第1卷 集合-四川省高职单招《数学考点双析卷》教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省高职单招《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是四川省高职单招《数学考点双析卷》的第1卷。 四川省高职单招《数学考点双析卷》 第1卷 集合 教师讲解卷 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．方程组的解集是（    ）． A． B． C． D． 3．已知集合满足，则一定有（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（    ） A． B．或1 C．1 D．5 5．集合，集合，则等于（　 　） A． B． C． D． 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，，若，则（    ） A．-1 B．2 C．3 D．4 9．已知集合满足，则可能是（    ） A． B． C． D． 10．下列四个命题： ①空集没有子集；②空集是任何一个集合的真子集； ③∅＝{0}；④任何一个集合必有两个或两个以上的子集． 其中正确命题的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．设全集，或，则 ; 12．已知集合，那么的真子集有 个． 13．已知集合，，若，则的取值范围为 ． 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．设全集，集合，集合．求，，． 15．设集合，若，试求与． 16．设全集，集合，，求： (1)，； (2)， 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：四川省高职单招《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是四川省高职单招《数学考点双析卷》的第1卷。 四川省高职单招《数学考点双析卷》 第1卷 集合 教师讲解卷 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念即可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：A. 2．方程组的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解二元一次方程组并用集合表示出来即可. 【详解】由可得，， 所以方程组的解集是. 故选：B. 3．已知集合满足，则一定有（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合之间的关系及并集的概念即可判断. 【详解】因为集合满足， 所以. 故选：D. 4．已知集合，，则（    ） A． B．或1 C．1 D．5 【答案】C 【分析】分和两种情况进行求解，要检验是否与互异性矛盾，得到答案. 【详解】当，解得或1， 当时，，与元素互异性矛盾，舍去； 当时，，满足要求， 当时，解得，显然与元素互异性矛盾，舍去， 综上，. 故选：C 5．集合，集合，则等于（　 　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：C. 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集和并集的定义求解. 【详解】∵， ∴，， . 故选：D． 7．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合交集的定义即可求解. 【详解】∵集合，， ， 故选：D． 8．已知集合，，若，则（    ） A．-1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据并集的定义结合集合的互异性可求. 【详解】由，得，解得且且， 故A错； 又， 若2，则，，满足题意.故B对； 若3，则，，不满足题意；故C错 若4，则，，不满足题意；故D错； 故选：B 9．已知集合满足，则可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据得集合的包含关系，进而判断即可. 【详解】由则,进而,由于，所以可能是， 故选：B 10．下列四个命题： ①空集没有子集；②空集是任何一个集合的真子集； ③∅＝{0}；④任何一个集合必有两个或两个以上的子集． 其中正确命题的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据空集的定义和性质判断即可. 【详解】因为空集是其本身的子集，故①错误；空集只有本身一个子集，故②④错误；空集没有元素，而集合{0}含有一个元素0，故③错误．故正确命题个数为0. 答案：A. 二、填空题（本题共3小题，每小题4分，共12分） 11．设全集，或，则 ; 【答案】 【分析】根据补集的概念求解即可. 【详解】因为全集，或， 所以. 故答案为：. 12．已知集合，那么的真子集有 个． 【答案】3 【分析】先求解集合，然后可得答案. 【详解】， 所以的真子集有个. 故答案为：3. 13．已知集合，，若，则的取值范围为 ． 【答案】 【分析】根据并集的结果可得，结合子集的概念及区间的关系及运算，分析求解即可. 【详解】因为，所以， 又因为集合，， 所以，即的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题（本题共3小题，14题12分，15-16题每题13分，共38分） 14．设全集，集合，集合．求，，． 【答案】；； 【分析】根据交、并、补集的概念及运算可求解. 【详解】由得， 即. 所以. 故； ； . 15．设集合，若，试求与． 【答案】，． 【分析】根据交集结果得到，结合，分两种情况，或，求出对应的，利用元素互异性排除不合要求的解. 【详解】因为，所以， 又因为，所以， 所以或，即或． 当时，， 满足． 当时，， 此时，不满足题意，舍去 综上所述，，此时． 16．设全集，集合，，求： (1)，； (2)， 【答案】(1)或，或. (2)或，或. 【分析】（）根据补集的定义即可得解. （）根据交集，并集及补集的定义即可得解. 【详解】（1）全集，集合，， 所以或，或. （2）集合，, 所以，， 因为全集， 所以或，或. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $