24.1 数据的集中趋势 知识点专项训练 2025-2026学年人教版八年级数学下册

人教版2025-2026学年下学期八年级数学 第24章 数据的分析 24.1 数据的集中趋势 知识点专项训练答案解析 一、单选题 1．某班40名同学的校服尺寸如下表：对于表格中的数据，下列说法正确的是（    ） 尺寸/cm 155 160 165 170 175 学生人数/人 2 5 12 12 9 A．众数是165 B．中位数是165 C．众数是170 D．中位数是170 【答案】D 【分析】本题考查众数与中位数的定义，需根据定义分别计算出众数和中位数，再判断选项正误． 【详解】解：∵众数是一组数据中出现次数最多的数据，表格中165cm和170cm对应的学生人数均为12人，是出现次数最多的， ∴众数为165cm和170cm， 故A、C选项错误． ∵总共有40名同学，中位数为第20和第21个数据的平均数，累计人数：155cm有2人，160cm有5人，累计7人；165cm有12人，累计19人； ∴第20、21个数据均为170cm， ∴中位数=(170+170)/2=170cm，故B选项错误，D选项正确． 故选：D 2．在某小学举办的元旦合唱比赛中，六（3）班的成绩如下表所示，若“总成绩合唱成绩％造型成绩％”，则六（3）班的总成绩是（    ） 维度 合唱 造型 成绩/分 96 92 A．92.8 B．95.2 C．94 D．93.2 【答案】B 【分析】本题考查加权平均数的实际应用，根据题目给出的总成绩计算公式，代入对应成绩与权重进行计算即可． 【详解】解：∵合唱成绩为分，权重，造型成绩为分，权重． ∴总成绩 ． 所以六（）班的总成绩是分， 故选：． 3．某班5名同学的数学成绩分别为：85，92，92，89，84，则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．92，89 B．92，92 C．89，92 D．89，89 【答案】A 【分析】本题考查众数与中位数的定义，解题的关键是掌握众数和中位数的定义． 先根据众数定义确定出现次数最多的数，再将数据排序后根据中位数定义找到中间位置的数即可． 【详解】解：∵在数据85，92，92，89，84中，92出现的次数最多（2次）， ∴这组数据的众数是92； 将数据从小到大排列为：84，85，89，92，92， ∵数据共有5个，为奇数个，中位数为排序后第3个数据， ∴这组数据的中位数是89； 综上，众数和中位数分别是92和89， 故选：A． 4．在2025年国庆中秋八天的国家法定假日期间，拥堵的某路段上，一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的时速（单位：）：37，83，72，45，58，47，63，59，45，58．依据该组数据进行估计，这一期间内该路段通行的机动车中大约有半数的机动车的时速不会超过（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查中位数的实际应用，先将一组数据从小到大排序后，求解中位数，根据约半数的数据不超过中位数，因此只需计算该组数据的中位数即可． 【详解】解：∵将这组数据从小到大排序为：37，45，45，47，58，58，59，63，72，83， 又∵数据共有10个，为偶数个，中位数为中间两个数的平均数， ∴中位数为． ∴大约有半数的机动车的时速不会超过． 故选：C． 5．已知一组数据．若这组数据的众数和平均数恰好相等，则的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】本题考查了众数与平均数的定义；先根据众数的定义确定这组数据的众数为，再结合平均数与众数相等的条件列一元一次方程求解的值． 【详解】解：这组数据的众数和平均数恰好相等， 众数只有个，这组数据中出现的次数最多，则众数为 平均数为 解得 故选：B． 6．一组数据1，3，5，8，的中位数是5，则下列的取值中，满足条件的是（   ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】D 【分析】本题考查中位数的定义； 根据奇数个数据的中位数概念，确定的取值范围，再匹配选项即可． 【详解】解：∵中位数定义为：将数据从小到大排列后，奇数个数据的中位数是中间位置的数， ∵这组数据共5个，中位数是5， ∴将数据从小到大排列后，第3个数必须为5， ∴需满足， ∵选项中仅符合条件， 故选：D． 7．某校给足球队的十一位运动员每人购买了一双运动鞋，尺码及购买数量如下表，则这十一双运动鞋尺码的众数为（   ） 尺码 40 41 42 43 44 购买数量 2 4 2 2 1 A．41 B．42 C．43 D．44 【答案】A 【分析】本题考查众数的定义，众数是指一组数据中出现次数最多的数据值．从表格中找出对应购买数量最多的尺码，该尺码即为众数． 【详解】解：∵观察表格可知，尺码对应的购买数量为4，是所有尺码中数量最多的， ∴这十一双运动鞋尺码的众数为； 故选：A． 8．某校“创客作品展示活动”采用民主投票的方式进行评选，即该校每位同学从10名候选人中选择1名进行无记名投票，进而从中选出获胜者．根据投票结果判断最终获胜者所需要考虑的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 【答案】C 【分析】在投票中，获胜者应为得票最多者，即众数． 本题考查了众数的概念，熟练掌握众数是解题的关键． 【详解】解：∵ 投票结果中，获胜者由得票数最多决定， ∴ 需使用众数作为统计量． 故选：C． 9．某学校为了引入一款适合学生使用的“AI智能学习助手”，决定从五个维度对候选产品进行测试评分（满分100分）．这五个维度及其在总评分中的权重（比例）如表所示： 评价维度 交互响应速度 解题准确率 个性化推荐 内容丰富度 界面友好度 权重 候选产品A在这五项指标上的实测得分依次为：90分、80分、85分、90分、90分，则该产品A的最终加权平均得分是（   ） A．分 B．86分 C．88分 D．87分 【答案】B 【分析】本题主要考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义和公式． 计算加权平均得分，将每个维度得分乘以其权重并求和． 【详解】解：∵加权平均得分 ∴该产品A的最终加权平均得分是86分， 故选：B． 10．某校积极鼓励学生参加志愿者活动，下表列出了随机抽取的100名学生一周参与志愿者活动的时间情况： 参与志愿者的活动的时间（小时） 1 2 3 参与志愿者活动的人数（人） 20 x 38 8 2 根据表中数据，下列说法不正确的是（    ） A．表中x的值为32 B．这组数据的众数是32人 C．这组数据的中位数是小时 D．这组数据的平均数是小时 【答案】B 【分析】本题主要考查加权平均数、众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义． 用100分别减去其它组的频数可得x的值，再根据众数、中位数以及加权平均数的定义解答即可． 【详解】解：A．由题意可得，，故选项 A 不符合题意； B．由表格数据可知，参与志愿者活动的时间为2小时的人数最多，为38人，故这组数据的众数是2小时，故选项 B 符合题意；     C．这组数据共有100个，中位数是按顺序排列后第50和第51个数据的平均数，由表可知，第50和第51个数据均为，     ∴这组数据的中位数是（小时），故选项C不符合题意； D．这组数据的平均数是（小时），故选项D不符合题意．     故选：B． 二、填空题 11．张同学参加以“诵读经典伴我行·浸润书香促成长”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、10分、8分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按的比例确定最终成绩，则张同学的最终比赛成绩是 分． 【答案】9.3 【分析】本题考查加权平均数的计算，需将各项成绩按给定权重比例进行加权求和，再除以权重总和即可． 【详解】解：权重之和为， 因此最终成绩为（分）． 故答案为：9.3． 12．某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是90分，若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是，，则该教师的综合成绩为 分． 【答案】86 【分析】本题考查加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关键． 根据加权平均数的计算方法，综合成绩等于笔试成绩乘以权重加上面试成绩乘以权重． 【详解】解：根据题意，该教师的综合成绩为：（分）， 故答案为：86． 13．若，，，，这组数据的众数是，则这组数据的中位数是 ． 【答案】 【分析】本题考查众数和中位数的概念．熟悉众数和中位数的概念是解题的关键．众数是，说明出现次数最多，因此的值为，将数据从小到大排列后，中位数为第三个数． 【详解】解：数据的众数是，则的值为， 将数据从小到大排列为：， 中间的数是，因此中位数是． 故答案为：． 14．若一组数据1，2，5，3，x，的平均数是2，则x的值为 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查了平均数的概念和一元一次方程的解法，熟练掌握平均数的计算公式是解题的关键． 根据平均数的定义，先求出这组数据的总和，再列出关于的方程，通过解方程求出的值． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 15．数据3，1，2，3，4的众数是 ． 【答案】3 【分析】本题考查了众数的定义，众数是指一组数据中出现次数最多的数据． 根据众数的定义作答即可． 【详解】解：数据3，1，2，3，4中，1出现1次，2出现1次，3出现2次，4出现1次， 因此出现次数最多的数据是3． 故答案为：3． 16．随机抽取的某小区20户家庭的日用电量（单位：kW·h）的数据统计如下表： 日用电量/（kW·h） 4 5 6 7 8 10 户数 1 3 6 5 4 1 根据以上数据，估计该小区每户日用电量的平均数是 kW·h． 【答案】6.6 【分析】此题主要考查了加权平均数的计算，熟练掌握并运用是解决此题的关键． 根据统计表，日用电量与对应户数相乘后求和，再除以总户数，即可得到平均数． 【详解】解：总用电量为： 总户数为，平均数为： 故答案为：． 17．某学校随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形统计图和不完整的扇形统计图（如图），其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则被调查的学生读课外书册数的中位数为 册． 【答案】5 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求中位数，用读6册的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，进而可求出读5册的人数，再根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：人， ∴一共调查了24人， ∴被调查的学生读课外书册数为5册的人数为人， 把学生读课外书册数的数量按照从低到高排列，中位数为第12名和第13名读的册数的中位数， ∴被调查的学生读课外书册数的中位数为册， 故答案为：5． 18．若两组数据与的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组新数据：，，则这组新数据的众数为 ． 【答案】10 【分析】本题考查了平均数的定义，求众数，解二元一次方程组． 根据平均数的定义列方程组求出a和b的值，再确定两组数据的具体数值，合并后统计各数出现的次数，众数为出现次数最多的数． 【详解】解：第一组数据的平均数为6，则，即； 第二组数据的平均数为6，则，即； 可得：， 解得， 则第一组数据为3，10，1，10，第二组数据为10，6，2， 合并后新数据为3，10，1，10，10，6，2， 其中10出现3次，其他数均出现1次，故众数为10． 故答案为：10． 19．小亮和小莹进行飞镖比赛，两人各投了10次，成绩如图所示，则小亮成绩的众数是 ，小莹成绩的中位数是 ． 【答案】 7 【分析】此题主要考查了求众数和中位数，正确获取各数据是解题关键．直接利用折线统计图将数据按大小排列，进而利用中位数的定义求出小莹的中位数即可．根据众数的定义求出小亮的众数即可． 【详解】解：小亮的成绩为：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，出现次数最多的是7，因此众数为7． 小莹的成绩从小到大排列为：2，4，6，7，7，8，8，9，9，10， 故中位数为：； 故答案为：7；． 20．已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是4，4，6，4，8，11，若这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则丢失数据的所有可能的值为 ． 【答案】或5或19 【分析】设丢失的数据为x，根据题意，这组数据的众数一定是4，平均数为，考查学生的运算能力和思维的严密性;分情况讨论是求解本题的关键． 本题主要考查样本的数字特征中平均数、众数和中位数的计算． 【详解】解：设丢失的数据为x，根据题意，这组数据的众数一定是4，平均数为， 若时，中位数是4，众数为4，根据题意，得， 解得； 若是中位数时，根据题意，得， 解得； 若时，中位数是6，根据题意，得， 解得； 综上所述，丢失的数据可能是或5或19； 故答案为：或5或19． 三、解答题 21．据国家统计数据，2024年我国农村居民人均可支配收入比2023年名义增长，农村经济发展保持稳中向好，稳中提质的势头，从某村900户家庭中随机抽取了部分家庭调查其2024年的人均可支配收入情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图． 部分家庭2024年人均可支配收入统计表 组别 2024年人均可支配收入x/万元 频数 组内平均可支配收入/万元 A 8 B 16 C m D 6 请根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中的_______，所抽取家庭2024年的人均可支配收入的中位数落在_______组； (2)求所抽取家庭2024年的人均可支配收入的平均数； (3)试估计这900户家庭中2024年的人均可支配收入不低于万元的户数． 【答案】(1)10，B (2)万元 (3)户 【分析】本题考查了频数分布表，扇形统计图，中位数，样本估计总体，看懂统计图表是解题的关键． （1）用组频数除以其百分比求出随机抽取的家庭户数，即可求出的值，利用中位数的定义可求出中位数落在的组数； （2）利用加权平均数的公式计算即可求解； （3）用900乘以人均可支配收入不低于3.5万元的户数占比即可求解． 【详解】（1）解：∵组的频数是8，其占比为， ∴随机抽取了（户）家庭， ∴， ∵随机抽取了40户家庭，组和组共有（户）， ∴所抽取家庭2024年的人均可支配收入的中位数落在组， 故答案为：10，； （2）解：（万元） 答：所抽取家庭2024年的人均可支配收入的平均数为万元； （3）解：（户） 答：这900户家庭中2024年的人均可支配收入不低于万元的户数为户． 22．在“书海拾贝”读书活动中，为了解学生每周课外读书时间的情况，某学校在八年级学生中随机调查了一部分学生每周课外读书的时间，根据统计的结果，绘制出如图所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次调查的八年级学生每周课外阅读时间的众数为______，中位数为______； (2)求本次调查的八年级学生每周课外阅读时间的平均数； (3)若该校八年级共有900名学生，请估计该校八年级学生每周课外阅读时间大于的人数． 【答案】(1)3；3 (2) (3)名 【分析】（1）根据中位数和众数的定义可得答案； （2）根据平均数的定义求解即可； （3）用900乘以样本中该校八年级学生每周课外阅读时间大于的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：∵八年级学生每周课外阅读时间为的人数最多， ∴众数为； 将阅读时间按从小到大的顺序排列，处于最中间的两个数据都是， ∴中位数为； （2）解：， ∴本次调查的八年级学生每周课外阅读时间的平均数是； （3）解：名， ∴估计本年级学生每周课外阅读时间大于的人数约为名． 【点睛】本题主要考查了中位数，众数，平均数，用样本估计总体，频数分布直方图．熟知相关知识是解题的关键． 23．某公司需要经常快递物品，准备从A、B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公司让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分（单位：分），其中对平台A的服务态度评分为86，88，89，91，92，95，96；对平台B的服务态度评分为86，86，89，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A、B各项的得分如下表： 物品完好度 服务态度 物流时长 平台A 92 m 90 平台B 95 n 88 (1)求表格中m、n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好； (2)如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？ 【答案】(1)，，平台A的服务态度更好； (2)该公司会选择平台B． 【分析】本题考查了算术平均数，加权平均数． （1）根据算术平均数公式计算，即可求解； （2）根据加权平均数计算，即可求解． 【详解】（1）解：， ， ∵， ∴平台A的服务态度更好； （2）解：平台A的得分分， 平台B的得分分， ∵， ∴该公司会选择平台B． 24．按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别，为了解某校学生视力状况，调查小组随机抽取了该校部分学生进行调查，绘制成如下不完整的统计表和统计图． 抽取的学生视力状况统计表 类别 A B C D 视力 视力 4.9 视力 视力 健康状况 视力正常 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良 人数 160 m n 56 根据以上信息，回答下列问题： (1)______，______，______； (2)抽样调查数据的中位数所在类别为______类； (3)已知该校共有800名学生，请估计该校“中度视力不良”和“重度视力不良”的学生总人数；为更好地保护好视力，结合上述统计数据分析，给出一条合理化的建议． 【答案】(1)64，120，30 (2) (3)人，建议合理即可 【分析】本题考查了扇形统计图，用样本估计总体，中位数等知识点，解题的关键是正确理解题意，读懂统计图． （1）先由A的人数除以占比求出总人数，再由总人数乘以的占比即可求解，再由总人数减去组的人数即可求解； （2）根据中位数的定义即可求解； （3）用样本估计总体的方法求解即可，建议合理即可． 【详解】（1）解：， ∴， ， ， ∴， 故答案为：64，120，30； （2）解：总人数人，则中位数为第和人视力的平均数，而组人，组人， ∴中位数在组， 故答案为：； （3）解：（人）， 学校可以定期组织视力检查，增加户外活动时间，培养正确的读写姿势和用眼习惯等． 25．某校举办了“数学节”活动，通过开展趣味数学游戏、知识拓展、数学创意展示、数学素养竞赛等活动，展现数学魅力、传播数学文化，研究小组为了解学生数学素养竞赛的答题情况，从七、八年级各随机抽取了名学生的成绩（百分制）进行整理和分析．所有学生的成绩均高于分（成绩用表示，共分成四个等级：A：；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级名学生的成绩是： ，． 八年级名学生的成绩在B等级的数据是：． 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 八年级所抽学生的竞赛成绩统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中___________，___________，___________； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级哪个年级学生的数学素养竞赛成绩更好？请说明理由； (3)该校七年级有名学生、八年级有名学生参加了此次数学素养竞赛，估算该校七、八年级成绩为A等级的学生共有多少人？ 【答案】(1)，， (2)八年级学生成绩较好，理由见解析 (3) 【分析】本题考查了扇形统计图，用样本估计总体，平均数，中位数，众数． （1）根据众数和中位数的定义求解即可；求出八年级成绩为B等级的学生人数的占比，用可得的值； （2）七年级和八年级学生的平均数和众数相等，八年级学生的中位数较高，八年级学生成绩较好； （3）利用样本百分比估计总体百分比，分别计算出七、八年级学生成绩为A等级的学生的大约人数． 