1.1.1 两角和与差的余弦公式（练习）-人教版《数学 拓展模块一》【上好课】（原卷版+解析版）

公共基础课·上好课 人教版《数学拓展模块一》 第一章三角计算 1.1.1两角和与差的余弦公式 同步练习 基 础 巩 固 一、单选题 sin 9 √3 A.2 B.2 C.2 D.2 2.将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角α的终边绕原点逆时针转过4后， 那么cosa的值为() 2 √2 72 9W2 A.10 B.5 C.10 D.10 cos15-5 sin195 3.2 2 的值为() 3 B.2 V3 1 A.2 C.2 D.2 4.计算：cos20°cos40°-sin20°sin40°=() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ A职教 》 交单位圆于点 1 公共基础课.上好课 A职教 》 A司 。号 D.2 5.已知osa+1=克 cosacosp=4,则sinasing=（)》 A B. C.4 D.1 二、填空题 6.已知=5,sinsin 5,则cosa-p)的值为一 5 7.已知a为第四象限角，且cosa= 5,则sina=-, oa+ / 三、解答题 3 8.已知sin6 0 25 5 是第二象限角， 5,p是第三象限角，求cos(0-p)的值： 2 ⊙©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课.上好课 A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 43 1,已知角α的顶点与坐标原点0重合，始边与x轴的非负半轴重合，且它的终边经过点气5'5)，若角B 满足c0s(Q+)= 13,则cosB的值为() 33 A.65 56 c后沿 33.63 B.65 D.65或65 2.已知0<a<B< 2且cosa-B)= =5,则cos(a+B)的值是() A.、33 63 65 8.16 65 C. D. 65 若sina=3 +4() 7 1 A·5 B. 5 5 D.5 4.已知o+=Bo月. 则cosB等于() A.2 1 1 B.3 c 7 D. 则cos(a+)=() 16 16 56 B.-65 C.65 D·65 3 ⊙©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课.上好课 扇A职教 》 二、填空题 6.已知easa-sma-l0<a<号0<B<受则s8一 7.已知sina+snB-}cosa+cosB=分则os1a-p1=一 三、解答题 8.已幻角☑为锐角。角B为轧角，且sma=2 5 eosa=B0,求 (1)tanc的值 (2)角的值. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 人教版《数学拓展模块一》 第一章 三角计算 1.1.1 两角和与差的余弦公式 一、单选题 1．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合两角和的余弦公式，即可求解. 【详解】. 故选：B. 2．将顶点在原点，始边为轴非负半轴的锐角的终边绕原点逆时针转过后，交单位圆于点，那么的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用和角公式与单位圆的定义求解. 【详解】由点在单位圆上，则，解得，由锐角，即，则， 故， . 故选：A. 3．的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合诱导公式及两角差的余弦公式，即可得解. 【详解】原式 . 故选：. 4．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的余弦公式即可求解. 【详解】由. 故选：A. 5．已知，，则=（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】利用两角和的余弦公式展开，求解即可． 【详解】因为， 所以. 故选：A． 二、填空题 6．已知，，则的值为 . 【答案】/ 【分析】根据两角差的余弦公式结合已知条件即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 7．已知为第四象限角，且，则 ， ． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出的值，再由两角和的余弦公式求值即可. 【详解】已知为第四象限角， 由，得， 则 ， 故答案为：， .三、解答题 8．已知是第二象限角，，是第三象限角，求的值； 【答案】 【分析】根据各象限角三角函数的符号，结合同角三角函数的平方关系，两角差的余弦公式即可求解. 【详解】，又是第二象限角，. ，且为第三象限角，， . 一、单选题 1．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且它的终边经过点.若角满足，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据题意，结合任意角的三角函数的定义，可求得的值，结合同角三角函数的平方关系，可求得的值，利用拆分角，及两角差的余弦公式，即可求解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 因为， 所以， 当时， ； 当时，同理可得. 综上所述，的值为或. 故选：D. 2．已知，且，，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数基本关系式及两角和的余弦公式即可得解. 【详解】因为，，所以， 则， 又，因为，则， 则， 故选：. 3．设，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数基本关系式求出，结合两角差的余弦公式即可得解. 【详解】因为，，则， 所以. 故选：. 4．已知且，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合同角三角函数基本关系式，三角函数在各象限的符号，及两角差的余弦公式，即可求解. 【详解】因为，所以， 又 所以，， 所以. 故选：D. 5．已知，，，，则=（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角和的余弦公式与同角三角函数平方关系，求解即可． 【详解】由且在第二象限，得； 由且在第一象限，得； 根据两角和的余弦公式可得． 故选：A． 二、填空题 6．已知，，，，则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数基本关系式求出的值，代入两角差的余弦公式即可得解. 【详解】，，即， 则， 因为，则， 又，则， 故， 故答案为：. 7．已知，，则 ． 【答案】 【分析】首先将和，等式两边同时平方，再使其相加并由同角三角函数的平方关系和两角和的余弦公式化简求值即可. 【详解】已知，两边平方得， 由，两边平方得， 两边同时相加，得， 即， 则 即，解得， 故答案为：. 三、解答题 8．已知角为锐角，角为钝角，且，．求： (1)的值； (2)角的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由同角三角函数的平方关系和商数关系求值即可. （2）由同角三角函数的平方关系求出，再由两角和的余弦公式求值即可. 【详解】（1）已知，角为锐角， 则，所以， 所以. （2）已知，且角为锐角，角为钝角， 即，，即, 则，， 所以， 所以 ， 因为角为钝角，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $