19.1 第1课时 二次根式的概念-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

第十九章  二次根式

19．1　二次根式

第1课时　二次根式的概念

1．理解二次根式的概念.（重点）

2．会确定二次根式有意义时字母的取值范围.（难点）

一、问题导入

（1）面积为3的正方形的边长为________，面积为S的正方形的边长为________．

（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为________m.

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与落下的高度h（单位：m）满足关系h＝5t2，如果用含有h的式子表示t，则t＝______．

二、课堂新授

知识点1：二次根式的概念及有意义的条件

问题1 上面问题的结果分别是，，，，它们表示一些正数的算术平方根.那么什么样的数有算术平方根呢？

我们知道，负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.

问题2 上面问题的结果分别是，，，，分别从形式上和被开方数上看有什么共同特点？

①含有“”；②被开方数a ≥0

概念归纳

一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式. “”称为二次根号，a叫做被开方数.

要点提醒