1.2 第2课时 正弦、余弦-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版）
2026-02-26
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版（2012）九年级下册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 2 30°， 45° ，60°角的三角函数值 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 河北省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.18 MB |
| 发布时间 | 2026-02-26 |
| 更新时间 | 2026-02-26 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-02-26 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56538505.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦9年级下册北师大版“锐角三角函数（正弦、余弦）”，通过基础巩固（如直角三角形边长计算）、综合提能（网格、折叠问题）、思维拓展（正三角形网格）的分层设计，搭建从定义理解到实际应用的学习支架，衔接直角三角形性质与三角函数综合运用。
其亮点在于分层递进的练习与现实情境结合，如用梯子倾斜程度问题培养数学眼光（几何直观），通过折叠问题推理发展数学思维（推理能力），以网格、实物模型引导用数学语言表达关系。学生能分层提升运算与应用能力，教师可直接利用结构化资源提升教学效率。
内容正文：
课时分层提优
★基础巩固
★综合提能
★创新拓展
小节综合提优
★强化重点
★综合提升
单元复习提优
★大概念体系
★重 点 复 习
学业质量评价
★依据课标
★素养立意
9
年级下册.BS
数 学
衔接中考
★紧扣课标
★感知中考
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第一章 直角三角形的边角关系
1 锐角三角函数
第2课时 正弦、余弦
3
一层 基础巩固
二层 综合提能
三层 思维拓展
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知识点一 正弦、余弦
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,AC=3,则sin B的值为( )
B
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2.如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，那么
的值是( )
D
A. B. C. D.
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3.（教材P6做一做改编）在 中， ， ， ，则
的长为( )
A
A.5 B.6 C.7 D.8
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4.已知在 中， ， 是 边上的高，且 ， ，
则 的长为___.
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5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上的一点,CD =3,AD = BD =5. 求 sin A, cos A的值.
解:在Rt△BC,
∵CD=3,BD=5,
又∵AC=AD+CD=8,
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知识点二 锐角三角函数
6.如图，在 中， ， ， ，下列三角
函数正确的是( )
A. B. C. D.
C
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7.在 中， ， ，则 ( )
D
A. B. C. D.
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8.如图，在 中， 是边 上的高， ，
， ．
（1）求 的值；
解：在 中，
， ，
，
，
．
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（2）求 的面积．
解：在 中， ， ，
， ，
， ．
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9.在 中，若三边 ， ， 满足 ，则
( )
C
A. B. C. D.
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10.如图，点 ， ， 在正方形网格的格点上，则 ( )
B
A. B. C. D.
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11.在 中， ， ， ， 的对边分别为 ， ， 三边，则
下列式子一定成立的是( )
B
A. B. C. D.
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12.如图，在 中， ， 是 边上的中线，
，则 的值为__.
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13. 图形不明确，忽视分类而漏解 一等腰三角形的两边长分别为 和
，则其底角的余弦值为______.
或
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14.抽象实物模型 学过三\角函数之后，小明同学明白了梯子的倾斜程度和∠BAC 的三角函数值有关.如图，请你用∠BAC 的正弦(或余弦)的大小来描述梯子的倾斜程度：_______________________________.
∠BAC的正弦值越大，梯子越陡
解析:∵∠ACB=90°, AB 为定值,∴ BC越大,梯子越陡,即∠BAC 的正弦值越大，梯子越陡.
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15.如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD 折叠，使点C落在点 E处，BE与AD交于点 F，若AB=6,BC=8,则 cos ∠ABF的值是_______.
解析:∵由折叠的性质知,∠DBC=∠DBF.∵ 四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC,∴∠DBF=∠ADB,∴BF=DF,∴AF=AD-DF=8-BF.在Rt△ABF中，
解得 BF =
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16.如图,在△ABC 中,AD⊥BC,AE是BC 边上的中线,AB=10,AD=6,tan∠ACB=1.
(1)求BC的长;
解:∵AD⊥BC,AB=10,AD=6,
∴在Rt△ADB 中,
∵ tan∠ACB=1,∴CD=AD=6,
∴BC=BD+CD=8+6=14.
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(2)求 sin∠DAE 的值.
解:∵AE是BC边上的中线,
∴DE=CE-CD=7-6=1.
∵AD⊥BC,
∴在Rt△ADE中,
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17.如图，在由正三角形构成的网格图中， ， ， 三点均在格
点上，则 的值为_ ___.
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