第2卷 集合-四川省高职单招《数学考点双析卷》学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省高职单招《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是四川省高职单招《数学考点双析卷》的第2卷。 四川省高职单招《数学考点双析卷》 第2卷 集合 学生练习卷 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的序号为（    ） （1）与表示同一个集合；（2）；（3）；（4）. A．（1） B．（1）（2） C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4） 3．若，则集合中元素的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若集合，则（   ） A． B． C． D． 5．下列关系式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 7．已知集合，则下列选项正确的是（    ） A． A B．A C． D． 8．下列说法中正确的是（    ） A．班上爱好足球的同学，可以组成集合 B．方程x（x﹣2）2＝0的解集是{2，0，2} C．集合{1，2，3，4}是有限集 D．集合{x|x2+5x+6＝0}与集合{x2+5x+6＝0}是含有相同元素的集合 9．下列说法：其中正确的有（    ） ①集合用列举法表示为； ②已知全集，且，则集合A有2个真子集； ③若，则 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．已知集合 ，，且 ，则实数 的取值范围是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．下列集合： ①；②；③；④；⑤． 表示空集的有 12．若集合，那么集合的真子集有 个. 13．已知集合A＝{x|x≥1}，B＝，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．设全集为，集合，集合，求： (1)，； (2)； (3). 15．已知集合，求. 16．设全集，集合，． (1)求； (2)当时，求； (3)若，都有，直接写出一个满足条件的m值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：四川省高职单招《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是四川省高职单招《数学考点双析卷》的第2卷。 四川省高职单招《数学考点双析卷》 第2卷 集合 学生练习卷 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交集运算即可. 【详解】因为集合. 所以. 故选：C. 2．下列说法中，正确的序号为（    ） （1）与表示同一个集合；（2）；（3）；（4）. A．（1） B．（1）（2） C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4） 【答案】B 【分析】根据集合与集合的关系，元素与集合的关系逐项判断可得答案. 【详解】对（1）：集合A与集合B的元素相同，由集合中元素的无序性可知，（1）正确； 对（2）：R表示实数的全体，所以，（2）正确； 对（3）：为空集是集合，不能用或符号表示与其他集合的关系，（3）错误； 对（4）：中不包含任何元素，（4）错误. 所以正确的序号为（1）（2）. 故选：B. 3．若，则集合中元素的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由为点集，判断集合中元素的个数即可. 【详解】集合为点集， 所以集合A中的元素为，，共两个. 故选:B. 4．若集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一元二次方程根与系数的关系即可求得. 【详解】由题意知，和是方程的两根，由根与系数的关系得，所以. 故选：C. 5．下列关系式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合之间的关系进行判断即可. 【详解】A：因为是集合中的元素，所以正确； B：因为，所以正确； C：因为为数，为点，所以，故错误； D：因为，所以正确. 故选：C. 6．已知集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由交集的定义及运算，列出方程组，求解方程组得到公共元素，即可写出点集. 【详解】集合，， 联立方程组，解得， 所以. 故选：D 7．已知集合，则下列选项正确的是（    ） A． A B．A C． D． 【答案】A 【分析】根据集合与集合之间的符号表示即可得出结论. 【详解】已知集合， 得是的真子集，即 A. 故选：A. 8．下列说法中正确的是（    ） A．班上爱好足球的同学，可以组成集合 B．方程x（x﹣2）2＝0的解集是{2，0，2} C．集合{1，2，3，4}是有限集 D．集合{x|x2+5x+6＝0}与集合{x2+5x+6＝0}是含有相同元素的集合 【答案】C 【解析】根据构成集合中对象的确定性判断A，由集合中元素的互异性判断B，根据集合有限集的定义判断C，分析集合中元素判断D. 【详解】班上爱好足球的同学是不确定的，所以构不成集合，选项A不正确； 方程x（x﹣2）2＝0的所有解的集合可表示为{2，0，2}，由集合中元素的互异性知，选项B不正确； 集合{1，2，3，4}中有4个元素，所以集合{1，2，3，4}是有限集，选项C正确； 集合{x2+5x+6＝0}是列举法，表示一个方程的集合，{x|x2+5x+6＝0}表示的是方程的解集，是两个不同的集合，选项D不正确． 故选：C． 9．下列说法：其中正确的有（    ） ①集合用列举法表示为； ②已知全集，且，则集合A有2个真子集； ③若，则 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】B 【分析】解二次方程可判断①，利用补集的结果与真子集个数的求法可判断②，利用交集的定义可判断③，从而得解. 【详解】对于①，解，得或， 所以集合用列举法表示为，故①正确， 对于②，因为全集，且， 所以，则其真子集个数为，故②错误， 对于③，因为， 联立，解得， 则，故③正确， 综上，①③正确，共2个. 故选：B. 10．已知集合 ，，且 ，则实数 的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，先求出集合A，结合集合之间的关系，即可求解. 【详解】因为，所以，解得， 所以， 因为，， 所以. 即实数 的取值范围是. 故选：C. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．下列集合： ①；②；③；④；⑤． 表示空集的有 【答案】②④/④② 【分析】由空集的概念，结合各项集合的描述及表示判断空集即可. 【详解】，故为空集；为空集，而、、均不是空集. 故答案为：②④ 12．若集合，那么集合的真子集有 个. 【答案】31 【详解】根据集合中元素的个数求解真子集的个数即可. 【解答】集合中共有5个元素， 则其真子集个数为个， 故答案为：31. 13．已知集合A＝{x|x≥1}，B＝，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是 ． 【答案】{a|a≥1} 【详解】因为A∩B≠∅， 所以解得a≥1． 故实数a的取值范围是{a|a≥1}． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．设全集为，集合，集合，求： (1)，； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先将全集用列举法表示出来，再根据补集的概念及运算可求解； （2）根据交集的概念及运算可求解； （3）根据并集、补集的概念及运算可求解，先求并集，再求补集. 【详解】（1）因为全集， 所以，； （2）因为集合，集合， 所以； （3）因为， 所以. 15．已知集合，求. 【答案】；或. 【分析】根据一元二次不等式的解法和含绝对值不等式的解法求出集合A、B，再利用交集和补集的概念即可求解. 【详解】因为，解得， ， 所以集合， 所以，或. 16．设全集，集合，． (1)求； (2)当时，求； (3)若，都有，直接写出一个满足条件的m值． 【答案】(1)或 (2) (3)3（答案不唯一） 【分析】（1）解出集合,直接求解即可； （2）根据集合的并运算直接求解即可； （3）根据条件可知，列出条件，可解得m的范围，在范围内写出一个值即可. 【详解】（1）因为，， 所以或. （2）当时，， 则. （3）， 若，都有，则, 所以，则， 故的值可以为3（答案不唯一）. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $