第19卷 任意角的三角函数-四川省高职单招《数学考点双析卷》教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省高职单招《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是四川省高职单招《数学考点双析卷》的第19卷。 四川省高职单招《数学考点双析卷》 第19卷 任意角的三角函数 教师讲解卷 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若，则α的终边落在：（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据三角函数值的正负即可确定角的终边所在象限. 【详解】因为，所以的终边在第二、三象限. 又因为，所以的终边在第一、三象限. 综合所述，的终边在第三象限. 故选：C. 2．已知角终边经过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据任意角的三角函数定义求出的值,再利用诱导公式即可求出. 【详解】角终边经过点, , 则. 故选：B 3．“是第一象限角或是第二象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的概念和正弦函数的图像与性质即可解得. 【详解】则终边可能在第一或第二象限，也有可能在轴正半轴上， 故充分性成立，必要性不成立， 即“是第一象限角或是第二象限角”是“”的充分不必要条件， 故选：A 4．若，且角的终边经过点，则的值是（   ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的诱导公式以及三角函数的定义求解即可. 【详解】因为，所以. 又经过点，所以，解得. 又，所以角在第一象限或第四象限，故. 故选：B. 5．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据各象限角的三角函数符号，同角三角函数的基本关系式，结合两角和的正弦公式即可求解. 【详解】由题意得，因为，所以. 则. 故选：C. 6．角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P．已知．则点P可能位于如图所示单位圆的哪一段圆弧上（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角函数的定义结合，即可判断. 【详解】设，则. 因为，所以，所以同号，且，则ABD错误. 故选：C 7．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用特殊角的三角函数即可计算． 【详解】∵， ∴． 故选：A． 8．已知象限角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据任意角的三角函数的定义可求解. 【详解】由题意可得， ，则． 故选：B 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用指对函数性质，及特殊角三角函数值判断与的大小即可. 【详解】易知，因为，即； 又，即，故. 故选:B. 10．已知角终边上一点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数定义进行求解. 【详解】角终边上一点的坐标为，所以， 由三角函数定义可得. 故选：. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．若为第二象限角，则点在第 象限. 【答案】四 【分析】根据角的范围，判断，的正负，即可求解. 【详解】∵为第二象限角，∴，. 故在四象限. 故答案为：四. 12．不等式的解集为 . 【答案】，． 【分析】作出在一个周期内的图像，数形结合可求解. 【详解】 如图，作出在一个周期内的图像， 可得不等式在内的解集为， 所以不等式的解集为，． 故答案为：， 13．已知角的终边在直线上，且，则 . 【答案】 【分析】首先设终边上任意一点（），再根据三角函数的定义求得正确答案即可. 【详解】由角的终边在直线上，且可知， 角的终边在第二象限， 在其终边上任意一点（）， 由三角函数的定义可知. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知角终边上一点，求的值. 【答案】. 【分析】根据题意结合三角函数的定义即可得解. 【详解】已知点，则 ，，， 所以. 15．确定下列各三角函数值的符号： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）、（2）、（3）根据角的终边所在象限求得正确答案. 【详解】（1）因为是第三象限角，所以． （2）因为是第四象限角，所以． （3）因为是第三象限角，所以． 16．已知函数，其部分图象如图所示. (1)求A和 的值； (2)求的值. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）根据正弦型函数图象即可解得. （2）将自变量的值代入函数解析式结合诱导公式即可解得. 【详解】（1）由图象可知，； 又∵，得. （2）由（1）得函数解析式为， ∴. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：四川省高职单招《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是四川省高职单招《数学考点双析卷》的第19卷。 四川省高职单招《数学考点双析卷》 第19卷 任意角的三角函数 教师讲解卷 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若，则α的终边落在：（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知角终边经过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．“是第一象限角或是第二象限角”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若，且角的终边经过点，则的值是（   ） A． B． C．或 D． 5．已知，，则（   ） A． B． C． D． 6．角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P．已知．则点P可能位于如图所示单位圆的哪一段圆弧上（    ） A． B． C． D． 7．（    ） A． B． C． D． 8．已知象限角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 9．已知，则（    ） A． B． C． D． 10．已知角终边上一点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．若为第二象限角，则点在第 象限. 12．不等式的解集为 . 13．已知角的终边在直线上，且，则 . 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知角终边上一点，求的值. 15．确定下列各三角函数值的符号： (1)； (2)； (3)． 16．已知函数，其部分图象如图所示. (1)求A和 的值； (2)求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $