19.1 第2课时 二次根式的性质-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

第2课时　二次根式的性质

1．理解二次根式的两个性质.（重点）

2．运用二次根式的两个性质进行化简计算.（难点）

一、问题导入

问题1：你能将下列数字顺利通过下面两扇门吗？

-4,0,1，-1，

问题2：两扇门交换位置，你还会走吗？

二、课堂新授

知识点1：（a≥0）的性质

观察：两者有什么关系？

思考：根据前面得出的结论填一填，并说明理由．

=        ；=         ；=        ；=       .

你能把所得的公式用字母表示出来吗？

归纳总结  （a≥0）的性质：一般地，＝a  (a≥0).

例1  计算：

（1）（）2；（2）（-2）2.

知识点2：（a≥0）

观察：两者有什么关系？

思考：根据前面得出的结论填一填，并说明理由．

=        ；=       ；=        ；=        .

如何用字母表示你所得的公式呢？

归纳总结 （a≥0）的性质：一般地，（a≥0）.

思考：当a＜0时，=？

例2  化简

（1）；（2）.

想一想：如何化简呢？

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