【详解】（1）解：由七年级学生的成绩可知，分出现的次数最多，出现了次， 七年级成绩的众数为； 八年级学生的成绩在B等级的数据有个， 八年级学生的成绩在B等级的数据占总数的， 八年级学生的成绩在A等级的数据占； 八年级学生的成绩在A等级的人数有人， 由八年级学生的成绩在B等级的数据可知：把八年级学生成绩从高到低排列，第名成绩是，第名是， 八年级学生成绩的中位数是； 故答案为：，，； （2）解：八年级学生成绩较好， 理由如下： 七年级和八年级学生的平均数和众数相等，八年级学生的中位数较高， 八年级学生成绩较好； （3）解：七年级名学生达到A等级的有人，占抽查总人数的， 八年级名学生达到A等级的占， 该校七、八年级成绩为A等级的学生共有人． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版2025-2026学年下学期八年级数学 第24章 数据的分析 24.1 数据的集中趋势 知识点专项训练 一、单选题 1．某班40名同学的校服尺寸如下表：对于表格中的数据，下列说法正确的是（    ） 尺寸/cm 155 160 165 170 175 学生人数/人 2 5 12 12 9 A．众数是165 B．中位数是165 C．众数是170 D．中位数是170 2．在某小学举办的元旦合唱比赛中，六（3）班的成绩如下表所示，若“总成绩合唱成绩％造型成绩％”，则六（3）班的总成绩是（    ） 维度 合唱 造型 成绩/分 96 92 A．92.8 B．95.2 C．94 D．93.2 3．某班5名同学的数学成绩分别为：85，92，92，89，84，则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．92，89 B．92，92 C．89，92 D．89，89 4．在2025年国庆中秋八天的国家法定假日期间，拥堵的某路段上，一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的时速（单位：）：37，83，72，45，58，47，63，59，45，58．依据该组数据进行估计，这一期间内该路段通行的机动车中大约有半数的机动车的时速不会超过（    ） A． B． C． D． 5．已知一组数据．若这组数据的众数和平均数恰好相等，则的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．一组数据1，3，5，8，的中位数是5，则下列的取值中，满足条件的是（   ） A．2 B．3 C．4 D．6 7．某校给足球队的十一位运动员每人购买了一双运动鞋，尺码及购买数量如下表，则这十一双运动鞋尺码的众数为（   ） 尺码 40 41 42 43 44 购买数量 2 4 2 2 1 A．41 B．42 C．43 D．44 8．某校“创客作品展示活动”采用民主投票的方式进行评选，即该校每位同学从10名候选人中选择1名进行无记名投票，进而从中选出获胜者．根据投票结果判断最终获胜者所需要考虑的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 9．某学校为了引入一款适合学生使用的“AI智能学习助手”，决定从五个维度对候选产品进行测试评分（满分100分）．这五个维度及其在总评分中的权重（比例）如下表所示： 评价维度 交互响应速度 解题准确率 个性化推荐 内容丰富度 界面友好度 权重 候选产品A在这五项指标上的实测得分依次为：90分、80分、85分、90分、90分，则该产品A的最终加权平均得分是（   ） A．分 B．86分 C．88分 D．87分 10．某校积极鼓励学生参加志愿者活动，下表列出了随机抽取的100名学生一周参与志愿者活动的时间情况： 参与志愿者的活动的时间（小时） 1 2 3 参与志愿者活动的人数（人） 20 x 38 8 2 根据表中数据，下列说法不正确的是（    ） A．表中x的值为32 B．这组数据的众数是32人 C．这组数据的中位数是小时 D．这组数据的平均数是小时 二、填空题 11．张同学参加以“诵读经典伴我行·浸润书香促成长”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、10分、8分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按的比例确定最终成绩，则张同学的最终比赛成绩是 分． 12．某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是90分，若笔试成绩与面试成绩在综合成绩中的权重分别是，，则该教师的综合成绩为 分． 13．若，，，，这组数据的众数是，则这组数据的中位数是 ． 14．若一组数据1，2，5，3，x，的平均数是2，则x的值为 ． 15．数据3，1，2，3，4的众数是 ． 16．随机抽取的某小区20户家庭的日用电量（单位：kW·h）的数据统计如下表： 日用电量/（kW·h） 4 5 6 7 8 10 户数 1 3 6 5 4 1 根据以上数据，估计该小区每户日用电量的平均数是 kW·h． 17．某学校随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形统计图和不完整的扇形统计图（如图），其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则被调查的学生读课外书册数的中位数为 册． 18．若两组数据与的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组新数据：，，则这组新数据的众数为 ． 19．小亮和小莹进行飞镖比赛，两人各投了10次，成绩如图所示，则小亮成绩的众数是 ，小莹成绩的中位数是 ． 20．已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是4，4，6，4，8，11，若这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则丢失数据的所有可能的值为 ． 三、解答题 21．据国家统计数据，2024年我国农村居民人均可支配收入比2023年名义增长，农村经济发展保持稳中向好，稳中提质的势头，从某村900户家庭中随机抽取了部分家庭调查其2024年的人均可支配收入情况，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图． 部分家庭2024年人均可支配收入统计表 组别 2024年人均可支配收入x/万元 频数 组内平均可支配收入/万元 A 8 B 16 C m D 6 请根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中的_______，所抽取家庭2024年的人均可支配收入的中位数落在_______组； (2)求所抽取家庭2024年的人均可支配收入的平均数； (3)试估计这900户家庭中2024年的人均可支配收入不低于万元的户数． 22．在“书海拾贝”读书活动中，为了解学生每周课外读书时间的情况，某学校在八年级学生中随机调查了一部分学生每周课外读书的时间，根据统计的结果，绘制出如图所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次调查的八年级学生每周课外阅读时间的众数为______，中位数为______； (2)求本次调查的八年级学生每周课外阅读时间的平均数； (3)若该校八年级共有900名学生，请估计该校八年级学生每周课外阅读时间大于的人数． 23．某公司需要经常快递物品，准备从A、B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公司让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分（单位：分），其中对平台A的服务态度评分为86，88，89，91，92，95，96；对平台B的服务态度评分为86，86，89，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A、B各项的得分如下表： 物品完好度 服务态度 物流时长 平台A 92 m 90 平台B 95 n 88 (1)求表格中m、n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好； (2)如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？ 24．按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别，为了解某校学生视力状况，调查小组随机抽取了该校部分学生进行调查，绘制成如下不完整的统计表和统计图． 抽取的学生视力状况统计表 类别 A B C D 视力 视力 4.9 视力 视力 健康状况 视力正常 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良 人数 160 m n 56 根据以上信息，回答下列问题： (1)______，______，______； (2)抽样调查数据的中位数所在类别为______类； (3)已知该校共有800名学生，请估计该校“中度视力不良”和“重度视力不良”的学生总人数；为更好地保护好视力，结合上述统计数据分析，给出一条合理化的建议． 25．某校举办了“数学节”活动，通过开展趣味数学游戏、知识拓展、数学创意展示、数学素养竞赛等活动，展现数学魅力、传播数学文化，研究小组为了解学生数学素养竞赛的答题情况，从七、八年级各随机抽取了名学生的成绩（百分制）进行整理和分析．所有学生的成绩均高于分（成绩用表示，共分成四个等级：A：；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级名学生的成绩是： ，． 八年级名学生的成绩在B等级的数据是：． 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 众数 八年级所抽学生的竞赛成绩统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中___________，___________，___________； (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级哪个年级学生的数学素养竞赛成绩更好？请说明理由； (3)该校七年级有名学生、八年级有名学生参加了此次数学素养竞赛，估算该校七、八年级成绩为A等级的学生共有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $