1.2 倍角公式（练习）-人教版《数学 拓展模块一》【上好课】（原卷版+解析版）

公共基础课·上好课 9A职教 》 人教版《数学拓展模块一》 第一章三角计算 1.2倍角公式 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 1.若a明=分 则tan2B=() A.1 2.已知角a的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(-l,2),则sin2a的值为() A c D.25 5 3.函数f(x=2 sin xcosx是(). A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为2π的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 4.下列各式中，值为5的是{) 2 A.2sinl5°cosl5°B.cos215°-sin215°C.2sin215 D.sin215°+cos215o 5.计算： tan15 一等于() 1-tan215 A.3 6 B.3 C.5 D.25 3 二、填空题 6.任意角oa终边过点(3,4)，则sin2a= 7.若0是第四象限角，且25cos20+c0s0-24=0,则sin29 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 9A职教 》 三、解答题 8.已知sina= 3 且角为第三象限角求： 5' π (1)cosa和cosa-4的值： 2eor-20的值 能 力 进 阶 一、单选题 1.下列函数中，周期为π的偶函数是() A.y=sin B.y=1-2sin2x C.y=sinxcosx D.y=cos 2x+sin 2x 2.设a=sin2元-sin2 6 晋，=m径c=m餐则() A.b<a<c B.a<c<b C.a<b<c D.c<a<b 3,函数f(x=5sin2x+12cos2x的最大值及周期分别是() A.12,元 B.13,元 c.号 D.13 4.函数y=4sin2xcos2x+3的最小正周期为（） A.2π B.刀 C.2 D 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·上好课 醇A职教 》 5.已知sinx 4，则sin2r=() π3 A B25 7 C.6 D.-16 二、填空题 6.已知al2x-a-号a 3π 2,2 则sin2a的值为 7.已知a+m口-君引9a到的值为一 三、解答题 8.已知0<a<<B<π，sina= 4 2 5 sinB=12 -13 (1)求cosB-a的值； 2)求sim2a-cos20的值 1+cos 2a 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 人教版《数学拓展模块一》 第一章 三角计算 1.2 倍角公式 一、单选题 1．若，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二倍角的正切公式求解. 【详解】已知，所以. 故选：B. 2．已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角三角函数的定义，及正弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为角终边过点， 所以， 所以. 故选：A. 3．函数是（    ）. A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 【答案】C 【分析】根据二倍角公式以及正弦型函数性质求解即可； 【详解】由正弦二倍角公式可得，所以最小正周期为； 且函数的定义域为，且. 所以函数是奇函数. 故选：C. 4．下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正余弦二倍角公式以及同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】对A：，故A项错误； 对B：，故B项正确； 对C：，故C项错误； 对D：，故D项错误. 故选：B. 5．计算：等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二倍角的正切公式，结合特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】， 故选：A. 二、填空题 6．任意角终边过点，则 【答案】/ 【分析】根据任意角的三角函数的定义及二倍角公式求解即可. 【详解】因为任意角终边过点， 所以，， 所以， 故答案为：. 7．若是第四象限角，且，则 . 【答案】/0.02 【分析】首先求解，再根据二倍角的正弦公式求解即可. 【详解】解方程，得或. 因为是第四象限角，所以，所以. 故答案为：. .三、解答题 8．已知，且角为第三象限角.求： (1)和的值； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系求出的值，再由两角差的余弦公式求值即可. （2）根据诱导公式和二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】（1），且角为第三象限角， . （2） 一、单选题 1．下列函数中，周期为的偶函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据最小正周期公式、二倍角公式以及正弦函数的和角公式，结合三角函数的奇偶性即可解得. 【详解】选项A：根据诱导公式可得，此函数为偶函数周期为，则错误； 选项B：根据余弦二倍角公式可得，此函数为偶函数且周期为，则正确； 选项C：根据正弦二倍角公式可得，此函数为奇函数且周期为，则错误； 选项D：根据正弦函数的和角公式可得，此函数非奇非偶函数，周期为，则错误. 故选:B. 2．设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据三角恒等变换求的值，再利用作差法比较的大小. 【详解】， ， ∵，则， 又∵，则 ，则，即 ∴ 故选：C. 3．函数的最大值及周期分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用辅助角公式化简为正弦型函数，再根据正弦型函数的图像及性质即可求解. 【详解】设， 则 可得，，最大值为. 故选：B. 4．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦的二倍角公式以及正弦函数的性质求解即可. 【详解】因为，所以最小正周期. 故选：C. 5．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的正弦公式求出，两边平方结合同角三角函数基本关系式及二倍角公式即可得解. 【详解】，则， 则，解得， 故选：. 二、填空题 6．已知，，则的值为 ． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式和同角三角函数的关系，可得与的值，再利用二倍角的正弦公式求解. 【详解】由，可得， 又因为，所以， 所以. 故答案为： 7．已知，则的值为 . 【答案】/ 【分析】由二倍角的余弦公式及和角公式即可得解. 【详解】因为， 所以 ， 所以 故答案为：. 三、解答题 8．已知，，. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及两角差的余弦公式，即可求解； （2）根据题意，结合正、余弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】（1）因为，，， 所以，， 所以； （2）由（1）知，又， 所以，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $