第三单元 分数乘法（单元复习课件）数学北师大版五年级下册

单元复习课件 小学数学·五年级下册·北师大版 第三单元 分数乘法 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 分数乘法 1.分数乘法的意义 2.分数乘整数的计算方法 3.分数乘法的应用 分数乘整数的计算方法 分数乘分数的计算方法 带分数乘法 4.倒数 分数乘整数的意义 分数乘分数的意义 求一个数的几分之几是多少 分数连乘问题 实际问题中分数乘法 倒数的定义 求倒数的方法 5.积与因数的关系 单元知识框架 知识点1 分数乘法的意义 1 分数乘法的意义 1、分数乘整数的意义： 表示几个相同分数的和的简便运算。 2、分数乘分数的意义： 表示求一个数的几分之几是多少。 知识点梳理 【例1】6个 相加的和是（ ）。 A． B． C． D． 【分析】根据乘法的含义，几个同样的数相加，就是几乘这个数，由此即可知道6个相加，就是6× ，根据分数乘法的计算方法，分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，据此即可选择。 【详解】6× ＝ ；所以6个 相加的和是 。 故答案为：B                B 重难点题型精讲 【练1 】“一张书来只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这里讲述的是清朝康熙年间安徽桐城“六尺巷”的故事，清朝时一尺为 米，那么“六尺巷”的宽为( )米。 【分析】根据题意直接计算6个米是多少即可。 【详解】 ×6＝2（米） 2 变式巩固练习 知识点2 分数乘整数的计算方法 2 分数乘整数的计算方法 1、分数乘整数的计算方法： 分子与整数相乘，分母不变、结果要化简。 2、分数乘分数的计算方法： 分子相乘作分子，分母相乘作分母。计算前可以先约分，简化运算。 3、带分数乘法： 将带分数化成假分数后计算。 知识点梳理 【例2】一个滴水的水龙头每小时流掉 千克水。照这样计算， 3小时流掉多少千克水？5小时呢？6小时呢？ 【分析】一个滴水的水龙头每小时流掉 千克水，求3小时流掉多少千克水，用（ ×3）计算；求5小时流掉多少千克水，用（ ×5 ）计算；求6小时流掉多少千克水，用（ ×6）计算；据此解答。 重难点题型精讲 【例2】一个滴水的水龙头每小时流掉 千克水。照这样计算， 3小时流掉多少千克水？5小时呢？6小时呢？ 【详解】 ×3 =1（千克） ×5 = （千克） ×6 =2（千克） 答：3小时流掉1千克水，5小时流掉 千克水，6小时流掉2千克水。 重难点题型精讲 【练2】红红和丫丫一共折了20朵纸花，红红折的纸花占总数的 。红红和丫丫各折了多少朵纸花？ 【分析】红红和丫丫折的纸花总数看作单位“1”， 红红折的纸花占总数的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出红红折的纸花数量，再用纸花总数减去红红折的纸花数量，即可求出丫丫折的纸花数量，据此解答。 变式巩固练习 【练2】红红和丫丫一共折了20朵纸花，红红折的纸花占总数的 。红红和丫丫各折了多少朵纸花？ 【详解】 20× = 8（朵） 20－8＝12（朵） 答：红红折了8朵纸花，丫丫折了12朵纸花。 变式巩固练习 【练3】每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上13个贫水国家之一。为了积极响应国家节约能源的号召，实验小学开展了节约用水的活动。今年三月份用水45吨，四月份比三月份节约了 ，今年四月份比三月份节约了多少吨水？ 【分析】将三月份用水看作单位“1”，那么四月份比三月份节约用水的部分是三月份的 。将三月份用水乘 ，即可求出今年四月份比三月份节约了多少吨水。 【详解】45× ＝6（吨） 答：今年四月份比三月份节约了6吨水。 变式巩固练习 知识点3 分数乘法的应用 3 分数乘法的应用 1、求一个数的几分之几是多少 关键：找准单位“1”的量，用乘法计算。 2、分数连乘问题 连续求一个数的几分之几，依次计算。 3、实际问题中分数乘法 价格调整：商品先涨价，再降价，现价与原价的关系。 剩余问题：一桶油10千克，用去 ，剩余10×（1- ）=2千克。 知识点梳理 【例3】一列火车从甲地开往乙地，甲、乙两地之间的距离是400千米，已经行了全程的 ，已经行了多少千米？ 题目里( )是单位“1”的量，( )是( )的 ，求已经行了多少千米，就是求( )的( )是多少，列式是( )，最后结果是( )。 【分析】根据题意，把甲、乙两地之间的距离看作单位“1”，已行驶的距离是甲、乙两地距离的 ，就是求400千米的 是多少，用400× ，计算出结果即可解答。 【详解】400× ＝160（千米） 甲、乙两地的距离 已行驶距离 甲、乙两地距离 400 400× 160千米 重难点题型精讲 【练4】一件大衣原价400元，为庆祝五一劳动节，现在打八五折销售。“八五折”是指( )，这件大衣现价( )元。 【分析】打几几折就是原价的百分之几十几，八五折，指的是原价的 ，把原价看作单位“1”，求一个数的 是多少用乘法，根据价格公式，原价×折扣＝现在的售价，代入数据求解即可。 【详解】由分析可得： 现在售价为：400× ＝340（元） 现价是原价的 340 变式巩固练习 【练5】自2022年北京冬奥会开幕以来，北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”一跃成为冬奥“顶流”，周边商品火到“一墩难求”。某冰墩墩特许专卖店第一次购进了120个冰墩墩徽章，第二次购进的是第一次的 ，该特许专卖店第二次购进了多少个冰墩墩徽章？ 【分析】由于第二次购进的是第一次的 ，单位“1”是第一次购进的数量，单位“1”已知，用乘法，即120× ，算出结果即可。 【详解】120× ＝72（个） 答：该特许专卖店第二次购进了72个冰墩墩徽章。 变式巩固练习 知识点4 倒数 4 倒数 1、倒数的定义： 乘积为1的两个数互为倒数。 2、求倒数的方法： 真分数、假分数：交换分子和分母。 带分数：先化为假分数，再求倒数。 小数：化为分数后求倒数。 知识点梳理 【例4】如果A和B互为倒数，那么A×B＝0.65×( )； × ＝( )。 【分析】两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数。即A和B的乘积是1，也就是0.65和什么数的乘积也是1，即0.65和什么数互为倒数，换一种说法就是求0.65的倒数，可以将0.65转化为分数，再将分子和分母互换位置即可。根据分数的乘法法则，分子与分子相乘作为分子，分母和分母相乘作为分母计算即可。 【详解】A×B＝1 0.65＝ ， 的倒数是 × ＝ ＝ 重难点题型精讲 【练6】一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个自然数是( )。 【分析】把10.1化作带分数，带分数的整数部分就是这个整数，带分数的真分数部分是这个整数的倒数，据此解答。 【详解】10.1＝10＋0.1＝ 10＋ 这个自然数是10。 10 变式巩固练习 【练7】( )的倒数是它本身，( )没有倒数，1.5的倒数是( )。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】1的倒数是它本身，0没有倒数； 1.5＝ ， 的倒数是 ，所以1.5的倒数是 。 1 0 变式巩固练习 知识点5 积与因数的关系 5 积与因数的关系 1、积与因数的大小比较 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数。 知识点梳理 【例5】一个不为零的自然数和一个真分数相乘，积一定小于这个自然数。( ) 【分析】一个不为0的自然数乘小于1的数，积小于这个自然数；乘大于1的数，积大于这个自然数。据此解答。 【详解】真分数小于1，所以一个不为零的自然数和一个真分数相乘，积一定小于这个自然数。 故答案为：√ √ 重难点题型精讲 【练8】一个数（0除外）乘1.03，积与原数的关系是（ ）。 A．积大于原数 B．积小于原数 C．积等于原数 D．无法确定 【分析】根据积与因数的大小关系，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 【详解】1.03大于1，那么一个数（0除外）乘1.03，积大于原数。 故答案为：A A 变式巩固练习 【练9】在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”并填空。 24.6×1.2( )24.6 6.7×0.87( )6.7 2.03×1( )2.03 0.5×1.7( )0.5 4.7×1.1( )4.7 4.5×0.98( )4.5 通过上面的大小比较，我发现：一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比这个数( )；乘一个大于0小于1的数，积比这个数( )；乘1则积与这个数( )。 【分析】先计算出算式的结果，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行比较大小，进而得出发现。 ＞ ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ 大 小 相等 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $