精品解析：内蒙古巴彦淖尔市磴口县实验中学2025-2026学年第一学期期末质量监测七年级数学试题

2025-2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学试题 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 有下列一组数：，，，，0，，2025，则下列说法正确的是（ ） A. 有理数有6个 B. 正数，不是分数 C. 非正数有3个 D. 以上都不对 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　） A B. C. D. 4. 如图，数轴的单位长度为1，点A，B，C表示的数都是整数．若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ） A. B. C. 2 D. 3 5. ，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为（ ） A. 4047 B. 2023 C. 4048 D. 2024 6. 已知和是同类项，则式子的值是（ ） A. B. C. D. 7. x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（　　） A. 0 B. ﹣1 C. ﹣2 D. 2 8. 如图，点在直线上，射线平分．若，则等于(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共12分） 9. 地球上水（包括大气水，地表水和地下水）的总体积约为亿．请将数据用科学记数法表示为___________． 10. 已知方程3x＝﹣9解也是方程x＝1+a的解，则代数式a2﹣2a+1的值______． 11. 若|x﹣1|+|y+2|＝0，则5x﹣2y的值为_____． 12. 用长度相同的小棒按一定的规律拼成的图形如图所示，拼第1个图形需要7根小棒，拼第2个图形需要13根小棒…．依此规律，拼第11个图形需要___________根小棒． 三、解答题（共64分） 13 解方程： （1） （2） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 先化简，再求值：．其中，． 16. 如图，点是线段上一点，，，点是的中点． （1）求的长． （2）已知点在线段上，且，求的长． 17. 已知某粮库6天内粮食进出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，，第6天的数据被污染了，且经过这6天，粮库里的粮食减少了37吨． （1）经过这6天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，求6天前粮库里存粮多少吨？ （2）求被污染数据是多少？ （3）如果进出粮食的装卸费都是每吨50元，求这6天要付多少元装卸费？ 18. 《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤，问：人、银各几何？题目大意：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两；若每人分9两，则差8两，问有多少个人？多少两银子？ 19. 三角尺的直角顶点P在直线上，点A，B在直线的同侧． （1）如图①，若，求的度数； （2）如图②，若平分，平分，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学试题 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 有下列一组数：，，，，0，，2025，则下列说法正确的是（ ） A. 有理数有6个 B. 是正数，不是分数 C. 非正数有3个 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数、正数、分数、非正数的定义，理解其定义是解题的关键． 根据相关知识点逐一判断各选项正误． 【详解】解：A：整数和分数统称有理数，题目中的7个数均为有理数，故该选项不合题意； B：10.1是有限小数，属于分数，故该选项不合题意； C：非正数包含0和负数，则有，，，共3个，故该选项符合题意． 故选：C． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的运算，熟练掌握相关法则是解题的关键． 依据合并同类项法则与去括号法则，对各选项逐一分析判断． 【详解】解：A：，故该选项不合题意； B：与不是同类项，无法合并，故该选项不合题意； C：与中相同字母的指数不同，不属于同类项，不能合并，故该选项不合题意； D：，故该选项符合题意． 故选：D． 3. 如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】该几何体有前后两排，后面一排最多的有两层，前面一排最多的有三层，故由左向右观察该几何体，正方形排成两列，左边一列为两个正方形，右边一列为三个正方形，故选D． 4. 如图，数轴的单位长度为1，点A，B，C表示的数都是整数．若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的确定，找到原点的位置是解决本题的关键，用到的知识点为两个数的绝对值相等，那么这两个数到原点的距离相等． 设A、C的中点为O点，表示的数是0，A、C之间的距离为8，得出点A表示的数是，即可得出结果． 【详解】解：设A、C的中点为O点，表示的数是0，A、C之间的距离为8， 所以点A表示的数是，所以点B表示的数是． 故选：B 5. ，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为（ ） A. 4047 B. 2023 C. 4048 D. 2024 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，根据只有符号不同的两个数是相反数得到，，根据乘积为1的两个数互为倒数得到，据此利用整体代入法计算求解即可． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数， ∴，，， ∴ ， 故选：B． 6. 已知和是同类项，则式子的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查同类项，解一元一次方程，代数式求值，掌握同类项的概念是解题关键．根据两个单项式中，含有相同的字母，且相同字母的指数也相同，则称这两个单项式为同类项解题即可． 【详解】已知和是同类项， 则， 解得， ． 故选：B． 7. x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（　　） A. 0 B. ﹣1 C. ﹣2 D. 2 【答案】D 【解析】 【详解】根据整式的加减法，去括号合并同类项可得x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）= x2+ax﹣y﹣bx2+x-9y-3=（1-b）x2+（a+1）x+（-1-9）y-3，由于值与x的值无关，可得1-b=0，a+1=0，解得a=-1，b=1，因此可求-a+b=2. 故选D. 点睛：此题主要考查了整式的值与字母无关形的题目，解题关键是明确无关的主要特点是系数为0，然后通过整式的化简，让相关的系数为0即可求解. 8. 如图，点在直线上，射线平分．若，则等于(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了邻补角的定义，角平分线的定义，角度的和差；根据邻补角求得，根据角平分线的定义得出，进而根据，即可求解． 【详解】解：点在直线上，， ， 射线平分， ， ． 故选：A． 二、填空题（每空3分，共12分） 9. 地球上水（包括大气水，地表水和地下水）的总体积约为亿．请将数据用科学记数法表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．据此解答即可． 【详解】解：， 故答案为：． 10. 已知方程3x＝﹣9的解也是方程x＝1+a的解，则代数式a2﹣2a+1的值______． 【答案】25． 【解析】 【分析】由第一个方程求出x取值，再求出a的取值，从而求出关于a的代数式的值． 【详解】解方程3x＝﹣9得：x＝﹣3， 把x＝﹣3代入方程x＝1+a得：﹣3＝1+a， 解得：a＝﹣4， 所以a2﹣2a+1＝16+8+1＝25， 故答案为：25． 【点睛】本题考查方程的解和解方程，掌握由未知数求出a的值是本题解题关键． 11. 若|x﹣1|+|y+2|＝0，则5x﹣2y的值为_____． 【答案】9 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，可得x=1，y=﹣2，进而即可求解． 【详解】解：|x﹣1|+|y+2|＝0， ， ， ， 故答案为：9． 【点睛】本题主要考查绝对值的非负性，掌握绝对值的非负性，是解题的关键． 12. 用长度相同的小棒按一定的规律拼成的图形如图所示，拼第1个图形需要7根小棒，拼第2个图形需要13根小棒…．依此规律，拼第11个图形需要___________根小棒． 【答案】157 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类规律探索，列代数式，解题的关键是找出图形的规律． 根据给出的图形得出小棒的个数代数式为，然后代入求值即可． 【详解】解：拼第1个图形需要根小棒， 拼第2个图形需要根小棒， 拼第3个图形需要根小棒， 拼第4个图形需要根小棒 …… 拼第个图形需要根小棒， 当时，（根）， 故答案为：157． 三、解答题（共64分） 13. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握其解法是解题的关键． （1）根据去括号法则计算即可； （2）先去分母，然后去括号，进而解题． 【小问1详解】 解：， ， ， ， 解得； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， 解得． 14. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则：乘法分配律，减去一个数等于加这个数的相反数，除以一个不等于的数等于乘这个数的倒数，有理数加减混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，同级运算从左到右进行，有括号按小、中、大括号依次进行，是解题的关键． （1）依据有理数加减混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，同时先计算括号内的算式，依次计算后得出答案． （2）依据有理数加减混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，依次计算后得出答案． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ． 15. 先化简，再求值：．其中，． 【答案】 【解析】 【分析】根据整体思想变形，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． 本题考查了整式的化简求值，正确运用整体思想化简是解题的关键． 【详解】解： ． 当，时， 原式 ． 16. 如图，点是线段上一点，，，点是的中点． （1）求的长． （2）已知点在线段上，且，求的长． 【答案】（1） （2）的长为或 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差、与线段中点有关的计算，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由题意可得，由线段的中点得出，再由计算即可得解； （2）由题意可得，再分两种情况：当点在点左侧时，当点在点右侧时，分别计算即可得解． 【小问1详解】 解：∵点是线段上一点，，， ∴， ∵点是的中点 ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵点在线段上， ∴当点在点左侧时，， 当点在点右侧时，， 综上所述，的长为或． 17. 已知某粮库6天内粮食进出库吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，，第6天的数据被污染了，且经过这6天，粮库里的粮食减少了37吨． （1）经过这6天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，求6天前粮库里存粮多少吨？ （2）求被污染的数据是多少？ （3）如果进出粮食的装卸费都是每吨50元，求这6天要付多少元装卸费？ 【答案】（1）6天前粮库里存粮487吨 （2）被污染的数据是 （3）这6天要付8250元装卸费 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，正数和负数． （1）根据题意列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【小问1详解】 解： （吨）， 即6天前粮库里存粮487吨； 【小问2详解】 解： ， 即被污染的数据是； 【小问3详解】 解： （元）， 即这6天要付8250元装卸费． 18. 《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤，问：人、银各几何？题目大意：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两；若每人分9两，则差8两，问有多少个人？多少两银子？ 【答案】有6个人，46两银子 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设有个人，根据银子的量是一定的，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设有个人，由题意，得：， 解得：， （两）； 答：有6个人，46两银子． 19. 三角尺的直角顶点P在直线上，点A，B在直线的同侧． （1）如图①，若，求度数； （2）如图②，若平分，平分，求度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了角平分线，与三角板有关的角度计算．明确角度之间的数量关系是解题的关键． （1）由题意知，根据，计算求解即可； （2）由角平分线可得，．由，可得，根据，计算求解即可． 【小问1详解】 解：由题意知． ∴， ∴． 【小问2详解】 解：∵平分，平分， ∴，． ∵， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $