12.1.1 杠杆及其平衡条件-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册物理同步备课（人教版,通用）

于存在摩擦，小球从A点运动到E点的过程中机械能 逐渐变小，机械能为动能与势能的总和，小球在B点 和D点具有的重力势能相等，则小球在D点具有的 动能一定小于在B点具有的动能，故小球通过B点时 的速度大于其通过D点时的速度，故B正确，D错误。 小球从A点运动到C点的过程中质量不变，高度降 低，速度变快，因此重力势能减小，动能增加，故C 正确。 8.(1)小球陷入细沙的深度(2)A、B(3)质量 (4)质量运动路径【拓展应用】AB 第十二章简单机械 第1节杠杆 第1课时杠杆及其平衡条件 课内基础闯关 1.A C 2.OC OB 3.D4.235.C 6.D【解析】支架是杠杆的支点，人对横杆右端施加的 向下的力是动力，当巨木太重无法抬起时，就需要更 大的动力，所以应增加横杆右端的人数，故A不符合 题意。将支架向右移动，相当于减小动力臂，增大阻 力臂，根据杠杆平衡条件可知，需要使用比原来更大 的动力才能把巨木抬起，故B不符合题意。横杆右端 的人向支架靠近，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，根 据杠杆平衡条件可知，需要更大的动力才能把巨木抬 起来，故C不符合题意。减小横杆上悬绳与支架间的 距离，相当于减小阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，在 阻力和动力臂不变的条件下，只需较小的动力就能把 巨木抬起来，这是可行的，故D符合题意。 ©课外拓展提高 1.BD2.1.5300 3.50减小【解析】杠杆在水平位置保持平衡，由杠杆 平衡条件可得FXAB=GXBC,则拉力的大小F= GXBC 1 AB=2X100N=50N;若将A端缓慢向上提升 一小段距离，则阻力G不变，阻力臂会变小，因为拉力 方向始终垂直于杠杆，所以拉力的力臂不变，根据杠 杆平衡条件可知，拉力F会减小。 4.A5.C 6.D【解析】把水泥板看作一个杠杆，抬起一端，则另一 端为支点，由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物 体，其重心在水泥板的中心，因此无论用哪种方法抬 起水泥板，动力臂都是阻力臂的2倍，所需要的动力 都是水泥板重力的？，即F=F2。 7.【设计与进行实验】(1)左(2)寻找普遍规律【分析 与论证】1)一和二方向(2)二刻度尺力的作 用线 ②核心素养提升 BD【解析】人头的质量不变，根据G=mg可知重力 大小不变，低头60°时的头部的重力等于低头30°时头 422 八年级物理RJ版 部的重力，故A错误。力臂是支点到力的作用线的距 离，根据图乙知，重力的力臂是水平方向从O到G的 距离，从低头30°到低头45°的过程中，头部的重力G 的力臂变长，故B正确。从低头45°到低头60°的过程 中，头部的重力G的力臂在水平方向，而颈椎肌肉拉 力F的力臂为从O到F的垂直距离，较短，因而头部 的重力G的力臂大于颈椎肌肉拉力F的力臂，故C错 误。为了减小颈椎肌肉拉力F,根据杠杆的平衡条 件，动力×动力臂=阻力×阻力臂可知，可以减小重 力的力臂，故站立或坐着观看手机时，应抬高手臂，使 视线与手机齐平，使得颈椎肌肉拉力减小，故D正确。 第2课时杠杆的分类与应用 今课内基础闯关 1.省力形状 2.费力小于 3.省力右 4.小于省力【解析】若将此时舞者身体视为杠杆，O 点为支点，A点为重心，右腿对身体的支持力F为动 力，人所受重力为阻力，该杠杆的动力臂小于阻力臂： 假设动力F方向不变，则动力臂长度不变，随着人缓 缓站起，阻力臂长度慢慢变小，因此她会觉得更省力。 5.D【解析】重物的重力不变（即阻力大小不变），图中 O为支点，已知力F始终垂直于杠杆，则动力臂不变； 由图示和阻力臂的概念可知，在慢慢提升重物的过程 中（杠杆未超过水平位置），阻力臂逐渐变大（到达水 平位置时阻力臂最大为OB),杠杆超过水平位置后阻 力臂又逐渐变小。即整个过程中阻力臂2先变大后 变小，而阻力F2、动力臂1大小均不变，根据杠杆平 衡条件F,1=F,2可知，动力F的大小将先变大后 变小，D正确。 ©课外拓展提高 1.费力远离 2.省力420【解析】由图可知，独轮车的动力臂11= 0.3m十0.7m=1m,阻力臂l2=0.3m,动力臂大于阻 力臂，所以独轮车是一个省力杠杆：根据杠杆平衡条件 G孔2=FL1可得，动力F= G:=1400N×0.3m_ 1 m 420N。 3.变大变大【解析】将木棒缓慢地由最初位置拉到 图中虚线所示位置的过程中，拉力F始终垂直于木 棒，则动力臂不变，阻力为木棒的重力，其大小也不 变；当木棒在竖直位置时，重力的力臂为零，转过一定 角度后，重力的力臂（阻力臂）逐渐变大，因阻力（即重 力)不变，阻力臂变大，动力臂不变，由杠杆的平衡条 件F1L1=F2l2可知，动力F变大。 4.D5.A 6.(1)左A(2)6B(3)等臂(4)B(5)B 核心素养提升 (1)杠杆支点F,(2)增大减小(3)使用新型 材料，减小桥重 【解析】(1)由图乙、丙、丁可知，桥塔利用了杠杆的相 关知识，图丁中F。