生活与百分数（教学设计）-2025-2026学年人教版数学六年级下册

教学设计 教学课题 生活与百分数 教学目标 （1）数学眼光：通过观察银行利率调整、国债及教育储蓄等理财方式，感知百分数在储蓄、理财等经济生活场景中的实际应用，初步形成用数学眼光关注生活中数学问题的意识。 （2）数学思维：在分析不同存款方案的利率、存期等信息时，运用利息计算公式（本金 × 利率 × 时间）进行推理和计算，比较不同方案的收益差异，发展运用数学思维（分析、计算、比较）解决实际生活中决策问题的能力。 （3）数学语言：通过调查交流利率数据、小组讨论并展示计算过程，能用 “利率”“利息”“本金” 等数学术语和计算公式清晰表达自己对理财方案的分析思路和计算结果，提升数学语言的表达与交流能力。 重难点 （1）运用百分数知识解决真实情境中的理财问题，经历数据收集与分析的学科实践过程，培养应用意识与数据观念。 （2）设计并比较多种理财方案，选择最优存款策略，培养数学建模与优化思维。 教学方式与策略 调查法、讨论法、讲授法、自主探究法 教学活动设计 一、导入新课 师：同学们，上节课我们学习了储蓄利息的计算方法，知道了利息 = 本金 × 利率 × 时间，也发现生活中处处有百分数的影子，比如银行的利率、折扣、税率等。今天，我们继续探索百分数在经济生活中的实际应用，一起来学习 “生活与百分数” 这一课。（板书：生活与百分数） 师：课前老师让大家做了一个小调查 ——“我的家庭储蓄观察日记”，请大家回忆一下，你家里平时会怎么存钱？（稍作停顿，引导学生回忆） 生：我们家会把零花钱存到银行卡里，还有定期存款。 师：那你们注意过不同银行存款的利率一样吗？比如活期和定期的利率有什么区别？（出示某银行利率表图片）这些数字背后，其实藏着百分数的秘密。今天我们就通过利率调查、理财探究、特殊分数应用三个活动，揭开百分数在生活中的更多用途。 二、活动一：利率调查与交流 （1）回顾与引入 师：课前调查中，很多同学发现不同银行的利率可能不同，也有同学发现利率会随着时间变化。比如老师查到，2023 年 10 月某国有银行的利率调整表中，活期利率 0.25%，一年定期 2.1%，三年定期 2.75%。（展示自己的调查数据）而教材第 11 页的利率表显示，2020 年一年定期利率是 1.75%。大家觉得利率变化可能和什么有关呢？（引导学生思考） 生：可能和物价有关，比如钱不值钱了，利率会调整。 师：这个观察很敏锐！我们今天就从利率调查开始，先请小组代表分享你们收集到的利率数据，以及发现的变化规律。 （2）学生汇报利率数据 （学生分组展示调查结果，教师将数据分类记录在黑板上） 生：我们小组调查了小区附近的三家银行：A 银行活期 0.3%，一年定期 2.25%；B 银行活期 0.28%，一年定期 2.1%；C 银行活期 0.35%，一年定期 2.3%。发现大银行利率相对低一些，小银行可能更高。 师：非常好！不同银行的利率确实有差异，这反映了市场竞争。（板书：银行类型差异→利率不同） 生：我们发现三年定期利率比一年高，比如一年 2.1%，三年 2.75%，五年 2.9%。 师：这是因为长期储蓄需要储户锁定资金，所以银行会给更高的利率补偿。（板书：存期越长→利率越高） 生：还有同学提到 2023 年 10 月和 2020 年 10 月的一年定期利率，之前是 1.75%，现在是 2.1%，说明利率确实在变化。 师：大家有没有注意到，利率调整时，为什么一年期和两年期的利率涨幅不一样？（停顿引导） 生：可能因为一年期到期后可以随时调整，而两年期是固定的，所以风险不同。 师：同学们已经开始关注利率背后的 “经济密码”了，接下来我们一起分析国家为什么调整利率。 （3）讨论利率调整原因 师：当经济过热时（比如物价快速上涨，大家疯狂购物导致钱贬值），国家可能会怎么做？（引导学生结合生活经验） 生：应该提高利率，让大家把钱存银行，减少消费。 师：对！提高利率能吸引储蓄，抑制通货膨胀。那如果经济衰退（比如企业倒闭、失业率上升），国家又会如何调整利率？ 生：降低利率，让大家愿意贷款投资，刺激经济。 师：完全正确！（板书：经济调控：过热→加息，衰退→降息）此外，当国际市场利率波动时，国内利率也会相应调整，比如美联储加息时，我国可能会同步调整利率以稳定汇率。（补充板书：国际经济环境影响） 三、活动二：理财方式调查与收益探究 （1）调查更多理财方式 师：刚才我们了解了储蓄利率，现在请大家结合课前资料，小组讨论：除了普通储蓄，还有哪些常见的理财方式？（展示学生调查的理财方式图片：国债、教育储蓄、基金、保险、理财产品） 生：我们组查到国债，是国家发行的债券，三年期年利率 2.89%，五年期 3.05%，比定期存款高！ 师：为什么国债利率比银行高？（引导学生思考） 生：因为国债是国家信用担保，风险低，所以收益相对稳定。 师：对！国债被称为 “金边债券”，适合风险承受能力低的家庭。还有同学提到教育储蓄，它和普通储蓄有什么区别？ 生：教育储蓄是零存整取，每月存一笔钱，存期三年或六年，免征利息税，而且利率和定期一样。 师：非常棒！教育储蓄是专门为教育支出设计的，比如孩子小学存，初中取，大学用，非常贴心。（板书：教育储蓄：零存整取，利息 = 本金 × 利率 × 存期，免征利息税） （2）提出探究问题 师：现在我们遇到一个实际问题：李阿姨有 2 万元，她的儿子 6 年后上大学，需要准备学费。我们要帮她设计存钱方案，让这笔钱既能安全增值，又能获得最高收益。黑板上有三种方案（出示课件），请大家分析哪种更划算： 方案一：教育储蓄（六年期，按五年定期利率 2.75% 计算） 方案二：三年期国债（年利率 2.89%），到期后本息转存三年期国债 方案三：五年期定期存款（年利率 2.75%），到期后本息转存一年期定期（年利率 1.5%） （学生分组讨论，教师巡视，重点关注学生对 “转存” 概念的理解，比如是否记得转存后本金变化） （3）学生计算与小组交流 师：请各小组先分工计算，然后派代表汇报。计算时注意：转存的本金是前一次的本息和，利率要看清楚是 “年利率” 还是 “月利率”。（预设学生可能的错误：直接用 20000×2.89%×6，忘记国债是三年期） （学生计算后，教师请代表上台板书） 生：我们组算的方案一：教育储蓄利息 = 20000×2.75%×6=3300 元，本息 23300 元。 师：正确！教育储蓄利息计算简单，因为存期是整数年。那方案二：三年期国债，第一年利息 20000×2.89%×3=1734 元，本息 21734 元，转存后再存三年，利息 21734×2.89%×3≈1888 元，总利息≈1734+1888=3622 元。 生：我们组发现方案二利息比方案一高！ 师：现在请大家比较三个方案的总利息：方案一 3300 元，方案二 3622 元，方案三 3091.25 元。为什么方案二收益最高？（引导学生观察利率） 生：因为国债利率比定期高，而且存期安排是 “三年期 ×2” 比 “五年期 + 一年期” 更划算，因为中间没有剩余本金可以生息。 师：总结：理财原则：利率高 + 存期匹配 = 收益高。（板书：理财原则：利率高 + 存期匹配 = 收益高） 四、千分数与万分数的应用 （1）千分数的认识 师：我们之前学的百分数表示 “百分之几”，比如 5% 就是 0.05。那当数据很小时，比如人口出生率、发芽率，用百分数表示可能不够精确，怎么办？（引导学生思考） 生：用千分数！比如出生率 1.2%，其实是 12‰。 师：完全正确！千分数用 “‰” 表示，读作 “千分之几”。（板书：千分数：‰，1‰=0.001）比如： 2023 年我国人口出生率为6.39‰（即 0.639%） 某种子发芽率 95%，即950‰，表示每 1000 粒种子有 950 粒发芽。 （学生举例：空气污染指数 AQI，当PM2.5 浓度为 75 微克 / 立方米时，AQI 为 100，用千分数表示的话，超标比例是多少？） （2）万分数的认识 师：如果数据更小呢？比如银行贷款的日利率，通常是万分之五，也就是 0.05%，用万分数表示就是 5‱。（板书：万分数：‱，1‱=0.0001） 信用卡逾期利息：日利率 0.05%=5‱，即 10000 元欠款每天利息 5 元。 某企业产品合格率 99.99%，即9999‱，表示每 10000 件产品有 9999 件合格。 师：现在请大家思考：为什么同样是 “几分之几”，有时候用 %，有时候用‰，有时候用‱？（引导学生总结：根据数据的量级，大数用 %，小数用‰，极小的数用‱） 五、全课总结与拓展 （1）回顾收获 师：今天我们学习了三个核心内容：利率的 “经济密码”、理财的 “收益法则”、特殊分数的 “应用场景”。谁能用一句话说说你的收获？ 生：我知道了存期越长利率不一定越高，要看具体产品，比如国债三年期利率比五年期高吗？（教师纠正：刚才案例中是五年期国债利率更高，但转存方式可能影响最终收益） 师：非常好！理财需要综合考虑利率、存期、风险三个因素。（板书：理财三要素：利率→收益；存期→复利；风险→安全） （2）提出问题与延伸 师：课后请大家思考：如果李阿姨想存 10 年，哪种理财方式收益最高？（提示：10 年 = 3 年期 ×3 次 + 1 年，或 5 年期 ×2 次），我们下次课继续讨论。 课后作业 （1）小明的爸爸在银行存了 20000 元，定期三年，年利率是 2.75%。到期后他能获得多少利息？（结果保留两位小数） （2）王叔叔有 50000 元，计划存五年供女儿上大学。请参考以下利率（活期 0.3%，一年定期 1.75%，三年定期 2.75%，五年定期 2.90%；三年期国债年利率 3.00%，五年期国债年利率 3.20%），设计一个存款方案，并计算哪种方案收益更高（写出计算过程和理由）。 学科网（北京）股份有限公司 $