（综合训练篇）专题02 数的运算（专项训练）-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（人教版）

2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（人教版） （综合训练）专题02 数的运算 一、选择题 1．关于0和1的说法，正确的是（    ）。 A．温度计上刻度为0代表没有温度 B．1是最小的自然数 C．0除以任何数都得0 D．互质的两个数的最大公因数是1 2．一套榫卯积木玩具售价198元，某校想购买27个作为“六一”儿童节的奖品，购买这些积木共需要多少钱？用竖式计算（如图），虚线框中的“396”表示（    ）。 A．2个榫卯积木396元 B．2个榫卯积木3960元 C．20个榫卯积木396元 D．20个榫卯积木3960元 3．一个圆柱形水桶的容积是，里面装了桶的水。已知水桶的内底面积是，水面的高是（    ）dm。 A．20 B．30 C．40 D．50 4．已知算式2.7×□.6（□代表一个数字），下面四个数中可能是它得数的是（    ）。 A．1.05 B．6.2 C．15.12 D．27.92 5．一个圆锥的高是15cm，底面半径是高的，则圆锥的体积是（    ）。 A．1177.5 B．392.5 C．8 D．14.1 6．原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，妈妈要买10瓶这款饮料，选择（    ）超市更划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．甲或乙 7．在下面四杯糖水中，最甜的一杯糖水是（    ）。 A．11g糖配成100g糖水 B．91g水加入9g糖 C．含糖率为10% D．糖与水的比是1∶10 8．已知：，，下面计算结果错误的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．一盘草莓有20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个，这盘草莓有（ ）个。 10．每辆车平均每千米排放165g二氧化碳。刘叔叔每天开车上下班，中午在单位吃饭，从他家到单位的路程为12.5km。2月份刘叔叔上了20天班，他的车这个月排放了（ ）kg二氧化碳。 11．小明计算两个数相乘将其中一个乘数123看成了132，计算结果比正确答案大540，则正确答案是（ ）。 12．把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。若这个圆柱的底面半径是5厘米，那么它的高是（ ）厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 13．如图（单位：厘米），其中一个圆的周长是（ ）厘米；长方形的周长是（ ）厘米。 14．自从《哪吒》上映后，某影院的生意火爆，3月2日下午票房收入3.6万元，比上午多，上午票房收入（ ）万元，晚上又比下午增长25%，晚上票房收入（ ）万元。 15．某体育馆学生票价一律按成人票价的八折优惠，六（1）班一名男生花72元买了一张学生票，则成人票是（ ）元，成人票比学生票贵（ ）%。 16．近年来，国产机器人技术日益先进，某新型号机器人在待机状态下耗电量比旧型号低了20%，在电池容量相同的情况下，新型号机器人使用时间与旧型号相比可提升（ ）%。 三、判断题 17．打“九折”和“买十送一”的优惠力度一样。（ ） 18．两根绳子都是1米，一根剪去它的，另一根剪去它的米，剪去的一样长。（ ） 19．一台电脑4500元，先提价10%，后来又降价10%，这台电脑的价格还是4500元。（ ） 20．三数均不为0，若，那么最大。（ ） 21．有36吨煤，一辆载重2.5吨的卡车最少14次能运完。（ ） 四、计算题 22．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                                            五、解答题 23．在比例尺1∶2000000的地图上，量得甲乙两地相距3.6厘米。如果一辆卡车以每小时45千米的速度在上午9时从甲地出发，那么什么时间可以到达乙地？ 24．某饭店要购买50箱饮料，有甲、乙、丙三家商店可供选择，这三家商店这种饮料的原价均为每箱25元。但每家商店的促销方式不同：甲店买十送二；乙店打七五折；丙店消费金额每满200元，返还现金35元。该饭店去哪家店买最划算？ 25．园园一家三口准备星期天去吃潮汕牛肉火锅。请你替园园算一算，一家三口吃火锅共消费240元，选择哪种付费方式更优惠？请说明理由。 26．某市自来水公司规定：每月用水量不超过10吨，每吨水费为2元；超过10吨的部分，每吨水费为3元。小红家上月共付水费32元，你知道小红家上月用水多少吨吗？ 27．富乐国际恒温游泳馆冬天使用天然气加热泳池，采用新的节能技术后，12月每天用天然气420立方米，比上个月每天节约120立方米，那么原来可用20天的天然气，现在约多用多少天？（只保留整数部分） 28．某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。 （1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月3次。他选择哪种方式更划算？ （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？ 29．温州江心屿是市民喜爱的热门打卡点。 （1）小宇家到“江心屿”全程12.5千米，他用某打车平台出行的方式前往该景点，那么一共需要车费多少元？ 行驶距离 某平台出行计价方式 10千米以内（含10千米） 起步价10元 超过10千米部分 每千米3元（不足1千米的按1千米计算） （2）从江心屿的地步行至地，小舟需要24分钟，小宇需要40分钟，他们分别从、两地出发，相向而行，多少分钟可以相遇？ 30．根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每周家庭劳动时间可参考以下标准：小学1至2年级1—2小时，其他年级2—3小时。某校抽取六年级学生调查其劳动时长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。 （1）一共调查了（ ）名学生。 （2）算一算，将左边条形统计图中“超过3时”的条形补完整；将右边扇形统计图两处括号里的数值填写完整。 （3）请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。 31．阅读材料回答下列问题。 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生物体内含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。人体内的含水量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每人每天至少需要饮用2.5升的水。 我国是一个干旱缺水的国家，全国约有660个城市，其中的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。所以保护水资源是我们每个人的责任。 （1）爸爸的体重是78kg，他体内大概含水多少千克？ （2）全国严重缺水的城市大约有多少个？ （3）为了鼓励居民节约用水，某地的自来水公司规定：每户每月用水15吨（含15吨）按每吨2.3元收费；超过15吨后，超出的部分按每吨5.5元收费。小涵家上月共交水费62元，小涵家上月用水多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（人教版） （综合训练）专题02 数的运算 一、选择题 1．关于0和1的说法，正确的是（    ）。 A．温度计上刻度为0代表没有温度 B．1是最小的自然数 C．0除以任何数都得0 D．互质的两个数的最大公因数是1 【答案】D 【分析】A．温度计上的0℃是一个特定的温度值，它是零上温度和零下温度的分界点，并不代表没有温度。 B．最小的自然数是0，而不是1。 C．0除以任何非零数都得0，因为0不能作除数，所以0不能除以0。 D．互质的两个数，公因数只有1，所以它们的最大公因数就是1。 【解答】A．温度计上0℃有实际意义，不是没有温度，原题说法错误； B．最小自然数是0，不是1，原题说法错误； C．0不能除以0，应是0除以任何非零数都得0，原题说法错误； D．符合互质数和最大公因数的概念，互质的两个数，公因数只有1，互质的两个数的最大公因数是1，原题说法正确。 故答案为：D 2．一套榫卯积木玩具售价198元，某校想购买27个作为“六一”儿童节的奖品，购买这些积木共需要多少钱？用竖式计算（如图），虚线框中的“396”表示（    ）。 A．2个榫卯积木396元 B．2个榫卯积木3960元 C．20个榫卯积木396元 D．20个榫卯积木3960元 【答案】D 【分析】在乘法竖式计算中，数位的意义很关键。这里的2在十位上，代表20，所以计算的是198×20，需要分析这个乘法结果的意义。据此可得出答案。 【解答】198×20＝3960，即：虚线框中的“396”表示20个榫卯积木3960元。 故答案为：D 3．一个圆柱形水桶的容积是，里面装了桶的水。已知水桶的内底面积是，水面的高是（    ）dm。 A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】A 【分析】用水桶的容积乘，求出水的容积，再除以水桶的内底面积，可得到水的高度，再根据1米＝10分米，把单位换算成分米作单位，据此解答。 【解答】（立方米） （米） 2米＝20分米 所以水面的高是20分米。 故答案为：A 4．已知算式2.7×□.6（□代表一个数字），下面四个数中可能是它得数的是（    ）。 A．1.05 B．6.2 C．15.12 D．27.92 【答案】C 【分析】首先，根据小数乘法规则，因数2.7有一位小数，因数□.6有一位小数，积应有两位小数。选项B：6.2只有一位小数，不符合规则，排除。其次，计算积的最小值和最大值：当□＝0时，2.7×0.6＝1.62；当□＝9时，2.7×9.6＝25.92。选项A：1.05小于1.62，不可能；选项D：27.92大于25.92，不可能；选项C：15.12在范围内，且当□＝5时成立，符合条件。 【解答】A．1.05 ＜ 1.62（最小值），不可能，此选项错误。 B．积应有两位小数，但6.2只有一位小数，不符合小数乘法规则，不可能，此选项错误。 C．15.12在1.62和25.92之间，且当□＝5时，2.7×5.6＝15.12，成立，此选项正确。 D．27.92 ＞ 25.92（最大值），不可能，此选项错误。 故答案为：C 5．一个圆锥的高是15cm，底面半径是高的，则圆锥的体积是（    ）。 A．1177.5 B．392.5 C．8 D．14.1 【答案】B 【分析】根据题意，已知一个圆锥的高是15cm，底面半径是高的，用15cm乘即可求出圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式，代入数据计算，即可解答。 【解答】底面半径：（cm） 圆锥的体积：（cm3） 故答案为：B 6．原价10元/瓶的一款饮料，甲超市“买三送一”，乙超市打七五折，丙超市“每满100元减20元”，妈妈要买10瓶这款饮料，选择（    ）超市更划算。 A．甲 B．乙 C．丙 D．甲或乙 【答案】B 【分析】已知饮料原价10元/瓶，需购买10瓶，甲超市：根据“买三送一”的规则，先算出10瓶里能凑出几组“买三送一”，剩余不足一组的按原价购买，求出需付款的瓶数和总花费；乙超市：七五折即按原价的75%计费，用总价乘折扣率求出实际花费；丙超市：先算出10瓶的原价总价，再根据“每满100元减20元”的规则求出优惠后的花费。对比三家超市的实际花费，金额最小的就是最划算的选择。 【解答】甲超市：10÷4＝2（组）……2（瓶） （2×3＋2）×10 ＝（6＋2）×10 ＝8×10 ＝80（元） 乙超市：10×10×75% ＝100×75% ＝75（元） 丙超市：10×10－20 ＝100－20 ＝80（元） 75＜80 所以选择乙超市更划算。 故答案为：B 7．在下面四杯糖水中，最甜的一杯糖水是（    ）。 A．11g糖配成100g糖水 B．91g水加入9g糖 C．含糖率为10% D．糖与水的比是1∶10 【答案】A 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出这四杯糖水的含糖量，含糖量最高的就最甜。 【解答】A．含糖率＝11÷100×100%＝0.11×100%＝11%； B．糖水质量＝91＋9＝100（g），含糖率＝9÷100×100%＝0.09×100%＝9%； C．含糖率为10%； D．把糖看作1份，水看作10份，则糖水有1＋10＝11份，含糖率＝1÷11×100%≈9.09%。 因为11%＞10%＞9.09%＞9%，所以最甜的是A杯糖水。 故答案为：A 8．已知：，，下面计算结果错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A．根据等式的性质1，可得，左边去掉小括号，小括号里的加号变减号，右边计算出结果，即可得出选项中的算式； B．根据等式的性质2，可得，左边根据乘法分配律，小括号里的分别与5相乘，再相加，右边计算出结果，与选项中的算式对照即可； C．先计算中间的除法，即可得出题干中的算式； D．根据等式的性质2，可得，左边去掉小括号，括号里的乘号变除号，右边计算出结果，即可得出选项中的算式。 【解答】A．，可得，即，选项正确； B．，可得，即，选项错误； C．，可以先算中间的除法，，得，选项正确； D．，可得，即，选项正确； 已知：，，计算结果错误的是。 故答案为：B 二、填空题 9．一盘草莓有20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个，这盘草莓有（ ）个。 【答案】17 【分析】若每人分3个，余2个，就是3的倍数加2，在20左右找出这样的数．若每人分4个，差3个，就是4的倍数减3，也在20左右找出这样的数。在这两组数中找到相同的数即可解答。据此解答。 【解答】如果每人分3个，余2个，则有可能是 3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） 3×7＋2 ＝21＋2 ＝23（个） 若每人分4个，差3个，则可能是 4×5－3 ＝20－3 ＝17（个） 4×6－3 ＝24－3 ＝21（个） 4×7－3 ＝28－3 ＝25（个） 因此这盘草莓有17个。 所以一盘草莓有20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个，这盘草莓有17个。 10．每辆车平均每千米排放165g二氧化碳。刘叔叔每天开车上下班，中午在单位吃饭，从他家到单位的路程为12.5km。2月份刘叔叔上了20天班，他的车这个月排放了（ ）kg二氧化碳。 【答案】82.5 【分析】根据题意，刘叔叔每天开车上下班，2月份刘叔叔上了20天班，先用20乘2，求出2月刘叔叔上下班一共要走几个全程，从家到单位的路程为12.5km，用全程的数量乘12.5km，求出2月刘叔叔上下班的总路程；每辆车平均每千米排放165g二氧化碳，最后用2月上下班的路程乘165g，即可求出这个月排放的二氧化碳量，据此解答。 【解答】2月上下班总路程：（千米） （g） 82500g＝82.5kg 因此，刘叔叔的车这个月排放了82.5kg二氧化碳。 11．小明计算两个数相乘将其中一个乘数123看成了132，计算结果比正确答案大540，则正确答案是（ ）。 【答案】7380 【分析】误把一个乘数123写成了132，相当于把另一个乘数多算了（132－123）倍，即另一个乘数的（132－123）倍是540，然后用除法算出另一个因数，再将两个正确的乘数相乘，即可得出正确答案。 【解答】540÷（132－123） ＝540÷9 ＝60 60×123＝7380 正确答案是7380。 12．把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。若这个圆柱的底面半径是5厘米，那么它的高是（ ）厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】31.4 2464.9 【分析】分析圆柱的高：圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高是相等的。已知圆柱底面半径r＝5厘米，根据圆的周长公式（其中π通常取3.14），可以算出底面周长，也就是圆柱的高。 分析圆柱的体积：圆柱的体积公式为，我们已经求出了高h，且已知半径r＝5厘米，将其代入公式就能算出体积。 【解答】3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 3.14×52×31.4 ＝3.14×25×31.4 ＝78.5×31.4 ＝2464.9（立方厘米） 把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。若这个圆柱的底面半径是5厘米，那么它的高是31.4厘米，这个圆柱的体积是2464.9立方厘米。 13．如图（单位：厘米），其中一个圆的周长是（ ）厘米；长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】9.42 21 【分析】由图可知，圆的半径为1.5厘米，根据圆的周长公式C＝2πr即可求出圆的周长； 观察发现长方形的长相当于5个半径的长，即1.5×5＝7.5厘米、宽相当于2个半径的长，即1.5×2＝3厘米，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”即可计算出长方形的周长。 【解答】2×3.14×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（厘米） 1.5×5＝7.5（厘米） 1.5×2＝3（厘米） （7.5＋3）×2 ＝10.5×2 ＝21（厘米） 所以一个圆的周长是9.42厘米，长方形的周长是21厘米。 14．自从《哪吒》上映后，某影院的生意火爆，3月2日下午票房收入3.6万元，比上午多，上午票房收入（ ）万元，晚上又比下午增长25%，晚上票房收入（ ）万元。 【答案】2.7 4.5 【分析】①已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将上午的票房收入看作单位“1”，则下午票房收入对应的分率为，用下午的票房3.6万元除以对应分率即可求出上午的票房收入。 ②求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将下午的票房收入看作单位“1”，用下午的票房3.6万元乘百分比（1＋25%）即可求出晚上的票房收入。 【解答】① ＝2.7（万元） 即上午票房收入2.7万元 ②3.6×（1＋25%） ＝3.6×125% ＝4.5（万元） 即晚上票房收入为4.5万元。 15．某体育馆学生票价一律按成人票价的八折优惠，六（1）班一名男生花72元买了一张学生票，则成人票是（ ）元，成人票比学生票贵（ ）%。 【答案】90 25 【分析】已知某体育馆学生票价一律按成人票价的八折优惠，则表示学生票价是成人票价的80%，又已知学生票价为72元，用学生票价除以80%，求出成人票价；用成人票价减去学生票价，求出成人票比学生票贵的费用，再除以学生票价乘100%，即可算出成人票比学生票贵的百分比，据此解答。 【解答】成人票：（元） （元） 因此，某体育馆学生票价一律按成人票价的八折优惠，六（1）班一名男生花72元买了一张学生票，则成人票是90元，成人票比学生票贵25%。 16．近年来，国产机器人技术日益先进，某新型号机器人在待机状态下耗电量比旧型号低了20%，在电池容量相同的情况下，新型号机器人使用时间与旧型号相比可提升（ ）%。 【答案】25 【分析】根据题意，假设旧型号机器人待机状态下耗电量为1，电池容量也为1。根据公式：使用时间＝电池容量÷耗电量，那么旧型号机器人的使用时间为1÷1＝1。因为新型号机器人在待机状态下耗电量比旧型号低20%，所以新型号机器人待机状态下耗电量为1×（1－20%）＝1×0.8＝0.8，又因为电池容量相同仍为1，则新型号机器人的使用时间为1÷0.8＝1.25。求新型号机器人使用时间比旧型号提升的百分比，就是求新型号比旧型号多的使用时间占旧型号使用时间的百分比，即（1.25－1）÷1×100%＝0.25×100%＝25%。据此解答。 【解答】假设旧型号机器人待机状态下耗电量为1，电池容量也为1。 旧型号机器人的使用时间：1÷1＝1 新型号机器人待机状态下耗电量： 1×（1－20%） ＝1×0.8 ＝0.8 新型号机器人的使用时间：1÷0.8＝1.25 （1.25－1）÷1×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以在电池容量相同的情况下，新型号机器人使用时间与旧型号相比可提升25%。 【点评】本题可通过赋值法，假设旧型号机器人待机状态下耗电量为1，电池容量也为1，分别求旧、新型号机器人的使用时间，再根据“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的方法计算。 三、判断题 17．打“九折”和“买十送一”的优惠力度一样。（ ） 【答案】× 【分析】优惠力度是指消费者实际支付的金额与原价的比。打九折支付原价的90%，即9∶10；买十送一支付10个商品的钱获得11个商品，支付比为10∶11。比较9∶10和10∶11，二者不相等，因此优惠力度不同。 【解答】打九折：90%＝＝9∶10＝9÷10＝0.9 买十送一：购买10个商品，获得11个商品，支付比为10∶11 10∶11＝10÷11≈0.909 即0.9＜0.909 因此，打“九折”和“买十送一”的优惠力度不同。该说法错误。 故答案为：× 18．两根绳子都是1米，一根剪去它的，另一根剪去它的米，剪去的一样长。（ ） 【答案】√ 【分析】两根绳子长度均为1米。第一根剪去它的 ，即剪去绳子长度的 ，求一个数的几分之几，用乘法计算。第二根剪去 米，即剪去固定长度 米，因此，剪去的长度均为米，由此解答。 【解答】第一根绳子剪去的长度：（米）。 第二根绳子剪去的长度： 米。 所以，剪去的长度相同，均为 米。 故答案为：√ 19．一台电脑4500元，先提价10%，后来又降价10%，这台电脑的价格还是4500元。（ ） 【答案】× 【分析】先把电脑原价看作单位“1”，依据分数乘法意义，先求出提价10%后的单价；再把此单价看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出降价10%后的单价；最后与4500元比较即可。 【解答】4500×（1＋10%）×（1－10%） ＝ 4500 × 110% × 90% ＝ 4500 × 1.1× 0.9 ＝ 4950 × 0.9 ＝ 4455（元） 4455元 ≠ 4500元，所以这台电脑的价格不是4500元，原题干说法错误。 故答案为：× 20．三数均不为0，若，那么最大。（ ） 【答案】√ 【分析】将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，乘的数越小，其本身越大，进行分析。 【解答】 因为 所以 即b最大。原题说法正确。 故答案为：√ 21．有36吨煤，一辆载重2.5吨的卡车最少14次能运完。（ ） 【答案】× 【分析】用这里卡车的载重量乘14，求出14次能运的煤的总吨数，再和36吨进行比较即可判断。 【解答】2.5×14＝35（吨） 35吨＜36吨 所以36吨煤，一辆载重2.5吨的卡车14次不能运完。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 22．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                                            【答案】； ； 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，；加法结合律：；减法的性质：。 （1）先把转化为，把合并为再利用减法的性质进行简算。 （2）利用乘法分配律进行简算。 （3）先利用乘法分配律进行简算，再利用加法结合律进行简算。 （4）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。 【解答】根据分析： （1） （2） （3） （4） 五、解答题 23．在比例尺1∶2000000的地图上，量得甲乙两地相距3.6厘米。如果一辆卡车以每小时45千米的速度在上午9时从甲地出发，那么什么时间可以到达乙地？ 【答案】10时36分 【分析】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离。已知比例尺为1∶2000000，即图上1厘米代表实际2000000厘米，图上距离是量得甲乙两地相距3.6厘米，所以实际距离＝图上距离×比例尺的后项，因为1千米＝100000厘米，求出实际距离；根据时间＝路程÷速度，已知路程，速度为每小时45千米，用路程除以速度可得到行驶时间。用出发的时刻加上行驶时间，求出到达时刻。 【解答】甲、乙两地的实际距离：3.6×2000000＝7200000（厘米） 1千米＝100000厘米，7200000＝72千米。 行驶时间：72÷45＝1.6（小时） 1小时＝60分，0.6×60＝36（分），1.6小时＝1小时36分。 到达时间：9时＋1小时36分＝10时36分 答：上午10时36分可以到达乙地。 24．某饭店要购买50箱饮料，有甲、乙、丙三家商店可供选择，这三家商店这种饮料的原价均为每箱25元。但每家商店的促销方式不同：甲店买十送二；乙店打七五折；丙店消费金额每满200元，返还现金35元。该饭店去哪家店买最划算？ 【答案】去乙商店买最划算。 【分析】由题意知，甲店：“买十送二”，把个看作一组，先求出50里有多少个12，算出需付钱的饮料箱数，再乘饮料的单价，即可算出在甲店购买所需的钱数； 乙店：打七五折表示现价是原价的75%，先用一箱饮料的原价乘75%，求出一箱饮料的现价，再根据单价×数量＝总价，先算出50箱饮料的总价，即是在乙店购买所需的钱数； 丙店：先算出50箱饮料的总价，看这个总价里有多少个200，就返还多少个35元，再用总价减去返还的现金，就是在丙店购买所需的钱数；最后比较三家商店所需的钱数，得出去哪家商店购买比较合算。 【解答】甲商店：（组）（箱） （箱） （元） 乙商店： （元） 丙商店：（元） （组）（元） （元） 答：该饭店去乙商店买最划算。 25．园园一家三口准备星期天去吃潮汕牛肉火锅。请你替园园算一算，一家三口吃火锅共消费240元，选择哪种付费方式更优惠？请说明理由。 【答案】使用团购代金券的付费方式更优惠；理由见详解 【分析】根据两种付款方式的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。 【解答】团购代金券： （元） 折扣：（元） 158元＜168元   答：使用团购代金券的付费方式更优惠。 26．某市自来水公司规定：每月用水量不超过10吨，每吨水费为2元；超过10吨的部分，每吨水费为3元。小红家上月共付水费32元，你知道小红家上月用水多少吨吗？ 【答案】14吨 【分析】每月用水量不超过10吨，每吨水费为2元，10吨以内的水费是20元，小红家上月共付水费32元，超过10吨的部分的水费是32－20＝12元，超过10吨的部分，每吨水费为3元，12÷3＝4吨，因此一共用水4＋10＝14吨。 【解答】（32－10×2）÷3＋10 ＝（32－20）÷3＋10 ＝12÷3＋10 ＝4＋10 ＝14（吨） 答：小红家上月用水14吨。 27．富乐国际恒温游泳馆冬天使用天然气加热泳池，采用新的节能技术后，12月每天用天然气420立方米，比上个月每天节约120立方米，那么原来可用20天的天然气，现在约多用多少天？（只保留整数部分） 【答案】6天 【分析】先根据“每天节约的立方数×原来可用的天数＝可节约的立方数”，用120乘20计算出原来可用20天的天然气总共节约的立方数。再用节约的天然气立方数除以420，结果用“四舍五入”法保留整数即可。 【解答】120×20÷420 ＝2400÷420 ≈6（天） 答：现在约多用6天。 28．某游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳240元会员费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）。 （1）李叔叔游泳锻炼的计划是一年，每月3次。他选择哪种方式更划算？ （2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？ 【答案】（1）方式二 （2）15次 【分析】（1）方式一：单次卡，每年12月，每月3次，则一年的费用为（12×3×30）元。方式二：会员年卡，一次缴费240元会员费，每次另外收费14元，则费用为（240＋12×3×14）元，分别计算单次卡和会员年卡的费用，比较大小，选择费用低的更划算。 （2）采用列方程解决，设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用钱数相等，x次收费30x元等于会员费加上另外收费14x，据此列式计算。 【解答】（1）方式一：12×3×30＝1080（元） 方式二：240＋14×3×12 ＝240＋504 ＝744（元） 744＜1080，方式二更划算。 答：李叔叔选择方式二更划算。 （2）解：设一年内游泳达到x次时，两种付费方式所用钱数相等。 30x＝240＋14x 30x－14x＝240 16x＝240 x＝15 答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。 29．温州江心屿是市民喜爱的热门打卡点。 （1）小宇家到“江心屿”全程12.5千米，他用某打车平台出行的方式前往该景点，那么一共需要车费多少元？ 行驶距离 某平台出行计价方式 10千米以内（含10千米） 起步价10元 超过10千米部分 每千米3元（不足1千米的按1千米计算） （2）从江心屿的地步行至地，小舟需要24分钟，小宇需要40分钟，他们分别从、两地出发，相向而行，多少分钟可以相遇？ 【答案】（1）19元 （2）15分钟 【分析】（1）根据题目要求，行驶距离为12.5千米，按13千米计费。10千米以内（含10千米）的起步价10元，超过10千米的部分每千米3元。总距离13千米减去10千米，算出超出部分为3千米。再用超出距离乘超出部分每千米的价格，得到超出部分的车费，最后用超出部分的车费加上起步价，求得总车费。 （2）将绕江心屿环岛一周的总路程视为单位“1”。分别计算出小舟的速度为1÷24＝，小宇的速度为1÷40＝，两人速度和为＋，根据相遇时间＝总路程÷速度和，即1÷（＋），求得相遇时间。 【解答】（1）行驶距离为12.5千米，按13千米计费。 （13－10）×3 ＝3×3 ＝9（元） 10＋9＝19（元） 答：一共需要车费19元。 （2）1÷24＝ 1÷40＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝15（分钟） 答：15分钟可以相遇。 30．根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每周家庭劳动时间可参考以下标准：小学1至2年级1—2小时，其他年级2—3小时。某校抽取六年级学生调查其劳动时长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。 （1）一共调查了（ ）名学生。 （2）算一算，将左边条形统计图中“超过3时”的条形补完整；将右边扇形统计图两处括号里的数值填写完整。 （3）请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。 【答案】（1）500 （2）见详解 （3）每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20－25分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣服等等），累计一周达到2－3小时。 【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知，每周家庭劳动时间为2—3小时的人数为300人，占总人数的60%，所以300÷60%即可求出一共调查了几名学生。 （2）已知每周家庭劳动时间小于2小时的人数为25人，那么用25除以总人数即可求出时间小于2小时的占总人数的百分之几。总人数减去劳动时间为2—3小时的人数再减去劳动时间小于2小时的人数，即可得劳动时间超过3小时的人数。再除以总人数即可求出劳动时间超过3小时的占总人数的百分之几。据此解答。 （3）建议可以从时间以及具体的劳动内容上来考虑。 【解答】（1）300÷60%＝500（名） 所以一共调查了500名学生。 （2）25÷500＝5% 500－300－25＝175（名） 175÷500＝35% 所以画图如下： （3）建议：每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20－25分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣服等等），累计一周达到2－3小时。 31．阅读材料回答下列问题。 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生物体内含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。人体内的含水量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每人每天至少需要饮用2.5升的水。 我国是一个干旱缺水的国家，全国约有660个城市，其中的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。所以保护水资源是我们每个人的责任。 （1）爸爸的体重是78kg，他体内大概含水多少千克？ （2）全国严重缺水的城市大约有多少个？ （3）为了鼓励居民节约用水，某地的自来水公司规定：每户每月用水15吨（含15吨）按每吨2.3元收费；超过15吨后，超出的部分按每吨5.5元收费。小涵家上月共交水费62元，小涵家上月用水多少吨？ 【答案】（1）52千克 （2）110个 （3）20吨 【分析】小题（1）直接根据体重与含水比例（）计算；小题（2）需分步计算：先求供水不足城市数（占总数的），再求其中严重缺水的部分（占供水不足的）；小题（3）为阶梯水费问题，需先判断用水量是否超过15吨基准量，再分段计算超额部分。 【解答】（1）78×＝52（千克） 答：他体内大概含水52千克。 （2）660＝440（个） 440＝110（个） 答：全国严重缺水的城市大约有110个。 （3）152.3＝34.5（元） 62 ＞ 34.5 62-34.5＝27.5（元） 27.55.5＝5（吨） 15＋5＝20（吨） 答：小涵家上月用水20吨。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $