24.1.1 第1课时 平均数-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦“数据的集中趋势”中算术平均数与加权平均数的核心知识点，通过一周最高气温计算复习算术平均数，再以招聘翻译情境自然过渡到加权平均数，搭建从旧知到新知的学习支架。 以招聘、演讲比赛等现实情境为载体，引导学生理解权的作用，培养数据意识与推理意识，通过问题链和实例让学生用数学语言表达数量关系，帮助学生建立知识联系，便于教师开展情境化教学，提升学生应用能力。

第二十四章 数据的分析 24.1　数据的集中趋势 20.1.1　平均数 第1课时　平均数 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 1.理解数据的权和加权平均数的概念，明确加权平均数与算术平均数的关系. 2.掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点） 一、复习导入 某地7月中旬一周的最高气温如下： 1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数. 二、课堂新授 知识点1：平均数和加权平均数 问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示： （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ （2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． （3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？ （4）与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到 权的作用吗？ 要点 数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 请决出两人的名次. 做一做 某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示. （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 知识点2：加权平均数的其它形式 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权. 例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）. 做一做 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？ 三、巩固练习 1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________. 2.如果一组数据5，-2，0，6，4，x的平均数是3，那么x等于_____ . 3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表 该公司每人所创年利润的平均数是_____万元. 4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下： （1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名. （2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？ 四、课堂小结 1．算术平均数： 2．加权平均数： ， 五、布置作业 教材P152练习 名校作业P105~106 $