第4节 同一直线上二力的合成（导学案）物理新教材人教版八年级下册

第4节 同一直线上二力的合成 （导学案） 【学习目标】 物理观念：通过具体实例，理解合力的概念，知道合力与分力的等效替代关系。能根据同一直线上二力合成的规则，计算合力的大小并判断其方向，初步形成用“合力”描述物体受多个力作用的物理观念。 科学思维：经历“探究同一直线上二力合成规律”的实验过程，体会“等效替代”的研究方法。能通过实验数据分析，归纳出同向和反向两种情况下合力与分力的定量关系，并进行简单的演绎推理（如已知合力与一个分力，求另一个分力）。 科学探究：能基于“等效替代”思想设计实验方案，探究合力与分力的关系；能正确操作实验器材，收集有效数据；能通过分析比较数据，得出初步结论。 科学态度与责任：在探究活动中感受合作交流的重要性，养成严谨求实的科学态度。通过分析实际问题（如多人拉船、拔河），体会物理规律在解决实际问题中的应用，增强学习物理的兴趣。 【学习重点】 1、 合力的概念； 2、同一直线上二力合成的规则。 【学习难点】 1、“等效替代”思想的理解； 2、合力概念的建立； 3、合力方向与分力方向关系的判断（尤其是方向相反时）。 【自主预习】《第4节 同一直线上二力的合成》，并完成以下问题： 1、 一个力对物体的作用与几个力同时对物体的作用，产生的_____若相同，这个力就叫做那几个力的________；那几个力就叫做这个力的_______。 2、合力与分力的关系： （1）同时性：几个分力必须是 作用在同一个物体上。 （2）非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑合力。 （3）等效性：合力的实质为分力的“ ”。 3、在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所有物理量，但不会改变物理效果，比如用合力替代各个分力，这种研究方法叫做 。 4、在“探究同一直线上两个力的合力”的实验中出现的情景，在实验a、b、c中，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到B点，是为了使三次实验中力的_______相同，这种研究方法叫______法。 5、实验中，为了尽量减小两个弹簧测力计拉力方向之间的夹角，使力严格作用在同一直线上，可以将细绳 _____ 放置，并沿 ______ 方向拉动。 6、沿同一直线的两个方向相同的力的合力，其大小等于这两个力的大小之_________，用符号可表示为 其方向跟这两个力的方向相_______； 7、沿同一直线的两个方向相反的力的合力，其大小等于这两个力的大小之_______，用符号可表示为 ，其方向跟这两个力中较大的力的方向相__________。 8、若两个力在同一直线上的合力为零，则这两个力的大小 ___ ___，方向 ______，此时物体处于平衡状态。 【探究新知】 知识点1、力的合成 1、如图所示这两种情况，水桶的运动状态（静止）相同。从力的作用效果看，大人施加的力与两个小孩施加的力，效果上有什么关系？” 再观察下图回答：如果一个力产生的作用效果，跟几个力共同作用产生的效果相同，物理学中如何定义这个力？那几个力又叫什么？” 带着这些问题阅读教材后回答。两头驴同拉一个车 两人合力推车 例1：如图甲所示，用一台拖拉机将陷入泥潭的汽车拉了出来；如图乙所示，一群小同学齐心协力也可以把汽车从泥潭中推出，此时我们说拖拉机对汽车的拉力是同学们对汽车推力的 ，其主要的依据是 。 知识点2、同一直线上二力的合成 探究最简单情况——同一直线上二力的合成 一、猜想与假设 猜想一：沿同一直线且方向相同时，两个力的合力大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力方向相同； 猜想二：沿同一方向且方向相反时，两个力的的合力大小等于这两个力的大小之差，合力方向与较大力的方向相同。 二、实验器材 橡皮筋、小圆环、弹簧测力计、刻度尺、白纸等 三、设计实验 （1）利用橡皮筋在拉力F 的作用下发生 形变的特点，设计实验。 （2）根据合力的定义，在 相同条件下，实验中的橡皮筋的伸长是相同的，并做好记录。 四、实验过程 （一）探究同一直线上方向相同时两个力的合成 ①如图所示，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连。把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至O点，标记下此时小圆环的位置，并记录两个弹簧测力计的示数F1、F2。 ②只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉到O点（作用 相同），记下弹簧测力计的示数F合 。 ③改变拉力F1、F2的大小， 。将F合与F1、F2的示数进行比较，并分析F合与F1、F2方向的关系。 实验记录与分析 序号 F1 F2 F合 大小 方向 大小 方向 大小： 方向： 1 2 3 结论一：同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之 ，合力的方向与这两个力的方向 。 即大小：F合＝F1+F2　　方向：与这两个力的方向相同 （二）探究同一直线上方向相反时两个力的合成 ①如图所示，用两个弹簧测力计沿相反的方向水平拉橡皮筋，标记下此时小圆环的位置O′点，并记下两个弹簧测力计的示数F1′、F2′ 。 ②再用一个弹簧测力计将小圆环拉到O′点，记下弹簧测力计的示数F合′。 ③改变拉力F1′、F2′ 的大小，多做几次实验。将F合′与F1′、F2′ 的示数进行比较，并分析F合′与F1′、F2′方向的关系。 实验记录与分析 序号 F1′ F2′ F合′ 大小 方向 大小 方向 大小： 方向： 1 2 3 结论二：同一直线上的两个力，如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之 ，合力的方向与 。 即大小：F合′＝F大-F小　　方向：与较大的力方向一致 归纳同一直线上二力的合成规律： 1. 同一直线上方向相同的二力的合成：合力大小等于这两个力的大小之和，即 ，合力方向和两个力的方向 。 2. 同一直线上方向相反的二力的合成：合力大小等于两个力的大小之差，即 ，合力的方向与较大的那个力方向 。 讨论：同一直线上二力合成时，合力一定比分力大吗? 讨论：合力有可能为0吗? 例2：作用在同一直线上的两个力，若两力的方向相同，其中一个力的大小为3N，另一个力的大小为12N，合力为 ；若两力的方向相反，其中一个力的大小为15N，另一个力的大小为12N，合力为 。 例3：作用在同一物体同一条直线上的两个力分别为3N和5N，则合力为  (      ) A．一定是8N B．一定是2N C．可能是3N或5N D．可能是2N或8N 【课堂总结】 【课内知识通关练】 1、用250N的力竖直向上提起一个重200N的水桶时。桶受到的合力的大小和方向是（    ） A．450N，竖直向上 B．450N，竖直向下 C．50N，竖直向上 D．50N，竖直向下 2、如图所示，物体放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力作用，即和摩擦力作用，物体处于静止状态，其中，方向向右，，方向向左，若撤去，物体仍静止不动，则物体受到的摩擦力是（　　） A．8N，方向向左 B．8N，方向向右 C．4N，方向向左 D．4N，方向向右 3、一个物体在同一直线上只受到两个力的作用，它们分别为20N和50N，则这个物体受到的合力（　　） A．一定是30N B．一定是70N C．可能是30N，也可能是70N D．可能是20N，也可能是50N 4、小华在观察两人推车和一人推车的现象时，思考“同一直线上两个力方向相反时，合力的大小和方向是怎样的呢？”于是小华利用橡皮筋、钩码等器材组成如图装置进行探究。为保证实验的准确性，要限定钩码的数量，这是因为 。已知每个钩码的重力为0.5N，如图实验的合力大小等于 N，合力方向 。 5、如图甲，水平力F的大小与时间t的关系及物体速度v与时间t的关系如图乙、丙。则下列说法正确的是（　　） A．0~2s内物体不受摩擦力 B．4~6s内物体受到的摩擦力为2N C．2~4s内物体受到的摩擦力为3N D．6~8s内物体处于平衡状态 6、如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F-t和v-t图像分别如乙、丙所示，由图像可知，当t=1s 时，物体处于 状态，受到的摩擦力是 N，当t=3s 时，物体受到的合力是 N。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 同一直线上二力的合成 （导学案） 【学习目标】 物理观念：通过具体实例，理解合力的概念，知道合力与分力的等效替代关系。能根据同一直线上二力合成的规则，计算合力的大小并判断其方向，初步形成用“合力”描述物体受多个力作用的物理观念。 科学思维：经历“探究同一直线上二力合成规律”的实验过程，体会“等效替代”的研究方法。能通过实验数据分析，归纳出同向和反向两种情况下合力与分力的定量关系，并进行简单的演绎推理（如已知合力与一个分力，求另一个分力）。 科学探究：能基于“等效替代”思想设计实验方案，探究合力与分力的关系；能正确操作实验器材，收集有效数据；能通过分析比较数据，得出初步结论。 科学态度与责任：在探究活动中感受合作交流的重要性，养成严谨求实的科学态度。通过分析实际问题（如多人拉船、拔河），体会物理规律在解决实际问题中的应用，增强学习物理的兴趣。 【学习重点】 1、 合力的概念； 2、同一直线上二力合成的规则。 【学习难点】 1、“等效替代”思想的理解； 2、合力概念的建立； 3、合力方向与分力方向关系的判断（尤其是方向相反时）。 【自主预习】《第4节 同一直线上二力的合成》，并完成以下问题： 1、 一个力对物体的作用与几个力同时对物体的作用，产生的__效果___若相同，这个力就叫做那几个力的______合力___；那几个力就叫做这个力的__分力_____。 2、合力与分力的关系： （1）同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体上。 （2）非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力，考虑了分力，就不能再考虑合力。 （3）等效性：合力的实质为分力的“等效力”。 3、在研究物理问题时，有时为了使问题简化，常用一个物理量来代替其他所有物理量，但不会改变物理效果，比如用合力替代各个分力，这种研究方法叫做等效替代法。 4、在“探究同一直线上两个力的合力”的实验中出现的情景，在实验a、b、c中，该同学在实验中使弹簧都从A点拉伸到B点，是为了使三次实验中力的___作用效果____相同，这种研究方法叫___等效替代___法。 5、实验中，为了尽量减小两个弹簧测力计拉力方向之间的夹角，使力严格作用在同一直线上，可以将细绳 __平行___ 放置，并沿 ____水平（或同一直线）__ 方向拉动。 6、沿同一直线的两个方向相同的力的合力，其大小等于这两个力的大小之____和_____，用符号可表示为 F=F1+F2 ，其方向跟这两个力的方向相___同______； 7、沿同一直线的两个方向相反的力的合力，其大小等于这两个力的大小之____差___，用符号可表示为 F=F1-F2 ，其方向跟这两个力中较大的力的方向相______同____。 8、若两个力在同一直线上的合力为零，则这两个力的大小 ___相等___，方向 __相反____，此时物体处于平衡状态。 【探究新知】 知识点1、力的合成 1、如图所示这两种情况，水桶的运动状态（静止）相同。从力的作用效果看，大人施加的力与两个小孩施加的力，效果上有什么关系？” 答：效果相同。 再观察下图回答：如果一个力产生的作用效果，跟几个力共同作用产生的效果相同，物理学中如何定义这个力？那几个力又叫什么？” 带着这些问题阅读教材后回答。两头驴同拉一个车 两人合力推车 总结：如果一个力单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。组成合力的每一个力叫做分力。在物理学中，求几个力合成的过程叫力的合成。合力不是真实存在的额外力，它是一个有相同效果的“替代品”，是为了简化问题而引入的。 例1：如图甲所示，用一台拖拉机将陷入泥潭的汽车拉了出来；如图乙所示，一群小同学齐心协力也可以把汽车从泥潭中推出，此时我们说拖拉机对汽车的拉力是同学们对汽车推力的 ，其主要的依据是 。 【答案】 合力 同学们对汽车施加的推力的作用效果与拖拉机对汽车的拉力的作用效果相同 【详解】[1]因为拖拉机对汽车的拉力的作用效果和同学们对汽车推力的作用效果相同，所以我们说拖拉机对汽车的拉力是同学们对汽车推力的合力。 [2] 当一个力的作用效果与其他几个力的作用效果相同时，这个力就被称为是其他几个力的合力，此时我们说拖拉机对汽车的拉力是同学们对汽车推力的合力，其主要的依据是同学们对汽车施加的推力的作用效果与拖拉机对汽车的拉力的作用效果相同。 知识点2、同一直线上二力的合成 探究最简单情况——同一直线上二力的合成 一、猜想与假设 猜想一：沿同一直线且方向相同时，两个力的合力大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力方向相同； 猜想二：沿同一方向且方向相反时，两个力的的合力大小等于这两个力的大小之差，合力方向与较大力的方向相同。 二、实验器材 橡皮筋、小圆环、弹簧测力计、刻度尺、白纸等 三、设计实验 （1）利用橡皮筋在拉力F 的作用下发生弹性形变的特点，设计实验。 （2）根据合力的定义，在作用效果相同条件下，实验中的橡皮筋的伸长是相同的，并做好记录。 四、实验过程 （一）探究同一直线上方向相同时两个力的合成 ①如图所示，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连。把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至O点，标记下此时小圆环的位置，并记录两个弹簧测力计的示数F1、F2。 ②只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉到O点（作用效果相同），记下弹簧测力计的示数F合 。 ③改变拉力F1、F2的大小，多做几次实验。将F合与F1、F2的示数进行比较，并分析F合与F1、F2方向的关系。 实验记录与分析 序号 F1 F2 F合 大小 方向 大小 方向 大小： 方向： 1 2 3 结论一：同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向相同。 即大小：F合＝F1+F2　　方向：与这两个力的方向相同 （二）探究同一直线上方向相反时两个力的合成 ①如图所示，用两个弹簧测力计沿相反的方向水平拉橡皮筋，标记下此时小圆环的位置O′点，并记下两个弹簧测力计的示数F1′、F2′ 。 ②再用一个弹簧测力计将小圆环拉到O′点，记下弹簧测力计的示数F合′。 ③改变拉力F1′、F2′ 的大小，多做几次实验。将F合′与F1′、F2′ 的示数进行比较，并分析F合′与F1′、F2′方向的关系。 实验记录与分析 序号 F1′ F2′ F合′ 大小 方向 大小 方向 大小： 方向： 1 2 3 结论二：同一直线上的两个力，如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力方向一致。 即大小：F合′＝F大-F小　　方向：与较大的力方向一致 归纳同一直线上二力的合成规律： 1. 同一直线上方向相同的二力的合成：合力大小等于这两个力的大小之和，即F合=F2+F1 ，合力方向和两个力的方向相同。 2. 同一直线上方向相反的二力的合成：合力大小等于两个力的大小之差，即F合=∣F2－F1∣，合力的方向与较大的那个力方向相同。 讨论：同一直线上二力合成时，合力一定比分力大吗? 答：合力不一定比分力大 （1）方向相同时，合力大于每个分力； （2）方向相反时，合力小于较大的那个分力。 讨论：合力有可能为0吗? 答：合力可能为0。当作用在同一物体上的两个力，作用在同一直线上，并且大小相等，方向相反，它们的合力为0。 例2：作用在同一直线上的两个力，若两力的方向相同，其中一个力的大小为3N，另一个力的大小为12N，合力为 ；若两力的方向相反，其中一个力的大小为15N，另一个力的大小为12N，合力为 。 【答案】 15N 3N 【详解】[1]根据同一直线上方向相同的两个力的合成规律，合力等于这两个力的大小之和，即，代入数据可得 [2]根据同一直线上方向相反的两个力的合成规律，合力等于这两个力的大小之差，即，代入数据可得 例3：作用在同一物体同一条直线上的两个力分别为3N和5N，则合力为  (      ) A．一定是8N B．一定是2N C．可能是3N或5N D．可能是2N或8N 【答案】D 【详解】根据同一直线上两个力的合力的特点可知，如两个力方向相同，则，如两个力方向相反，则 因此合力可能是2N或8N，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【课堂总结】 【课内知识通关练】 1、用250N的力竖直向上提起一个重200N的水桶时。桶受到的合力的大小和方向是（    ） A．450N，竖直向上 B．450N，竖直向下 C．50N，竖直向上 D．50N，竖直向下 【答案】C 【详解】水桶受到两个力：竖直向上的提力F=250N，竖直向下的重力G=200N。因为这两个力方向相反，合力大小为两力之差，即 合力方向与较大的提力方向一致，即竖直向上。 A．合力大小计算错误，方向正确，故A不符合题意； B．合力大小和方向均错误，故B不符合题意； C．合力大小和方向均正确，故C符合题意； D．方向错误，故D不符合题意。 故选C。 2、如图所示，物体放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力作用，即和摩擦力作用，物体处于静止状态，其中，方向向右，，方向向左，若撤去，物体仍静止不动，则物体受到的摩擦力是（　　） A．8N，方向向左 B．8N，方向向右 C．4N，方向向左 D．4N，方向向右 【答案】D 【详解】在水平方向上共受三个力作用，即和摩擦力作用，物块处于静止状态。且，方向向右，，方向向左，则静摩擦力为8N。当撤去，则物体在下，仍处于静止。因为，方向向左，所以静摩擦力大小为4N，方向向右。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 3、一个物体在同一直线上只受到两个力的作用，它们分别为20N和50N，则这个物体受到的合力（　　） A．一定是30N B．一定是70N C．可能是30N，也可能是70N D．可能是20N，也可能是50N 【答案】C 【详解】两个力在同一直线上时，合力的计算分两种情况。当两个力方向相同时，合力大小等于两力之和，即F合1=20N+50N=70N 当两个力方向相反时，合力大小等于两力之差，即F合2=50N-20N=30N 因此这个物体受到的合力可能是30N，也可能是70N，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4、小华在观察两人推车和一人推车的现象时，思考“同一直线上两个力方向相反时，合力的大小和方向是怎样的呢？”于是小华利用橡皮筋、钩码等器材组成如图装置进行探究。为保证实验的准确性，要限定钩码的数量，这是因为 。已知每个钩码的重力为0.5N，如图实验的合力大小等于 N，合力方向 。 【答案】 见解析 1 竖直向下 【详解】[1]为保证实验的准确性，要限定钩码的数量，这是因为拉力过大时，若超过橡皮筋的弹性限度，橡皮筋会被损坏。 [2][3]由图可知，竖直向上的力，竖直向下的力 竖直向下的力较大，则合力的方向为竖直向下，合力大小为 5、如图甲，水平力F的大小与时间t的关系及物体速度v与时间t的关系如图乙、丙。则下列说法正确的是（　　） A．0~2s内物体不受摩擦力 B．4~6s内物体受到的摩擦力为2N C．2~4s内物体受到的摩擦力为3N D．6~8s内物体处于平衡状态 【答案】B 【详解】A．由速度﹣时间图象可知，0～2s内，物体处于静止状态，受平衡力作用，又由F﹣t图象可知物体受到的拉力为1N，因此物体所受摩擦力是1N，故A错误； B．由速度﹣时间图象可知，4～6s内，物体做匀速直线运动，受平衡力作用，即摩擦力f=F=2N。故B正确； C．由速度﹣时间图象可知，2s～4s内，物体做匀加速运动，由于接触面的粗糙程度和压力都不变，故摩擦力不变，为2N，故C错误； D．由速度﹣时间图象可知，6s～8s内速度未知，物体可能做匀速运动，也可能做变速运动。所以可能处于平衡状态，也可能处于非平衡状态，故D错误。 故选B。 6、如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F-t和v-t图像分别如乙、丙所示，由图像可知，当t=1s 时，物体处于 状态，受到的摩擦力是 N，当t=3s 时，物体受到的合力是 N。 【答案】 静止 3 2 【解析】【小题1】[1][2]由图丙（v - t图像）可知，在0～2s内，物体的速度为0，所以t=1s时，物体处于静止状态；此时物体在水平方向受到拉力和摩擦力的作用，根据二力平衡条件，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。 由图乙（F - t图像）可知，t=1s时，拉力F=3N，所以摩擦力f=F=3N。 [3]由图丙可知，在4～6s内物体做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的合力为0。 由图乙可知，此阶段拉力F'=5N，根据二力平衡条件可知，滑动摩擦力f'=F'=5N。 由图丙可知，物体在2～4s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与速度无关，所以t = 3s时物体受到的摩擦力仍为5N。 由图乙可知，t=3s时拉力F''=7N，则物体受到的合力F合=F''-f'=7N-5N=2N 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $