心力大小 B．本实验采用的主要研究方法是等效替代法 C．图示实验过程可以得出向心力大小与质量成正比 D．图示实验过程正在研究向心力大小与角速度的关系 【解答】解：、本装置不能精确测出向心力大小，故错误； 、本实验采用的主要研究方法是控制变量法，故错误； 、两小球的质量相同，图示可知两小球运动的半径相同，故研究的是向心力大小与角速度的关系，故错误，正确。故选：。 【例8】（2025春•道里区校级期中）在探究向心力的大小与角速度的关系的过程中，将两个大小和质量相同的小球1、2分别置于长槽或短槽中（实验装置中皮带不打滑），下面的操作中能得到小球1、2转动的角速度之比为的是　　 A．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为 B．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为 C．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为 D．小球1、2做圆周运动半径之比为，皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为 【解答】解：依题意，探究向心力的大小与角速度的关系，小球1、2做圆周运动半径应该相同，小球与变速塔轮的角速度相同，变速塔轮1、2通过皮带传动，线速度相等，根据可知，当皮带连接的变速塔轮1、2的半径之比为时，小球1、2角速度之比为，故错误；正确。 故选：。 【例9】（2025春•江阴市校级月考）如图是探究影响向心力大小的因素的实验装置。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。下列说法正确的是　　 A．该实验使用的科学研究方法是等效替代法 B．探究向心力的大小与角速度关系时，应选用不同半径的变速塔轮 C．探究向心力的大小与转动半径关系时，应选用不同半径的变速塔轮 D．探究向心力的大小与质量关系时，应选用不同半径的变速塔轮 【解答】解：．由实验原理可知该实验使用的科学研究方法是控制变量法，故错误； ．探究向心力的大小与角速度关系时，应选用不同半径的变速塔轮，由于线速度相等，由线速度、角速度关系式可知，角速度不同，故正确； ．探究向心力的大小与转动半径或质量关系时，应选用相同半径的变速塔轮，保证角速度相等，故错误；故选：。 【例10】（2025春•宜兴市期中）如图所示，向心力演示器中两钢球质量相等，分别放入半径比为的长槽和短槽中。实验中通过标尺上露出的等分标记观察到两个小球做圆周运动时的向心力大小比值为。则　　 A．两球角速度大小之比为 B．两球线速度大小之比为 C．与皮带相接触的变速塔轮的半径之比为 D．与皮带相接触的变速塔轮的半径之比为 【解答】解：向心力与线速度的关系为：， 解得：， 因为两钢球质量相等，分别放入半径比为的长槽和短槽中，做圆周运动时的向心力大小比值为， 则两球线速度大小之比为，故错误； 向心力与角速度的关系为：，解得：， 因为两钢球质量相等，分别放入半径比为的长槽和短槽中，做圆周运动时的向心力大小比值为， 则两球角速度大小之比为，故错误； 线速度与角速度的关系为：，解得：， 因为皮带传动线速度相等，两球角速度大小之比为， 则与皮带相接触的变速塔轮的半径之比为，故错误，正确； 故选：。 向心力的来源分析与计算 1．分析向心力来源的思路 (1)明确研究对象。 (2)确定圆周运动所在平面，明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置。 (3)进行受力分析，指向圆心方向的合力即为向心力。 2．向心力来源的实例分析 向心力来源 实例分析 图例 重力提供 向心力 如图所示，用细绳拴住小球，使小球在竖直面内转动，当它经过最高点时，若细绳的拉力恰好为零，则此时向心力由小球所受的重力提供 弹力提 供向心力 如图所示，绳子的一端系在光滑水平桌面上的O点，另一端系一小球，使小球在桌面上做匀速圆周运动，则小球做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉力(弹力)提供 摩擦力提 供向心力 如图所示，木块随圆盘一起做匀速圆周运动，其所需的向心力由静摩擦力提供。木块相对圆盘的运动趋势的方向沿半径背离圆心，静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反。但是，当圆盘光滑(无摩擦力)时，木块将沿切线方向飞出，说明木块相对于地面的运动趋势的方向沿切线方向，而相对于圆盘的运动趋势的方向沿半径向外 合力提 供向心力 如图所示，细线拉住小球在竖直面内做匀速圆周运动，当小球经过最低点时，向心力由细线的拉力和小球重力的合力提供 分力提 供向心力 如图所示，小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动时，向心力由细线的拉力在水平方向的分力提供 ~~~~练~习~的~分~割~线~~~~ 【例11】（2025春•农安县期中）小物块紧贴粗糙圆筒内壁，随圆筒一起绕竖直中心轴线做匀速圆周运动（物块与圆筒保持相对静止），如图所示。关于小物块受力情况下列说法正确的是　　 A．物块不受摩擦力 B．摩擦力提供向心力 C．弹力和摩擦力的合力提供向心力 D．弹力提供向心力 【解答】解：根据受力分析可知，竖直方向物块受重力和摩擦力作用而平衡，水平方向受筒壁的弹力作用，其中弹力提供物块做圆周运动的向心力，故正确，错误； 故选：。 【例12】（2025春•临汾期末）如图所示，将一可视为质点的小球，放入倒扣的高脚杯中，并快速摇晃酒杯，从而使小球在杯壁内侧的某一高度水平面内做匀速圆周运动不掉下来。已知杯子侧壁与竖直方向间夹角为，忽略摩擦力和空气阻力，则下列说法正确的是　　 A．小球受3个力作用 B．小球所受向心力不变 C．小球所受的合力等于0 D．小球所受的弹力大于向心力 【解答】解：．小球受重力和弹力两个力作用，故错误； ．小球所受力的合力提供向心力做匀速圆周运动，则合力不为零，向心力的大小不变，方向时刻在变，故错误； ．小球受力分析如图所示 由几何关系可知小球向心力，可知，即小球所受的弹力大于向心力，故正确。 故选：。 【例13】（2025春•南阳期中）如图所示，课间活动时某同学在绳子的一端拴一块橡皮（可视为质点），另一端攥在手中，将手举过头顶，使橡皮在水平面内做匀速圆周运动。手与橡皮间的距离为，不计绳子的质量和长度变化，下列判断正确的是　　 A．增大，绳子拉力一定增大 B．增大，绳子拉力一定减小 C．保持不变，使橡皮转动的角速度增大，则橡皮的位置升高 D．转动角速度增大到某个值时，绳子可以水平 【解答】解：设绳子拉着小球在水平面内做匀速圆周运动时，绳子与水平方向夹角为，满足，由于不知道角速度的变化情况，故不能判断增大时，拉力的变化情况，故错误； 由，得，保持不变，增大时，也增大，又由，可知减小，则减小，故橡皮的位置升高，但不能为0，所以绳子不可以水平，故正确，错误。 故选：。 【例14】（2025秋•南宁期中）如图所示，若在绕地运行的中国空间站中，将支架固定在桌面上，摆轴末端用细绳连接一个小球。拉直细绳并给小球一个垂直于细绳的初速度，使它做圆周运动。在、两点时，设小球的动能分别为、，细绳的拉力大小分别为、，阻力不计，则（　　） A． B． C． D． 【解答】解：、在空间站中的小球处于完全失重状态，小球获得垂直于细绳的初速度，小球做匀速圆周运动，小球的动能不变，故错误，正确； 、小球做匀速圆周运动，细绳的拉力提供向心力，对小球，由牛顿第二定律得，因为、、不变，所以细绳的拉力大小不变，故错误。 故选：。 【例15】（2025秋•东城区校级月考）如图所示，细绳的一端固定于点，另一端系一个小球，在点的正下方钉一个钉子，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，下列说法正确的是　　 A．小球的线速度突然变大 B．小球的角速度突然变大 C．细线上的拉力突然变小 D．小球的向心加速度突然变小 【解答】解：．小球运动到最低点时，细绳与钉子相碰，原来是以悬点做圆周运动，与钉子相碰的瞬间圆心位置变成了钉子所在的点，小球做圆周运动的半径变小。但在细绳与钉子相碰的瞬间，小球的线速度不变，因为在此时小球的速度方向是水平向右，而在水平方向上没有受到外力作用。所以水平方向的速度不变，即小球的线速度不变，故错误； ．根据线速度与角速度的关系有 细绳与钉子相碰瞬间，半径减小，则角速度增大，故正确； ．根据解得 结合上述，细绳与钉子相碰瞬间，半径减小，则细线上的拉力突然变大，故错误； ．根据结合上述，细绳与钉子相碰瞬间，半径减小，则小球的向心加速度突然变大，故错误。 故选：。声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1 第10页 学科网（北京）股份有限公司 $