第三单元 第03课时 长方形和正方形的周长（分层作业）数学人教版三年级下册（新教材）

第三单元 第3课时 长方形和正方形的周长 分层作业 长方形和正方形的周长 长方形的周长 = C = 正方形的周长 = C = 1.下面图形中，图形（    ）的周长最短。 A．； B．； C．； 2．如下图，甲（阴影部分）与乙（空白部分）的周长相比，（    ）。 A．甲的长 B．乙的长 C．一样长 3．下列各图形都是由同样大小的4个小正方形拼成的，周长最短的是（    ）。 A． B． C． 4．计算长方形的周长，下面方法中不正确的是（    ）。 A．长×2＋宽×2 B．长＋宽×2 C．（长＋宽）×2 5．一根铁丝可以围成一个边长是6厘米的正方形，这根铁丝还可以围成一个长7厘米，宽（    ）厘米的长方形。 A．4 B．5 C．6 6．根据图形的特点填一填。     7．乐乐用24分米长的木条刚好给一幅正方形的画做了一个木框，这幅画的边长是( )分米。 8．一根铁丝刚好围成一个长方形，长方形相邻两边的长度之和是18厘米，这根铁丝长( )厘米。如果用这根铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 9．一个正方形的周长是64厘米，它的边长是( )厘米，如果把这个正方形剪成两个同样大的长方形，每个长方形的周长是( )厘米。 10．强强沿着公园里的长方形广场边缘走了3圈，一共走了690米。这个长方形广场的周长是( )米，已知广场的长是90米，那么这个广场的宽是( )米。 11． 一块长方形菜地，长12米，宽8米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 12． 一根铁丝正好围成一个长6分米、宽2分米的长方形。如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少分米？ 13．爷爷家有一块长7米、宽5米的长方形菜地，从中剪一个边长4米的正方形种辣椒（如下图），剩下部分的周长是多少米？ 14．某哨所的战士们开辟了一块长方形菜地，从这块地里分出一块最大的正方形菜地种西红柿。 (1) 西红柿地的周长是多少米？ (2)剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是多少米？ 15．在数学课堂上，老师给同学们出了这样一道题：有一个长方形，它的周长是180厘米，并且长是宽的2倍。那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？ 16．如图，把一块周长是38分米的长方形木板截去一个长6分米，宽4分米的小长方形。剩下木板的周长是多少分米？ 知识加油站： 长方形的周长 =（长+宽）×2 C =（a + b）×2 正方形的周长 = 边长×4 C = 4a 一、基础达标 1．A 【分析】周长是图形所有外围边的长度之和，我们可以通过平移法来比较三个图形的周长。 【详解】 A.将凹角处的两条边平移后如图：，其周长与完整大正方形的周长相等； B.上方的凹口会额外增加两条短竖边的长度如图：，因此周长比大正方形长； C.上方的凹口会额外增加两条长竖边的长如图：，因此周长比大正方形长。 2．C 【分析】甲的周长由长方形的一条长、一条宽，以及中间的公共曲线段组成； 乙的周长同样由长方形的一条长、一条宽，以及中间的公共曲线段组成； 由于甲和乙的周长都包含长方形的一条长、一条宽和同一段公共曲线，因此甲和乙的周长相等。 【详解】由分析可知甲和乙的周长相等。 3．C 【分析】根据题意，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；假设每一个小正方形的边长为1，分别数出各个选项的图形的周长，再进行比较即可。 【详解】根据分析可知： A．周长是10。 B．周长是10。 C．周长是8。 8＜10 各图形都是由同样大小的4个小正方形拼成的，周长最短的是。 4．B 【分析】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，也就是两条长和两条宽的长度和，以此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．长×2＋宽×2，符合题意。 B．长＋宽×2，少加了一条长，不符合题意。 C．（长＋宽）×2，符合题意。 计算长方形的周长，下面方法中不正确的是长＋宽×2。 5．B 【分析】本题正方形和长方形的周长相等，可以先根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，即为长方形的周长，再根据长方形的宽＝长方形的周长÷2－长方形的长求解。 【详解】6×4＝24（厘米） 24÷2－7 ＝12－7 ＝5（厘米） 这根铁丝还可以围成一个长7厘米，宽5厘米的长方形。 2、 能力提升 6．4；4；4 【分析】正方形的四条边长长度相等，据此解答。 【详解】正方形的一条边长是4厘米，其他三条边长也是4厘米。 7．6 【分析】根据题意，乐乐用24分米长的木条刚好给一幅正方形的画做了一个木框，根据正方形的周长＝边长×4，用24分米除以4即可求出这幅画的边长，据此解答。 【详解】（分米） 因此，乐乐用24分米长的木条刚好给一幅正方形的画做了一个木框，这幅画的边长是6分米。 8． 36 9 【分析】用一根铁丝围成一个长方形，这根铁丝的长度就是这个长方形的周长，它的相邻边的长度之和是18厘米，说明长与宽的和是18厘米，用长与宽的和再乘2就是它的周长。长方形的周长就是这个正方形的周长，用正方形的周长除以4，就是正方形的边长。 【详解】18×2＝36（厘米） 36÷4＝9（厘米） 所以，这根铁丝长36厘米。如果用这根铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是9厘米。 9． 16 48 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，已知周长是64厘米，那么用64厘米除以4可求出正方形的边长。把正方形剪成两个同样大的长方形，那么长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形边长的一半。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出长方形的周长。 【详解】64÷4＝16（厘米） 16÷2＝8（厘米） （16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 所以，它的边长是16厘米，如果把这个正方形剪成两个同样大的长方形，每个长方形的周长是48厘米。 10． 230 25 【分析】3圈，一共走了690米，1圈就是690÷3米，也就是长方形的周长；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2再减长可算出宽。 【详解】690÷3＝230（米） 230÷2－90 ＝115－90 ＝25（米） 所以这个长方形广场的周长是230米；这个广场的宽是25米。 三、思维拓展 11． 篱笆长40米，一面靠墙至少要28米。 【分析】四周围上篱笆求长方形周长，用（长＋宽）×2计算。一面靠墙求至少篱笆长，让长边靠墙，算1条长加2条宽。 【详解】篱笆长： （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（米） 一面靠墙至少： 12＋8×2 ＝12＋16 ＝28（米） 答：四周围篱笆长40米，一面靠墙至少要28米。 12． 4分米 【分析】先依据长方形的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，再用正方形的周长除以4即可求出正方形的边长。 【详解】 （分米） （分米） 答：正方形的边长是4分米。 13．24米 【分析】通过平移可知（如下图），剩下部分菜地的周长等于长方形菜地的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此进行计算即可。 【详解】（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（米） 答：剩下部分的周长是24米。 14．(1)96米 (2)100米 【分析】从长方形中分出最大的正方形，正方形的边长等于长方形较短的边，本题中分出的正方形边长等于长方形宽，即是24米，正方形周长＝边长×4，算出分出正方形的周长； 从长方形中分出最大的正方形，剩下长方形长等于原长方形的长减去宽的长度、宽不变，再利用长方形周长公式算出剩下长方形的周长。 【详解】（1）（米） 答：西红柿地的周长是96米。 （2）（米） （米） 答：剩下的部分种丝瓜，丝瓜地的周长是100米。 15．长：60厘米；宽：30厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的长＋宽＝周长÷2。由题意得，一个长方形的周长是180厘米，直接用180除以2可以算出长方形的长与宽之和。长是宽的2倍，那么长与宽之和就是宽的3倍，直接用前面的得数除以3可以算出长方形的宽。最后再用得数乘上2即可算出长方形的长。 【详解】180÷2＝90（厘米） 2＋1＝3 宽：90÷3＝30（厘米） 长：30×2＝60（厘米） 答：这个长方形的长是60厘米，宽是30厘米。 16．30分米 【分析】观察图形可知，把一块周长是38分米的长方形木板截去一个长6分米，宽4分米的小长方形，那么剩下木板的周长比原来长方形的周长少了两条小长方形的宽，用原来长方形的周长减去两条小长方形的宽即可求出剩下木板的周长。据此解答。 【详解】根据分析得出： 38－4－4 ＝34－4 ＝30（分米） 答：剩下木板的周长是30分米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $