22.1 第1课时 常量与变量-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“常量与变量”核心知识点，通过行星位置、气温与海拔、汽车里程等现实运动变化实例导入，从具体现象到抽象数量关系，搭建生活到数学的学习支架，帮助学生理解变量随变化的本质。 其亮点是以真实情境为载体，通过观察思考培养数学眼光，结合汽车行驶、矩形围绳等例题练习发展数学思维，用表格和函数表达式强化数学语言，助力学生建立变量关系，教师可高效突破重难点，提升教学效果。

22.1 函数的概念 第二十二章 函数 学练优八年级数学下（RJ） 教学课件 第1课时 常量与变量 情境引入 1.了解变量与常量的意义，会区分常量与变量.（重点） 2.在实际问题中，能够建立变量之间的关系式.（难点） 教学目标 大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？ 行星在宇宙中的位置随时间而变化 情境导入 气温随海拔而变化 汽车行驶里程随行驶时间而变化 为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律. 常量与变量 一 　 （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km． s 的值随t的值的变化而变化吗？在这个过程中哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？ 思考： 课堂新授 7 　 （2）电影票的售价为10 元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x 张票，票房收入为y 元， y 的值随x的值的变化而变化吗？这里面的哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？ x y A B C D 　 （3）用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分 别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变 化的？哪些量是固定不变的？ 数值发生 变化的量 变量 数值始终 不变的量 常量 　　上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？ 要点归纳 例1 指出下列事件过程中的常量与变量 (1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ； (2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ； (3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 中，其中常量是 ，变量是 ； 5 a，m 2，π C， r 注意：π是一个确定的数，是常量 S， h 　　指出下列变化过程中的变量和常量： 　 （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油 付油费为 y 元； （2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要 t 天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边 长为 x cm，其面积为 S cm2． （4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90－α. 练一练 例2 阅读并完成下面一段叙述： ⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 . ⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是 ,变量是 . 3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论： .　　　　　　　　　　　 在不同的条件下，常量与变量是相对的 a t，s s a,t 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值. 方法 1.若球体体积为V，半径为R，则V= 其中变量是 、 ，常量是 . V R 巩固练习 2.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数： 指出变量与常量. 波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率f(khz) 1000 600 500 300 200 解：变量为f，l ，常量为300 000. 常量与变量的概念 常量：数值始终不变的量 变量：数值发生变化的量 课堂小结 教材P91练习 名校作业P71 布置作业 $