为拉索的拉力，F,相当于桥重和第十二章 简单机 第1节 第1课时 杠 号课前预习导航 一、杠杆 1.定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着 固定点转动，这根硬棒就是一个杠杆 一根硬棒能成为杠杆，应具备两个条件： (1)要有力的作用。 (2)能绕某固定点转动。 2.杠杆的五要素（如右图 所示) (1)支点：杠杆可以绕其转 动的点(O点)。 (2)动力：使杠杆转动的力(F1)。 (3)阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)。 (4)动力臂：从支点O到动力F,作用线的 距离(l1)。 (5)阻力膺：从支点O到阻力F2作用线的 距离(l2)。 易错警园 力臂不是由支点到力的作用点的距离， 而是由支点到力的作用线的距离。 二、杠杆的平衡条件 1.杠杆的平衡：杠杆在动力和阻力的作用 下处于静上状态。 2.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力× F2= 阻力臂，即F1=Fl,或F-7 名师点睛 杠杆不论是处于水平静止还是倾斜静 止，杠杆都是处于平衡状态。 械 杠杆 及其平衡条件 重点实验讲解 【实验名称】探究杠杆的平衡条件。（课标 要求学生必做实验) 【提出问题】杠杆平衡时，动力、动力臂、阻 力、阻力臂之间存在怎样的关系？ 【猜想与假设】杠杆平衡时，可能存在动 力十动力臂=阻力十阻力臂，也可能存在动力× 动力臂=阻力×阻力臂。 【设计实验与制订计划】 1.研究方法：归纳法。 2.实验器材：支架、带刻度的杠杆、相同的 钩码若干、细线等。 【进行实验与收集证据】 1.实验过程 (1)调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在 不挂钩码时保持水平并静止。 (2)在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移 动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡， 如下图所示，这时杠杆两侧受到的作用力等于 各自钩码所受的重力。 (3)设右侧钩码对杠杆施加的力为动力 F1,左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2;测出 杠杆水平平衡时的动力臂11和阻力臂12；把 F1、l1、F2、l2的数值填入下表中。 (4)改变F,和l1的大小，相应调节F2和 下册第十二章 115Λ 2,再做几次实验，并将得到的实验数据填入下 表中。 2.实验表格 动力X 阻力X 实验动力动力臂 阻力 阻力臂 次序F1/Nl,/cm 动力臂/ F2/N 阻力臂/ 1/cm (N·cm) N·cm 【实验结论】杠杆的平衡条件：动力×动力 臂=阻力×阻力臂，即F,l1=F,l2。 已经典例题剖析 【例】(2025眉山)在“探究杠杆的平衡条 件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如下图所 示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡 的是 A.同时将左右两侧的钩码取下一个 B.将A、B两处所挂的钩码交换位置 C.将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点 移动一格 D.将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码 向支点移动三格 【解题点拨】利用杠杆平衡条件逐项对杠 杆两侧的力与力臂的乘积进行分析，若两侧力 与力臂的乘积相等，则杠杆保持平衡，否则杠 杆不会平衡。 参考答案O【例】D 已课内基础闯关 考点①杠杆 1.如图所示，使用撬棒，把滚落在公路上的石块撬 起时，若救援队员在撬棒的D点沿DM方向用 116 八年级物理RJ版 力撬起石块1，则撬棒的支点是 点； 若救援队员在撬棒D点沿DN方向用力撬起 石块1，则撬棒的支点是 点。 M 石块1 C石块2 G 第1题图 第2题图 2.如图所示，O点为杠杆的支点，拉力F作用 在杠杆的A点，重物G悬挂在杠杆的B点， 则动力臂为 ,阻力臂为 。(均选填“OB”“OA”“OC”或“AB”) 3.(2025山东)小明使用筷子夹菜时，发现可将 筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知识对其 中一根筷子做了分析，如下图所示。下列说 法错误的是 () A.F1为动力 B.l1为动力臂 C.F,为阻力 D.l2为阻力臂 考点②杠杆的平衡条件 4.有一个杠杆经过调节，处 于水平平衡状态。如右图 所示，在A点悬挂3个钩 码（每个钩码的重力均为0.5N),要使杠杆 水平平衡，需在B点悬挂 个钩码： 取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在 C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，此时弹 簧测力计的拉力为 N。 5.如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪 断的过程中，阻力臂1阻和动力F动的变化情 况是 A.阻力臂1阻不变，动力F动变大 B.阻力臂1阻不变，动力F动不变 C.阻力臂l阻变大，动力F动变大 D.阻力臂1阻变大，动力F动不变 悬绳支架横杆 石块 第5题图 第6题图 6.如图所示的是我国古人运送巨木的劳动情 境示意图。他们通过横杆、支架、石块等，将 巨木的一端抬起。当巨木太重无法抬起时， 下列改进方法可行的是 A.减少横杆右端的人数 B.将支架向右移动 C.横杆右端的人向支架靠近 D.减小横杆上悬绳与支架间的距离 已课外拓展提高 一、填空题 1.生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺 很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙， 它是以 (选填“A”或“B”)点为支 点的省力杠杆，手在 (选填“C”或 “D”)点向下压时会更省力。 D C 2.模型建构我们做俯卧撑时，可以把身体简化 成一个杠杆模型。如图所示，若图中中学生 的重力为500N,那么为了保持平衡，水平地 面对手的支持力的力臂为 m,水 平地面对手的支持力应为 N。 0.9m0.6m 第2题图 第3题图 3.如图，AB是能绕B点转动的轻质杠杆，在中 点C处用绳子悬挂重力为100N的物体（不 计绳重)。在A端施加竖直向上的拉力使杠 杆在水平位置平衡，则拉力F= N。若保持拉力方向始终垂直于杠杆，将A 端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程 中，拉力F将 (选填“增大”“减 小”或“不变”)。 二、选择题 4.新考法丹丹要晾晒三条相同的湿毛巾，下列 图片所示的挂法中，最有可能让衣架保持水 平平衡的是 ) 5.图甲为施工时常用独轮车，可抽象成图乙所 示的杠杆模型，支点在O点，车身和砖头的 重心在A点，手对车的力F作用在B点。 为了拾起车时更省力，有时会将车上的砖头 往前堆放，下列对这种做法的分析，正确的 是 ) 6 ) A.减小了阻力 B.改变了阻力的方向 C.减小了阻力臂 D.增大了动力臂 6.一块厚度、密度都均匀的长方体水泥板放在 水平地面上，用一个竖直向上的力将其一端 拾离地面，则下图所示的甲、乙两种方法中 F 乙 下册第十二章 A.F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长 B.F甲<F乙，因为乙方法的动力臂长 C.F甲>F乙，因为乙方法的动力臂长 D.F甲=F乙，因为两种方法中动力臂都是阻 力臂的2倍 三、实验与探究题 7.(2025吉安期末)【探究名称】探究杠杆的平 衡条件。 【猜想与假设】 猜想一：动力×动力臂=阻力×阻力臂； 猜想二：动力×支点到动力作用点的距离= 阻力×支点到阻力作用点的距离。 【设计与进行实验】 (1)如图甲所示，应将杠杆两端的螺母向 (选填“左”或“右”)调节，使杠杆在 水平位置平衡。 (2)如图乙所示，小明同学挂上钩码并调节 钩码的位置，使杠杆水平平衡；小明同学多 次改变力和力臂的大小，进行多次实验，其 ..: 目的是 动力 OB间距 阻力 OA间距 实验次序 FN 离/cm F2/N 离/cm 1 1.0 5 0.5 10 小明 2 1.5 10 1.0 15 3 1.0 10 2.0 5 小红和4 0.8 15 1.0 10 小明 1.4 15 1.0 10 【分析与论证】 (1)根据小明同学的数据可验证猜想 (选填“一”“二”或“一和二”)是正 118 八年级物理RJ版 确的。而小红同学则认为小明同学每组数 据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点 的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力 或阻力的 进行实验。 (2)小红同学协助小明同学按图丙方式进行 实验，获得上表中后两组数据。综合分析表 中数据可验证猜想 是错误的。 若要验证另一种猜想是否正确，必须添加的 测量工具是 。 通过以上探 究，小明同学真正理解了力臂是支点到 的距离。 已核心素养提升 科学思维（多选）长时间低头玩手机会对颈 椎造成伤害，相关研究结论如图甲所示；人 低头时颈椎可以简化为图乙所示的杠杆模 型，G为头部重力，F为颈椎肌肉拉力，0为 低头的度数。不考虑拉力方向的变化，下列 说法正确的是 ( 30° 45 60° 18公斤 22公斤27公斤 低头30°，颈低头45°，颈低头60°，颈 部相当于承部相当于承部相当于承 受18kg物受22kg物受27kg物 体重力 体重力 体重力 乙 A.低头60°时的头部重力大于低头30°时的 头部重力 B.从低头30°到低头45过程中，头部重力G 的力臂变长 C.从低头45°到低头60°过程中，头部重力G 的力臂小于颈椎肌肉拉力F的力臂 D.站立或坐着观看手机时，应抬高手臂，使 视线与手机齐平