7.3 频率与概率 同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了利用频率估计概率的知识，大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率． 根据大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率解答． 【解答】 解：大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率， 选项说法正确． 故选：． 2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  【解析】由题中信息能得出“邗江区明天下雨的可能性较大”，时间、地区无法得出相关信息，故选C． 6.【答案】  7.【答案】  【解析】观察题图可知，当转盘停止后，指针指向阴影区域的频率稳定在左右，所以可估计指针指向阴影区域的概率为，所以可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是。故选B。 8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  【解析】解：设草鱼的数量为条，则总鱼数为条， 由题意得， 两边乘得， 展开得， 移项得， 解得。 经检验：是原方程的解． 12.【答案】  【解析】解：由所给表格可知，  随着试验次数的增加，针与直线相交的频率稳定在附近，  所以估计针与直线相交的概率为  故答案为：． 根据所给表格，利用频率对概率进行估计即可 本题主要考查了利用频率估计概率，熟知频率与概率的关系是解题的关键． 13.【答案】  【解析】解：长方形纸片的总面积为：，点落在图案上含文字的频率稳定在左右， 图案含文字的面积约为， 故答案为：． 14.【答案】  【解析】本题主要考查了模拟试验、由频率估计概率、近似数等知识点，掌握用频率估计概率是解题的关键． 根据图中的数据即可解答． 【详解】解：由图可知，随着试验次数的增加，投中的频率逐渐稳定在附近， 投中的概率约为，结果保留到小数点后位为． 故答案为：． 15.【答案】【小题】 解：从左向右依次填，，，，，，，画折线统计图略． 【小题】 概率的估计值是．   16.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 设每千克定价为元，则，解得，答：每千克大约定价为元比较合适．   17.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角度数约是   18.【答案】【小题】 这个游戏不公平掷中阴影，即小红的胜率为，小明的胜率为，这个游戏不公平  【小题】 能用频率估计概率的方法来估算某一不规则图形的面积设计方案不唯一，如设计一个可测量面积的规则图形，如正方形，其面积为，将不规则图形围起来，如图．蒙上眼往正方形中随意掷小石子，掷在正方形外的不计．当掷入正方形中的次数充分大如万时，统计结果，设掷入正方形内次，其中次掷入不规则图形内．设不规则图形的面积为用频率估计概率，即频率掷入不规则图形内概率掷入不规则图形内，即   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 7.3 频率与概率 同步练习 一、选择题： 1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是． A. 频率就是概率 B. 频率与试验次数无关 C. 概率是随机的，与频率无关 D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 2.某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表： 抛掷次数 “正面朝上”的次数 “正面朝上”的频率 精确到 则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为(    ) A. B. C. D. 3.数学课上，张老师与同学们做“用频率估计概率”的试验不透明袋子中有个白球、个红球、个黑球和个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中有放回地随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是(    ) A. 白色 B. 红色 C. 黑色 D. 黄色 4.在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为，该事件发生的概率为，下列说法正确的是(    ) A. 试验次数越多，越大 B. 与都可能发生变化 C. 试验次数越多，越接近于 D. 当试验次数很大时，在附近摆动，并趋于稳定 5.如图，某天气预报软件显示“扬州市邗江区明天的降水概率为”，对这条信息的下列说法中，正确的是(    ) 扬州市邗江区天气 日出日落 体感温度降水概率降水量空气质量                 优 A. 邗江区明天将有的时间下雨 B. 邗江区明天将有的地区下雨 C. 邗江区明天下雨的可能性较大 D. 邗江区明天下雨的可能性较小 6.在一个不透明的盒子中装有个球，这些球除颜色外无其他差别，这个球中只有个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球，记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为(    ) A. B. C. D. 7.数学课上，王老师与学生用如图的转盘做“用频率估计概率”的试验：随机转动转盘一次，当转盘停止后，指针指向阴影区域若指向分界线，则重转的频率如图，那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是    。 A. B. C. D. 8.如图所示的折线统计图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．有下列推断：当投掷次数是时，计算机记录“钉尖向上”的次数是，因此“钉尖向上”的概率是；随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是；若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数是时，“钉尖向上”的概率一定是其中，合理的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.某事件经过次试验，出现的频率是，它的概率估计值是          ． 10.在一个不透明的袋中装有蓝色幸运星和红色幸运星共颗，它们除颜色外都相同，每次从袋中随机摸出颗幸运星，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验，发现摸出蓝色幸运星的概率的估计值为，则袋中的红色幸运星约有          颗． 11.某鱼塘里养了条鲤鱼，若干条草鱼和条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为________条． 12.小明遇到下面的问题：在一个平面上画一组间距为的平行线，将一根长度为的针随机投掷在这个平面上，试估计针与直线相交的概率，小明结合信息课中人工智能的相关知识，利用某智能体模型做了模拟试验，试验结果如表： 试验次数 相交频数 相交频率 根据表中的数据，估计针与直线相交的概率为            精确到． 13.如图是福州城市形象，为了估算出图案面积含文字，兴趣小组先将图片打印在面积为的长方形纸片上，再利用计算机软件进行随机投点模拟实验，经过大量重复实验，发现点落在图案上含文字的频率稳定在左右，据此估计在该图中，此中图案含文字的面积约为_______平方厘米． 14.投壶是中国古代一种宴饮游戏和礼仪活动．某小组统计了小新在同一条件下投壶投中的次数，绘制了如图所示的折线统计图： 据此估计小新投壶一次投中的概率为          结果保留小数点后一位． 三、解答题： 15.某射击运动员在相同条件下进行射击训练，结果如下： 射击次数 击中环的频数 击中环的频率 填写表中的空格，并画出该射击运动员击中环的频率的折线统计图 该射击运动员击中环的概率的估计值是多少 16.某水果公司新进一批柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中． 柑橘总质量 损坏柑橘质量 柑橘损坏的频率精确到 柑橘损坏的概率约为          精确到； 当抽取柑橘的总质量时，损坏柑橘质量最有可能是________． A. B. C. D. 若水果公司新进柑橘的总质量为，成本价是元，公司希望这些柑橘能够获得利润元，那么在出售柑橘去掉损坏的柑橘时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 17.某商场设立了一个可以自由转动的转盘如图，并规定：顾客购物元以上就能获得一次转动转盘的机会当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数 落在“铅笔”区域的频数 落在“铅笔”区域的频率 精确到 填写表中的空格 转动转盘的次数 落在“铅笔”区域的频数 落在“铅笔”区域的频率 精确到                                                                   当很大时，频率会接近          精确到 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是           在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角度数约是多少 18.小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别为和的同心圆如图，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子．若掷中阴影，则小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算． 这个游戏公平吗？为什么？ 游戏结束，小明边走边想：反过来，能否用频率估计概率的方法来估算某一不规则图形的面积呢？请设计一个方案解决这个问题画出图形并补充完整，说明设计步骤、原理，写出估算公式． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $