第10卷 函数的概念与表示-四川省高职单招《数学考点双析卷》学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省高职单招《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是四川省高职单招《数学考点双析卷》的第10卷。 四川省高职单招《数学考点双析卷》 第10卷 函数的概念与表示 学生练习卷 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知，则等于（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据函数解析式即可求解函数值. 【详解】. 故选：D. 2．下列图象中，y不是x的函数的是（    ） A．     B．     C．   D．     【答案】D 【分析】根据函数的定义判断四个选项即可. 【详解】任作一条垂直于x轴的直线，移动直线， 根据函数的定义可知，此直线与函数图象至多有一个交点， 结合选项可知D不满足要求，因此D中图象不表示函数关系． 故选：D. 3．下列各组函数中是同一函数的是（    ） A． 与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】根据判断每个选项给出的两个函数的定义域和对应关系是否相同，判断二者是否为同一函数即可求解. 【详解】对于选项A，的定义域为R，的定义域为，二者不是同一函数； 对于选项B，虽然与的变量不同，但定义域和对应关系均相同，二者是同一函数； 对于选项C，虽然与对应关系相同，但定义域为R，的定义域为，二者不是同一函数； 对于选项D，虽然与的定义域相同，但对应关系不同，二者不是同一函数. 故选：B. 4．下列可以表示以为定义域，以为值域的函数图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的概念，定义域与值域的概念，依次分析选项. 【详解】对于A，其对应函数的值域不是，A错误； 对于B，图象中存在一部分与轴垂直，即此时值对应无数的值，该图象不是函数的图象，B错误； 对于C，其对应函数的定义域为，值域是，C正确； 对于D，图象不满足一个对应唯一的，该图象不是函数的图象，D错误； 故选：C. 5．已知点在曲线方程上，则（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足曲线方程求解. 【详解】因为点在曲线上，所以点的坐标满足曲线方程，故有. 故选：B. 6．已知函数，则（    ） A． B．2 C． D．3 【答案】D 【分析】将代入分段函数中对应的解析式求值即可. 【详解】因为函数， 又，所以， 故选：D. 7．若函数，则（    ） A．12 B．9 C．6 D．3 【答案】C 【分析】将代入函数中即可得解. 【详解】因为函数，则， 故选：. 8．下列各点中，在函数图像上的点（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将各点的横坐标代入函数解析式，计算出对应的纵坐标，即可求解. 【详解】因为函数， 当时，， 所以点，点不是函数图像上的点，点是函数图像的点，故AB错误，D正确， 当时，，所以点不是函数图像上的点，故C错误， 故选：D 9．下列各组函数中，表示相同函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】判断是否为同一函数的关键是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同. 【详解】对于A选项，函数的定义域为， 函数的定义域为，两个函数的定义域不相同，不是相同函数； 对于B选项，函数的定义域为， 函数的定义域为，两个函数的定义域不相同，不是相同函数； 对于C选项，两个函数的定义域都是， ，对应法则也一样，故两个函数是相同函数； 对于D选项，函数的定义域为， 函数的定义域为，两个函数的定义域不相同，不是相同函数. 故选：C. 10．已知是一次函数，且满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据待定系数法求解. 【详解】因为是一次函数，所以设， 由，得， 整理得， 所以，解得， 则. 故选：A. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．已知函数为奇函数，且则，则 ； 【答案】3 【分析】根据奇函数的性质求解. 【详解】依题意可知，. 所以. 故答案为：3. 12．写出一个同时满足下列①②③的函数的解析式 ． ①的定义域为；②；③当时，． 【答案】（答案不唯一） 【分析】由函数满足的条件，分析函数类型得解析式. 【详解】取，其定义域为，， 满足，且当时，，满足所有条件， 故答案为：；（答案不唯一） 13．已知，则函数的解析式为 ． 【答案】 【分析】根据换元法求解函数解析式即可. 【详解】令，则，， ∴， ∴， 则函数的解析式为. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．已知函数，且，求函数的解析式. 【答案】 【分析】根据待定系数法即可求解. 【详解】由题意得，函数，且，所以，解得. 所以函数的解析式为. 15．求下列函数的定义域：. (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二次根式的意义，结合一元二次不等式的解法即可求解. （2）根据分式、二次根式、绝对值的意义即可求解. 【详解】（1）由题意得，要使函数有意义， 则，即，解得或. 即函数的定义域为. （2）由题意得，要使函数有意义， 则，解得，即函数定义域为. 16．已知函数. (1)求，，； (2)若，求的值. 【答案】(1)；；. (2). 【分析】（）根据分段函数解析式求出函数值即可得解. （）分类讨论，，的情况，列出等式即可得解. 【详解】（1）函数， ， ， 因为，. （2）函数，， 当时，，可得，不符合题意； 当时，，可得，不符合题意； 当时，，可得，符合题意； 综上可知，. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $中职公共课·考点双析卷 醉A职教》 编写说明：四川省高职单招《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》 (2020年版)及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解 卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建“讲练结合”的学习闭环。 本卷是四川省高职单招《数学考点双析卷》的第10卷。 四川省高职单招《数学考点双析卷》第10卷 函数的概念与表示 学生练习卷 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1.已知f=g:,则f12等于() 4x+4 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.下列图象中，y不是x的函数的是() 3 3.下列各组函数中是同一函数的是() A.y=x+1与y=r- x-1 B.y=x2+1与s=t2+1 C.y=2x与y=2x(x20) D.y=(x+1)与y=x2 4.下列可以表示以M={x0≤x≤1}为定义域，以N={0≤y≤1}为值域的函数图象是() 试卷第1页，共3页 中职公共课·考点双析卷 旁A职教》 1 0 5.已知点(1，a)在曲线方程y=x2-2上，则a=() A.1 B.-1 C.3 D.-3 「-3x+5,0<x<2 6.已知函数f(x)= 2+2,-2≤rs0,则f-)=() A.-1 B.2 C.-5 D.3 7.若函数f(x)=3x+3,则f(1=() A.12 B.9 C.6 D.3 8.下列各点中，在函数y=3x2-7x+1图像上的点() A.(1,0 B.(1,3 C.(3,-7 D.(1,-3 9.下列各组函数中，表示相同函数的是() A.f到=x与8d= B.f(x=x与g(x)=(V C.fx)=+1与gt)=VP+1 D.f(x=x°与gx)=1 10.己知fx)是一次函数，且满足3fx+1=2x+17,则f(x)=() 2x+5 C.2x-3 D.2x+1 试卷第1页，共3页 中职公共课·考点双析卷 醇A职教》 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11.已知函数f(x)为奇函数，且则f(2)=-3,则f(-2)=一 12.写出一个同时满足下列①②③的函数的解析式· ①f(x)的定义域为(0，+o)；②f(xx,=fx)+fx,)；③当x>1时，f(x)>0. 13.已知f(=x-x2,则函数f(x)的解析式为一 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14.已知函数f(x=kx+5,且f(4)=1,求函数的解析式. 15,求下列函数的定义域：， (1)f(x)=Vx2-4x+3 2②f)=-x+x-司 11 x+2,x≤-1 16.已知函数f（x)=x2,-1<x<2 2x,x≥2 ()求f(-4),f(3),f[f-2]: 试卷第1页，共3页 中职公共课·考点双析卷 醇A职教》 (2)若fa)=10,求a的值 试卷第1页，共3页