4.4约分（同步练习）-2025-2026学年五年级数学下册 人教版

4.4约分（同步练习） 一、选择题 1．12和8的公因数一共有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 2．把10g盐溶解在100g水中，盐占水的（    ）。 A． B． C． D． 3．甲乙两个自然数，甲数是乙数的9倍，甲、乙两数的最大公因数是（　　） A．甲数 B．乙数 C．1 D．甲、乙两数的积 二、填空题 4．的分数单位是( )，至少要减少( )个这样的单位，才能使它成为一个最简分数。 5．有16支铅笔，平均分给4个小朋友，每支铅笔是铅笔总数的( )，每人分得的铅笔的数量是铅笔总数的( )。 三、判断题 6．甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的最大公因数。 7．最简分数的分子与分母一定是互质数。( ) 8．a和b都是自然数，且a÷b＝4，则a、b两数的最大公因数是4。( ) 9．约分后的最简分数的分子和分母没有最大公因数。( ) 四、解答题 10．把2千克香瓜平均分给6个小朋友，每人分得多少千克香瓜？ 11．五一班有男生26人，女生24人，男生是全班人数的几分之几？ 12．在东京奥运会上，中国代表团共获得38枚金牌、32枚银牌和18枚铜牌，奖牌总数为88枚。金牌数占奖牌总数的几分之几？ 13．有三根铁丝，一根长24米，一根长32米，还有一根长16米，把它们分成同样长的小段，每段最长几米？ 14.一桶4L的花生油，已经用去了1500mL。请你用最简分数表示已经用去的和未用的分别占这桶花生油的几分之几。 15. 刘老师把49个苹果和29个梨平均分给班上的每位小朋友，结果苹果多出4个，梨少了1个。这个班最多有多少位小朋友？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《4.4约分（同步练习）-2025-2026学年五年级数学下册同步分层作业（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 答案 B B B 1．B 【分析】根据找一个数的因数的方法，先把12和8的因数找出来，再找出公有的因数即可。 【详解】12的因数：1、2、3、4、6、12 8的因数：1、2、4、8 12和8的公因数有：1、2、4；一共有3个。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查公因数的含义，熟练掌握公因数的找法是解题的关键。 2．B 【分析】求盐占水的几分之几，根据分数的意义，实际是在求一个数占另一个数的几分之几，用盐的质量除以水的质量即可得解。 【详解】10÷100 ＝ ＝ 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 3．B 【分析】甲乙两个自然数，甲数是乙数的9倍，即甲数和乙数成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；进行解答即可。 【详解】由题意知：甲数÷乙数＝9，即甲数和乙数成倍数关系，则甲、乙两数的最大公因数是：乙数； 故答案为：B 【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。 4． 3 【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；比小的最大的最简分数是，用减去，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】的分母是12，所以分数单位是；－＝，即至少要减少3个这样的单位，才能使它成为一个最简分数。 【点睛】此题主要考查分数的分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。 5． 【分析】求每支铅笔是铅笔总数的几分之几，就是求1支是16支的几分之几，用除法计算，1÷16； 铅笔总数÷人数＝每人分得的铅笔数，16÷4＝4（支），每人分得的铅笔数除以铅笔总数就得到了每人分得的铅笔的数量是铅笔总数的几分之几。 【详解】1÷16＝； 16÷4＝4（支），4÷16＝ 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 6．× 【分析】公因数是两个以上数的共有的因数，此题说法不正确。 【详解】甲数是乙数的倍数，乙数是甲数和乙数的最大公因数。 故答案为：× 【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数的方法．如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的因数。几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数。公因数中最大的一个公因数，称为这几个自然数的最大公因数。 7．√ 【详解】最简分数的分子与分母一定是互质数，说法正确； 如：是最简分数，分子与分母互质； 故答案为：√ 8．× 【分析】因为a和b都是自然数，且a÷b＝4，则a和b成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公约数；据此判断即可。 【详解】因为a和b都是自然数，且a÷b＝4，则a和b成倍数关系，所以a和b的最大公因数是b； 故答案为×。 【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。 9．× 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，所以最简分数的分子分母有最大公因数1，据此解答。 【详解】最简分数的分子和分母的公因数1，所以约分后的最简分数的分子和分母有最大公因数1。 故答案为：× 【点睛】此题考查最简分数的意义，最简分数的分子和分母有最大公因数1，而不是没有最大公因数。 10．千克 【分析】把2千克香瓜平均分给6个小朋友，根据平均数的意义，用香瓜的总质量2千克除以小朋友的数量6个，即可求出每人分得多少千克香瓜。 【详解】2÷6＝（千克） 答：每人分得千克香瓜。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 11． 【分析】先求出全班人数，然后用男生人数除以全班人数即可，结果用分数表示。 【详解】26÷（26＋24） ＝26÷50 ＝ 答：男生是全班人数的。 【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数。 12． 【分析】求金牌数占奖牌总数的几分之几，用金牌的数量除以奖牌总数即可，结果能约分的要约成最简分数。 【详解】38÷88＝ 答：金牌数占奖牌总数的。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 13．8米 【详解】试题分析：24、32、16的最大公约数为8，所以将第一根分成3段，第二根分成4段，第三根分成2段，这样每段都是8米． 解：24、32、和16的最大公因数是8， 24÷8=3（段）； 32÷8=4（段）； 16÷8=2（段）； 答：每段最长是8米． 点评：此题属于求最大公因数的问题，主要考查求3个数的最大公因数的方法． 14.【答案】 【分析】根据题意可知：利用1升=1000毫升，先将单位换算统一，用已经用去的量除以总量，即可求出已经用去了这桶花生油的几分之几；用总量减去已经用去的量等于未用的量，再用未用的量除以总量，即可求出未用的占这桶花生油的几分之几；据此解答即可。 【详解】4升=4000毫升 4000-1500=2500(毫升) 答：已经用去的占这桶花生油的 未用的占这桶花生油的。 15.【答案】15位 【分析】根据题意可知：如果苹果有49-4=45（个），梨有29+1=30（个），那么正好平均分完，求这个班最多有几位小朋友，即求45和30 的最大公因数，把45和30进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。由此解答即可。 【详解】49-4=45（个） 29+1=30（个） 45=3×3×5 30=5×3×2 所以45和30的最大公因数是3×5=15，即最多有15位小朋友。 答：这个班最多有15位小朋友。 【点睛】本题考查学生解决稍复杂的应用题的能力，本题中水果不能平均分，先转化成平均分，进一步转化成求两个数的最大公因数，从而使 问题得以解决。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $